數(shù)學(xué)，無(wú)疑是學(xué)生時(shí)期最令人關(guān)注的科目，誰(shuí)都知道數(shù)學(xué)的重要性，誰(shuí)都想學(xué)好數(shù)學(xué)．在實(shí)際操作過(guò)程中，最關(guān)切的問(wèn)題可能不是方法，也不是技巧，而是如何解答一個(gè)數(shù)學(xué)題！
今天我們繼續(xù)深入的探究一下在解答數(shù)學(xué)題目時(shí)，同學(xué)們會(huì)面臨的困難，也就是數(shù)學(xué)思考中的＂結(jié)＂，如何破解？
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就離不開解題．解題的能力也決定了你數(shù)學(xué)的好壞和考試的成績(jī)，因?yàn)樽罱K的衡量標(biāo)準(zhǔn)還是考試分?jǐn)?shù)．對(duì)于一個(gè)數(shù)學(xué)題，有同學(xué)解不出來(lái)，或者只能解一半甚至更少．我們來(lái)看一下數(shù)學(xué)題的類型：
１．直接考查基礎(chǔ)知識(shí)和概念；
２．單個(gè)知識(shí)的靈活應(yīng)用；
３．多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的靈活應(yīng)用；
４．多個(gè)知識(shí)點(diǎn)＋技巧的綜合應(yīng)用；
５．多個(gè)知識(shí)點(diǎn)＋技巧的壓軸題．
前面的１和２的數(shù)學(xué)題型一般在小學(xué)時(shí)期考查的比較多，一般難度不會(huì)太大．普遍來(lái)講，多數(shù)同學(xué)能夠解決，并得到相對(duì)比較高的分?jǐn)?shù)，一般班上平均分在90以上．從小學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)來(lái)看，用皆大歡喜來(lái)形容最適合不過(guò)．
而到了初中和高中，３、4、5的題型就會(huì)越來(lái)越多，特別是高中階段，占絕大多數(shù)．例如考查全等三角形，可能不止考基本的判定，還可能要結(jié)合三角形內(nèi)角和、平行線，若再加上輔助線，難度就比小學(xué)時(shí)期的題目增加不少；再如考查二次函數(shù)的圖像，結(jié)合方程思想，數(shù)形結(jié)合思想，分類討論思想，再與動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，面積問(wèn)題等結(jié)合，就變成了人們眼中的壓軸題．
而高中階段，數(shù)學(xué)的抽象性增加很多，知識(shí)與概念的考查變得非常靈活．例如解三角形的題目，可能不止是考查正弦定理和余弦定理，還可能結(jié)合方程、二倍角公式、降次公式的考查．此階段同學(xué)們的分?jǐn)?shù)也產(chǎn)生了巨大的分化，高的可以達(dá)到140多分，而低的則只有30-50分．
初中和高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)量是相對(duì)固定的，但題目卻怎么樣都做不完．一般命題人在命題時(shí)，會(huì)給學(xué)生設(shè)置一定的障礙，要解答數(shù)學(xué)題必須突破這些障礙．障礙設(shè)置一般比較靈活且多變，障礙的難度也有大有小，這樣一場(chǎng)數(shù)學(xué)考試下來(lái)就有了一定的區(qū)分度了，分?jǐn)?shù)就是最好的見證．?dāng)?shù)學(xué)題中的障礙有以下這些：
１．?dāng)?shù)學(xué)概念的模糊化．對(duì)知識(shí)和概念的理解不到位，那就會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)解．那加深對(duì)知識(shí)和概念的深入理解是解決辦法；
２．已知條件的抽象化．很多同學(xué)看不懂題，不是不認(rèn)識(shí)字，而是不懂題目是意思．刷題，可以擴(kuò)展見識(shí)；思考，可以將抽象的條件轉(zhuǎn)化為具體的條件；
３．計(jì)算變形的技巧．計(jì)算是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)核心，相應(yīng)的技巧也可能成為解題的關(guān)鍵，例如因式分解，通分與約分，平方差與完全平方式等，都有可能成為障礙的一部分．解決之道還在于加強(qiáng)練習(xí)，提升經(jīng)驗(yàn)．
４．問(wèn)題轉(zhuǎn)化的技巧．一個(gè)問(wèn)題的解決方法并不是唯一的，有時(shí)候轉(zhuǎn)化是行之有效的方法．例如初中證明線段相等時(shí)可以轉(zhuǎn)化為證明角度相等；高中階段方程問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題．
解題能力是可以通過(guò)訓(xùn)練提升的，所以做一定量的題是少不了的，但并不是簡(jiǎn)單的刷題，甚至有時(shí)候刷題對(duì)很多同學(xué)沒有作用．一個(gè)天天練腿的人不可能成為高手，但腿功不行也不可能成為高手．?dāng)?shù)學(xué)亦是如此，最基礎(chǔ)的知識(shí)是必須過(guò)關(guān)的，但僅限于基礎(chǔ)也不可能成為學(xué)霸．在掌握基礎(chǔ)的前提下，適當(dāng)?shù)脑黾右恍╇y度是非常有必要的．到底如何增加可以問(wèn)專業(yè)的老師．
通過(guò)這些有難度的題目，不僅開闊眼界，還提升解題能力，回過(guò)頭來(lái)又加深對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解．這也就是為什么高中階段，數(shù)學(xué)牛的同學(xué)真的很牛，數(shù)學(xué)不行的同學(xué)是真的不行．學(xué)好了的同學(xué)會(huì)越學(xué)越好，學(xué)不好的同學(xué)會(huì)越來(lái)越難學(xué)．
我是學(xué)霸數(shù)學(xué)，希望同學(xué)們的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)絹?lái)越好！
?
聯(lián)系客服
