高考預(yù)測
轉(zhuǎn)化與化歸的思想在歷年高考中必然考到，主要可能出現(xiàn)在立體幾何的大題中，將空間立體幾何的問題轉(zhuǎn)化為平面幾何問題，解析幾何大題中求范圍問題的題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)值域范圍問題等，總之將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題是高考中解決問題的重要思想方法．
考點1 轉(zhuǎn)化與化歸的思想方法
解決數(shù)學問題時，常遇到一些問題直接求解較為困難，通過觀察、分析、類比、聯(lián)想等思維過程，選擇運用恰當?shù)臄?shù)學方法進行變換，將原問題轉(zhuǎn)化為一個新問題(相對來說，是自己較熟悉的問題)，通過新問題的求解，達到解決原問題的目的，這一思想方法我們稱之為“轉(zhuǎn)化與化歸的思想方法”．
考點2 轉(zhuǎn)化與化歸的思想方法應(yīng)用的主要方向
轉(zhuǎn)化與化歸思想的實質(zhì)是揭示聯(lián)系，實現(xiàn)轉(zhuǎn)化．除極簡單的數(shù)學問題外，每個數(shù)學問題的解決都是通過轉(zhuǎn)化為已知的問題實現(xiàn)的．從這個意義上講，解決數(shù)學問題就是從未知向已知轉(zhuǎn)化的過程．轉(zhuǎn)化與化歸思想是解決數(shù)學問題的根本思想，解題的過程實際上就是一步步轉(zhuǎn)化的過程．數(shù)學中的轉(zhuǎn)化比比皆是，如未知向已知轉(zhuǎn)化，復(fù)雜問題向簡單問題轉(zhuǎn)化，新知識向舊知識的轉(zhuǎn)化，命題之間的轉(zhuǎn)化，數(shù)與形的轉(zhuǎn)化，空間向平面的轉(zhuǎn)化，高維向低維的轉(zhuǎn)化，多元向一元的轉(zhuǎn)化，高次向低次的轉(zhuǎn)化，超越式向代數(shù)式的轉(zhuǎn)化，函數(shù)與方程的轉(zhuǎn)化等，都是轉(zhuǎn)化思想的體現(xiàn)．
考點3 等價轉(zhuǎn)化和非等價轉(zhuǎn)化
轉(zhuǎn)化有等價轉(zhuǎn)化和非等價轉(zhuǎn)化之分．等價轉(zhuǎn)化前后是充要條件，所以盡可能使轉(zhuǎn)化具有等價性；在不得已的情況下，進行不等價轉(zhuǎn)化，應(yīng)附加限制條件，以保持等價性，或?qū)λ媒Y(jié)論進行必要的驗證．
突破點1 數(shù)列問題化歸為函數(shù)問題解決
規(guī)律方法
把一個原本是求和的問題，轉(zhuǎn)化到各項的逐一比較大小，而一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的圖象又是學生所熟悉的．在對問題的化歸過程中進一步挖掘了問題的內(nèi)涵，通過對問題的反思、再加工后，使問題直觀、形象，使解答更清新．
突破2 立體幾何問題通過轉(zhuǎn)化得以解決
突破點3 二項式定理應(yīng)用問題通過化歸解決
規(guī)律方法
轉(zhuǎn)化與化歸的意識可以幫我們把未知轉(zhuǎn)化為已知．
突破點4 函數(shù)與不等式中變換主元將二次函數(shù)問題化歸為一次函數(shù)解決
規(guī)律方法
在有幾個變量的問題中，常常有一個變量處于主要地位，我們稱之為主元，由于思維定勢的影響，在解決這類問題時，我們總是緊緊抓住主元不放，這在很多情況下是正確的．但在某些特定條件下，此路往往不通，這時若能變更主元，轉(zhuǎn)變其他變量在問題中的地位，就能使問題迎刃而解．本題中，若視x為主元來處理，既繁且易出錯，將主元進行轉(zhuǎn)化，使問題變成關(guān)于p的一次不等式，問題實現(xiàn)了從高維向低維的轉(zhuǎn)化，解題簡單易行．
小結(jié)反思
1．轉(zhuǎn)化與化歸應(yīng)遵循的基本原則：
(1)熟悉化原則．將陌生的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題，以利于我們運用熟知的知識、經(jīng)驗和問題來解決．
(2)簡單化原則．將復(fù)雜的問題化歸為簡單問題，通過對簡單問題的解決，達到解決復(fù)雜問題的目的，或獲得某種解題的啟示和依據(jù)．
(3)和諧化原則．化歸問題的條件或結(jié)論，使其表現(xiàn)形式更符合數(shù)與形內(nèi)部所表示的和諧的形式，或者轉(zhuǎn)化命題，使其推演有利于運用某種數(shù)學方法或其方法符合人們的思維規(guī)律．
(4)直觀化原則．將比較抽象的問題轉(zhuǎn)化為比較直觀的問題來解決．
(5)正難則反原則．當問題正面討論遇到困難時，可考慮問題的反面，設(shè)法從問題的反面去探求，使問題獲解．
2．熟練、扎實地掌握基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法是轉(zhuǎn)化的基礎(chǔ)；豐富的聯(lián)想、機敏細微的觀察、比較、類比是實現(xiàn)轉(zhuǎn)化的橋梁；培養(yǎng)訓(xùn)練自己自覺的轉(zhuǎn)化與化歸意識，需要對定理、公式、法則有本質(zhì)上的深刻理解和對典型習題的總結(jié)和提煉，要積極主動有意識地去發(fā)現(xiàn)事物之間的本質(zhì)聯(lián)系．
“抓基礎(chǔ)，重轉(zhuǎn)化”是學好中學數(shù)學的金鑰匙．
3．為了實施有效的化歸，既可以變更問題的條件，也可以變更問題的結(jié)論；既可以變換問題的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，也可以變換問題的外部形式；既可以從代數(shù)的角度去認識問題，也可以從幾何的角度去認識問題．
高中數(shù)學幫幫祝你學習快樂?。?！
