為什么有的孩子刷了大量的題,還上了不少課外補(bǔ)習(xí)班,成績提升卻不明顯,而有的孩子只是完成老師布置的作業(yè),就能取得很好的成績?
之所以有這樣的差別,很重要的一個原因就在于是否掌握了科學(xué)有效的解題過程方法。解題是不僅僅是檢驗(yàn)知識掌握情況的方式,更重要的是通過做題來鞏固知識和提升知識的運(yùn)用能力。多做題對提升解題能力有好處,但是如果只是靠題海戰(zhàn)術(shù)而不講究解題方法,那么往往是在重復(fù)低水平的勞動而已。在小學(xué)階段知識比較簡單,依靠題海戰(zhàn)術(shù)也許能取得還不錯的成績,但是能力卻沒有得到真的提升,到初高中階段就很難跟得上。
同類型的題目,有不同的解題方法。孩子的解題能力是在做各種類型題目的過程中,通過不斷思考、總結(jié)歸納解題方法鍛煉出來的。
過程保證質(zhì)量,采用科學(xué)有效的解題過程方法,讓孩子通過做一定數(shù)量比較典型的題,就可以有效鍛煉和提高解題能力,增強(qiáng)對知識掌握的靈活性。
解題過程
有的家長覺得孩子把題目做對了,就證明孩子會做了??墒怯械暮⒆又詴?,只是學(xué)完例題之后依葫蘆畫瓢做出來的,并沒有完全掌握這類題目的解題思路,下次遇到類似的題目甚至相同的題目還是不會做。
所以,不要因?yàn)楹⒆哟鸢笇α司陀X得孩子會了,還要關(guān)注孩子的解題過程、解題思路和方法。
那么解題的過程是什么呢?
解題的基本過程,是從已知條件出發(fā),推導(dǎo)出一個結(jié)論,再從已知條件和這個結(jié)論出發(fā),推導(dǎo)出更多結(jié)論,然后選擇符合所求問題的那個結(jié)論。這個過程就是分析求解的思維過程。
培養(yǎng)孩子養(yǎng)成正確的解題過程和思維習(xí)慣,鍛煉根據(jù)不同題目選擇不同方法的解題能力,可以讓孩子的學(xué)習(xí)更有效率。
我們以數(shù)學(xué)為例,指導(dǎo)孩子應(yīng)用解題過程方法,既能保證做對,又能充分鍛煉和提高解題能力。
解題的過程方法包括這些環(huán)節(jié):默念讀題、復(fù)述題意、講解思路、嘗試解法、分析檢驗(yàn)、舉一反三。做好這些環(huán)節(jié),可以讓模糊、跳躍的思維過程清晰化、條理化,進(jìn)一步強(qiáng)化孩子對題目的思考、分析理解能力,提升孩子的思維品質(zhì)。這樣以后遇到各類題目的時(shí)候,分析的過程更精準(zhǔn),解題速度更快,解題能力更強(qiáng)。
1.默念讀題
我們先來快速閱讀這樣一段話:
讀完上面圖中的文字,感覺到什么了嗎?好像沒什么問題呀!但是當(dāng)我們再仔細(xì)看一遍,就會發(fā)現(xiàn)原來這句話里,很多漢字的順序都顛倒了。
所以,用眼睛看的方式來快速閱讀,容易忽略一些細(xì)節(jié),這一環(huán)節(jié)出錯,后面的力氣就白費(fèi)了。
要想孩子注意到每個細(xì)節(jié),就需要教會他用指讀的方式,放慢速度來讀題,這樣才能正確領(lǐng)會題意。
讀完題后,還要找關(guān)鍵詞,用筆標(biāo)記出來。不管是填空題、問答題、應(yīng)用題,在充分掌握題意的基礎(chǔ)上,再借助關(guān)鍵詞的作用,大腦才能充分調(diào)動起來,有利于最終解出正確答案。
2.復(fù)述題意
讓孩子用自己的話說說這道題的意思,已知條件是什么、未知條件是什么,可以歸類到哪類題目里。
孩子做題的速度取決于能否快速,準(zhǔn)確地理解題意,確定解題的方法。讓孩子用自己的話來復(fù)述,一方面可以檢驗(yàn)理解是否有偏差,另一方面用自己熟悉的語言,思維會更活躍,有利于深入思考。
有些題目敘述簡單明了,不需要刻意去找就能知道已知和所求,有的題目已知條件隱含在某些語句里,需要孩子憑借知識儲備和聯(lián)想能力把它們找出來。讓孩子以簡明、醒目的形式在草稿紙上列出已知和所求,有利于綜合分析、啟發(fā)思考,找到適合的解題思路。
然后再根據(jù)已知和所求,快速地對題目類型做出判斷。看看是以前做過的某個類型,或者和某個例題是同一類型,還是一個全新的類型,在這個過程中確定運(yùn)用哪種解題方法。有意識地做題型歸類,能夠讓解題知識和方法更系統(tǒng),思路更靈活。
3.講解思路
就是講一講自己是怎樣想的。講述需要把思考過程顯性化,有意識地進(jìn)行這樣的練習(xí),可以讓孩子思維更連續(xù)、更嚴(yán)密。同時(shí)講述也能讓大腦處在更高的活躍狀態(tài),提高學(xué)習(xí)效率。
根據(jù)前面列出的已知和所求, 可以考慮解答這道題的一種思路。
4.嘗試解法
讓孩子說一下自己為什么要采用這樣的解法,然后逐步嘗試;
5.分析檢驗(yàn)
讓孩子說出自己可以用什么方法檢驗(yàn)這道題的答案是否正確。這樣做讓孩子不但會做題,還會檢查結(jié)果是否準(zhǔn)確。
比如,答案代入第一個已知條件,等式成立;代入第二個條件,等式也成立。
除此之外,感性判斷也是一種快速檢驗(yàn)的方式之一。應(yīng)用這種方式,需要在學(xué)習(xí)概念的時(shí)候,把概念和生活實(shí)際聯(lián)系起來。
如果孩子學(xué)習(xí)了重量的千克等概念,就一起討論一下,孩子重多少千克,自己重多少千克,大象重多少千克,1千克雞蛋大約有多少個。
如果學(xué)習(xí)了米、厘米、毫米的概念,就舉例子,孩子多少厘米,手指有多少毫米,大象高多少米,家里客廳幾米高,如果大象站在客廳里會不會撞到頭?
把概念與生活實(shí)際聯(lián)系起來,不但可以提高孩子的興趣,還能讓孩子對這些概念有更深刻的感性認(rèn)識,以后做題的時(shí)候,還可以從感性的角度快速判定結(jié)果是否正確。
6.舉一反三
就是發(fā)散思考一下,還能應(yīng)用這個過程求解哪些題目。
首先,可以先嘗試變化題目,可以由家長先變化題目、孩子做題開始,然后引導(dǎo)孩子也嘗試變化題目。
變化題目的方式很多,比如:
在題目不變的情況下
改變解題方法
;
題目條件不變的情況下,
改變問法
;
題目的問法不變,
改變已知條件
。
題目經(jīng)過這樣變化之后,孩子需要從另外的角度思考問題,不會陷在某個單一的思維定式之中,能夠大大提升孩子思維的靈活性。
比如,改變解題方法
其次,可以與身邊的生活實(shí)際聯(lián)系起來,提高孩子的學(xué)習(xí)興趣。比如,家里有兩只貓,貓不會自己站在體重秤上稱重,需要抱著才可以,如何分別得出兩只貓的體重?
遵循科學(xué)有效的解題過程,做一道題相當(dāng)于做了幾道題,既能有效鞏固所學(xué)知識,更能鍛煉孩子從多個角度解答問題的能力,對孩子解題能力的提升遠(yuǎn)遠(yuǎn)勝過大量刷題。以后即便遇到新的比較難的題目的時(shí)候,孩子也會從不同角度出發(fā)想辦法解決,不會輕易放棄。