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宇宙膨脹背后的故事(11):愛因斯坦錯(cuò)在哪里?

1930年1月10日,英國王家天文學(xué)會(huì)的例會(huì)討論了哈勃的新發(fā)現(xiàn)。正在倫敦訪問的德西特應(yīng)邀介紹了最新進(jìn)展,他坦白地承認(rèn)自己的宇宙模型中雖然存在紅移,卻無法解釋這個(gè)與距離成正比的規(guī)律。愛丁頓覺得當(dāng)時(shí)理論界的情形頗為滑稽:“愛因斯坦的宇宙中有物質(zhì)沒運(yùn)動(dòng),德西特的卻有運(yùn)動(dòng)而沒物質(zhì)?!保ā癊instein's universe contains matter but no motion and de Sitter's contains motion but no matter.”)

那時(shí)候勒梅特已經(jīng)證明了德西特的模型并不真的是一個(gè)靜止的宇宙。因?yàn)樽鴺?biāo)系的問題,在那個(gè)宇宙中任何地點(diǎn)放一個(gè)有質(zhì)量的物體,該物體都會(huì)加速向邊緣飛去。那便是模型中紅移的來源,并非物理實(shí)際。因此,愛丁頓以雙關(guān)語譏諷德西特道:你那模型“沒有物質(zhì),所以無關(guān)緊要”(“as there isn't any matter in it that does not matter.”)

難道就不能有一個(gè)既有質(zhì)量又有運(yùn)動(dòng)(紅移)的宇宙模型嗎?愛丁頓近乎絕望地問道。

那次會(huì)議的記錄照例發(fā)表在學(xué)會(huì)的通訊上,幾個(gè)月后傳到比利時(shí)的勒梅特手中。勒梅特看到后哭笑不得,當(dāng)即寫信給愛丁頓,提醒前導(dǎo)師他在三年前就已經(jīng)寄送過一篇論文。那篇論文提出的宇宙模型正是既有物質(zhì)又有運(yùn)動(dòng),并完美地推導(dǎo)出星云的速度距離關(guān)系——比哈勃的發(fā)現(xiàn)還早了兩年!

愛丁頓收到信大為震驚,立刻翻閱故紙堆,找出了那篇論文。不知道當(dāng)初是沒注意還是沒看懂,他對(duì)那論文毫無印象。出于歉疚,愛丁頓此后花大功夫補(bǔ)救他的疏忽,宣傳他昔日弟子的成就。

出于愛丁頓的安排,勒梅特1927年那篇法語論文的英文版于1931年3月在王家天文學(xué)會(huì)月刊上重新發(fā)表。這個(gè)三年后的版本雖然大致保持了原貌,也有一些改動(dòng)。勒梅特補(bǔ)充引用了他原來不知道的弗里德曼論文,老老實(shí)實(shí)地指出他的理論是弗里德曼的進(jìn)一步推廣。但更突出的是,他省略了關(guān)于觀測(cè)數(shù)據(jù)中星云的速度與距離成正比關(guān)系的整個(gè)一節(jié)。實(shí)誠的勒梅特覺得哈勃這時(shí)已經(jīng)發(fā)表了更新、更可靠的數(shù)據(jù),沒有必要再重炒舊飯。

眾多的天文學(xué)家只是通過這個(gè)英文版才接觸到勒梅特的理論。他們不知道有這個(gè)刪節(jié),因此依舊理所當(dāng)然地認(rèn)為,哈勃是發(fā)現(xiàn)星云的速度與距離成正比關(guān)系的第一人——“哈勃定律”。(后期歷史學(xué)家曾猜測(cè)哈勃在翻譯過程中插過手以維護(hù)他的優(yōu)先權(quán),但這說法并不成立。遲至2018年10月底,國際天文學(xué)會(huì)全體會(huì)員投票,建議將“哈勃定律”正式改名為“哈勃-勒梅特定律”。)

勒梅特遲到的論文還是有著它深刻的影響。作為觀測(cè)天文學(xué)家,哈勃只是從數(shù)據(jù)中總結(jié)了紅移的規(guī)律,他沒有也無力做出進(jìn)一步的解釋。勒梅特正相反,他的規(guī)律是從廣義相對(duì)論中直接推導(dǎo)出來的(然后才找到實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)證實(shí)),對(duì)數(shù)據(jù)有一個(gè)革命性的詮釋:我們看到星云巨大的紅移,不是來自星云本身的速度,而是宇宙空間的膨脹。星云只是被動(dòng)地由所處的空間帶著走,就像流動(dòng)著水面上的浮漂,或者膨脹氣球表面上畫著的斑點(diǎn)。

即使是熟諳相對(duì)論的物理學(xué)家一時(shí)也無法接受如此怪異的觀念。在洛杉磯,常到哈勃家里來的不再只是好萊塢的明星。每兩星期,一群從威爾遜山和附近加州理工學(xué)院來的天文學(xué)家、物理學(xué)家甚至數(shù)學(xué)家也會(huì)定期聚集,圍著一塊小黑板抽煙、爭(zhēng)論,嘟囔著很多格蕾絲(哈勃夫人)不懂的名詞術(shù)語。

這些人中有的認(rèn)為星云是在不變的空間中做隨機(jī)運(yùn)動(dòng),只是碰巧速度大的星云現(xiàn)在已經(jīng)跑得離我們很遠(yuǎn),才讓我們有越遠(yuǎn)的星云速度越快的錯(cuò)覺;有人則覺得遠(yuǎn)方的星光來到我們地球的一路上大概經(jīng)歷了更多的散射干擾、逐漸失去能量才表現(xiàn)出紅移,……

哈勃靜靜地聽著,但他無法加入這類理論性的探討,只是集中注意力試圖聽到某種可以通過觀測(cè)數(shù)據(jù)來確證某個(gè)理論是否正確的可能性——這才會(huì)是他的用武之地。在他內(nèi)心里,他也無法理解勒梅特的空間膨脹理論。哈勃終其一生傾向于相信他看到的是星云本身,而不是空間的運(yùn)動(dòng)。

1930年11月,愛因斯坦與他的第二任妻子、表姐加堂姐(再從姐)艾爾莎(Elsa Einstein)及秘書、助手一行四人乘坐一艘由一戰(zhàn)時(shí)的戰(zhàn)艦改裝的豪華郵輪渡過大西洋來到美國。這是他第二次訪問美國。但這次他們只在紐約稍事停留,便繼續(xù)乘船南下,循巴拿馬運(yùn)河進(jìn)入太平洋,然后又順海岸北上,于那年12月31日到達(dá)圣地亞哥,踏上了美國西海岸。

愛因斯坦是應(yīng)加州理工學(xué)院的邀請(qǐng)來這里進(jìn)行為期兩個(gè)月的學(xué)術(shù)訪問。除了陽光、海灘,這里有他慕名的物理學(xué)家邁克爾遜和密里根。自然,他也對(duì)鄰近威爾遜山上正在顛覆他的宇宙論的哈勃滿懷好奇。

1931年愛因斯坦(右三)參觀威爾遜山天文臺(tái)圖書館(左一胡馬森、左二哈勃、左四邁克爾遜)

愛因斯坦當(dāng)時(shí)才51歲,有了為人熟悉的那一頭飄逸的亂發(fā),只是還沒有完全變白,但他已經(jīng)是世界上首屈一指的物理學(xué)家、科學(xué)家,大眾媒體追逐的明星。他觀看了當(dāng)?shù)氐男履昝倒逵涡校蕾p了在德國被禁的反戰(zhàn)電影《西線無戰(zhàn)事》(All Quiet on the Western Front),還出席了卓別林《城市之光》(City Lights)的首映式。當(dāng)他們穿著燕尾禮服在觀眾的掌聲中一起步入影院時(shí),卓別林感慨道,“他們歡呼我是因?yàn)樗麄兠靼孜遥凰麄儦g呼你,卻是因?yàn)闆]有人能懂你?!?/span>

哈勃的夫人格蕾絲義不容辭地?fù)?dān)任起接待愛因斯坦的職責(zé)。一次她開車帶愛因斯坦出門時(shí),愛因斯坦專門對(duì)她夸道,“你丈夫的工作非常漂亮,他很能干。”

1931年1月29日,愛因斯坦與哈勃一起乘車登上威爾遜山。好萊塢的新生代導(dǎo)演卡普拉(Frank Capra)親自掌鏡,為他們?nèi)膛臄z紀(jì)錄片。在山上,愛因斯坦像孩子一般對(duì)各個(gè)龐大的望遠(yuǎn)鏡愛不釋手、流連忘返。他們最后來看胡克望遠(yuǎn)鏡,當(dāng)工作人員自豪地介紹這個(gè)大家伙如何能發(fā)現(xiàn)宇宙的大小和狀態(tài)時(shí),倒是艾爾莎(愛因斯坦妻)淡定地評(píng)論:我丈夫只需要一張舊信封的背面就夠了。

幾天后,愛因斯坦在洛杉磯為當(dāng)?shù)靥煳膶W(xué)家、物理學(xué)家舉辦了一個(gè)學(xué)術(shù)講座。他開門見山地承認(rèn),基于哈勃等人的發(fā)現(xiàn),宇宙大小不恒定,的確是在膨脹。他解釋說,14年前他在廣義相對(duì)論場(chǎng)方程中引進(jìn)了那個(gè)“宇宙常數(shù)”項(xiàng)只有一個(gè)目的,就是要找一個(gè)恒定不變的宇宙解。現(xiàn)在看來是畫蛇添足,完全沒有必要。

于是,哈勃在媒體上又獲得一個(gè)桂冠:“讓愛因斯坦改變了主意的人”。

幾乎所有科學(xué)史書籍、文章都會(huì)提到愛因斯坦曾抱怨引入宇宙常數(shù)是他“一輩子最大的失誤”(biggest blunder of his life),不少作者更一廂情愿地設(shè)想如果愛因斯坦當(dāng)初沒有倉促行事,而是更相信他自己的方程并預(yù)測(cè)宇宙膨脹,該會(huì)是多么地輝煌。

然而這兩個(gè)說法都沒有證據(jù)支持。

前一個(gè)說法來自宇宙學(xué)家、科普作家蓋莫夫(George Gamow)的描述,沒有任何旁證。天體物理學(xué)家、作家利維奧(Mario Livio)為這個(gè)“最大的失誤”來源做了細(xì)致的調(diào)查和分析,可以肯定那是蓋莫夫出于戲劇性的憑空編造。

愛因斯坦在他那篇1917年原始論文中便明確說明宇宙常數(shù)項(xiàng)只是為得到一個(gè)靜止的宇宙而引入,其前提是廣義相對(duì)論場(chǎng)方程允許這樣一個(gè)項(xiàng)的存在,因此有可能是真實(shí)的。他的確一直為此惴惴不安,只是因?yàn)檫@個(gè)項(xiàng)沒有在場(chǎng)方程中自然出現(xiàn),需要人為引入,破壞了他所追求的美學(xué)意義上的簡單性。當(dāng)靜止宇宙這個(gè)要求不再必要時(shí),愛因斯坦就舍棄了這個(gè)多此一舉,其實(shí)他并沒有覺得當(dāng)初的引入是一個(gè)多大的失誤。

愛因斯坦之所以引進(jìn)宇宙常數(shù)項(xiàng),并不是為了遏止或防止宇宙膨脹。恰恰相反,他看到的是他那個(gè)宇宙模型會(huì)在引力影響下塌縮,因此需要一個(gè)平衡因素。這是一個(gè)從牛頓開始就已經(jīng)意識(shí)到的老問題,與后來勒梅特發(fā)現(xiàn)的宇宙膨脹沒有關(guān)系。即使愛因斯坦對(duì)他自己的理論充滿信心,最多也只會(huì)是無奈地指出他的廣義相對(duì)論宇宙與牛頓力學(xué)的宇宙一樣,最后會(huì)塌縮到一個(gè)點(diǎn)。

因此,即使到弗里德曼發(fā)現(xiàn)愛因斯坦方程包含的宇宙大小可以隨時(shí)間有不同的變化方式——既可以塌縮也可以膨脹,愛因斯坦也沒有“恍然大悟”。他先驗(yàn)地認(rèn)定弗里德曼的推導(dǎo)出了錯(cuò),當(dāng)被糾正后依舊不以為然,覺得弗里德曼的解“不具備物理意義”。

及至勒梅特給出更詳細(xì)的數(shù)學(xué)理論,并用實(shí)際觀測(cè)的光譜數(shù)據(jù)來證明宇宙的膨脹時(shí),愛因斯坦依然只是學(xué)霸式地將之貶為“物理直覺糟糕透頂”。事實(shí)上在這個(gè)問題上,物理直覺糟糕的恰恰是愛因斯坦自己。

宇宙在大尺度上是恒定、靜止的,這是人類千百年來的直觀經(jīng)驗(yàn),在光譜紅移數(shù)據(jù)信息出現(xiàn)之前,以此作為宇宙理論的前提幾乎是理所當(dāng)然。然而,愛因斯坦的錯(cuò)誤卻并非止于此。

他引入宇宙常數(shù)項(xiàng)是為了抵消引力作用、避免塌縮。但是這個(gè)常數(shù)的數(shù)值必須非常合適,因?yàn)閿?shù)值如果太小,不足以抵擋引力,宇宙還是會(huì)塌縮;而如果太大,則會(huì)超越引力,宇宙就會(huì)膨脹。愛因斯坦僅僅在數(shù)學(xué)上確定了一個(gè)可以恰恰合適的數(shù)值存在,便大功告成地宣布發(fā)現(xiàn)了他的(靜止)宇宙模型。

理論物理學(xué)家溫伯格(Steven Weinberg)在他著名的科普書《最初三分鐘》中給出了一個(gè)形象的比喻:如果我們?cè)诘厍蛏习l(fā)射火箭,火箭或者有足夠的能量逃離地球,或者最終耗盡燃料被地球引力拉回來墜毀。愛因斯坦式的靜態(tài)宇宙正好介于逃離(膨脹)和落回(塌縮)之間,無異于是一個(gè)停留在半空中正好不上不下的火箭,那火箭的推力就必須百分之百地恰到好處。

那么,有沒有可能我們這個(gè)宇宙恰恰有一個(gè)如此準(zhǔn)確的宇宙常數(shù)值,不偏不倚地抵消引力的作用呢?雖然這不是完全沒有可能——畢竟我們并不知道宇宙是怎么來的,也許我們的運(yùn)氣異常地好。然而,這樣的平衡必須百分之百地準(zhǔn)確,否則,只要有極其微弱的偏差,宇宙都會(huì)或者膨脹或者塌縮,不會(huì)保持著靜止?fàn)顟B(tài)。也就是說,在數(shù)學(xué)上我們可以找出一個(gè)雞蛋平衡在一根針尖上靜止不動(dòng)的解,但在客觀上屬于不穩(wěn)定的解——只要稍有偏差或擾動(dòng),雞蛋就會(huì)倒下——這種解不可能在現(xiàn)實(shí)世界中出現(xiàn)。

愛丁頓是在仔細(xì)研讀被他忽視過的勒梅特論文時(shí)才意識(shí)到這一點(diǎn)。勒梅特也已經(jīng)證明了(但沒有明確表述出來)愛因斯坦所給出的靜止宇宙解正是這么一個(gè)不穩(wěn)定的解——“不具備物理意義”。

加州理工學(xué)院竭盡全力,邀請(qǐng)愛因斯坦每年冬天前來學(xué)術(shù)訪問。愛因斯坦顯然也喜歡這里的陽光海灘。一年之后,愛因斯坦再次來到南加州。這一次,德西特也來了。在此之前,德西特曾經(jīng)對(duì)勒梅特不屑一顧,當(dāng)他研讀了勒梅特的論文之后,幾乎立刻轉(zhuǎn)變了態(tài)度,大贊勒梅特的理論“高妙”。

愛因斯坦(左)與德西特在加州理工學(xué)院討論他們的宇宙模型

愛因斯坦和德西特經(jīng)過一番切磋后,合寫了一篇僅2頁長的論文,發(fā)表在美國科學(xué)院院刊上。這篇論文沒有什么新思想,不過是重復(fù)了弗里德曼、勒梅特和其他理論物理學(xué)家的最新進(jìn)展。假如換上別的作者,估計(jì)不可能通過同行評(píng)議。但因?yàn)樽髡呤菒垡蛩固购偷挛魈亍钪婺P偷膬晌婚_山鼻祖,這篇論文才有了特殊意義——標(biāo)志著兩人都正式放棄了各自的宇宙模型,認(rèn)同了弗里德曼和勒梅特的宇宙。

在這篇論文發(fā)表后不久,愛因斯坦去倫敦拜訪了愛丁頓。愛丁頓好奇地問愛因斯坦為什么還要發(fā)表那么一篇論文,他答曰,我的確并不覺得有多么重要,但德西特很把它當(dāng)一回事。愛因斯坦走后,愛丁頓收到德西特的一封來信,信中說,你肯定看到了我與愛因斯坦的論文。我不覺得那里面的結(jié)果有什么重要性,但愛因斯坦似乎覺得很重要。

兩位泰斗“投降”后,廣義相對(duì)論的宇宙模型逐漸在更多的理論學(xué)家的參與和發(fā)展下定型,成為所謂的“弗里德曼-勒梅特-羅伯森-沃爾克度規(guī)”(Friedmann–Lemaitre–Robertson–Walker metric)。(這里的羅伯森就是那個(gè)幾年后不動(dòng)聲色地幫助愛因斯坦改正了他在引力波推導(dǎo)中錯(cuò)誤的那個(gè)羅伯森。)

頗為諷刺的是,因?yàn)?932年的那篇論文,這個(gè)新模型也經(jīng)常被稱為“愛因斯坦-德西特宇宙”。

來源:程鶚 的博客

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