先先剛滿4歲的時(shí)候，幼兒園老師給我發(fā)來(lái)他對(duì)著數(shù)字，口算四位數(shù)加法的視頻。當(dāng)時(shí)我第一反應(yīng)就是和老師確認(rèn)，這是老師教的還是他自己算的？老師很肯定的說(shuō)：是先先自己算出來(lái)的。
瞬間，驚喜加焦慮。我這個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)渣從來(lái)沒(méi)想過(guò)娃能在這個(gè)年紀(jì)就自己能口算這種復(fù)雜加法，也焦慮，完全不知道接下來(lái)該怎么做，能保護(hù)他的數(shù)學(xué)敏感度，應(yīng)該如何引導(dǎo)，讓他對(duì)數(shù)學(xué)繼續(xù)保持興趣，并有更多學(xué)習(xí)和思考的機(jī)會(huì)。
在這一年里，我咨詢了原來(lái)人大附的金牌數(shù)學(xué)老師，也咨詢了某知名機(jī)構(gòu)的奧數(shù)老師，報(bào)了學(xué)而思網(wǎng)課，也買(mǎi)了一堆數(shù)學(xué)啟蒙相關(guān)的書(shū)和練習(xí)冊(cè)做研究。
現(xiàn)在先先快5歲了，小學(xué)一年級(jí)的數(shù)學(xué)上了大半，酷愛(ài)新加坡奧數(shù)，每周上學(xué)而思網(wǎng)校數(shù)學(xué)課是他最愛(ài)的時(shí)刻，上學(xué)路上不停的念叨數(shù)學(xué)題，如果扔給他一本邏輯思維題或者計(jì)算，數(shù)獨(dú)，他可以安靜的做上好一陣子。
而我，也在這一年的研究和摸索中發(fā)現(xiàn)，其實(shí)在他很小的時(shí)候，我就一直在生活中給他做好了數(shù)學(xué)啟蒙的準(zhǔn)備?；剡^(guò)頭來(lái)看，良好的啟蒙方法真的是會(huì)建立起娃的數(shù)學(xué)思維，讓娃少走一些彎路。
近期，問(wèn)到關(guān)于如何做數(shù)學(xué)啟蒙的媽媽們?cè)絹?lái)越多，于是在群里搜集了一下大家的問(wèn)題，這篇文章來(lái)一一回答（重復(fù)的不作答了）。
1、多大可以開(kāi)始數(shù)學(xué)啟蒙?
從小，和孩子說(shuō)話聊天的時(shí)候隨時(shí)都可以。
數(shù)學(xué)啟蒙不是計(jì)算，不是做題，是在生活中。數(shù)學(xué)絕對(duì)是一個(gè)和生活息息相關(guān)的學(xué)科，和孩子數(shù)手指頭，玩積木，玩水，玩毛線球，每個(gè)生活場(chǎng)景都是做數(shù)感啟蒙的絕佳機(jī)會(huì)。
所謂數(shù)感，就是數(shù)學(xué)感知，指的是一個(gè)人對(duì)數(shù)學(xué)的理解和運(yùn)用能力，包括能否靈活處理數(shù)字、拆解問(wèn)題，并從不同的角度看問(wèn)題。和現(xiàn)在提倡的批判性思維是一致的。
2、學(xué)數(shù)學(xué)之前是否需要先用邏輯狗？還是兩者可以一起學(xué)？
邏輯狗是個(gè)不錯(cuò)的邏輯和數(shù)學(xué)啟蒙的工具，其實(shí)做邏輯狗本身就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的很好機(jī)會(huì)，不要把數(shù)學(xué)和邏輯拆離開(kāi)，計(jì)算能力只是數(shù)學(xué)能力的一部分，計(jì)算能力強(qiáng)并不等于數(shù)學(xué)能力就強(qiáng)，尤其是低年級(jí)的數(shù)學(xué)，對(duì)于閱讀理解能力也是有要求的。
3、我家是女孩兒4.5歲，爸爸陪著做了兩個(gè)月的數(shù)學(xué)思維題了，感覺(jué)是進(jìn)步不小的，但是在數(shù)字相加上提升不大，很難突破的感覺(jué)。
低年級(jí)數(shù)學(xué)的兩大核心就是計(jì)算能力和閱讀能力，思維題很大程度是閱讀能力和分析能力的體現(xiàn)，從長(zhǎng)遠(yuǎn)看非常必要，計(jì)算能力對(duì)于在孩子上學(xué)后做題速度提升上非常有幫助。
提升計(jì)算能力上，多練肯定是不二法則。每天50道題，做一陣子速度會(huì)上來(lái)的。此外，利用生活里的小片段，比如買(mǎi)東西找錢(qián)，家里物品相加減等，讓孩子覺(jué)得數(shù)學(xué)和生活息息相關(guān)，并且自己能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)能力解決家里的實(shí)際問(wèn)題，會(huì)有一定成就感。
4、你們家先先不到5歲已經(jīng)學(xué)完了1年級(jí)的數(shù)學(xué)，那小學(xué)怎么安排（公立還是私立），后續(xù)需要持續(xù)這樣推進(jìn)學(xué)習(xí)嗎，是否孩子會(huì)因?yàn)橐呀?jīng)學(xué)過(guò)而不專心？
小學(xué)我計(jì)劃就是家門(mén)口的公立，我會(huì)一直持續(xù)保持現(xiàn)在的學(xué)習(xí)狀態(tài)，一直推進(jìn)下去，原因有二：
1）學(xué)習(xí)應(yīng)該是個(gè)越往前走越會(huì)找到更多興趣的過(guò)程，保持求知欲和探索欲和學(xué)到多少知識(shí)無(wú)關(guān)，但通常來(lái)說(shuō)，有求知欲，愿意思考，就一定會(huì)能學(xué)到更多東西，我希望孩子能找到這樣的興趣，挖掘這樣的特質(zhì)，勢(shì)必會(huì)獲得更多知識(shí)。
2）從功利的角度來(lái)說(shuō)，北京好的初中，最晚從五年級(jí)開(kāi)始招生，面向全北京的孩子，擇優(yōu)錄取，我希望孩子能夠有機(jī)會(huì)去嘗試，不僅僅等著大派位，能夠更多的把機(jī)會(huì)和主動(dòng)權(quán)抓在自己手里。所謂擇優(yōu)錄取，放在大盤(pán)子里，大家可想而知競(jìng)爭(zhēng)的激烈程度。
至于是否會(huì)因?yàn)閷W(xué)過(guò)而不專心，會(huì)有這個(gè)可能，我會(huì)盡量引導(dǎo)孩子在聽(tīng)課的過(guò)程中挖掘出一些自己不知道的東西，每天和家人分享學(xué)校的心得和見(jiàn)聞，并且讓他知道即使你知道了，也并不代表你就很強(qiáng)，學(xué)校有很多優(yōu)秀的孩子，山外有山，人外有人，a winner can win because he focus on their own instead of others.
5、當(dāng)孩子有題不會(huì)做，會(huì)生氣發(fā)脾氣，教會(huì)了也很生氣，因?yàn)榻邮懿涣俗约翰粫?huì)，怎樣引導(dǎo)？
因?yàn)椴皇墙逃龑＜?，在這個(gè)問(wèn)題上我只能說(shuō)一下自己的做法，我認(rèn)為這是小孩在某個(gè)特定年齡出現(xiàn)的某種狀態(tài)，并不代表未來(lái)一直會(huì)這樣，先先也有這種情況。我會(huì)在日常他冷靜的時(shí)候和他聊聊，用一些情緒繪本做引導(dǎo)（比如毛毛兔系列等），告訴他我特別能理解你，我也有很生氣的時(shí)候，然后大概講講我是怎么化解的，或者編個(gè)故事，主人公是怎么化解的。我覺(jué)得同理心很重要吧，讓孩子意識(shí)到這種情緒是正常的并且可以克服的，不是什么大問(wèn)題。
6、怎么給先引導(dǎo)的乘法？引導(dǎo)之前加減法的知識(shí)點(diǎn)都掌握了還是孩子有興趣就給引導(dǎo)了？
我家加減法基本掌握了以后開(kāi)始引導(dǎo)乘法，首先讓他明白乘法就是很多個(gè)同樣的數(shù)相加，我們一起數(shù)一些排列的數(shù)時(shí)候讓他發(fā)現(xiàn)我的速度更快，然后告訴他為什么，再在墻上貼了乘法表，沒(méi)事就背背，他自己也比較有興趣，差不多一周背下來(lái)的，之后我和他一起在生活中運(yùn)用，然后就慢慢掌握了。
孩子6歲，加減法沒(méi)問(wèn)題，怎么引導(dǎo)孩子的乘除法，尤其是除法和兩位數(shù)的乘除法，感覺(jué)無(wú)從下手。
參考一下上面的回答，關(guān)于除法，我告訴娃是像加法和減法一樣，逆著來(lái)，除法和乘法也是逆著的。兩位數(shù)的我用豎式來(lái)演示的。有很重要的一點(diǎn)就是，需要一早讓孩子有建模的概念，這一點(diǎn)在新加坡數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)（后面有詳細(xì)信息）有引導(dǎo)。這個(gè)思維是需要從加法甚至從數(shù)數(shù)的時(shí)候就開(kāi)始建立的。另外，可汗學(xué)院里有詳細(xì)講關(guān)于計(jì)算的竅門(mén)的課，我這都有資料，報(bào)名高質(zhì)量陪娃系列課的（目前是0-8歲家長(zhǎng)的親子英語(yǔ)繪本課，0-4歲一年期親子英語(yǔ)啟蒙課），都會(huì)贈(zèng)送。
7、10-20之內(nèi)的減法，比如15-8，14-6這種既沒(méi)有雙倍數(shù)，需要借十位的減法是娃的弱點(diǎn)，有沒(méi)有好的辦法幫助他解答？
參考上面的回答，其實(shí)還是需要孩子先有建模的思維，比如十個(gè)1是10，21是2個(gè)10和1個(gè)1，需要有一些這樣的概念，當(dāng)然新加坡數(shù)學(xué)，包括我們家之前做的各類練習(xí)冊(cè)，比如我經(jīng)常推薦的BQ等，里面都會(huì)有這樣的，用圖形來(lái)表示這種思維模式。
其次，可汗學(xué)院的課可以幫到，很簡(jiǎn)短的小視頻，5分鐘左右，講明白原理，不過(guò)是全英文的，需要孩子有一定英文基礎(chǔ)或者家長(zhǎng)學(xué)會(huì)來(lái)輔助。
8、有沒(méi)有適合英語(yǔ)剛起步孩子的數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)？
BQ里面的數(shù)學(xué)部分可以，新加坡數(shù)學(xué)也可以，前三本都是針對(duì)幼兒園孩子的，另外可以下一個(gè)todo maths的APP，我家一直用，我付費(fèi)買(mǎi)了，全英文的，孩子喜歡。
9、是否有比較好的動(dòng)手類的英文數(shù)學(xué)教具推薦？
其實(shí)很多蒙氏教具都可以，最重要的是家長(zhǎng)要有做數(shù)感啟蒙的概念，英文的話其實(shí)就在和孩子做引導(dǎo)和玩的時(shí)候，給孩子一些指示。比如蒙氏教具里面有組合排列的內(nèi)容，這就是小學(xué)一年級(jí)的數(shù)學(xué)，家長(zhǎng)可以一邊陪玩，一邊輸入對(duì)應(yīng)的英文內(nèi)容就可以。
10、什么時(shí)候開(kāi)始刷練習(xí)冊(cè)？
其實(shí)很多練習(xí)冊(cè)都非常有趣味性，大家一定不要把數(shù)學(xué)定義為題目，加減法等，連線，找不同，找規(guī)律，分類，迷宮，這些都是數(shù)學(xué)思維的建立。
先先從2歲半開(kāi)始，做過(guò)很多的這種類型的題目，他覺(jué)得這基本就是玩，也有興趣，實(shí)際上都是數(shù)感建立的過(guò)程，我認(rèn)為對(duì)他現(xiàn)在開(kāi)始系統(tǒng)的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有很大幫助的。
系統(tǒng)的專門(mén)數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)，我家4歲半以后開(kāi)始做的。
11、新加坡數(shù)學(xué)和百花等練習(xí)冊(cè)的特點(diǎn)，如何選？
問(wèn)到這個(gè)的媽媽不少，我做了個(gè)表，我家用過(guò)的，我研究過(guò)的，我覺(jué)得比較好的中英文數(shù)學(xué)啟蒙書(shū)籍和練習(xí)冊(cè)。
以上問(wèn)題整理完畢。
最后想碎碎念幾句，在給娃做任何啟蒙的時(shí)候，如果娃有問(wèn)題，建議盡量首先讓娃自己思考。哪怕問(wèn)的是幾加幾，可以拿著算珠讓孩子自己撥弄，可以用家里的筷子勺子來(lái)數(shù)數(shù)，鼓勵(lì)孩子在這個(gè)過(guò)程中一次次自我探索，自己去思考。
大一點(diǎn)的娃也不一定要糾結(jié)在數(shù)學(xué)本身，思維的建立是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，當(dāng)思維框架搭建好以后，孩子學(xué)起來(lái)會(huì)更加輕松。而小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)的核心不外乎計(jì)算和閱讀理解。比如我們一直在做的新加坡奧數(shù)，里面就有類似這樣的題目：
There are 7 lamp posts in front of Lisa's house, between every 2 lamp posts, there are 2 trees, how many tress are there in front of Lisa's house?
畫(huà)圖理解between的概念，體會(huì)7個(gè)電線桿中間有6個(gè)間隔（intervals），再運(yùn)用乘法計(jì)算出來(lái)結(jié)果。
這是一個(gè)完整的思考過(guò)程，無(wú)論中文還是英文，需要娃去理解，不能獨(dú)立閱讀的孩子，家長(zhǎng)可以念出來(lái)，幫助孩子去理解。
在高質(zhì)量陪娃系列英文啟蒙課上，第一個(gè)月我設(shè)置的主題就是數(shù)感，教媽媽們?nèi)绾谓o0-4歲的小寶們，在生活中，用英文做好數(shù)學(xué)啟蒙，有游戲，有句子，有兒歌，也會(huì)有指導(dǎo)方法。
希望大家的娃都能愛(ài)上數(shù)學(xué)，享受數(shù)學(xué)。
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