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八種方法“吃透”數(shù)學(xué)

很多同學(xué)覺得,數(shù)學(xué)課本上面的題目很簡單,都是老師上課講過的內(nèi)容,下課以后,往往就把課本放在一邊,去做其他一些他們認(rèn)為難度更高的習(xí)題,剛開始我也是這樣做的??墒堑娇荚嚨臅r(shí)候往往是難題做出來了,簡單的題目卻容易失分——尤其是前面的選擇題、填空題這樣一些小題。所以要特別注重學(xué)習(xí)課本,把課本上每一道題都做到位,這也是我要講的第一點(diǎn)。第二點(diǎn)就是課本上的基本概念和基本思路。課本上面不光是習(xí)題重要,更重要的是它的基本概念和基本思路。數(shù)學(xué)課本有很多黑體字的大概念,這些都是我們平時(shí)很注意的,但是在一些小字里面,往往有一些非常細(xì)微的概念和原理是容易被忽視的,而考試的時(shí)候,往往就是把那些我們忽視的問題拎出來考。而一考大家就“倒一大片”。所以我們?cè)诳凑n本的時(shí)候,一定要把課本上的每一個(gè)字,每一個(gè)句子,即使很細(xì)小的一些原理都要看到。三角函數(shù)、立體幾何、解析幾何的習(xí)題中,有很多重要結(jié)論,都是應(yīng)該記住的。吃透課本,不管怎么強(qiáng)調(diào)它的重要性都不為過。
知識(shí)網(wǎng)絡(luò)法(江西 李超)
數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)繁多,要做到有條不紊地把握知識(shí)點(diǎn)實(shí)屬不易,需要用一條線將這些零散的知識(shí)點(diǎn)串起來。知識(shí)網(wǎng)絡(luò)法可以概括為以下兩種模式。第一類,公式推導(dǎo)法。總結(jié)必須掌握的公式,知其然也要知其所以然,利用公式間的相互關(guān)聯(lián)進(jìn)行推導(dǎo)。高考的知識(shí)點(diǎn)來源于課本,將課本上的例題改編一下,就可以得到一道高考題,將一些基本題或知識(shí)點(diǎn)綜合一下,就可以變成一道難題。萬變不離其宗,根據(jù)日常梳理的知識(shí)點(diǎn),我們便可以將難點(diǎn)個(gè)個(gè)擊破。第二類,構(gòu)圖記憶法,即用畫圖表的方式將知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系、適用條件、特征等標(biāo)注出來。從書中的一章一節(jié),層層細(xì)分,對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納、總結(jié),直到最終脫離書本也能回憶出個(gè)中的聯(lián)系。這種方法聽似枯燥、繁雜,實(shí)際操作時(shí)可以與具體習(xí)題(最好難度不大但有一定綜合性)結(jié)合起來。構(gòu)圖記憶法注重的是基礎(chǔ),提高的是能力。
數(shù)學(xué)構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)法(湖北 朱師達(dá))
在解題過程中很多同學(xué)因?yàn)檎也坏剿悸烦3o從下筆。數(shù)學(xué)題無外乎兩類:求解題和證明題。求解題讓你求的是一個(gè)結(jié)果,證明題讓你證明的是一個(gè)結(jié)論。我個(gè)人比較推祟這樣一種方法:將已知條件列出來,看看能推出哪些結(jié)論,而這些結(jié)論又可以看作條件,再看看這些新的條件又能導(dǎo)出哪些新的結(jié)論,一層一層,就像樹干的分支一樣,越來越多。既然可以順向推導(dǎo),同樣也可以逆向推導(dǎo)。從你要求的結(jié)果或需要證明的問題出發(fā),看看需要哪些條件才能得出所要的結(jié)果,而要得到這些條件,又需要哪些更多的條件,一層一層,反向思維。當(dāng)樹枝越伸越多時(shí),最終會(huì)有兩條交織在一起,此時(shí)題目也就迎刃而解了。開始使用這種方法時(shí),的確比較費(fèi)時(shí),但相當(dāng)有效,待逐漸熟練之后,往往能夠一眼就看中問題的關(guān)鍵,迅速找到突破口。
選擇題去掉選項(xiàng)法(湖南 陳博)
解選擇題有很多種方法,面對(duì)簡單的選擇題,也需要一些簡單的技巧,這需要同學(xué)們平時(shí)在學(xué)習(xí)中慢慢摸索。但是我覺得解選擇題最好的辦法就是去掉選項(xiàng)法。培養(yǎng)自己的解題能力,也就是培養(yǎng)自己不被錯(cuò)誤選項(xiàng)干擾的能力。尤其是面對(duì)一些比較難的、特別繁瑣的選擇題,我們可以把這些選項(xiàng)給去掉,把它當(dāng)做填空題來做,把答案寫出來之后,再從選項(xiàng)中去找,如果找不到的話,說明你肯定犯了錯(cuò)誤。這樣的話,還可以避免很多問題——比如有些同學(xué)容易看錯(cuò)題目,他做題目的時(shí)候,常常根據(jù)自己看錯(cuò)的一些數(shù)據(jù)去做,剛好選項(xiàng)里面有這樣的答案,這樣的話,就會(huì)選擇錯(cuò)誤答案;再者就是,有一些題目是理論性的選擇題,可能它的選項(xiàng)本身就帶有很大的誤導(dǎo)性,去掉選項(xiàng)就不會(huì)受它的誤導(dǎo)。
錯(cuò)題集法(陜西 謝尼)
除了典型例題,還需要重視自己出錯(cuò)的題目。錯(cuò)題集是許多成績好的學(xué)生必備的,我也不例外,而在這里我強(qiáng)調(diào)的是如何充分利用自己的錯(cuò)題集。
錯(cuò)題大約可以分兩種:一種是自己根本不會(huì)做,因?yàn)樘y了,沒有思路;另一種是自己會(huì)做,因?yàn)榇中亩鲥e(cuò)。我覺得,最有價(jià)值的錯(cuò)題是第二類。因?yàn)榇中囊灿性S多種,我們也要分析它。第一,看錯(cuò)題目。是看錯(cuò)數(shù)字還是理解錯(cuò)題意?為什么會(huì)看錯(cuò)題?怎么樣誤解了題意?以后會(huì)不會(huì)犯同樣的錯(cuò)?第二,切入點(diǎn)、思路出錯(cuò),這樣的思維解法根本不適合這類題目。第三,計(jì)算錯(cuò)誤。為什么會(huì)算錯(cuò)?有沒有方法杜絕?怎樣才能真正做到細(xì)心?其實(shí)在高考中,有多少題目是你不會(huì)做的呢?最終的競(jìng)爭,還是在于你究竟能做對(duì)多少。如果你能把自己粗心的錯(cuò)誤杜絕,那么在高考中一定會(huì)贏得非常好的成績。
主動(dòng)尋求解題思路法(山西 陳敏)
在學(xué)習(xí)過程中,我曾有這樣的經(jīng)歷,有時(shí)見到一道題目一時(shí)找不到思路,就迫不急待去翻看答案,看答案時(shí)往往覺得答案的每一步都順理成章,該用哪個(gè)定理,該用什么方法,非常簡單,就自認(rèn)為把題目已經(jīng)理解透了。過幾天再做這道題,還是無從下手。我覺得出現(xiàn)這種情況主要是因?yàn)槲覍?duì)這道題的接受是一個(gè)被動(dòng)的過程。在這個(gè)過程中我只是機(jī)械地看到了具體解題過程,而沒有真正理解解題思路。
主動(dòng)尋求解題思路法與這種被動(dòng)接受的學(xué)習(xí)方法正好相反,這種方法強(qiáng)調(diào)從簡單習(xí)題入手,因?yàn)樽龊唵蔚牧?xí)題會(huì)比較輕松一些,簡單的做出來之后再由淺入深。當(dāng)在練習(xí)過程中遇到了難一點(diǎn)的題目時(shí),有意識(shí)強(qiáng)迫自己不看答案、不看書套公式、不求助于別人(這些都是被動(dòng)方法),而是靜下心來,積極調(diào)動(dòng)自己的大腦知識(shí)庫,主動(dòng)尋求解題思路。這樣由淺入深地訓(xùn)練自己,加上對(duì)常見題型的歸類分析,再見到數(shù)學(xué)、物理習(xí)題時(shí)就會(huì)在第一時(shí)間反應(yīng)出該題所考查的知識(shí)點(diǎn)和思維方式,有得心應(yīng)手的感覺。
知識(shí)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)總結(jié)法(山東 張振)
我學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的第一個(gè)方法是知識(shí)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)總結(jié)法。平時(shí)做數(shù)學(xué)題時(shí),一些題目往往會(huì)讓我們感覺到無從下手,這個(gè)時(shí)候如果我們能聯(lián)想到這道題目所考察的知識(shí)點(diǎn),就可以以此為線索對(duì)癥下藥,找到解題的突破口。所謂的知識(shí)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)總結(jié)法就是在平時(shí)做題時(shí),如果遇到解答中出現(xiàn)困難的題目,就將與這道題目有關(guān)的解題方法和所考查的知識(shí)點(diǎn)在題目的旁邊列出來,然后在本子上總結(jié)出來。這樣經(jīng)過一段時(shí)間的訓(xùn)練,在考試的時(shí)候看到題目就能聯(lián)想到有關(guān)的知識(shí)點(diǎn),并迅速找到相應(yīng)的解題方法。使用這種方法一方面可以提高解題速度,為考生節(jié)約不少時(shí)間,另一方面做題的正確率很高,提高了解題命中率。
適當(dāng)放棄法(河南 楊楠楠)
“舍得,舍得,有舍才有得”,這是大家常說的一句話。對(duì)于數(shù)學(xué)這門學(xué)科來說,我認(rèn)為要根據(jù)自己的實(shí)力,為自己準(zhǔn)確定位,保證基礎(chǔ)題全部答對(duì),并適當(dāng)放棄自己力不從心的高難題,這樣達(dá)到智力資源的優(yōu)化配置,才能取得較好的成績。
每個(gè)人都有自己的長處和短處,揚(yáng)長補(bǔ)短應(yīng)該是一種比較有效的應(yīng)試方法。俗話說“狗熊嘴大啃地瓜,麻雀嘴小啄芝麻”,我這個(gè)小嘴“麻雀”,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中沒有多大的優(yōu)勢(shì)。在平時(shí)考試中,數(shù)學(xué)最后一道題對(duì)我而言難度就挺大的,我經(jīng)常只是做出第一問,第二問基本上是無可奈何、屢戰(zhàn)屢敗。在高考中,我一看最后一道題的第二個(gè)問題挺難的,于是很快決定放棄了這個(gè)難啃的“地瓜”,并立刻回頭檢查前面已經(jīng)做過的試題,幸運(yùn)的是檢查出做錯(cuò)的一道5分的選擇題?;蛟S,正是由于這樣量力而行的戰(zhàn)術(shù),我保住了“芝麻”——基礎(chǔ)題,只在較難題目上失去了12分,其他題全部做對(duì),做到了數(shù)學(xué)考試的超水平發(fā)揮。

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