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《黑洞熵與軟毛》摘要

在摘要中，從第一句開始就是我從來沒聽說過的數(shù)學(xué)術(shù)語，在導(dǎo)言中同樣如此，也是從第一句開始就是我沒聽說過的數(shù)學(xué)術(shù)語。好吧，算你狠！

《黑洞熵與軟毛》導(dǎo)言

看不懂，那我就學(xué)吧。如果我的介紹能讓你對(duì)此增加一些了解，就算是成功了。

基本的脈絡(luò)是這樣的。首先，廣義相對(duì)論是當(dāng)今物理學(xué)的一大基礎(chǔ)理論。根據(jù)廣義相對(duì)論，可以預(yù)測(cè)存在一種質(zhì)量極大的天體，叫做“黑洞”。黑洞的質(zhì)量是如此之大，在它周圍的引力是如此之強(qiáng)，以至于連光都跑不出去，其他跑得沒有光快的物質(zhì)自然就更跑不出去了（包括香港記者在內(nèi)）。黑洞外部的物質(zhì)，倒是有可能被黑洞吸進(jìn)去。

這樣看來，如果一個(gè)物體落入了黑洞，那么它的信息就消失了。比如說一張紙上寫了字，然后這張紙進(jìn)入了黑洞，我們就再也看不見這些字了。

如果只是到這里為止，我想大多數(shù)吃瓜群眾的反應(yīng)會(huì)是：很有趣，不過這有什么不合理的呢？我把一張紙扔了，我的信息就減少了，這不是經(jīng)常發(fā)生的事嗎？

認(rèn)為這不合理的，不是吃瓜群眾，而是物理學(xué)家。我們前面說了，廣義相對(duì)論是當(dāng)今物理學(xué)的一大基礎(chǔ)理論。但是，當(dāng)今物理學(xué)的基礎(chǔ)理論并不只有一個(gè)，而是有兩個(gè)。另一個(gè)基礎(chǔ)理論，叫做量子力學(xué)。

在量子力學(xué)中，一個(gè)物理體系的所有性質(zhì)都是由它的狀態(tài)決定的，這個(gè)狀態(tài)用某種數(shù)學(xué)函數(shù)表示，稱為波函數(shù)。換一種常用的說法，就是一個(gè)體系的所有信息都保存在它的波函數(shù)里。這些說的都是在一個(gè)時(shí)刻的情況。

當(dāng)時(shí)間變化時(shí)，一個(gè)體系的波函數(shù)當(dāng)然可以跟著變化。怎樣變化？重點(diǎn)來了：如果給定一個(gè)時(shí)刻的波函數(shù)，那么此后或者此前任何一個(gè)時(shí)刻的波函數(shù)都是由當(dāng)前的波函數(shù)唯一地決定的。因此，信息必然是守恒的！

對(duì)于“黑洞”而言，按照定義，黑洞是只進(jìn)不出的，因此你在黑洞外面就再也沒有辦法恢復(fù)進(jìn)入黑洞的信息了。更具體地說，按照廣義相對(duì)論，對(duì)黑洞只能觀測(cè)到三個(gè)性質(zhì)：總質(zhì)量、總電荷和總自旋。無論落入黑洞的物質(zhì)攜帶了多少信息，你能讀出來的最多只有三個(gè)數(shù)，這信息的損失簡(jiǎn)直海了去了。這是霍金等人證明的一條定理，叫做黑洞無毛定理。

這樣我們就看到，在廣義相對(duì)論和量子力學(xué)這兩大基礎(chǔ)物理學(xué)理論之間，出現(xiàn)了一個(gè)明確的矛盾。這個(gè)矛盾被稱為“黑洞信息佯謬”（Black hole information paradox），吸引了很多物理學(xué)工作者的興趣。實(shí)際上，大都是物理學(xué)理論工作者，因?yàn)樵趯?shí)驗(yàn)上還沒有驗(yàn)證相關(guān)理論的能力。

廣義相對(duì)論說信息會(huì)丟失，量子力學(xué)說信息不會(huì)丟失，誰是誰非？有一些科學(xué)家認(rèn)為，信息確實(shí)會(huì)丟失，不過大多數(shù)科學(xué)家還是認(rèn)為信息應(yīng)該守恒。在認(rèn)為信息會(huì)丟失的少數(shù)派中，著名的英國(guó)數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家彭羅斯（Roger Penrose），認(rèn)為連黑洞都不需要，只要涉及到引力，信息就會(huì)丟失。他提倡的，是一種引力導(dǎo)致物質(zhì)狀態(tài)塌縮的量子引力理論。

值得一提的是，彭羅斯跟霍金是長(zhǎng)期的合作者，他們合作做出了許多重要的成果，例如廣義相對(duì)論中奇點(diǎn)的必然性。

霍金提出了“霍金輻射”（Hawking radiation），在嘗試解決黑洞信息佯謬的過程中，霍金輻射發(fā)揮非常重要的作用。

霍金指出，傳統(tǒng)上對(duì)黑洞的研究，都只考慮了廣義相對(duì)論。但當(dāng)你加上量子力學(xué)的時(shí)候，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)，在空間的任何地方，都有許多的粒子和反粒子的對(duì)在瞬間產(chǎn)生，又瞬間湮滅。這些粒子反粒子對(duì)的能量越高，壽命就越短。因此看似真空的東西，其實(shí)是暗流洶涌，無數(shù)粒子反粒子方生方滅，流動(dòng)不息。

也許現(xiàn)在黑洞把邊界上一個(gè)瞬間產(chǎn)生的反粒子吸進(jìn)去了。與此同時(shí)，原本應(yīng)該跟那個(gè)反粒子湮滅的粒子就不會(huì)湮滅了，它作為一個(gè)持續(xù)存在的真實(shí)的粒子出現(xiàn)在了世界上。在外界觀察者看來，就相當(dāng)于黑洞發(fā)射出了一個(gè)粒子！這種效應(yīng)，就叫做霍金輻射。

霍金輻射

霍金輻射說明黑洞并不是只進(jìn)不出的，而是也發(fā)出物質(zhì)。黑洞并不是絕對(duì)的黑。于是我們可以想到，進(jìn)入黑洞的物質(zhì)最終又會(huì)以霍金輻射的形式出來，這樣不就能保持信息守恒了嗎？真是妙啊！

這個(gè)想法，只能說是部分正確。正確的部分是，所有嘗試解決黑洞信息佯謬的方案，都用到了霍金輻射。錯(cuò)誤的部分是，經(jīng)過計(jì)算就可以發(fā)現(xiàn)，通過霍金輻射從黑洞中出來的物質(zhì)太少，不足以包含跟進(jìn)去的相等的信息。

這里需要注意，信息守恒指的不是黑洞外的信息守恒，而是整個(gè)宇宙的信息守恒。因此，為了保持整個(gè)宇宙的信息守恒，我們需要考慮被黑洞吞進(jìn)去的那些反粒子，甚至考慮黑洞自身。

具體而言，信息究竟儲(chǔ)存在哪里呢？不同的研究者提出了不同的方案，簡(jiǎn)直是五花八門：可能儲(chǔ)存在內(nèi)外粒子的相互關(guān)聯(lián)中，也可能儲(chǔ)存在黑洞的邊界上或黑洞的內(nèi)部，也可能通過蟲洞傳輸?shù)搅擞钪娴钠渌臻g區(qū)域。沒錯(cuò)，蟲洞是一個(gè)科學(xué)概念，它的專業(yè)名稱叫做愛因斯坦-羅森橋（Einstein-Rosen bridge），是廣義相對(duì)論推導(dǎo)出來的一個(gè)概念，而不是一個(gè)純粹的科幻概念！

在腦洞大開之后，我們還是需要回歸現(xiàn)實(shí)。解決黑洞信息佯謬的方案確實(shí)有很多種，但是無論哪種方案，都需要具體的細(xì)節(jié)，這才是難點(diǎn)所在。例如一種相關(guān)的理論，叫做“火墻”（firewall），不是《暗黑破壞神2》里女巫的法術(shù)火墻，而是說進(jìn)入黑洞的物質(zhì)會(huì)在黑洞的邊界上獲得巨大的能量，以至于好比被火燒成了脆片，黑洞的邊界好比一道火墻。

霍金最后的這篇論文，也是一種思路。需要說明一下，他們提到的所謂微妙的“電荷”，并不是真正的電荷，而是一種數(shù)學(xué)模型，它的專業(yè)名稱叫做Virasoro電荷。他們的提議就是，用黑洞邊界上的Virasoro電荷的分布，也就是所謂“軟毛”，來儲(chǔ)存信息。

這種思路的前景如何？Science報(bào)道的最后一句話是：“這個(gè)推測(cè)的觀點(diǎn)不太可能是對(duì)這個(gè)問題的結(jié)語?！保?span lang="EN-US">The speculative idea likely isn’t the last word on the problem.）顯然，這樣的努力以前就有很多，以后也會(huì)有很多，霍金的最后一篇論文并沒有搞出一個(gè)特別的大新聞。

然而，我們可以肯定的是，這篇論文的主題確實(shí)跟霍金非常符合。永不消逝的信息，還有比這更適合作為霍金最后一篇論文的嗎？正如臧克家的詩(shī)作《有的人》：

     “有的人活著

他已經(jīng)死了；

有的人死了

他還活著?！?/span>

在《黑洞熵與軟毛》這篇文章的摘要之后有一段紀(jì)念：

“我們?yōu)槭ノ覀兩類鄣呐笥押秃献髡咚沟俜摇せ艚鸲罡斜?，直到最后一刻，他?duì)黑洞物理的貢獻(xiàn)都極其活躍。這篇論文總結(jié)了我們?cè)诖笪⒎滞?、軟毛和黑洞的量子結(jié)構(gòu)方面的長(zhǎng)期項(xiàng)目的狀況，直到我們?cè)谝黄鸬臅r(shí)光的終點(diǎn)?！?/span>

《黑洞熵與軟毛》紀(jì)念

事實(shí)上，在很多科學(xué)家看來，時(shí)間在某種意義上是一種幻覺。這其中包括愛因斯坦，也包括霍金。

霍金曾經(jīng)三次訪問中國(guó)，第一次是在1985年，訪問的城市就是合肥，訪問的單位就是中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)霍金教授的第一次訪華。霍金在科大做了一場(chǎng)專業(yè)演講和一場(chǎng)公眾演講，專業(yè)演講的題目是黑洞形成理論，公眾演講的題目就有意思了，是：“為什么時(shí)間總是向前？”也就是說：“時(shí)間為什么不能向后走？”或者說：“為什么不能返老還童？”

霍金對(duì)這個(gè)問題的回答是：時(shí)間并不能總是向前?；艚鹛岢隽艘粋€(gè)模型。比如在地球上走，你可以一直向南，但當(dāng)你到了南極，就沒有南方了。你從南極再往任何方向走，都是向北了。時(shí)間也是如此，跟空間一起組成一種類似于球面的結(jié)構(gòu)。在一個(gè)人的壽命期間，你感覺時(shí)間總是向前進(jìn)，好比在地球上向南走。但當(dāng)整個(gè)宇宙演化到了南極，再走就只有向北了，也就是說時(shí)間會(huì)倒轉(zhuǎn)。所以，返老還童對(duì)個(gè)人是不可能的，對(duì)整個(gè)宇宙卻是可能的。

講到這里時(shí)，霍金為他的模型得意地笑了。當(dāng)時(shí)的口譯者也即興地加了一句說：霍金的模型，差不多就是“法輪回轉(zhuǎn)”吧。