吳老師說
各位家長好，我叫吳柳燦，是天文初中數(shù)學(xué)老師，也是天文初中負責(zé)人。初一到初三，我基本都帶過，而且平常和天文小學(xué)部的老師溝通也比較多，對小學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容也比較了解。今天呢，借這個機會，主要是想給各位6年級的家長談一個問題，就是小學(xué)和初中數(shù)學(xué)的區(qū)別是什么，怎么讓咱們孩子順利做好小升初的過渡。
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小學(xué)、初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況差異
在談這個問題之前，我先說下我了解到的情況。之前我問了天文小學(xué)部的老師，小孩的數(shù)學(xué)成績咋樣，小學(xué)部的老師跟我說，小學(xué)數(shù)學(xué)最大的特點是沒有人學(xué)不會，就是理解的快點慢點的區(qū)別，每次考試分數(shù)沒有太低的，90分以上大有人在，100也不是少數(shù)。
初中就不一樣了，在我教的班中，必須明確區(qū)分“尖端，尖子，提高”三個體系，讓學(xué)生分層學(xué)習(xí)，為什么呢，因為學(xué)生的學(xué)習(xí)能力差異比較大了，不分層混著講，上課要么很多同學(xué)聽不懂，要么沒收獲。體現(xiàn)在分數(shù)上，是高分學(xué)生依舊不少，但低分段學(xué)生也大有人在，分數(shù)跨度就比較大了。（注：這部分可以根據(jù)初中實際情況進行分數(shù)說明）
我還問了高中數(shù)學(xué)老師，得到的反饋更有意思，在高中，大部分學(xué)生都不能算學(xué)明白了，平常上課聽不懂的太多了。高考150分滿分，對很多孩子來說90分一大關(guān)，4,50分大有人在。高分學(xué)生有，但是更少。要知道，整個長沙市，初中升高中升學(xué)率才一半多，按理說能考上高中的，就不算太差吧，但赤裸裸的數(shù)據(jù)在這擺著不撒謊。
為什么出現(xiàn)這樣的情況呢？可能有的家長想的很簡單，學(xué)的東西越來越多，越來越難了唄。這么說當(dāng)然不錯，但是沒說到根上。我看過小學(xué)的練習(xí)冊啥的，其實小學(xué)內(nèi)容并不算簡單，說句實話有不少題我還得想一會才明白，大家分數(shù)都高，是因為現(xiàn)在小學(xué)要減負，不讓各位家長和同學(xué)過分重視考試，所以故意把考試題出的很簡單，這樣就導(dǎo)致了一個現(xiàn)象，就是考試沒有太強的評價功能，在學(xué)校學(xué)的好的，學(xué)不好的，最后的分數(shù)都差不多，家長一看，就差幾分，自己的孩子還挺好的嘛！而實際情況則可能是，孩子并沒有那么好，只不過問題被掩蓋了。
但是，一到初中，大家有了考高中的壓力，學(xué)校也有升學(xué)率的壓力，這時候考試可不能太照顧學(xué)生情緒了，所以就有不少同學(xué)開始在分數(shù)上掉隊了。其實平心而論，初中數(shù)學(xué)不算太難，所以能考高分的并不少，真的是怎么都學(xué)不好的，一定是小學(xué)埋下的雷。
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小學(xué)、初中數(shù)學(xué)體系差異
有的家長肯定想知道，這個雷是什么，自己孩子有沒有踩在雷上？我們先看看小學(xué)初中的數(shù)學(xué)內(nèi)容對比。
知識模塊
小學(xué)內(nèi)容
初中內(nèi)容
數(shù)的認識
整數(shù)，小數(shù)，分數(shù)，倍數(shù)與因數(shù)
有理數(shù)，實數(shù)
數(shù)的計算
整數(shù)，小數(shù)，分數(shù)的加減乘除
有理數(shù)混合運算
圖形問題
三角形，矩形，梯形，圓，正方體，長方體，圓柱，圓錐，對稱性
立體圖形的截面和三視圖；直線，射線，角度，相交線平行線，三角形全等于相似，軸對稱，勾股定理，幾何證明，圖形平移與旋轉(zhuǎn)，平行四邊形與三角形特殊線，投影與視圖，圓與直線關(guān)系
統(tǒng)計與概率
數(shù)據(jù)收集與圖表展示，可能性
數(shù)據(jù)的搜集與圖表展示，頻率和概率，數(shù)據(jù)統(tǒng)計的數(shù)字特征，實際問題中的概率應(yīng)用
方程問題，不等式問題與整式，分式
一元一次方程概念
整式加減乘除，因式分解，一元一次方程求解，二元一次方程組，分式加減乘除，一元二次方程
比和比例
百分數(shù)，比例，正比反比
無
常見的量
時間，重量，長度，體積，面積
無
實際問題
雞兔同籠，形成問題，購物問題
方程（組）應(yīng)用，函數(shù)應(yīng)用
函數(shù)
無
變量間關(guān)系，一次函數(shù)，反比例函數(shù)，三角函數(shù)，二次函數(shù)
上面這個表格，我們列舉小學(xué)和初中數(shù)學(xué)9大內(nèi)容模塊。通過對比，我們能看到幾個結(jié)論：
1. 初中有，小學(xué)沒有的模塊，只有函數(shù)，而且，函數(shù)是中考的重點和難點內(nèi)容，同時也是高中的最重點和最難點內(nèi)容；
2. 幾乎所有的初中內(nèi)容都是在小學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上加深強化來的，他們的知識體系一脈相承，所以小學(xué)數(shù)學(xué)真好，而不是踩雷的同學(xué)，到初中一定會更好。高中更有意思，初中數(shù)學(xué)真好的同學(xué)，到高中，也不一定真好。因為高中和初中的知識體系關(guān)聯(lián)就不多了；
3. 細分析這個對比表格，我們會發(fā)現(xiàn)，小學(xué)的學(xué)習(xí)重心在于讓大家認識基本的數(shù)學(xué)工具和原理，而初中不是，初中出現(xiàn)的真正的新東西其實不多，大部分都是在對之前認識的數(shù)學(xué)工具和原理加深理解；
4. 小學(xué)的大部分內(nèi)容都很形象，也就是基本都是基于生活常識和經(jīng)驗的，但初中開始接觸很多抽象的內(nèi)容，需要學(xué)生們較強的思維能力才能想象明白。
舉幾個例子。比如圖形部分，也就是我們說的幾何，小學(xué)學(xué)習(xí)啥，就是生活中常見的一些圖形，物體形狀，以及他們的基本量，長度啦，面積啦，體積啦這些。應(yīng)該說這些對于孩子的理解能力要求并不高，無非就是給生活常見的東西給他起個名字，“孩子，看到了嗎，這個杯子就叫圓錐，這個箱子就叫長方體”，這個學(xué)習(xí)過程，其實和小孩小時候?qū)W語言差不多，只不過現(xiàn)在學(xué)的是數(shù)學(xué)語言。但是，初中，幾何問題占了整個初中數(shù)學(xué)的半壁江山，看看再講什么？直線射線看上去簡單，但其實比正方體等抽象的多，因為生活不常見（生活常見的那叫線段），再到三角形全等相似，圓和直線的關(guān)系，這個生活中就基本見不到了，是純粹的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練。
再比如，我們也看到了，小學(xué)學(xué)習(xí)的最重心內(nèi)容，其實就是整數(shù)，小數(shù)，分數(shù)的四則運算，對這三類數(shù)和其對應(yīng)四則運算法則的學(xué)習(xí)占據(jù)了小學(xué)學(xué)習(xí)三分之二以上的時間。初中，忽然，沒有數(shù)字了，因為我們學(xué)代數(shù)了，學(xué)用字母表示數(shù)，很多同學(xué)就蒙了，為什么a既能是1，也能是2？想不通了。而且看看初中代數(shù)中最重要的兩個模塊，函數(shù)，方程和整式，在小學(xué)的學(xué)習(xí)幾乎是空白的，因為這些是從生活事件中高度抽象出來的數(shù)學(xué)原理，小學(xué)生肯定不懂，中學(xué)生理解也很費勁。
還有，大家應(yīng)該能發(fā)現(xiàn)，小學(xué)應(yīng)用題雖然有，但并不是重點，即使考試考，也是“新瓶裝舊酒”，即不考核學(xué)生的建模能力，很多題目即使讀不懂題，也能根據(jù)題目中給的幾個數(shù)字寫出算式把答案算出來。初中這種就別想了，雖然沒有專門的應(yīng)用題章節(jié)，但是函數(shù)方程等都是在生活事件的基礎(chǔ)上抽象出來的，這類應(yīng)用題要考核大家對模型的理解和抽象能力，絕不是靠堆公式能解決的。
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小學(xué)、初中學(xué)習(xí)方法差異
上面分析了這么多小學(xué)初中的數(shù)學(xué)內(nèi)容體系差異，我們再來聊聊初中該怎么學(xué)？
1、多做題有用不？
有的家長抱著這樣的想法，在小學(xué)孩子做題少，到了初中了，壓力大了，多做點題總沒壞處。確實沒壞處，但是盲目刷題也談不上有多少好處。為什么呢，小學(xué)的內(nèi)容主要以識記為主，所以知識題目多重復(fù)幾遍基本就背下來了，雖然有些記憶有些死板，但小學(xué)題目出題方式也很單一，拐彎很少，所以這種負面影響不太會體現(xiàn)在做題和考試上。就好像鸚鵡學(xué)舌一樣，雖然他不知道啥意思，但是確實能通過多次重復(fù)背下來，反正養(yǎng)鸚鵡的人考他也不會考沒教過的話。
但是初中這樣是有問題的，題目刷的多了，你卻發(fā)現(xiàn)題型永遠也做不完，因為我們上面也說了，初中更多的是考核大家對于基本知識和理論的理解，而不是識記。所以，不求甚解，盲目刷題，是達不到較好的學(xué)習(xí)效果的。任何一個知識點，如果沒有老師引領(lǐng)搞懂搞透，學(xué)生靠機械重復(fù)最后“看上去”掌握了，體現(xiàn)在考試上一定不會是好的結(jié)果。
2、數(shù)學(xué)思維重要嗎？
什么是數(shù)學(xué)思維，可能很多家長都不太了解。函數(shù)的思想，方程的思想，轉(zhuǎn)化與化歸的思想，反證的思想等，這都是我們說的數(shù)學(xué)思維能力。我們老說數(shù)學(xué)學(xué)得好的人聰明，這個聰明其實指的是他有比其他人更縝密的數(shù)學(xué)思維。小學(xué)數(shù)學(xué)思維重要嗎？不重要，因為小學(xué)的識記性質(zhì)的內(nèi)容不需要什么數(shù)學(xué)思維。初中數(shù)學(xué)思維重要嗎，有用，但也沒那么重要，因為初中數(shù)學(xué)內(nèi)容并沒有那么深，不需要學(xué)生那么強的邏輯性。高中數(shù)學(xué)思維重要嗎，特別重要，知識難且廣，關(guān)聯(lián)性強，如果強靠所謂的解題技巧，是不可能取得太好的學(xué)習(xí)成果的。上面我們說到，高中不是沒有高分，是比較少，這部分同學(xué)都是強在數(shù)學(xué)思維上。那么，我能不能到高中再訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維呢？不能，晚了。因為在初中數(shù)學(xué)思維雖然解題作用不大，但初中卻是構(gòu)建學(xué)生數(shù)學(xué)思維的黃金時期。缺少了這個時期的內(nèi)功訓(xùn)練，學(xué)生到高中會明顯吃力，很難取得太好的成績。
說到這，相信各位家長都想問一句，怎么訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維呢？其實關(guān)鍵在總結(jié)。我在教學(xué)的時候，學(xué)完每一部分，都會要求我的學(xué)生用自己的話對這部分做概括，引導(dǎo)他們對看上去不同的題目提煉出相同的東西來，這個過程非常有用，當(dāng)你看到題目長得都差不多的時候，你就學(xué)會了，當(dāng)你看一道題就覺得是新題，當(dāng)然是沒學(xué)會。
3、整理錯題有用不？
我們看每個高考狀元的采訪，都會說道，錯題本非常關(guān)鍵。教了這么多年，我一直在想，學(xué)生學(xué)會一個知識的關(guān)鍵點在哪呢？是在老師講的明白講的透徹嗎，當(dāng)然有關(guān)系，但我覺的學(xué)習(xí)的秘訣在于“有效率的重復(fù)”。人的智商雖然有區(qū)別，但是所有人面臨新知識，都是有學(xué)習(xí)壓力和難度的，都需要不同遍數(shù)的重復(fù)才能真正掌握。但我們也不可能把所有內(nèi)容都重復(fù)多遍，所以最好的選擇還是把自己曾經(jīng)的錯誤拿出來多多重復(fù)練習(xí)。我經(jīng)常給我的學(xué)生說一句話就是，錯了就是錯了，不要提馬虎，每個錯誤，若不反復(fù)重復(fù)5遍以上，根本記不住。
這就體現(xiàn)出整理錯誤的重要性了。小學(xué)可能還不明顯，因為小學(xué)的題目不拐彎，不光難題少，而且坑很少，基本不會出現(xiàn)學(xué)生覺得考的不錯，分數(shù)下來實際很差的情況，但是這種情況在初中真的是……比比皆是。初中數(shù)學(xué)的坑太多了，這要求學(xué)生具有更強的分析錯誤、理解錯誤、糾正錯誤的能力。
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給家長們的建議
上面是站在小學(xué)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)差異的角度給各位家長做的一些分析。問題說明白了，應(yīng)該談?wù)?，身為家長，我們應(yīng)該怎么做，幫助孩子在小升初關(guān)鍵時期實現(xiàn)順利過渡。
1、家長心態(tài)要轉(zhuǎn)變
首先是家長心態(tài)要先變化。你看你的孩子是不是還是個小不點？但孩子升入初中，應(yīng)該明白不能再用小學(xué)那樣的學(xué)習(xí)狀態(tài)應(yīng)付初中的學(xué)習(xí)了。畢竟我想咱們坐在這的大部分家長應(yīng)該都是普通家庭，土豪家庭比較少，我們能幫助孩子的，其實就是在孩子受教育階段給他們足夠的正確的指導(dǎo)，督促和關(guān)懷。孩子畢竟還小，有的時候面對壓力可能會感覺不適，甚至逃避，這時候家長不應(yīng)該一味的溺愛孩子，而應(yīng)該告訴他，未來的競爭有多激烈。畢竟對于我們大多數(shù)普通家庭來說，教育是我們改變?nèi)松A層的唯一渠道。
2、改進孩子的學(xué)習(xí)方法
其次，引導(dǎo)孩子學(xué)習(xí)方法的進化。上面說了很多了，小學(xué)數(shù)學(xué)好，有真好，有假好，每個家長都不希望自己的孩子是假好吧，所以，有能力的家長可以從孩子的日常學(xué)習(xí)判斷孩子是否是靠“背誦”來學(xué)數(shù)學(xué)，能力不足的家長也應(yīng)該多和老師溝通，看看孩子的學(xué)習(xí)是否有“學(xué)得過死”的情況。如果有的話，一定要提早發(fā)現(xiàn)，并引導(dǎo)孩子在步入初中之前明確自己的問題，并在未來的學(xué)習(xí)中一點一點改進。我也知道學(xué)習(xí)方法的改變是很慢的，但是總要開始，我也花了很多精力在指導(dǎo)學(xué)生正確學(xué)習(xí)方法和思維方式的養(yǎng)成上。
3、養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
最后，督促孩子養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣很重要。學(xué)習(xí)習(xí)慣，比如整理錯誤的習(xí)慣，比如集中注意力的習(xí)慣等等，這些都是從小養(yǎng)成的，有的小孩可能現(xiàn)在還沒有這樣的習(xí)慣，但我覺得小升初是一個很好的機會，孩子換了環(huán)境，心態(tài)也發(fā)生了變化，這是我常說的關(guān)鍵時間節(jié)點，在關(guān)鍵時間節(jié)點，人總會覺得是個新開始，孩子也不例外，這時候，應(yīng)該引導(dǎo)，鼓勵孩子摒棄以前的壞習(xí)慣，比如邊看電視邊寫作業(yè)，比如一邊看答案一邊寫作業(yè)，比如從來不復(fù)習(xí)等等，而是應(yīng)該告訴孩子，以前的過去了，以后的還未來，決定權(quán)，在你手里。
好了，今天就說這么多，感謝各位家長聽我叨嘮這么長時間，希
望對各位家長有幫助，也希望以后有機會我們對家長面臨的一些實操性的問題做更多的探討。我是一個老師，但我從來不覺得憑我自己的能力能幫助孩子提高，每位家長的參與都是非常有必要的。
