一、前言：
1、分享的目的，一來是早就答應(yīng)了靜爸要做一次分享，一直懶得沒有做，這個(gè)就當(dāng)兌現(xiàn)對(duì)靜爸的承諾了。另外，其他群也稀里糊涂的答應(yīng)了幾個(gè)，一并都兌現(xiàn)了，呵呵。二來，這也是我下個(gè)月家長(zhǎng)會(huì)的部分草稿，先拿來預(yù)演一下，看看群中爸爸媽媽們聽后的效果，我修改后用。
一、孩子數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的常見問題
二、家長(zhǎng)在孩子數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能做些什么呢？
?。ㄒ唬┮话阈詳?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中家長(zhǎng)能做的
數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。（層二）
二、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的常見問題
2、老師孤立的講授知識(shí)。表現(xiàn)為
3、教師無德。（略）
4、班級(jí)調(diào)換老師過勤、師生適應(yīng)期頻繁。
（三）非學(xué)科因素問題
1、學(xué)習(xí)興趣下降或喪失，表現(xiàn)為不喜歡數(shù)學(xué)、不喜歡做題、甚至是不同程度的厭學(xué)。
2、學(xué)習(xí)目的不明確，也就是說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)意義不清楚，就認(rèn)為數(shù)學(xué)就是沒完沒了的做題。感覺數(shù)學(xué)難學(xué)習(xí)等等。
3、孩子思維深度、寬度不夠。表現(xiàn)為不會(huì)多角度思考，不習(xí)慣一題多解、不會(huì)聯(lián)系的看問題、不會(huì)轉(zhuǎn)化等等。
4、學(xué)習(xí)方法不當(dāng)
?。?）部分孩子沒有形成適合自己的學(xué)習(xí)方法。
?。?）部分孩子用低年級(jí)的學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)高年級(jí)的知識(shí)，呈現(xiàn)出小馬拉大車的感覺。例如用用小學(xué)的學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)。
5、師生關(guān)系不適或是師生關(guān)系緊張，表現(xiàn)在：
?。?）父母不尊重老師
（2）孩子不喜歡、不接納或者是直接對(duì)抗數(shù)學(xué)老師。
（四）、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的銜接問題
1、一個(gè)學(xué)習(xí)周期內(nèi)的銜接問題
數(shù)學(xué)課從小學(xué)到初中有較大的變化，小學(xué)基本上是常量數(shù)學(xué)（恒量數(shù)學(xué)），在整數(shù)范疇進(jìn)行基本的加減乘除，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)一直是建立在簡(jiǎn)單，直觀，可塑的形象思維基礎(chǔ)之上，通過教師直觀形象的引導(dǎo)產(chǎn)生對(duì)比、分析，進(jìn)行簡(jiǎn)單的歸納思維，這些畢竟都是功能性的依法操作。
而初中數(shù)學(xué)俺的猜測(cè)是學(xué)習(xí)變量數(shù)學(xué)和幾何知識(shí)，在知識(shí)上體現(xiàn)的是代數(shù)、函數(shù)的變化；幾何的認(rèn)識(shí)和邏輯衍進(jìn)等，學(xué)習(xí)一般性到特殊性的演變，初中數(shù)學(xué)已失去了小學(xué)數(shù)學(xué)中那種數(shù)的直觀性、可塑性，已初步進(jìn)入抽象化、概念化、邏輯條
B、教師教法上：
初中老師以“精講多練”代替了小學(xué)老師的灌輸和反復(fù)講解。以較高的抽象性代替了小學(xué)的形象性和操作性。孩子說實(shí)話一開始真的不適應(yīng)。
C、外在表現(xiàn)上：
數(shù)學(xué)上關(guān)于數(shù)的視野的擴(kuò)大化，造成了孩子學(xué)習(xí)上的不不適應(yīng)。會(huì)出現(xiàn)孩子對(duì)新內(nèi)容的難接受性、成績(jī)火速下降、上課感覺基本聽懂而不會(huì)做作業(yè)、對(duì)代數(shù)尤其是幾何的感覺就很難建立等等現(xiàn)象。
（五）其他我能想到的
1、孩子上課不會(huì)聽課。
2.家長(zhǎng)在孩子數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能做些什么呢？
既然我們知道了“是什么”，那就要來考慮“怎么做”。我的猜測(cè)是把“是什么”中的不足反方向考慮就可以了，反方向的做就可以了。至于能補(bǔ)救讀少，我也沒底兒的。
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)我覺得和音樂、體育一樣，是需要天賦的、資質(zhì)好的孩子就是不一樣，這誰也沒辦法的。
另外，我個(gè)人覺得，家長(zhǎng)做的只能是輔助學(xué)校的學(xué)習(xí)，不適宜超越甚至是代替學(xué)校的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。也就是說，家庭教育是補(bǔ)充，數(shù)學(xué)老師忽略的、不能打扎實(shí)的，家里給補(bǔ)上就可以了。
（一）一般性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中家長(zhǎng)能做的？
一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要以系統(tǒng)的觀點(diǎn)的來學(xué)習(xí)，家長(zhǎng)可以引導(dǎo)并在實(shí)踐中努力貫徹。
1、數(shù)學(xué)的系統(tǒng)化學(xué)習(xí)
如何系統(tǒng)的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，我個(gè)人覺得是需要咱們家長(zhǎng)要努力站在高中的角度來看小學(xué)和初中的數(shù)學(xué)該怎么系統(tǒng)化的學(xué)習(xí)，注重知識(shí)間的聯(lián)系個(gè)規(guī)律。引導(dǎo)孩子在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)，注意高瞻遠(yuǎn)矚的看數(shù)學(xué)、看習(xí)題；抓聯(lián)系、找規(guī)律。
2、非系統(tǒng)的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。我只是個(gè)感覺，具體我也不知道該怎么說。抱歉。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要把握本質(zhì)，家長(zhǎng)可以在孩子平時(shí)的學(xué)習(xí)中引導(dǎo)，在實(shí)踐中努力貫徹。
數(shù)學(xué)的本質(zhì)是什么呢？俺認(rèn)為是經(jīng)過觀察、操作、比較、推理、概括、推理、類比、猜測(cè)、反思、討論等一系列的數(shù)學(xué)探究的思維活動(dòng)，讓孩子親自經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程、體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的形成，經(jīng)歷數(shù)學(xué)理解的過程，從而獲得了數(shù)學(xué)知識(shí)，把握了數(shù)學(xué)方法，感知了數(shù)學(xué)思想。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要把握本質(zhì)，家長(zhǎng)可以在孩子平時(shí)的學(xué)習(xí)中引導(dǎo)，在實(shí)踐中努力貫徹。
數(shù)學(xué)的本質(zhì)是什么呢？俺認(rèn)為是經(jīng)過觀察、操作、比較、推理、概括、推理、類比、猜測(cè)、反思、討論等一系列的數(shù)學(xué)探究的思維活動(dòng)，讓孩子親自經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程、體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的形成，經(jīng)歷數(shù)學(xué)理解的過程，從而獲得了數(shù)學(xué)知識(shí)，把握了數(shù)學(xué)方法，感知了數(shù)學(xué)思想。
簡(jiǎn)單說就是，數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)就是對(duì)基本數(shù)學(xué)概念的理解、對(duì)基本知識(shí)的掌握、對(duì)基本技能的掌握、對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的把握和對(duì)數(shù)學(xué)思維方式的感知。
本質(zhì)——基本概念、基本知識(shí)、基本技能、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。
例如，對(duì)圓的認(rèn)識(shí)，
1、觀察。從正方形引入，通過觀察中心點(diǎn)到邊、頂點(diǎn)距離之間的關(guān)系，明確其長(zhǎng)度不等。再逐步呈現(xiàn)正多邊形的中心點(diǎn)到邊、頂點(diǎn)的距離之間變化關(guān)系，滲透了圓的這一本質(zhì)。
2、畫圓。讓孩子自己任意借助不同工具自主畫圓，引發(fā)對(duì)圓規(guī)畫圓的思考，之后老爹示范畫圓，形成孩子對(duì)規(guī)范畫圓的接納，再讓孩子畫圓，引導(dǎo)孩子注意畫圓的核心，建立圓心、半徑的初步感知。
3、對(duì)比。對(duì)比圓規(guī)和其他方式畫圓的共同點(diǎn)，體會(huì)圓的實(shí)質(zhì)。
4、讓孩子自主的用任何方法去找圓心，在孩子能用“折”的方法找到圓心后，再找破損的圓形的圓心這樣一步一步的把概念深化。
插敘一段，小學(xué)階段所涉及的數(shù)學(xué)概念都是非?；尽⒎浅Ｖ匾?，“越是簡(jiǎn)單的往往越是本質(zhì)的”，因此對(duì)小學(xué)階段的基本數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵的理解是如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)思想方法、形成恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)觀、真正使“情感、態(tài)度、價(jià)值觀”目標(biāo)得以實(shí)施的載體。孩子經(jīng)歷不同的“學(xué)習(xí)過程”將導(dǎo)致孩子對(duì)概念的理解達(dá)到不同水平。因此，咱們家長(zhǎng)要結(jié)合實(shí)際生活，創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)計(jì)有效的孩子探究學(xué)習(xí)過程，從而獲得良好的學(xué)習(xí)效果。
談數(shù)學(xué)的本質(zhì)必然要涉及數(shù)學(xué)知識(shí)本身，數(shù)學(xué)的本質(zhì)和數(shù)學(xué)知識(shí)不是一回事的，數(shù)學(xué)知識(shí)俺猜測(cè)的是如同大蔥一樣，它是分層的：
舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子，小學(xué)的簡(jiǎn)便計(jì)算?？此祁愋秃脧?fù)雜啊，整數(shù)的、小數(shù)的、分?jǐn)?shù)的、混合的，方法也是好多啊，其實(shí)，我們從5個(gè)層面慢慢分析，由尋找聯(lián)系入手，運(yùn)用一些數(shù)學(xué)思想和從一般到特殊、從特殊到一般的方法，把個(gè)別的、離開大部隊(duì)的東西構(gòu)成一條彼此有聯(lián)系的一棵茂盛的大樹。也就是找到本質(zhì)了，我們可以發(fā)現(xiàn)，小學(xué)的簡(jiǎn)便計(jì)算可分成拆和合兩大種解題方法。
怎么抓數(shù)學(xué)的本質(zhì)？
2、內(nèi)在的工作——俺也不知道
三、鼓勵(lì)孩子改變數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的形式，變被動(dòng)式學(xué)習(xí)為主動(dòng)探究式學(xué)習(xí)，
首先說明的是：其實(shí)學(xué)校的課堂上老師不光教知識(shí)的，僅僅是反映出來的現(xiàn)象是孩子只寫作業(yè)，最試卷了，其實(shí)課堂上老師交給孩子的一定是三維目標(biāo)的，從知識(shí)、能力、情感態(tài)度較直觀三維來教育的，一定是以學(xué)習(xí)的方法，學(xué)習(xí)習(xí)慣為重的。培養(yǎng)的一定是孩子的學(xué)習(xí)興趣，訓(xùn)練的一定是孩子的學(xué)習(xí)能力。請(qǐng)諸位家長(zhǎng)真的放心。
（一）基本模式:“提出猜想———設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)——做實(shí)驗(yàn)并記錄——分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果——檢查并反思總結(jié)”，當(dāng)然這是科學(xué)的基礎(chǔ)的模式，對(duì)于數(shù)學(xué)也是同樣適用的。諸位家長(zhǎng)朋友可以自己延伸。
（二）、基本模式下的常用的形式：
補(bǔ)充部分：我瞎猜測(cè)的哦
現(xiàn)在學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)因?yàn)閼?yīng)試的需要和時(shí)間安排的問題，缺少的是知識(shí)形成過程的充分感知、觀察、嘗試、優(yōu)化，咱們做父母的可以在家把孩子的學(xué)習(xí)探究、感知的這個(gè)過程，拉長(zhǎng)拉深就可以了。
畫圖分成畫視示意圖和線段圖，不一樣的哦。小孩子還是示意圖好，大的還是線段圖好，銜接初中的函數(shù)圖。
四、做題
同一類型的題目，徹底搞懂3道左右就可以了。不必大量的重復(fù)去練習(xí)，就像70分提高90容易，但95分提高99分,進(jìn)行大量的練習(xí)也不見的可以實(shí)現(xiàn)啊。另外，對(duì)于偏題，怪題見識(shí)一下就行，少做為佳。
（二）所需要的基礎(chǔ)——知識(shí)、能力、經(jīng)驗(yàn)、心理
三）解決數(shù)學(xué)題的一般性的步驟
（四）、鼓勵(lì)孩子對(duì)數(shù)學(xué)題的處理方法是：
例如，做了大量的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題后，可以是和孩子一起評(píng)價(jià)價(jià)擇優(yōu)，.討論、最后小結(jié)一下，解應(yīng)用題的一般步驟是什么？解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的額一般步驟是什么？有什么特殊的地方？是否可以遷移來解決百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題等等。這樣就可以拿一根線吧眾多知識(shí)的珍珠穿成一條項(xiàng)鏈了。記憶上也省勁，做題上也可以從大到小的學(xué)按合適的路徑去分析并解決。
補(bǔ)充說明——俺猜測(cè)是否可以引導(dǎo)孩子以題解題
（五）、一些題型的小技巧
選擇題——直接求解、逐個(gè)代入、特值檢驗(yàn)、特征分析、邏輯分析等
其他的——
引導(dǎo)孩子一眼就看出答案來的，不用理它；一眼看過去就頭痛，看完題目都不知道在說什么的，這種題目也干脆先別理它。只有那種大概能看出點(diǎn)思路，但是要?jiǎng)狱c(diǎn)腦筋，在草稿紙上比劃比劃的，這種題目就要多做，做到熟能生巧。這個(gè)中間地帶，是你能夠進(jìn)步最快的地方。凡是會(huì)做的不要理它，根本不會(huì)的也不要理它，就是感覺好像會(huì)做，但是卻拿不準(zhǔn)的，把它們徹底給拿準(zhǔn)了，吃透了，
五、概括和總結(jié)
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最重要的一個(gè)環(huán)節(jié)是反思，一般家長(zhǎng)可以從以下方面來引導(dǎo)孩子：
（一）、制作導(dǎo)圖
建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)制作聯(lián)系導(dǎo)圖的能力是基礎(chǔ)的能力之一，導(dǎo)圖的訓(xùn)練利于孩子站在系統(tǒng)的高度進(jìn)行學(xué)習(xí)。可惜的是，目前咱們?nèi)褐形目频膶?dǎo)圖多，理科的少，理科的圖最好不要像市面上的《教材全解》、《一點(diǎn)通》等做個(gè)關(guān)鍵詞的堆砌就可以，最好是形成系統(tǒng)的本質(zhì)的東西做成導(dǎo)圖，具體怎么做，我也白沒想明白。
我猜想的啊，是否可以把數(shù)學(xué)的學(xué)科制作成了幾張圖表，把全書全小學(xué)階段的精華裝入表內(nèi)，破獲了系統(tǒng)的、全景的知識(shí)結(jié)構(gòu)之后，進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)，用導(dǎo)圖嘗試解決問題，用問題完善導(dǎo)圖。是否可以以譜系的方式把數(shù)學(xué)原理和數(shù)學(xué)習(xí)題分開做。
大家認(rèn)為解題的實(shí)質(zhì)是什么？我猜測(cè)的是建立條件和問題的聯(lián)系，就是運(yùn)用觀察、演繹、分析等建立條件和問題的聯(lián)系，那我們先宏觀上知道了聯(lián)系，再去解決問題似乎效果會(huì)好一些。我覺得導(dǎo)圖就是一條建立聯(lián)系的可操作的方法，尤其是看到咱們?nèi)褐芯是擅畹膶?dǎo)圖，真的是獲益匪淺啊，很受啟發(fā)的，所以懇請(qǐng)不要踢我哦，拜托了。
數(shù)學(xué)日記也是以個(gè)好的形式，大家都知道的，我省略了，呵呵。
非學(xué)科方面
例如學(xué)習(xí)素描、透視畫對(duì)孩子的幾何就很有幫助，因?yàn)闃?gòu)圖能夠培養(yǎng)孩子的立體思維。如果把數(shù)學(xué)和他們結(jié)合，俺猜測(cè)效果會(huì)更好的。
家長(zhǎng)角度
孩子角度
?。ㄈ﹦?dòng)手操作實(shí)驗(yàn)方面（略）
（五）、能樹立切實(shí)可行的學(xué)習(xí)目標(biāo)。
1.其實(shí)孩子學(xué)校教育也上講求聯(lián)系的觀點(diǎn)、動(dòng)態(tài)的觀點(diǎn)、找規(guī)律等等，只是受到考試的影響，不得不對(duì)一些東西自覺不自覺得進(jìn)行了弱化，淡化，咱們家長(zhǎng)自己和學(xué)校相互配合，做好補(bǔ)充就可以了。例如，雞兔同籠，學(xué)校教育就是先猜測(cè)法、再畫示意圖法、再列表、再分析假設(shè)、再歸納出基本模型。有高手老師會(huì)涉及到函數(shù)的變量方面等等，俺覺得小學(xué)生思維的訓(xùn)練已經(jīng)差不多了，咱們家長(zhǎng)真的有必要再自己重新折騰嗎？俺覺得咱們家長(zhǎng)真的不用自己費(fèi)盡心思的想這想那的。只需要多問問孩子，多聊聊，掌握孩子的思路脈搏，再引導(dǎo)一下，之后再練習(xí)一下，就可以了。自己別太累了。
（二）、奧數(shù)學(xué)習(xí)中家長(zhǎng)能做的（其實(shí)奧數(shù)可以囊括在一般性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，拿出來稍微的說一下，因?yàn)槲也皇煜W數(shù)，全文都是猜測(cè)哦。）
孩子學(xué)奧數(shù)，
想在家里輔導(dǎo)孩子的家長(zhǎng)，俺猜測(cè)如果你具備以下特點(diǎn)，才能在家里輔導(dǎo)孩子。
第一，要專業(yè)。首先家長(zhǎng)至少對(duì)孩子目前學(xué)校的所學(xué)的知識(shí)體系有一個(gè)充分的認(rèn)識(shí)。其次，家長(zhǎng)要對(duì)所輔導(dǎo)的奧數(shù)的科目有一個(gè)整體和局部的充分的認(rèn)識(shí)，并對(duì)一些好的方法能用孩子理解的方式引導(dǎo)。俺覺得這一條非常關(guān)鍵，如果家長(zhǎng)對(duì)某些問題都似是而非，就是誤導(dǎo)孩子萬一孩子再提出一些新的問題，你自己都不知道如何解決，孩子對(duì)你就失去信心了，還不如孩子自己去研究了。
第二，要耐心。要給孩子留一定的思考時(shí)間。耐心引導(dǎo)，耐心等待，耐心釋疑。具體的自己想吧。
第三，時(shí)間和精力一定要保證。不要出現(xiàn)三天打魚兩天曬網(wǎng)的事啊，那樣還不如不學(xué)習(xí)。
第四、訓(xùn)練孩子的靈活、發(fā)散也要雜生活的其他方面驚醒，不但但是奧數(shù)啊。
第五、家長(zhǎng)最好輔助工作。多總結(jié)、把歷年的題好好的對(duì)比、分析、歸納，找相同的地方，思路上敘述上、結(jié)合百度這個(gè)好的幫手，自己總結(jié)規(guī)律，形成題型的形式和模式。方便孩子汲取別人的經(jīng)驗(yàn)和訓(xùn)練用。但要注意引導(dǎo)探究和借鑒相互結(jié)合。例如可以百度幾何中的五大模型、鳥頭定理等等滿載實(shí)際的題目中感知，并自己出題來解決。
第六，心理的輔導(dǎo)也很重要啊。此處省略1000字，呵呵。
第七。提前做好孩子的學(xué)習(xí)奧數(shù)的規(guī)劃
簡(jiǎn)單的來水哦，低年級(jí)（1-3年級(jí)）時(shí)，可以自己在家從《舉一反三》過渡到《華羅庚數(shù)學(xué)課本》或《奧數(shù)教程》。還要加強(qiáng)口算，一定啊，打好基本功。
中高年級(jí)建議去外面正式培訓(xùn)了。訓(xùn)練的一是做題速度，二是解題能力，三是心理素質(zhì)。
第八，就是要多做題。
第九、奧數(shù)多看專業(yè)的論壇。
需要說明的一點(diǎn)是，奧數(shù)課上濃度三角，鳥頭定理等等秘訣，多是老師總結(jié)而來。我們的孩子，大多背下了結(jié)論，而原因由來全拋棄了。常此，記性好了，模仿力強(qiáng)了，但是很可惜的是孩子的分析問題的能力沒了。怎么平衡奧數(shù)課的這種功利的、殺雞取卵的方式。自己想辦法吧，我只能想到這么多。
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