你是否對(duì)克里斯托弗·諾蘭（Christopher Nolan）導(dǎo)演的科幻電影《星際穿越》（Interstellar）依然印象深刻呢？
在電影中，由馬修·麥康納（Matthew McConaughey）所扮演的宇航員庫珀（Cooper)在進(jìn)行了幾十年的宇宙航行后，再見到他的女兒墨菲（Murphy）時(shí)竟顯得比女兒要年輕得多。
▲《星際穿越》庫珀與墨菲重逢時(shí)的劇照
這種場(chǎng)景在科幻電影中時(shí)常出現(xiàn)，令人感到驚奇。在愛因斯坦的狹義相對(duì)論中，它又叫做「雙生子佯謬」。
著名理論物理學(xué)家，北京師范大學(xué)物理學(xué)系的趙崢教授為我們講述「愛因斯坦與相對(duì)論」時(shí)，解說了這一「雙生子佯謬」。
▲趙崢老師
相對(duì)論中，讓人不可思議的一個(gè)例子就是雙生子佯謬。
趙崢老師舉例解釋說，地球上的一對(duì)雙胞胎兄弟，其中一個(gè)人坐宇宙飛船航行，根據(jù)相對(duì)論，這個(gè)航行的雙胞胎兄弟回來回來以后比地球上那個(gè)顯得年輕。
▲雙生子佯謬漫畫
圖片來自于網(wǎng)絡(luò)
如果有人坐飛船到比鄰星去旅行，比鄰星是離我們最近的恒星，非常近，有4.3光年。光走4.3年就到了。加速度越大，達(dá)到高速的時(shí)間就越短。假設(shè)飛船起飛以3倍的重力加速度加速。當(dāng)然，這很難實(shí)現(xiàn)，因?yàn)榧铀俣忍笕祟愐矡o法承受。想一想，3倍的重力加速度，一個(gè)50公斤的人，一起飛突然一下150公斤的體重沒有人能承受。
假如說3倍重力加速度我們還能承受，加速的結(jié)果是這個(gè)飛船加速到每秒25萬公里，此時(shí)由于要節(jié)約燃料關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)。這時(shí)飛船以25萬公里/秒的速度往前飛，快到比鄰星的時(shí)候再以3倍的重力加速度減速，到達(dá)后，以同樣的方式返回。
飛船上的人覺得過了多長(zhǎng)時(shí)間呢？
7年。7年就可以完成這個(gè)航行。
地球上覺得過了多少年呢？
12年。
他的雙胞胎兄弟比他小了5歲，年輕了5歲。這個(gè)是相對(duì)論算出來的，有人覺得5歲看不出什么，人要生病一場(chǎng)也會(huì)顯得挺老?？刹豢梢愿黠@一點(diǎn)？
可以，我們到銀河系中心去旅行，從地球到到銀河系中央2.8萬光年。這次以2倍的重力加速度起步加速，飛到終點(diǎn)的時(shí)候再以2倍的重力加速度減速，始終保持2倍的重力加速度。假如你原來體重是50公斤，現(xiàn)在體重是100公斤，始終維持這樣，也許比突然一下變成150公斤要好受一點(diǎn)，到了那里再回來。
飛船上的人覺得過了多長(zhǎng)時(shí)間？
40年。
地球上的人認(rèn)為過了多少年？
6萬年。
所以，這些飛行員回來的時(shí)候，他認(rèn)識(shí)的人早都作古了。趙崢老師開玩笑說，如果真的完成這樣一個(gè)星際航行：
「我相信地球上的人類一定得開一個(gè)慶功會(huì)，歡迎自己6萬年前的祖宗又回來了。」
▲趙崢老師
為什么雙生子佯謬是對(duì)的呢？
趙崢老師指出，相對(duì)論認(rèn)為，在三維空間當(dāng)中，一個(gè)人可以被看作為一個(gè)點(diǎn)，無論上下左右前后都是一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)人若是運(yùn)動(dòng)的話，就會(huì)描出一根線來。把時(shí)間加上去后，他不運(yùn)動(dòng)也會(huì)描出一根線。這個(gè)人要是不動(dòng)的話，就是與時(shí)間軸平行的一條直線；如果他運(yùn)動(dòng)的話，就是一條斜線或者一條曲線。相對(duì)論把這種四維時(shí)空中的一個(gè)人，或者一個(gè)質(zhì)點(diǎn)描出來的曲線叫做「世界線」，世界線的長(zhǎng)度在相對(duì)論中認(rèn)為就是這個(gè)人經(jīng)歷的時(shí)間。
▲雙生子佯謬坐標(biāo)圖
圖片來自《物含妙理總堪尋》
現(xiàn)在我們看在地球上不動(dòng)的這個(gè)人，就是三個(gè)空間坐標(biāo)都固定的人。P點(diǎn)固定了，時(shí)間軸往前走，所以他描出的世界線是一根直線，而出去旅行的人先坐著飛船出去然后再回來與他相聚，他的世界線是一根曲線。這兩根線的長(zhǎng)度顯然不一樣，誰的世界線更長(zhǎng)，誰就更老。
但是這么看的話，出去旅行的人應(yīng)該顯得比地球上的人更老。趙崢老師強(qiáng)調(diào)，實(shí)際上，直線比曲線要長(zhǎng)。若是認(rèn)為曲線比直線長(zhǎng)，那便是上了偽歐幾里德幾何的當(dāng)。在歐幾里德幾何當(dāng)中，曲線就是比直線長(zhǎng)；但是在偽歐幾何中，時(shí)間符號(hào)和空間符號(hào)在差一個(gè)負(fù)號(hào)的情況下，這個(gè)曲線反而比直線要短了，所以出去旅行的人年輕，而地球上的人老。
對(duì)此趙崢老師解釋道：
「這個(gè)問題的答案是怎么回事呢？就是說我們看著的火箭的加速是真加速，是四維加速度，我們幾何上管相對(duì)幾何叫四維加速度，我們通常看見這個(gè)人在那加那是三維加速度，真正的加速度是四維加速度，四維加速度和三維加速度有一個(gè)物理上的區(qū)別，四緯加速度可以讓你感受到有慣性力，三維加速度沒有慣性力，你坐飛船出去那個(gè)有一個(gè)加速減速的過程，所以不可能反過來，一定是出去那個(gè)人年輕?！?/p>
雙生子佯謬是用愛因斯坦的狹義相對(duì)論解釋的，但是在愛因斯坦提出狹義相對(duì)論之后，出現(xiàn)了兩個(gè)問題：
◆一是慣性系沒有辦法定義；
◆一是萬有引力定律納不進(jìn)相對(duì)論的框架。
于是10年后，愛因斯坦又提出了廣義相對(duì)論。
在直播中，趙崢老師談到，愛因斯坦發(fā)現(xiàn)，慣性系以前被定義為存在一個(gè)絕對(duì)空間，相對(duì)于絕對(duì)空間靜止或者勻速直線運(yùn)動(dòng)才有一對(duì)慣性系。但是愛因斯坦認(rèn)為，不存在牛頓所說的絕對(duì)空間，這樣一來，慣性系的定義就出現(xiàn)了問題。
于是，愛因斯坦干脆放棄了慣性系，他認(rèn)為物理規(guī)律在所有參考系當(dāng)中都是一樣的，所以叫「廣義相對(duì)性原理」。
廣義相對(duì)論是愛因斯坦最得意的成就，趙崢老師在他的《物含妙理可堪尋》中也提到了愛因斯坦自己的說法：
「狹義相對(duì)論如果我不發(fā)現(xiàn)，五年之內(nèi)就會(huì)有人發(fā)現(xiàn)。廣義相對(duì)論如果我不發(fā)現(xiàn)，50年之內(nèi)也不會(huì)有人發(fā)現(xiàn)?！?/p>
▲《物含妙理總堪尋》
作者：趙崢
出版社：清華大學(xué)出版社
出版時(shí)間：2013
可是，愛因斯坦獲得諾貝爾獎(jiǎng)不是因?yàn)橄鄬?duì)論，而是因?yàn)楣饬孔永碚摗?/p>
趙崢老師說到，愛因斯坦的相對(duì)論沒有得諾貝爾獎(jiǎng)，通知他獲獎(jiǎng)的時(shí)候，信里說是因?yàn)閻垡蛩固菇忉尮怆娦?yīng)的功績(jī)給他諾貝爾獎(jiǎng)。諾獎(jiǎng)方的秘書順便給他寫了一封信，提到諾獎(jiǎng)沒有考慮愛因斯坦的相對(duì)論和引力定律一旦得到證實(shí)所應(yīng)獲得的評(píng)價(jià)。引力定律就是廣義相對(duì)論，這兩個(gè)最重要的成就沒有得獎(jiǎng)。
愛因斯坦的相對(duì)論從未得過諾貝爾獎(jiǎng)，人們也許想過給他第二次諾貝爾獎(jiǎng)，但最終沒有給。歷史上看，得過兩次諾貝爾獎(jiǎng)的一個(gè)是居里夫人，一次諾貝爾物理獎(jiǎng)，一次諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)，還有約翰·巴丁(John Bardeen）等人，也得了兩次諾貝爾獎(jiǎng)。
在趙崢老師看來，巴丁的成就都很了不起，應(yīng)該得諾貝爾獎(jiǎng)，但都不是決定性的貢獻(xiàn)。愛因斯坦的相對(duì)論是絕對(duì)性貢獻(xiàn)，但是沒有得諾貝爾獎(jiǎng)?？珊髞砗芏嗳艘?yàn)檠芯繍垡蛩固沟墓ぷ鞯昧酥Z貝爾獎(jiǎng)，比如研究愛因斯坦最早預(yù)言激光和引力波的人都先后得獎(jiǎng)了。
趙崢老師認(rèn)為，愛因斯坦的工作還有很多可以獲獎(jiǎng)，比如說量子信息、量子糾纏、量子通訊，都有可能獲獎(jiǎng)，還有關(guān)于類星體和引力透鏡效應(yīng)，黑洞的研究，還有關(guān)于引力波的繼續(xù)的探測(cè)，將來也會(huì)很多實(shí)驗(yàn)去繼續(xù)研究。
愛因斯坦在中國幾乎家喻戶曉，他是天才的象征。可是，他的天才和科學(xué)創(chuàng)新在什么地方呢？
趙崢老師認(rèn)為，愛因斯坦的創(chuàng)新之處在于兩點(diǎn)：
第一，愛因斯坦堅(jiān)持相對(duì)性原理；
第二，愛因斯坦認(rèn)識(shí)到光速不變?cè)怼?/p>
愛因斯坦不承認(rèn)絕對(duì)空間和以太，他認(rèn)為，所有的慣性系都是平等的，只有他徹底堅(jiān)持了相對(duì)性原理。
儒勒·亨利·龐加萊（Jules Henri Poincaré）是最早提出相對(duì)性原理的嚴(yán)格說法的人，他雖然不承認(rèn)有絕對(duì)空間，但是他承認(rèn)有以太。以太參考系就是個(gè)優(yōu)越參考系，趙崢老師指出，龐加萊對(duì)這個(gè)問題的探討不夠徹底。
相對(duì)性原理實(shí)際上古已有之，愛因斯坦的功勞是認(rèn)為相對(duì)性原理不僅對(duì)力學(xué)規(guī)律成立，而且對(duì)電磁學(xué)規(guī)律也成立，對(duì)其他的物理規(guī)律都成立。
愛因斯坦認(rèn)為，他的相對(duì)論跟經(jīng)典物理學(xué)以及牛頓物理學(xué)的分水嶺，不是相對(duì)性原理，因?yàn)橄鄬?duì)性原理是伽利略提出來的。它們真正的分水嶺是光速不變?cè)怼?/p>
光速不變?cè)?，指的是光速與光源相對(duì)于觀測(cè)者的運(yùn)動(dòng)無關(guān)。光速不變?cè)硪簿褪枪馑俸愣ㄐ约僭O(shè)，或者光速恒定性原理。
這個(gè)恒定性原理有兩條。第一條是龐加萊說的，約定光速是各項(xiàng)同性的；第二點(diǎn)，假定光速是光源相對(duì)于觀測(cè)者的運(yùn)動(dòng)速度無關(guān)，第二條是我們說的光速不變?cè)怼?/p>
第一條龐加萊早就提出，第二條只有愛因斯坦提出來。提出光速不變?cè)砭捅仨氁幸粋€(gè)相對(duì)概念，所有當(dāng)時(shí)的理論物理學(xué)家都沒有談到同時(shí)的相對(duì)性，只有愛因斯坦一個(gè)人談到了。因此，他是光速不變?cè)淼奈ㄒ惶岢稣摺?/p>
龐加萊很欣賞愛因斯坦，但他始終不同意相對(duì)論。龐加萊在當(dāng)時(shí)推薦愛因斯坦到一個(gè)學(xué)校當(dāng)教授的推進(jìn)信里寫到：
「愛因斯坦先生是我所知道的最有創(chuàng)造思想的人物之一，盡管他很年輕，但是已經(jīng)在當(dāng)代第一流科學(xué)家當(dāng)中享有崇高的地位。不過，我想說，并不是他的所有的期待都能在有實(shí)驗(yàn)可能的時(shí)候經(jīng)得住考驗(yàn)。相反，因?yàn)樗诓煌姆较蛏厦?，我們?yīng)該想到他走的路大多數(shù)都是死胡同；不過，我們同時(shí)也應(yīng)該希望，他所指出的方向中會(huì)有一個(gè)是正確的，這就足夠了。」
▲龐加萊（1854-1912）
法國最負(fù)盛名的數(shù)學(xué)家
以他命名的「龐加萊猜想」是數(shù)學(xué)史上有名的難題之一
趙崢老師說，歷史跟龐加萊先生開了一個(gè)大玩笑。歷史表明，愛因斯坦彼時(shí)提出來的所有問題都是對(duì)的。愛因斯坦早在提出相對(duì)論時(shí)就預(yù)言了引力波的存在。后世科學(xué)家也在不斷研究愛因斯坦的語言。2016年的2月11號(hào)，美國激光干涉引力波天文臺(tái)Ligo宣布觀測(cè)到引力波信號(hào)。
愛因斯坦傳奇的一生，充滿新奇想法的大腦，始終為人們津津樂道。
大眾印象中的愛因斯坦是一個(gè)頭發(fā)亂糟糟，叼個(gè)煙斗的老頭。人們認(rèn)為，那就是全世界最聰明的腦袋了。但趙崢老師向我們指出，不，全世界最聰明的腦袋應(yīng)該是愛因斯坦20多歲30多歲的腦袋。他的重要發(fā)現(xiàn)，全部是在那個(gè)時(shí)候完成的。
▲年輕時(shí)的愛因斯坦
現(xiàn)在我們看到的科學(xué)家的照片往往都是愛因斯坦年老時(shí)候的照片，趙崢老師認(rèn)為，這帶來一個(gè)副作用，這可能使很多年輕人誤以為，進(jìn)行科學(xué)創(chuàng)造都是老年人的事。其實(shí)不然，當(dāng)年做出新的、重大的創(chuàng)新成果的都是年輕人。老了的時(shí)候，學(xué)問是豐富了，但是創(chuàng)新能力也降下來了。
對(duì)此，趙崢老師特別說到，愛因斯坦在26歲時(shí)提出狹義相對(duì)論，36歲時(shí)提出廣義相對(duì)論，這正說明了年輕人正處于做出科學(xué)創(chuàng)新成果的時(shí)期。
但畢竟不是每個(gè)年輕人都是愛因斯坦，如果說愛因斯坦和常人有什么區(qū)別的話，或許正如他所講的那樣：
「我沒有什么別的才能，只不過喜歡刨根問底地追究問題罷了?！?/p>
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