本文精心翻譯自Jay Alammar的博客：https://jalammar.github.io/visual-numpy/，其用圖解的方式詳細(xì)介紹了 NumPy的功能和使用示例。
NumPy 是 Python 生態(tài)中數(shù)據(jù)分析、機(jī)器學(xué)習(xí)和科學(xué)計(jì)算的基礎(chǔ)。它極大地簡(jiǎn)化了向量和矩陣的操作處理。Python 的一些主要軟件包（如 scikit-learn、SciPy、pandas 和 tensorflow）都以 NumPy 作為其架構(gòu)的基礎(chǔ)部分。除了能對(duì)數(shù)值數(shù)據(jù)進(jìn)行切片（slice）和切塊（dice）之外，使用 NumPy 還能為處理和調(diào)試上述庫(kù)中的高級(jí)實(shí)例帶來(lái)極大的便利。
本文將介紹 NumPy 的一些主要方法，以及在將數(shù)據(jù)送入機(jī)器學(xué)習(xí)模型之前，numpy是如何表示不同類型數(shù)據(jù)（表格、圖像、文本等）的。
import numpy as np
創(chuàng)建數(shù)組
通過(guò)傳遞一個(gè) python 列表，并使用 np.array（）來(lái)創(chuàng)建 NumPy 數(shù)組。python 創(chuàng)建的數(shù)組如下圖右所示：
NumPy 提供了一些初始化數(shù)組的方法，例如 ones()、zeros() 和 random.random() 等方法。只要傳遞希望 NumPy 生成的元素維數(shù)即可：
一旦創(chuàng)建了數(shù)組，就可以隨意操作啦。
數(shù)組運(yùn)算
下面創(chuàng)建兩個(gè) NumPy 數(shù)組來(lái)展示數(shù)組運(yùn)算功能。下圖兩個(gè)數(shù)組分別為 data 和 ones：
將它們按位置相加（即每行對(duì)應(yīng)相加），直接輸入 data + ones 即可：
除了加，還可以進(jìn)行如下操作：
數(shù)組和單個(gè)數(shù)字之間也可以進(jìn)行運(yùn)算操作（即向量和標(biāo)量之間的運(yùn)算）。比如說(shuō)，數(shù)組表示以英里為單位的距離，希望將其單位轉(zhuǎn)換為千米。只需輸入 data * 1.6 即可：
NumPy 是通過(guò)廣播機(jī)制（broadcasting）來(lái)實(shí)現(xiàn)的，通過(guò)判斷維數(shù)，來(lái)推測(cè)要進(jìn)行的運(yùn)算。
索引
可以像對(duì) python 列表進(jìn)行切片一樣，對(duì) NumPy 數(shù)組進(jìn)行任意的索引和切片：
聚合
NumPy 還提供聚合功能：
除了 min、max 和 sum 之外，還可以使用 mean 得到平均值，使用 prod 得到所有元素的乘積，使用 std 得到標(biāo)準(zhǔn)差等等。
更多維度
上述的例子都是在一個(gè)維度上處理向量。NumPy 優(yōu)雅的關(guān)鍵在于能夠?qū)⑸鲜鏊蟹椒☉?yīng)用到任意數(shù)量的維度。
創(chuàng)建矩陣
可以傳遞下列形狀的 python 列表，使 NumPy 創(chuàng)建一個(gè)矩陣來(lái)表示它：
np.array([[1,2],[3,4]])
也可以使用上面提到的方法（ones()、zeros() 和 random.random()），只要傳入一個(gè)描述創(chuàng)建的矩陣維數(shù)的元組即可：
矩陣運(yùn)算
如果兩個(gè)矩陣大小相同，可以使用算術(shù)運(yùn)算符（+-*/）對(duì)矩陣進(jìn)行加和乘。NumPy 將其視為 position-wise 運(yùn)算：
也可以對(duì)不同大小的兩個(gè)矩陣執(zhí)行此類算術(shù)運(yùn)算，但前提是某一個(gè)維度為 1（如矩陣只有一列或一行），在這種情況下，NumPy 使用廣播規(guī)則執(zhí)行算術(shù)運(yùn)算：
點(diǎn)乘
算術(shù)運(yùn)算和矩陣運(yùn)算的一個(gè)關(guān)鍵區(qū)別是矩陣乘法使用點(diǎn)乘。NumPy 為每個(gè)矩陣賦予 dot() 方法，可以用它與其他矩陣執(zhí)行點(diǎn)乘操作：
在上圖的右下角添加了矩陣維數(shù)，來(lái)強(qiáng)調(diào)這兩個(gè)矩陣的臨近邊必須有相同的維數(shù)?？梢园焉鲜鲞\(yùn)算視為：
矩陣索引
當(dāng)處理矩陣時(shí)，索引和切片操作將更加有用：
矩陣聚合
可以像聚合向量一樣聚合矩陣：
不僅可以聚合矩陣中的所有值，還可以使用 axis 參數(shù)執(zhí)行跨行或跨列聚合：
轉(zhuǎn)置和維度重塑
處理矩陣時(shí)的一個(gè)常見(jiàn)需求是旋轉(zhuǎn)矩陣。當(dāng)需要對(duì)兩個(gè)矩陣執(zhí)行點(diǎn)乘運(yùn)算并對(duì)齊它們共享的維度時(shí)，通常需要進(jìn)行轉(zhuǎn)置。NumPy 數(shù)組有一個(gè)方便的方法 T 來(lái)求得矩陣轉(zhuǎn)置：
在某些應(yīng)用中，需要對(duì)特定矩陣的變換維度。在機(jī)器學(xué)習(xí)應(yīng)用中，經(jīng)常會(huì)有當(dāng)某個(gè)模型對(duì)輸入形狀的要求與的數(shù)據(jù)集不同。NumPy 中的 reshape() 方法就可以發(fā)揮作用。只需將矩陣所需的新維度賦值給它即可?？梢詾榫S度賦值-1，NumPy 可以根據(jù)的矩陣推斷出正確的維度：
更多維度
NumPy 可以在任意維度實(shí)現(xiàn)上述提到的所有內(nèi)容。其中心數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)被叫作 ndarray（N 維數(shù)組）。
在很多情況下，處理一個(gè)新的維度只需在 NumPy 函數(shù)的參數(shù)中添加一個(gè)逗號(hào)：
實(shí)際用法
以下是 NumPy 可實(shí)現(xiàn)的有用功能的實(shí)例演示。
公式
均方差公式，它是監(jiān)督機(jī)器學(xué)習(xí)模型處理回歸問(wèn)題的核心：
在 NumPy 中實(shí)現(xiàn)該公式很容易：
這樣做的好處在于，NumPy 并不關(guān)心 predictions 和 labels 包含一個(gè)值還是一千個(gè)值（只要它們大小相同）?？梢酝ㄟ^(guò)一個(gè)示例依次執(zhí)行上面代碼行中的四個(gè)操作：
預(yù)測(cè)和標(biāo)簽向量都包含三個(gè)值，也就是說(shuō) n 的值為 3。減法后，得到的值如下：
然后將向量平方得到：
對(duì)這些值求和：
得到的結(jié)果即為該預(yù)測(cè)的誤差值和模型質(zhì)量評(píng)分。
數(shù)據(jù)表達(dá)
電子表格、圖像、音頻等需要處理和構(gòu)建模型所需的數(shù)據(jù)類型，其中很多都適合在 n 維數(shù)組中表示：
表格
電子表格就是二維矩陣。電子表格中的每個(gè)工作表都可以是它自己的變量。python 中最流行的表格抽象是 pandas 數(shù)據(jù)幀，其在 NumPy 之上構(gòu)建。
音頻
音頻文件是樣本的一維數(shù)組。每個(gè)樣本都是一個(gè)數(shù)字，代表音頻信號(hào)的一小部分。CD 質(zhì)量的音頻每秒包含 44,100 個(gè)樣本，每個(gè)樣本是-65535 到 65536 之間的整數(shù)。這意味著如果有一個(gè) 10 秒的 CD 質(zhì)量 WAVE 文件，可以將它加載到長(zhǎng)度為 10 * 44,100 = 441,000 的 NumPy 數(shù)組中。如果想要提取音頻的前一秒，只需將文件加載到 audio 的 NumPy 數(shù)組中，然后獲取 audio[:44100]。
下面是一段音頻文件：
其他時(shí)間序列數(shù)據(jù)也可以同樣表示（如股票隨時(shí)間變化的價(jià)格）。
圖像
圖像是尺寸（高度 x 寬度）的像素矩陣。
如果圖像是黑白（即灰度）的，則每個(gè)像素都可以用單個(gè)數(shù)字表示（通常在 0（黑色）和 255（白色）之間）。
下圖是一個(gè)圖像文件的部分：
如果圖像是彩色的，則每個(gè)像素由三個(gè)數(shù)字表示———紅、綠和藍(lán)。在這種情況下，需要一個(gè)三維數(shù)組（因?yàn)槊總€(gè)單元格只能包含一個(gè)數(shù)字）。因此彩色圖像由尺寸為（高 x 寬 x3）的 ndarray 表示：
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