教學(xué)“無痕” 精彩“有痕”
——“購物中的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用”教學(xué)案例
生活即教育，是生活所原有、生活所自營、生活所必需的教育。只有和社會生活相聯(lián)系的教育才是真正的教育。實行生活教育應(yīng)該把學(xué)校的一切融入大自然，深入到社會生活中。
——陶行知
【背景說明】
陶行知先生認(rèn)為：“生活就是教育，不是生活就不是教育。生活教育，是供給人生需要的教育。人生需要什么，我們就教什么。”陶行知的生活教育理論精辟地指明：生活是教育的源泉。這與我們當(dāng)前正在推行的新課程改革，其精神是一脈相承的?！缎抡n標(biāo)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動，使學(xué)生養(yǎng)成主動深入地用數(shù)學(xué)的眼光去觀察生活，用數(shù)學(xué)的頭腦去思考問題，通過動手實踐、自主探索、合作交流的方式去解決問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識。”因此，在陶行知生活教育理論和新課程理念的倡導(dǎo)下，“生活數(shù)學(xué)”教學(xué)已成為新型數(shù)學(xué)課堂的一大風(fēng)景線。
最近，聽了王冬娟執(zhí)教的“購物中的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用”一課，深受啟發(fā)。
【教學(xué)片段一】：請你選購
師：聽說最近好多商店都在搞促銷活動，星期天老師和朋友一起上街購物。走過一家商店門前，我看到這樣一則廣告：“好消息——本店所有商品一律按80%出售，歡迎選購。”看了這則消息，你得到了哪些信息？又會怎樣做呢？
生1：我知道這家商店所有的商品現(xiàn)在的價錢相當(dāng)于原來的80%。我會進去看一看，買一些自己需要的東西。
生2：我知道如果買100元的物品只要付80元，買200元的物品只要付160元?？戳诉@則消息，我也會進去看一看，雖然身上沒帶錢，但如果真有我們家需要的，可以叫爸爸媽媽來買。
師：是啊！我也走進了這家商店。哇！商店里的商品真是琳瑯滿目，應(yīng)有盡有。你看：旅游鞋原價每雙250元、羽絨衫原價每件380元、圍巾原價每條180元、手套原價每副20元……有你需要的東西嗎？請選擇自己最想買的商品1~2件，算一算打折后要花多少錢。（生自主選擇，嘗試計算……）
師：誰來介紹一下自己的購買的商品和應(yīng)付的價錢？
生3：我想買一雙旅游鞋，要花200元。250×80%=200（元）。
生4：我想買一副手套，要花16元。20×80%=16（元）。
師：為什么都用乘法計算？
生4：因為它們都是求一個數(shù)的百分之幾是多少，而求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算，百分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)的特例，所以求一個數(shù)的百分之幾是多少也應(yīng)該用乘法計算。
生5：我想買一件羽絨衫和一條圍巾，一共要花320元。（380+20）×80%=320（元）。……
師：看來大家已經(jīng)具備了獨立購物的能力。那你知道我需要什么嗎？天冷了我急需一件羽絨衫。但是帶的錢只購買一雙旅游鞋還不購買羽絨衫。你們知道我?guī)Я硕嗌馘X？
生6：因為買一雙旅游鞋要200元，買一件羽絨衫要304元，所以我估計老師帶的錢在200元到304元之間。
生7：我補充。應(yīng)包括200元但不包括304元。
師：很好。其實那天我只帶了250元，所以我只好忍痛割愛……
【教學(xué)片段二】請你解決
我來到另一家商店，看到門口貼著一則廣告：本店一次性削價，所有商品降價40%，歡迎選購。我看中了一件羽絨衫，算了一下，還缺那么一點。你能幫我想想辦法嗎？
生1：我有辦法。可以跟營業(yè)員討價還價，讓他再便宜一些。
生2：如果實在不行，就再到別的店里看一看。反正這樣的商店很多。
生3：如果這件衣服很別致，你又喜歡，可以問別人借錢回來后再買。
師：你們的方法都不錯！我采取了××（生3）的辦法，向朋友借了8元，才把衣服買下來了。同學(xué)們，你們能幫我算算便宜了多少錢？能行嗎？
（生投入學(xué)習(xí)……）
師：誰來介紹你的方法？
生4：我是這樣算的：258÷60×100。因為降價40%，那么現(xiàn)價就相當(dāng)于60份，原價就是這樣的100份。
生5：我是這樣做的：258÷（1-2/5）=430（元）。降價40%就是現(xiàn)價比原價少了2/5，現(xiàn)價就是（1-2/5）。
師：你們看懂了嗎？他又是怎樣想的？
生6：他是用現(xiàn)在的價錢除以現(xiàn)在價錢的對應(yīng)百分?jǐn)?shù)求出單位“1”。
生7：求出原價后再減去現(xiàn)價就可以知道便宜多少了。258÷（1-40%）-258=172（元）。
【教學(xué)片段三】請你參謀
師：元旦即將來臨，各大商場都在開展促銷活動。據(jù)我所知，有四則廣告，如果我想買一臺彩電，請你幫我參謀參謀，我去哪家商場比較好？
常州商廈：本店所有商品一律降價30%。歡迎選購。
購物中心：本店所有商品一律75%出售。歡迎選購。
新世紀(jì)：在本店購物1000元商品送300元。歡迎選購。
家電城：本店所有商品一律打七折出售。歡迎選購。
生1：我認(rèn)為你可以到常州商廈和加電城去看一看，因為那里的商品最便宜。
師：你怎么知道那里的商品最便宜？
生1：因為打七折就是現(xiàn)價是原價的70%，也就是降價30%，而購物中心只降價25%。
生2 ：新世紀(jì)更不合算，要購滿1000元才獎勵300元，看上去好象也降價了30%，但必須滿1000元才送300元，如果是800元就不送了，如果買1800元也只是送300元。
生3：聽我媽說，送的300元還不是現(xiàn)金，是一種購物券，其實是逼你在次購物，這是商家又一種競爭手段。而且，那300元也不打折，不知道的人常常上當(dāng)。因此，我建議老師到離家近些的商店去買，這樣比較方便。
生4：老師，我和他們有不同的看法。我認(rèn)為買東西最重要的是看質(zhì)量，其次才是價錢，因此我建議你到各商店去看一看，貨比三家，這樣才能買得稱心、買得實惠。
師：非常感謝大家為我出了這么多好主意。我想，有這么多好參謀，我一定能買到一臺價廉物美的彩電！
【教學(xué)片段四】請你策劃
師：冬天到了，空調(diào)市場開始進入“淡季”。為了促銷，家電城總經(jīng)理準(zhǔn)備將原價4000元一臺的“春蘭”空調(diào)以每臺3200元的價格出售。請你為家電城總經(jīng)理設(shè)計一張廣告?？凑l的設(shè)計最具吸引力。
（學(xué)生小組合作，進入設(shè)計活動……）
【反思和分析】
陶行知先生認(rèn)為“我們真正的指南針是實際生活，實際生活供給我們無窮的問題，要求不斷地解決。我們在實際生活中要破除成見，避免抄襲，要運用虛心的態(tài)度，精密的觀察，證實的試驗，才能做出創(chuàng)造的工作。”“先生的責(zé)任不在教而在教學(xué)，而在教學(xué)生學(xué)。”這說明有效的數(shù)學(xué)教學(xué)必須建立在學(xué)生豐富的生活背景之上。執(zhí)教者通過創(chuàng)造性的設(shè)計，將知識融于“購物”這一現(xiàn)代人喜聞樂見的現(xiàn)實生活中，通過“請你選購”、“請你解決”、“請你參謀”、“請你策劃”等富有情趣的學(xué)習(xí)活動，使數(shù)學(xué)教學(xué)由“知識課堂”實實在在地走進了“生活課堂”，變“學(xué)知識”為“學(xué)經(jīng)驗”，使原本枯燥乏味的數(shù)學(xué)知識變得生動、鮮活和有意義，真正落實了“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”、“人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”、“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的新課程理念。
一、教材處理：變“教教材”為“用教材”。
教師是課程資源的開發(fā)者。實施新課程，要求教師轉(zhuǎn)變“課程即教材”、“課程即學(xué)科”的傳統(tǒng)觀念，走出文本的狹隘視野，讓課程資源真正成為學(xué)生和教師共同成長的憑借。課程資源的源頭在哪里？陶行知先生說：“我們實際生活，就是我們?nèi)康恼n程；我們的課程，就是我們的實際生活。”這就要求教師對教材進行創(chuàng)造性的設(shè)計與重組，關(guān)注數(shù)學(xué)的社會性、實踐性和活動性，變“教教材”為“用教材”。教者對教材的創(chuàng)造性應(yīng)用主要表現(xiàn)在以下兩方面：
課題設(shè)計。執(zhí)教者將課題“百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”改為“購物中的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用”，看上去似乎只是換了一種說法，但是足以說明“走進生活學(xué)數(shù)學(xué)”這一教育觀念已內(nèi)化為執(zhí)教者的一種教學(xué)行為，同時也是對“數(shù)學(xué)源于生活又服務(wù)于生活”的左證。
內(nèi)容選擇?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生“認(rèn)識到生活中蘊含著大量的數(shù)學(xué)信息”，感受“數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應(yīng)用”。教者大膽選用原價、現(xiàn)價、降價及打折等一系列“購物”中常見的問題作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，不僅使陌生的材料熟悉化、陳舊的材料時代化，更給人一種親切感和休閑感，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)并不是高深莫測的，它就在我們的身邊，是真實的、有趣的和富有現(xiàn)實意義的。
二、學(xué)法選擇：變“學(xué)后用”為“用中學(xué)”。
過去我們習(xí)慣于“復(fù)習(xí)舊知——學(xué)習(xí)新知——鞏固應(yīng)用”的“閉合式”教學(xué)流程，即“學(xué)后用”。但“學(xué)什么”、“怎樣學(xué)”和“為什么學(xué)”只有教師心知肚明，而學(xué)生卻全然不知，因而學(xué)生很難從情感上主動參與到學(xué)習(xí)中去，積極性難以調(diào)動，主體性更難實現(xiàn)。陶行知先生說過：學(xué)習(xí)的目的是為了應(yīng)用，知識只有運用才能被學(xué)生真正掌握。將數(shù)學(xué)問題同學(xué)生的生活緊密相連，讓學(xué)生親自體驗生活中的數(shù)學(xué)問題，了解數(shù)學(xué)知識在實際中的廣泛運用。同時，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維方式去看待、分析、解決實際問題，增強學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。在本課中，教者選擇了“創(chuàng)設(shè)情景、提出問題——主動探究、自主建構(gòu)——靈活應(yīng)用、拓展延伸”的“開放式”教學(xué)流程，讓學(xué)生在問題情景中激活內(nèi)在需求，并主動進入“調(diào)用已知解決未知”的認(rèn)知活動，學(xué)生的主體意識得到了強化，探究欲望空前高漲。
用中求知。整堂課教師并沒有去“教數(shù)學(xué)”，而是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個“購物”的情境，讓學(xué)生“走進”商場“學(xué)數(shù)學(xué)”。學(xué)生在主動調(diào)用原有知識基礎(chǔ)上，實現(xiàn)了學(xué)法的認(rèn)知遷移，并通過“猜”老師帶的錢和“算”便宜多少錢來促進學(xué)生對所學(xué)知識的深入理解和自主建構(gòu)。在這里，學(xué)生不是在學(xué)教材“給定的知識”，而是在解決自己“感興趣的問題”；教師也不是在教“數(shù)學(xué)知識”，而是就“購物問題”與學(xué)生作一次深入的“對話”。這正是對傳統(tǒng)教育中“黑板上種田”、“嘴巴上實踐”的以“教”為中心的教學(xué)模式的改革。
用中拓展。當(dāng)學(xué)生已經(jīng)掌握了百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題方法侯，執(zhí)教者又以“請你參謀”為話題將學(xué)生引進新的“購物”天地。為了當(dāng)好參謀，學(xué)生不僅要靈活運用知識在“降價30%”、“按原價的75%”和“打七折”之間建立起邏輯聯(lián)系，更要結(jié)合經(jīng)驗用數(shù)學(xué)的眼光去剖析“買滿1000元送300元”的現(xiàn)實意義?？梢娺@樣的設(shè)計不僅拓展了學(xué)生的經(jīng)驗系統(tǒng)，也拓展了學(xué)生的認(rèn)知系統(tǒng)，真正落實了讓學(xué)生“初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識”的新課程理念。
用中創(chuàng)造。生活教育的精髓就是創(chuàng)造力。創(chuàng)造力人皆有之，只是要有適于創(chuàng)新的“土壤”。陶行知曾滿懷信心地表示“處處是創(chuàng)造之地，天天是創(chuàng)造之時，人人是創(chuàng)造之人”。只要大家去努力，創(chuàng)造之神一定會降臨我們中間。案例中教師巧妙地從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，提供給學(xué)生充足的自主探究機會，為學(xué)生撐起一片自由的天空，使他們以主人身份自主探究新知，這為學(xué)生創(chuàng)造力的開發(fā)提供了廣闊的空間。特別是在“請你策劃”的活動中，學(xué)生用已有的知識和經(jīng)驗，以總經(jīng)理的身份去設(shè)計廣告，使他們的創(chuàng)造潛能無論在知識、能力還是在情感、態(tài)度和價值觀方面都得到了充分的挖掘。首先是在“原價4000元”和“現(xiàn)價3200元”之間的創(chuàng)造性設(shè)計，既有“打八折”、“降價20%”，又有“原價4000元，現(xiàn)打9折再送400元”的創(chuàng)造性設(shè)計，給人一種降兩次價的錯覺。其次是對標(biāo)題的個性化設(shè)計，有學(xué)生打出“驚喜價”、“好消息”的標(biāo)題，也有以“大跌價”、“大出血”、“跳樓價”的標(biāo)題來迎合人們“用最少的錢買最好的貨”的心理需求。在內(nèi)容上，有的學(xué)生以“春蘭空調(diào)，雪中送碳，帶給您春天般的溫暖”；“走過路過，千萬別錯過”；“不怕上海人精明，不怕北京人眼高，最挑剔的消費者都選擇春蘭空調(diào)”……來滿足顧客在購物情感上的需求。學(xué)生的創(chuàng)造性發(fā)揮到了極致，不得不令人刮目相看！
縱觀整個教學(xué)設(shè)計把學(xué)生已有的經(jīng)驗和所學(xué)的知識自然地融合在一起，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)由課堂引向生活，實現(xiàn)“小課堂大社會”的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生和教師在此共同成長、發(fā)展。在富有情趣的學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生不僅掌握了知識，提高了能力，而且形成了積極的態(tài)度、情感和價值觀。學(xué)生站在自己的角度，用自己認(rèn)為最好的方式去設(shè)計、去創(chuàng)造、去尋求解決問題的最佳途徑，以適應(yīng)激烈的市場競爭，真正成為發(fā)展中的“社會人”。而這正是“生活數(shù)學(xué)”教學(xué)所追求的一種境界。
