某零售公司在市面上主要有30款產品，這些產品的類別、銷售量和銷售額的差異很大，于是該公司的業(yè)務分析師想按照一定的標準，將30個產品劃分為A、B、C三個等級，以便公司進行產品戰(zhàn)略規(guī)劃，那么他應該怎么做呢？
很多人可能會想到套用波士頓矩陣，以銷售量和銷售額為橫縱坐標軸，計算中心軸，將每個產品落入矩陣當中，就能得到大體的產品分類情況。
好像看上去沒問題對不對？但是在實際情況中，很多人這樣做出來的卻是錯誤的，為什么呢？
其實這種思路是對的，但是很多人都忽略了一個最關鍵的問題：應該用什么標準去衡量和判斷中心軸的劃分
很多人都會選擇直接拉取數據的平均值作為中心軸，然而這種分類方法在實際中可能會造成數據的誤判，因為類別的不同，數據之間的差異可能會呈現出族群的現象，這時候有些數據就可能會“魚目混珠”地混入其他類別之中。
比如，我們可以舉個很極限的例子，有A、B、C三個產品的銷售量分別為100、50、1，很顯然A、B產品為一類，C產品為一類；但是如果按照平均值151/3=50.03，劃分之后A為一類，B與C劃分到了一類。
怎么樣，是不是很奇怪，這時就要用到我們今天要介紹的分類分析方法——聚類。
聚類原本是統(tǒng)計學上的概念，現在屬于機器學習中非監(jiān)督學習的范疇，大多都被應用在數據挖掘、數據分析的領域，簡單說可以用一個詞概括——物以類聚。
如果把人和其他動物放在一起比較，你可以很輕松地找到一些判斷特征，比如肢體、嘴巴、耳朵、皮毛等等，根據判斷指標之間的差距大小劃分出某一類為人，某一類為狗，某一類為魚等等，這就是聚類。
從定義上講，聚類就是針對大量數據或者樣品，根據數據本身的特性研究分類方法，并遵循這個分類方法對數據進行合理的分類，最終將相似數據分為一組，也就是“同類相同、異類相異”。
說到這里，可能有人會覺得聚類不就是分類嘛，而其實在嚴格意義上，聚類與分類并不是一回事，兩者有著很大的差異。
分類是按照已定的程序模式和標準進行判斷劃分，比如我們開頭提到的例子，我們直接規(guī)定把數據的平均值作為中心軸，那么我們的工作就剩下了一個：判斷每一個數據是否達到平均值。
也就是說，在進行分類之前，我們事先已經有了一套數據劃分標準，只需要嚴格按照標準進行數據分組就可以了。
而聚類則不同，我們并不知道具體的劃分標準，要靠算法進行判斷數據之間的相似性，把相似的數據放在一起，也就是說聚類最關鍵的工作是：探索和挖掘數據中的潛在差異和聯系。
在聚類的結論出來之前，我完全不知道每一類有什么特點，一定要根據聚類的結果通過人的經驗來分析，看看聚成的這一類大概有什么特點。
知道了聚類的含義，那么我們具體要怎么對數據進行聚類呢？
聚類方法有很多，但是我們數據分析中常用的就是K-Mcans聚類法，這種方法很簡單，也很有效，在很多分析軟件上都能進行算法計算。
簡答拿一個例子介紹一下K-Mcans聚類法的原理和過程：
1、確定分組數
K-Mcans聚類法中的K就是分組數，也就是我們希望通過聚類后得到多少個組類。比如我有下面六個數據，想要將這些數據分成兩類，那么K=2 。
2、隨機選擇K個值作為數據中心
這個數據中心的選擇是完全隨機的，也就是說怎么選擇都無所謂，因為這里K=2，所以我們就以A和B兩個為數據中心。
為了方便理解，我們可以制作一個散點圖，將A、B作為數據中心。
3、計算其他數值與數據中心的“距離”
既然選擇了數據中心，那么它們的周圍一定會有很多相似數據，怎么判斷這些數據與其是不是相似呢？
這里我們要引入歐氏距離的概念，通俗點說歐氏距離就是多維空間中各個點之間的絕對距離，表明兩點之間的距離遠近，其公式為：
如果是普通的二維數據，這個公式就直接變成了勾股定理，因此我們算出其他6個點距離A和B的距離，誰離得更近，誰與數據中心就是同一類。
所以，我們可以看出，C-H距離B的距離都比距離A更近，所以第一次分組為：
4、重新選擇新的數據中心
得到了第一次分組的結果，我們再重復前兩個步驟，重新選擇每一組數據的數據中心。
5、再次計算其他數據與新數據中心的距離
還是直接計算勾股定理，計算出其他數據與A和P的歐氏距離，如下：
我們可以看出這里面有的距離A近，有的距離P近，于是第二次分組為：
6、再次重新選擇數據中心
這里就是老規(guī)矩了，繼續(xù)重復前面的操作，將每一組數據的平均值作為數據中心：
7、再次計算其他數據與新數據中心的距離
這時候我們發(fā)現，只有A與B距離O的距離更近，其他6個數據都距離Q更近，因此第三次分組為：
經過這次計算我們發(fā)現分組情況并沒有變化，這就說明我們的計算收斂已經結束了，不需要繼續(xù)進行分組了，最終數據成功按照相似性分成了兩組。
8、方法總結
簡單來說，我們一次次重復這樣的選擇數據中心-計算距離-分組-再次選擇數據中心的流程，直到我們分組之后所有的數據都不會再變化了，也就得到了最終的聚合結果。
明白了聚類分析的思路和方法，我們怎么應用到實際中去呢？面對大量數據的時候我們該怎么辦呢？
其實很多分析軟件中都有聚類分析的功能，比如Python、Excel等等，比如FineBI中的聚類功能，下次分析數據的時候應該知道這些名稱是什么意思了吧？
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