提這個(gè)問題，充分說明題主初中數(shù)學(xué)是學(xué)校負(fù)責(zé)看大門的大爺教的。勾股根本就是不是人，更談不上數(shù)學(xué)家。勾股以及弦，在古漢語里指的是直角三角形的三條邊。直角三角形三條邊中最短邊為勾，最長的邊叫弦，另一個(gè)邊是股，等腰直角三角形則勾股相同。早在西周時(shí)期，一個(gè)叫商高的人就提出了勾三股四弦五。所以這個(gè)定理又叫商高定理。按照《周髀算經(jīng)》的說法，商高給出了證明勾股定理的思路。但是考證歷史我們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)可悲的事情：商高是后人假托的。換言之，西周是否有過商高都成立問題，所以就不能說這個(gè)定理最早是商高證明的。而且，根據(jù)大量旁證，推算該書成書大約在公元前100年。更關(guān)鍵的是，書里沒有給出明確的證明，而是提了一個(gè)大概的思路。這就導(dǎo)致這一定理的證明不能算到商高頭上了。數(shù)學(xué)史上提出思路但沒有給出嚴(yán)格證明的案例太多了，其中不乏許多思路是錯(cuò)的案例。
如今國際普遍認(rèn)為最早證明該定理的人是古希臘的畢達(dá)哥拉斯。他是在公元前六世紀(jì)完成證明的。也因?yàn)檫@個(gè)原因，所以國際上稱之為畢達(dá)哥拉斯定理。而中國歷史上明確證明該定理的是公元三世紀(jì)三國時(shí)期吳國人趙爽。他用弦圖證明了這一定理。
這張圖就是弦圖。它也是中國科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院的logo。
如果要說哪個(gè)民族最早發(fā)現(xiàn)并應(yīng)用這個(gè)定理，可能是公元前三十世紀(jì)的古巴比倫。
勾股定理是迄今為止證明方法最多的額定理之一。據(jù)統(tǒng)計(jì)，該定理有大約五百種證明方法。許多知名人士都曾經(jīng)給出過一些奇特的證明方法。這個(gè)定理的有著十分重要的數(shù)學(xué)意義。首先，它引發(fā)了第一次數(shù)學(xué)危機(jī)。古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派對(duì)有理數(shù)是十分崇拜的，然而這個(gè)定理卻給出了一類不是有理數(shù)的數(shù)——無理數(shù)。勾股都為1的直角三角形的弦等于多少？根號(hào)二——這個(gè)數(shù)算是人類發(fā)現(xiàn)的第一個(gè)無理數(shù)了。但是由于崇拜有理數(shù)，所以只要是提出無理數(shù)的人都會(huì)被古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為是異端邪說。
其次，勾股定理對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展有著重要作用，它是數(shù)形結(jié)合的開端，后來發(fā)展起來的解析幾何可以看成是勾股定理的一個(gè)自然提升。
另外，勾股定理在數(shù)論方面的影響是勾股數(shù)的誕生。比如3、4、5就是構(gòu)成勾股數(shù)，類似的還有6、8、10，5、12、13等等。然而，有一位業(yè)余數(shù)學(xué)家因此而受到了啟發(fā)，提出了一個(gè)猜想，這個(gè)人叫費(fèi)馬，這個(gè)猜想就是數(shù)學(xué)家用了三百年才證明出來的費(fèi)馬猜想——現(xiàn)在可以放心地叫費(fèi)馬大定理了。費(fèi)馬大定理是推廣了勾股定理的表達(dá)式——將平方升級(jí)到任意正整數(shù)次方，然后費(fèi)馬大定理斷定，不存在三個(gè)正整數(shù)x、y、z滿足x^n+y^n=z^n，n為任意大于二的正整數(shù)。這個(gè)定理需要極其復(fù)雜，主要是它涉及到代數(shù)幾何的橢圓曲線。
勾股定理是數(shù)學(xué)最古老的的定理之一，也是數(shù)學(xué)的入門知識(shí)，如果連勾股定理的來由都不清楚，那就別出來惹人笑話了。
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