“分?jǐn)?shù)的意義”是新教材小學(xué)數(shù)學(xué)課本第六冊(cè)的內(nèi)容,這部分教材是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上,通過學(xué)習(xí)使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí),理解單位“1”,概括出分?jǐn)?shù)的意義。這樣一節(jié)概念課教師在設(shè)計(jì)上突破傳統(tǒng)教學(xué)模式,思路獨(dú)特新穎,教學(xué)時(shí)，教師結(jié)合學(xué)生的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)設(shè)計(jì)富有情趣和意義的活動(dòng)，使他們有更多的機(jī)會(huì)，從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，從而提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

【案例描述】

單位“1”的理解。

說學(xué)具，充分利用學(xué)具表示 。

師：如果老師叫同學(xué)們用不同的事物表示 ，我想每個(gè)同學(xué)都有不同的表示方法，這樣吧，老師請(qǐng)大家小組合作，用老師提供給你的圓片、毛線、4個(gè)小女孩的圖片、12根小棒表示出 。

學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)。

反饋。

師：誰(shuí)愿意說一說，你是怎樣表示 的。

生：把一張圓形紙片對(duì)折再對(duì)折，每份用分?jǐn)?shù)表示 。

師：你為什么要對(duì)折再對(duì)折？

生：平均分。

師：還有其他的表示方法嗎？

生：將繩子剪成4段，每段是 。

生連忙補(bǔ)充：將繩子剪成一樣長(zhǎng)的4段，每段是 。

師：你們覺得他補(bǔ)充的對(duì)嗎？他為什么要補(bǔ)充？

生：他前面沒有平均分。

生：我把4個(gè)女同學(xué)中的其中的一個(gè)圈起來，它也表示 。

生：我用4根火柴棒，把它們平均分成4份，每份是 。

生：我用8根火柴棒，也平均分成4份，每份2根也是 。

生：我用12根火柴棒，每份3根也是 。

師：請(qǐng)大家想想，在表示 的過程中有什么相同的地方？或不同的地方？

生：都是平均分。

師：有什么不同的地方呢？

生：分的對(duì)象不同。

生：有的分的是一個(gè)圖片、一個(gè)的物體，有的是好多個(gè)物體組成的。

師：一個(gè)圖片、一個(gè)物體，平均分后表示其中的幾份可以寫成分?jǐn)?shù)，那么像4個(gè)女同學(xué)中的一個(gè)，8根火柴棒中的2根等這些都可以用自然數(shù)來表示，為什么也要用 來表示？

（1）師：要不四人小組討論一下怎么樣？

（學(xué)生討論，教師巡視指導(dǎo)。）

（2）反饋：

生：把好多個(gè)物體看成一個(gè)整體。

生：一個(gè)女同學(xué)，2根火柴棒都表示是整體的 。

師：我們把這些都看成一個(gè)整體，那請(qǐng)你觀察一下我們身邊有這樣的整體嗎?

生：我們的班的全班同學(xué)。

生：教室里的所有老師。

生：教室里的6盞日光燈。

師：像這些整體或可以看成一個(gè)整體，我們都可以把它們看作單位“1”（教師板書：?jiǎn)挝?）。

師：你覺得這個(gè)“1”與自然數(shù)的1有什么不同？

生：它可以表示好多的物體。

生：它可以表示一個(gè)整體。

師：這樣的話要把這個(gè)“1”與自然數(shù)的1要區(qū)別，你們覺得我們最好怎么處理？

生：給它加個(gè)引號(hào)。

師：我們把剛才的那些都看成一個(gè)整體，那請(qǐng)你說說他們中的一個(gè)或一盞可以表示出那一個(gè)分?jǐn)?shù)？

生：。

【評(píng)析】

如何上“分?jǐn)?shù)的意義”這一課，如何體現(xiàn)“觀念更新，基礎(chǔ)要實(shí)，思維要活”，我覺的教師對(duì)教材的把握與處理，對(duì)課堂的設(shè)計(jì)以及處理，是相當(dāng)重要的。

1、突破傳統(tǒng)教學(xué)模式,思路獨(dú)特新穎。

傳統(tǒng)教學(xué)的種種封閉壓抑了學(xué)生個(gè)性的發(fā)展，學(xué)生迫切需要一種展現(xiàn)自我，發(fā)展個(gè)性的體驗(yàn)式學(xué)習(xí)。以前的教學(xué)，大多停留在數(shù)學(xué)學(xué)科層面上，往往比較注重將教科書上的知識(shí)教給學(xué)生。在教學(xué)中。往往是教師清楚要教什么，為什么這樣教和怎樣教，學(xué)生卻不知道自己要學(xué)什么、為什么學(xué)和怎樣學(xué)。學(xué)生的學(xué)習(xí)缺少方向，缺少動(dòng)力，缺少方法，他們學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、創(chuàng)造性很難得到發(fā)揮。因此，當(dāng)前教育改革的重點(diǎn)應(yīng)是以教師教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變來促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，從而更好地促進(jìn)學(xué)生的主體性發(fā)展。教師把整個(gè)學(xué)習(xí)過程放給學(xué)生,讓學(xué)生小組合作,全員參與,共同探究,由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí),讓學(xué)生參與知識(shí)獲得的全過程。

2、讓概念學(xué)習(xí)具有一定的開放度。

概念學(xué)習(xí)并不是枯燥的，用概念自身的魅力及教材的內(nèi)在智力因素讓概念學(xué)習(xí)也有一定的開放度。在這一節(jié)課中，教師注重教材的開放性和思考性，讓學(xué)生有自主選擇的權(quán)利和廣闊的思維空間，如教師提供一些具有代表性的材料，讓學(xué)生通過選一選、分一分，折一折等一系列的操作，在相互交流的過程中，理解 表示的意義，再通過比較一個(gè)圖片，一個(gè)物體，一個(gè)計(jì)量單位等一個(gè)整體和可以看成一個(gè)整體的一些群體，認(rèn)識(shí)和理解單位“1”，教師讓學(xué)生在基本理解的同時(shí)去區(qū)別單位“1”與自然數(shù)的1的不同，從而教師突破理解單位“1”這一難點(diǎn)，教學(xué)中教師突出了單位“1”的動(dòng)態(tài)變化、分?jǐn)?shù)與所對(duì)應(yīng)的量之間的聯(lián)系、“平均分”概念的進(jìn)一步深入、分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的滲透。又如“我們身邊有這樣的整體嗎?”“可以表示那一個(gè)分?jǐn)?shù)？”既滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，有助于學(xué)生空間觀念的建立，也讓學(xué)生看到了分?jǐn)?shù)與生活的聯(lián)系，感悟了生活中的數(shù)學(xué)。也為理解分?jǐn)?shù)的意義奠定基礎(chǔ)，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和合作精神。

3.建立新型民主的師生關(guān)系。

教師遵循兒童學(xué)習(xí)概念的規(guī)律的同時(shí)，創(chuàng)造性的處理教材。在這個(gè)教學(xué)過程中教師找準(zhǔn)學(xué)生的認(rèn)知的起點(diǎn)，以一個(gè)圓形圖片，一根1分米長(zhǎng)的毛線段為切入口，讓學(xué)生動(dòng)手折一折來表示 ，再過渡用整體來表示 。在這些過程中，教師以學(xué)生為主體，讓學(xué)生自主探索，教師尊重學(xué)生，發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，學(xué)生在小組合作時(shí)積極主動(dòng)地參與和探討、質(zhì)疑、創(chuàng)造，并逐步的完成對(duì)知識(shí)的理解和深化，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，較好的體現(xiàn)了教師是學(xué)習(xí)的組織者，引導(dǎo)者，合作者和共同的研究者。

使學(xué)生達(dá)到對(duì)知識(shí)的深層理解，還培養(yǎng)了他們敢于探索、勇于創(chuàng)新的精神。親歷探究發(fā)現(xiàn)的過程，已不是一種獲取知識(shí)的手段，其本身就是教學(xué)的重要目的。教師只有創(chuàng)造性地教，學(xué)生才能創(chuàng)造性地學(xué)。從上述案例中，我們不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變關(guān)鍵在于教師。教師要不斷更新教學(xué)觀念，真正樹立以學(xué)生為主體的教學(xué)理念，相信學(xué)生，給學(xué)生充分的探究思維的空間，以發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性、創(chuàng)造性。

案例描述：這樣的合作有效果嗎？

場(chǎng)景1

    一位教師在教學(xué)“兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法”一課時(shí)，在學(xué)生根據(jù)情境列出16-7這樣一個(gè)算式之后，馬上讓同學(xué)們以小組為單位，討論應(yīng)該怎樣計(jì)算16-7。

場(chǎng)景2

    某校四年級(jí)六班有56名同學(xué)，老師在教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課“秋游計(jì)劃”一課時(shí)，在讓學(xué)生合作制訂購(gòu)買秋游所需物品及所需錢數(shù)之后，又設(shè)計(jì)了一個(gè)活動(dòng)——乘車與買門票。“一輛大客車可坐50人，每輛300元；一輛中型客車可坐30人，每輛200元。個(gè)人票每人10元，團(tuán)體票每人8元(10人為一組)?！弊寣W(xué)生根據(jù)教師提供的這些數(shù)據(jù)，討論交流應(yīng)該怎樣租車、怎樣購(gòu)買門票比較合理（在第二次合作學(xué)習(xí)時(shí)，有的學(xué)生在繼續(xù)計(jì)算買哪些吃的更好，有的在互相玩計(jì)算器）。

場(chǎng)景3    ．

    一位教師在教學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)課“克和千克”一課時(shí)，讓小組合作稱自己感興趣的東西。在小組匯報(bào)時(shí)，有一個(gè)學(xué)生說：“我稱的是豎笛，它的重量是8克。”老師問道： “是8克嗎?”坐在旁邊的學(xué)生提醒了一下：“它的重量是85克?！边@名學(xué)生終于說出了合理的答案。

思考題：場(chǎng)景1的合作缺少了什么？場(chǎng)景2在第二次合作學(xué)習(xí)時(shí)，有的學(xué)生在繼續(xù)計(jì)算買哪些吃的更好，有的在互相玩計(jì)算器的主要原因是什么？場(chǎng)景3中為什么會(huì)出現(xiàn)第一次說是8克而第二次說是85克的情況呢？

“5的加法”新授課。教材是這樣編寫的：

教材編寫的意圖是：滲透算法多樣化的理念，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考。那么老師又是怎樣理解使用教材的呢？

師：算出一共5只，是用什么方法算？

生1：4+1=5。

生2：4和1組成5。

師：為什么用加法？

生：（無人舉手）

師：昨天學(xué)習(xí)加法，把兩個(gè)數(shù)合起來，用加法?，F(xiàn)在，要把4只和1只合起來，所以該用——加法。

師：算式4+1=5中的4、1、5表示什么？

生：（略）

師：5只鳥，可能用什么方法算出來？

生：（脫口而出）用加法。

（教師想要的方法沒出來，于是教師要求學(xué)生討論）

師：請(qǐng)四人小組討論。

生：（學(xué)生討論）

師：誰(shuí)來匯報(bào)“5只鳥，可能用什么方法算出來？”

生1：用加法。

生2：想組成分解。

（這時(shí)教材上列舉的三種方法，學(xué)生只想到“組成”這一種。于是，教師繼續(xù)引導(dǎo)）

師：有不同的想法嗎？你是怎么想的？

生3：心里想的。

生4：5-0=5（這時(shí)，學(xué)生有點(diǎn)“丈二和尚摸不著頭腦”）

師：請(qǐng)你說一說怎樣想出等于5？

生5：4和1組成5。

生6：跟他一樣是心里想的。

（學(xué)生仍然想不出“數(shù)數(shù)”的方法，這時(shí)教師干脆直截了當(dāng)?shù)亍皩?dǎo)”）

師：在心里怎樣算？先數(shù)幾？

生7：先數(shù)4。

師：再數(shù)幾？

生7：再數(shù)5。

（至此，“用數(shù)數(shù)的方法來計(jì)算4+1=？”終于出來了）

【評(píng)析】為了啟發(fā)學(xué)生說出數(shù)數(shù)的方法，整個(gè)教學(xué)過程用了十幾分鐘。在這當(dāng)中學(xué)生有什么收獲呢？學(xué)生為什么不會(huì)想到數(shù)數(shù)的方法？實(shí)際上城市的一年級(jí)新生幾乎100%接受幼兒園教育。目前，許多幼兒園都在教學(xué)10以內(nèi)加減法，而且為了更好地與小學(xué)“接軌”，他們教孩子用想組成分解的方法來計(jì)算加減法，還讓學(xué)生天天練習(xí)。因此，相當(dāng)一部分學(xué)生在幼兒園期間對(duì)10以內(nèi)的加減法已達(dá)到了提取事實(shí)的階段（即脫口而出的程度），早已超越用數(shù)數(shù)得到計(jì)算結(jié)果的階段。也就是說學(xué)生經(jīng)驗(yàn)中早就淡忘了數(shù)數(shù)的方法，所以學(xué)生想不到數(shù)數(shù)的方法也就成其自然了。

    教師用這么長(zhǎng)的時(shí)間想達(dá)到什么目的呢？為什么千方百計(jì)地非要學(xué)生說出用數(shù)數(shù)的方法計(jì)算“4+1=？”呢？因?yàn)檫@種方法教材上出現(xiàn)了。有些教師以為教材提倡算法多樣化，就必須讓學(xué)生掌握教材中的每一種方法。這說明教師對(duì)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的理念尚未理解，仍然是“以教材為本”、“以教案為本”。

    學(xué)生在這十幾分鐘里知識(shí)無增，認(rèn)知水平降低，只有失敗的體驗(yàn)。這樣的教學(xué)，無論是從教學(xué)目標(biāo)的哪個(gè)維度來衡量，都不利于學(xué)生的發(fā)展，反而阻礙了學(xué)生的發(fā)展。

    課改的基本理念是：教育要以人為本，教育要促進(jìn)人的發(fā)展，要關(guān)注學(xué)生、關(guān)注過程、關(guān)注發(fā)展。而要體現(xiàn)這個(gè)基本理念，非創(chuàng)造性地使用教材不可。那么如何創(chuàng)造性地使用教材呢？根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，創(chuàng)造性地使用教材可在“五個(gè)字”（調(diào)、改、增、組、挖）上下功夫。調(diào)：調(diào)整認(rèn)知目標(biāo)，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，調(diào)整練習(xí)題；改：改變情境（問題情境、游戲情境、活動(dòng)情境……）、改變例題、習(xí)題；增：增加讓學(xué)生探索創(chuàng)造的活動(dòng)；組：重組教學(xué)內(nèi)容；挖：挖掘教材中可發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新思維的因素。

    像前面舉的這個(gè)例子，當(dāng)學(xué)生列式計(jì)算之后，教師可讓學(xué)生說一說：“4+1=5，你是怎么想的？”學(xué)生能想出幾種就幾種，勿強(qiáng)求。接著教師可創(chuàng)設(shè)這樣的問題情境：笑笑也在學(xué)習(xí)5以內(nèi)的加法，可2+3=？他給忘了，你能幫他想辦法算出這題的得數(shù)嗎？然后可設(shè)計(jì)游戲和一些有助于發(fā)展學(xué)生思維的練習(xí)。還可以引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際，說說生活中哪些事可以用5的加法來表示？……如果班級(jí)學(xué)生的基礎(chǔ)較好，可以把5以內(nèi)的加減法合在一起上，甚至也可以不教學(xué)這部分內(nèi)容。這樣的設(shè)計(jì)，是站在學(xué)生的角度，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律以及他們的發(fā)展需求，較好地體現(xiàn)教學(xué)為學(xué)生的發(fā)展服務(wù)的理念。

 [案例描述]《帶分?jǐn)?shù)乘法》教學(xué)片斷：

⒈學(xué)生根據(jù)應(yīng)用題“草坪長(zhǎng)5米，寬2米，求草坪的面積。”列出算式：5×2

⒉算式一出現(xiàn)，教師就立即組織四人小組交流算法。

其中一個(gè)組，在小組交流時(shí)，由于三位同學(xué)還沒有想出方法，整個(gè)合作過程只好由一位同學(xué)講了三種方法：①（5+）×（2+） ②5.8×2.5  ③×，其他同學(xué)拍手叫好而告終。

請(qǐng)你根據(jù)上述教學(xué)片斷進(jìn)行反思（主要從合作交流與獨(dú)立思考的層面分析）。

答：以上現(xiàn)象是教師在使用小組合作時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)的一種問題。就是沒有處理好小組合作和獨(dú)立思考的關(guān)系。教師要處理好合作學(xué)習(xí)與獨(dú)立思考的關(guān)系強(qiáng)調(diào)合作學(xué)習(xí)不是不要獨(dú)立思考。獨(dú)立思考應(yīng)是合作學(xué)習(xí)的前提基礎(chǔ)，合作學(xué)習(xí)應(yīng)是獨(dú)立思考的補(bǔ)充和發(fā)揮。多數(shù)學(xué)習(xí)能通過獨(dú)立思考解決的問題，就沒必要組織合作學(xué)習(xí)。而合作學(xué)習(xí)的深度和廣度應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過獨(dú)立學(xué)習(xí)的結(jié)果。當(dāng)然，宜獨(dú)宜合，應(yīng)和教學(xué)情景、學(xué)生實(shí)際結(jié)合，擇善而用，才能日臻完美。我們?cè)谠O(shè)計(jì)學(xué)生合作學(xué)習(xí)時(shí)，能否認(rèn)真的思考以下三個(gè)問題：學(xué)生在合作交流前，你讓學(xué)生經(jīng)歷過獨(dú)立思考嗎？學(xué)生在合作交流時(shí)，他們有充分的時(shí)空嗎？學(xué)生在合作交流時(shí)，有否進(jìn)行明確的角色分工呢？

 [案例描述]記得那是一節(jié)順利而精彩的課，上課內(nèi)容是“分?jǐn)?shù)的意義”。

在課的結(jié)尾，教者沒有安排學(xué)生圍繞知識(shí)點(diǎn)去小結(jié)，而是讓學(xué)生在小組內(nèi)、班里用分?jǐn)?shù)表述一下自己這節(jié)課的學(xué)習(xí)情緒。令人難忘的是有一位學(xué)生在小組里的表述：“我把整節(jié)課的學(xué)習(xí)情緒看成單位‘1’，高興的占了3份，即3/4高興，遺憾的占了一份，即1/4遺憾。因?yàn)槊鎸?duì)這么多的老師聽課，我們班的同學(xué)一個(gè)個(gè)都正確地回答了老師的提問，展示了我們班的風(fēng)采，為班級(jí)爭(zhēng)了光，我為我們班而自豪，感到十分高興。我之所以遺憾，是因?yàn)檎谜n我一直認(rèn)真思考，積極舉手，許多問題又不難，但老師沒有給我一次機(jī)會(huì)，我感到很遺憾……”

下課后我找到這位同學(xué)了解情況：

問：小朋友，你知道老師為什么沒讓你發(fā)言嗎？

答：老師有可能沒有看到我舉手，也有可能怕我回答不準(zhǔn)確吧，因?yàn)閿?shù)學(xué)這門課我學(xué)得不太好。

問：平時(shí)課堂上，老師都叫哪些同學(xué)發(fā)言呢？

答：差不多都是成績(jī)較好的同學(xué)。

[案例反思]（可以從面向全體的角度分析）：

答：這是我們數(shù)學(xué)課堂中存在的普遍想象，我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)如何來面向全體學(xué)生呢？只有最大限度地尊重個(gè)體，才有可能真正面向全體，這樣的道理已經(jīng)很難在傳統(tǒng)的教學(xué)組織形式下得以落實(shí)。我們想，我們可以采用開展小組合作交流，讓學(xué)生的個(gè)人想法在小組內(nèi)得到展示，在小組內(nèi)得到表現(xiàn)?！?/span>

以學(xué)生發(fā)展為本　創(chuàng)造性使用教材

教材是教學(xué)的主要信息源，是教學(xué)活動(dòng)實(shí)施的線索。我們提倡教學(xué)過程中，教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容、知識(shí)傳授的深度和廣度既應(yīng)以教材為主要依據(jù)，又應(yīng)結(jié)合教師實(shí)際和學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)、技能、思維水平、學(xué)習(xí)心理等實(shí)際，靈活地、創(chuàng)造性地使用教材，防止教學(xué)中機(jī)械地“以教材為本，以教案為本”。下面列舉的這個(gè)教學(xué)片段，試圖說明這個(gè)問題。

目前課堂教學(xué)中，許多老師幾乎完全拘泥于教材。上學(xué)期，我聽了一節(jié)實(shí)驗(yàn)教材（人教版）“5的加法”新授課。教材是這樣編寫的：

教材編寫的意圖是：滲透算法多樣化的理念，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考。那么老師又是怎樣理解使用教材的呢？

師：算出一共5只，是用什么方法算？

生1：4+1=5。

生2：4和1組成5。

師：為什么用加法？

生：（無人舉手）

師：昨天學(xué)習(xí)加法，把兩個(gè)數(shù)合起來，用加法?，F(xiàn)在，要把4只和1只合起來，所以該用——加法。

師：算式4+1=5中的4、1、5表示什么？

生：（略）

師：5只鳥，可能用什么方法算出來？

生：（脫口而出）用加法。

（教師想要的方法沒出來，于是教師要求學(xué)生討論）

師：請(qǐng)四人小組討論。

生：（學(xué)生討論）

師：誰(shuí)來匯報(bào)“5只鳥，可能用什么方法算出來？”

生1：用加法。

生2：想組成分解。

（這時(shí)教材上列舉的三種方法，學(xué)生只想到“組成”這一種。于是，教師繼續(xù)引導(dǎo)）

師：有不同的想法嗎？你是怎么想的？

生3：心里想的。

生4：5-0=5（這時(shí)，學(xué)生有點(diǎn)“丈二和尚摸不著頭腦”）

師：請(qǐng)你說一說怎樣想出等于5？

生5：4和1組成5。

生6：跟他一樣是心里想的。

（學(xué)生仍然想不出“數(shù)數(shù)”的方法，這時(shí)教師干脆直截了當(dāng)?shù)亍皩?dǎo)”）

師：在心里怎樣算？先數(shù)幾？

生7：先數(shù)4。

師：再數(shù)幾？

生7：再數(shù)5。

（至此，“用數(shù)數(shù)的方法來計(jì)算4+1=？”終于出來了）

【評(píng)析】為了啟發(fā)學(xué)生說出數(shù)數(shù)的方法，整個(gè)教學(xué)過程用了十幾分鐘。在這當(dāng)中學(xué)生有什么收獲呢？學(xué)生為什么不會(huì)想到數(shù)數(shù)的方法？實(shí)際上城市的一年級(jí)新生幾乎100%接受幼兒園教育。目前，許多幼兒園都在教學(xué)10以內(nèi)加減法，而且為了更好地與小學(xué)“接軌”，他們教孩子用想組成分解的方法來計(jì)算加減法，還讓學(xué)生天天練習(xí)。因此，相當(dāng)一部分學(xué)生在幼兒園期間對(duì)10以內(nèi)的加減法已達(dá)到了提取事實(shí)的階段（即脫口而出的程度），早已超越用數(shù)數(shù)得到計(jì)算結(jié)果的階段。也就是說學(xué)生經(jīng)驗(yàn)中早就淡忘了數(shù)數(shù)的方法，所以學(xué)生想不到數(shù)數(shù)的方法也就成其自然了。

    教師用這么長(zhǎng)的時(shí)間想達(dá)到什么目的呢？為什么千方百計(jì)地非要學(xué)生說出用數(shù)數(shù)的方法計(jì)算“4+1=？”呢？因?yàn)檫@種方法教材上出現(xiàn)了。有些教師以為教材提倡算法多樣化，就必須讓學(xué)生掌握教材中的每一種方法。這說明教師對(duì)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的理念尚未理解，仍然是“以教材為本”、“以教案為本”。

    學(xué)生在這十幾分鐘里知識(shí)無增，認(rèn)知水平降低，只有失敗的體驗(yàn)。這樣的教學(xué)，無論是從教學(xué)目標(biāo)的哪個(gè)維度來衡量，都不利于學(xué)生的發(fā)展，反而阻礙了學(xué)生的發(fā)展。

    課改的基本理念是：教育要以人為本，教育要促進(jìn)人的發(fā)展，要關(guān)注學(xué)生、關(guān)注過程、關(guān)注發(fā)展。而要體現(xiàn)這個(gè)基本理念，非創(chuàng)造性地使用教材不可。那么如何創(chuàng)造性地使用教材呢？根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，創(chuàng)造性地使用教材可在“五個(gè)字”（調(diào)、改、增、組、挖）上下功夫。調(diào)：調(diào)整認(rèn)知目標(biāo)，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，調(diào)整練習(xí)題；改：改變情境（問題情境、游戲情境、活動(dòng)情境……）、改變例題、習(xí)題；增：增加讓學(xué)生探索創(chuàng)造的活動(dòng)；組：重組教學(xué)內(nèi)容；挖：挖掘教材中可發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新思維的因素。

    像前面舉的這個(gè)例子，當(dāng)學(xué)生列式計(jì)算之后，教師可讓學(xué)生說一說：“4+1=5，你是怎么想的？”學(xué)生能想出幾種就幾種，勿強(qiáng)求。接著教師可創(chuàng)設(shè)這樣的問題情境：笑笑也在學(xué)習(xí)5以內(nèi)的加法，可2+3=？他給忘了，你能幫他想辦法算出這題的得數(shù)嗎？然后可設(shè)計(jì)游戲和一些有助于發(fā)展學(xué)生思維的練習(xí)。還可以引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際，說說生活中哪些事可以用5的加法來表示？……如果班級(jí)學(xué)生的基礎(chǔ)較好，可以把5以內(nèi)的加減法合在一起上，甚至也可以不教學(xué)這部分內(nèi)容。這樣的設(shè)計(jì)，是站在學(xué)生的角度，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律以及他們的發(fā)展需求，較好地體現(xiàn)教學(xué)為學(xué)生的發(fā)展服務(wù)的理念。

我們知道，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》有這樣一個(gè)重要的理念："有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶。動(dòng)手實(shí)踐，自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式"。教師們都在認(rèn)真地學(xué)習(xí)這一新理念，并在自己的教學(xué)中努力地實(shí)踐這一新理念。我們不難發(fā)現(xiàn)，在近兩年的公開課上，幾乎都少不了讓學(xué)生"動(dòng)手實(shí)踐--自主探究--合作交流"這種教學(xué)模式。課堂教學(xué)跟以前相比，的確改觀了許多，鮮活了許多，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也提高了許多。但我總有一種感覺，覺得很多課要么流于形式，沒有實(shí)效；要么教師給了學(xué)生充足的時(shí)間，讓其自主探究，就會(huì)出現(xiàn)講不完現(xiàn)象，不能完成預(yù)定的教學(xué)任務(wù)。往往是草草收兵，帶來一些遺憾。以下便是兩例：

    案例一  《平面圖形的面積》復(fù)習(xí)課

    教師首先用了15分鐘時(shí)間復(fù)習(xí)了平面圖形的面積公式及每個(gè)公式的推導(dǎo)過程。然后，讓學(xué)生以小組為單位，合作學(xué)習(xí)，把這幾種平面圖形之間的關(guān)系畫成一個(gè)網(wǎng)絡(luò)圖。學(xué)生用了近5分鐘時(shí)間便完成了。于是紛紛要求上臺(tái)給大家展示，并講解。有的還要求把自己的網(wǎng)絡(luò)圖畫到黑板上，然后象小教師一樣繪聲繪色地講自己的想法。還有的同學(xué)說："長(zhǎng)方形就象母體，其余的正方形、平行四邊形、三角形、梯形和圓就象子體。"課堂上學(xué)生表現(xiàn)得非常出色?？吹酵瑢W(xué)們那種人人奮勇當(dāng)小教師的熱情，教師實(shí)在不忍心因?yàn)闀r(shí)間關(guān)系而把此環(huán)節(jié)結(jié)束了。等同學(xué)們都表現(xiàn)得差不多的時(shí)候，教師一看表，不到5分鐘就要下課了。于是匆匆忙忙出示了一道實(shí)際應(yīng)用的題目，學(xué)生還沒做完，下課的鈴聲就無情地敲響了。

    剖析  本節(jié)課，教師的確把學(xué)生放在了最為突出的主體地位，學(xué)生真正成了課堂的"主角"。從公式的推導(dǎo)到知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建，80％的話都是由學(xué)生講出來的，教師退而居其次。學(xué)生的個(gè)性得到了極大的張揚(yáng)，學(xué)生的創(chuàng)造力得到了極大的施展，學(xué)生以極大的熱情參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)的全過程。孩子們構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)圖，雖然有的不太合理，但畢竟是他們自己的理解，自己的創(chuàng)造。然而，遺憾的是，本節(jié)課在匯報(bào)交流過程中，花費(fèi)的時(shí)間太多，而沒有應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決一些實(shí)際問題。

    策略  變?nèi)巳私涣鳛榧w反饋。在匯報(bào)交流網(wǎng)絡(luò)圖的過程中，教師可以找?guī)讉€(gè)有代表性的學(xué)生上臺(tái)展示并講解后，對(duì)學(xué)生說："我知道同學(xué)們都有自己獨(dú)特的想法，并想在這里一展才華。然而時(shí)間有限，課后，把你們的作品貼在教室后面的"學(xué)習(xí)園地"里，我們?cè)倮^續(xù)交流，好不好?并且比一比，看誰(shuí)的作品畫得最合理，最美觀！"這樣，既不打擊學(xué)生的積極性，又能使本節(jié)課繼續(xù)往下進(jìn)行。

    案例二  《圓的面積》  

    教師先讓學(xué)生回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積公式都是用轉(zhuǎn)化的方法得到的。然后說："圓能不能轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形?"一生說："能"。師："你怎么知道的?"生回答："我看書了。"教師說："沒關(guān)系，可以看書。"于是，同學(xué)們都把書打開了，教師接著說："你們就仿照書上的樣子，把你手中的圓剪拼成學(xué)過的圖形。"接下來學(xué)生開始操作，師巡視。

   學(xué)生做得很吃力，過了整整十五分鐘，還有一些實(shí)踐能力差的學(xué)生還沒有完成，更不用說書上還提供了另外一種方法：把圓轉(zhuǎn)化成三角形。教師一看表，不能再等了，于是草草地引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)了公式，簡(jiǎn)單地練了兩道題便下課了。

    剖析  由于圓是平面上的曲線圖形而長(zhǎng)方形是直線圖形，因此，學(xué)生即使照著書上的樣子做，也顯得很吃力，耽誤了很長(zhǎng)時(shí)間。雖然《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探究，但孩子畢竟太小了，上千年形成的文化都完全放手讓十歲左右的孩子在有限的課堂上去探索、去發(fā)現(xiàn)，顯然是不可能的。本節(jié)課，由于教師過于放手，缺乏指導(dǎo)，所以探究的結(jié)果是低效的。最終學(xué)生對(duì)所學(xué)概念還是不甚理解。

    策略  加強(qiáng)指導(dǎo)。"課標(biāo)"指出："教師是學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者，引導(dǎo)者和合作者。"教學(xué)活動(dòng)中，并不是有了學(xué)生的自主探究，就不要教師的引導(dǎo)了。教師的引導(dǎo)是必要的。有了引導(dǎo)，學(xué)生就有明確的方向，正確的策略，就能取得事半功倍的效果。放棄必要的指導(dǎo)，學(xué)生的學(xué)就可能是盲目的，低效的，甚至是無效的。在以上案例中，教師在組織學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的過程中，要給予必要的指導(dǎo)。

    以上兩個(gè)案例均出現(xiàn)了講不完現(xiàn)象?？磥磉@種講不完現(xiàn)象在我們的課堂教學(xué)中相當(dāng)普遍。我們必須深入反思，不斷總結(jié)，采取相應(yīng)的措施，改變這一現(xiàn)狀。一節(jié)課，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，自主探究新知識(shí)固然重要，但實(shí)際應(yīng)用、解決問題也應(yīng)該是一節(jié)課的最終歸宿。針對(duì)這種現(xiàn)象，我想我們是否應(yīng)該在以下兩方面多做些努力：

    1．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力。我們的孩子動(dòng)手實(shí)踐能力的確太差了。長(zhǎng)久以來受傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，教師為了節(jié)省時(shí)間，為了使課堂上"井然有序"，為了不至于在課堂上發(fā)生"動(dòng)亂"，為了能"保質(zhì)保量"地完成預(yù)定的教學(xué)任務(wù)，好多應(yīng)該讓學(xué)生去動(dòng)手實(shí)踐、去體驗(yàn)的程序卻被教師代替了?，F(xiàn)在，實(shí)施新課改，教師們雖然都在朝這個(gè)方面努力，但孩子們的實(shí)踐能力需要長(zhǎng)時(shí)間的培養(yǎng)，需要從低年級(jí)就開始培養(yǎng)。耽誤了一節(jié)課、兩節(jié)課講不完沒關(guān)系，我們可以暫時(shí)把沒有完成的內(nèi)容放在下一節(jié)課，把新授課后面的練習(xí)課、復(fù)習(xí)課適當(dāng)?shù)卣弦幌?。但?shí)踐能力的培養(yǎng)絕不能因此而放松，相反，更應(yīng)該加強(qiáng)。一位教育家說的很好：重視過程的數(shù)學(xué)課，意味著"數(shù)學(xué)知識(shí)"的總量肯定比以前要減少了，而且探索的經(jīng)歷意味著學(xué)生要面臨很多的困惑、挫折甚至失敗。學(xué)生可能在花了很長(zhǎng)時(shí)間和精力之后結(jié)果并不理想，但這些是學(xué)生生存、發(fā)展、創(chuàng)新所必須經(jīng)歷的過程。在這樣的過程中，耗費(fèi)的時(shí)間和精力可以說是值得付出的代價(jià)。因?yàn)榱艚o學(xué)生的可能是一些對(duì)他們終身有用的東西，是一種難以言說的豐厚回報(bào)。我想學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力經(jīng)過長(zhǎng)期的培養(yǎng)，養(yǎng)之有素了，這樣由實(shí)踐能力差而導(dǎo)致課堂上的"講不完"現(xiàn)象就會(huì)自然而然地減少了。

2．進(jìn)一步提高教師的課堂駕馭能力。過去那種按步就班，照本宣科，"學(xué)"圍繞"教"轉(zhuǎn)的課堂教學(xué)已被新課改打破了。面對(duì)新課改，面對(duì)鮮活多變的課堂，面對(duì)充滿個(gè)性的學(xué)生，新的課堂上會(huì)出現(xiàn)許許多多的意想不到。很多教師感到課堂上難以駕馭，"放"與"收"的"度"很難把握。放的多了，課講不完，放的少了，又顯得流于形式。所以，現(xiàn)在一堂好課是教師綜合素質(zhì)的體現(xiàn)。過去說給學(xué)生一碗水，教師要有一桶水，而現(xiàn)在對(duì)教師的要求是要有鮮活的自來水。因此，作為教師要不斷洗腦，不斷地充電，加強(qiáng)自身學(xué)習(xí)，不斷豐富自己，完善自己。

　　　　　　　　　　　　數(shù)學(xué)典型個(gè)案分析摘記

1、《圓的認(rèn)識(shí)》

兩個(gè)案例都注重學(xué)生的實(shí)踐操作,通過動(dòng)手操作來理解直徑和半徑的特征及聯(lián)系

B教師設(shè)計(jì),是學(xué)生不斷激活“內(nèi)存”的過程。建構(gòu)主義是非常強(qiáng)調(diào)個(gè)體的經(jīng)驗(yàn)的，個(gè)體的一切學(xué)習(xí)活動(dòng)都是以經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)展開的，讓學(xué)生充分調(diào)集和展示經(jīng)驗(yàn)，是師生高效對(duì)話的前提。我們不僅要充分承認(rèn)學(xué)生不是一張白紙，還要盡可能了解學(xué)生已經(jīng)有了哪些顏色。

很明顯，第二位老師已經(jīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一次成功的數(shù)學(xué)活動(dòng)，我們可以預(yù)測(cè)這樣的活動(dòng)一定能讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的無窮魅力。這種魅力，一方面是因?yàn)樗薪恿藢W(xué)生原有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生感受到數(shù)學(xué)很簡(jiǎn)單、很日常、很好玩，有信心，有興趣去學(xué)習(xí)。另一方面，學(xué)生通過多感官的活動(dòng)，探究這些親切有趣的現(xiàn)象背后的原理，建立一定的數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)一定的數(shù)學(xué)能力，由此得到更多的發(fā)展空間和持續(xù)動(dòng)力。

2、《派車》

解決問題策略的多樣化是對(duì)幾十個(gè)人去解決同一個(gè)問題而言的，并不是每一個(gè)學(xué)生都要求能用不同的方法去解決同一個(gè)數(shù)學(xué)問題。因此，對(duì)于學(xué)生個(gè)體來說，不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生應(yīng)有不同的要求，學(xué)習(xí)能力低的學(xué)生只要求能用一種方法解決問題，學(xué)習(xí)能力高的學(xué)生要求用不同方法解決同一問題。

過于追求算法多樣化，往往會(huì)造成學(xué)生對(duì)每種算法的理解不夠深入，思維僅僅停留在橫向的比較層面上。而現(xiàn)在一般強(qiáng)調(diào)的算法要優(yōu)化，實(shí)質(zhì)是為了使學(xué)生的思維能夠縱向地、深入地發(fā)展，同時(shí)算法的優(yōu)化也有利于更好完成一堂課的教學(xué)目標(biāo)，如本課“尋求租車的多種方案”的目標(biāo)。因?yàn)閮?yōu)化的方法往往是已經(jīng)公認(rèn)的、適合大多數(shù)學(xué)生掌握的、有推廣和使用價(jià)值的方法，學(xué)生只有在掌握優(yōu)化方法的前提下，才有可能去完成熟練的技能。

3、《長(zhǎng)方形和正方形》

（1）應(yīng)當(dāng)是明確、具體和可感。學(xué)生可以不必為琢磨問題的內(nèi)涵而費(fèi)盡周折，可以直接關(guān)注問題所導(dǎo)向的學(xué)習(xí)領(lǐng)域或?qū)W習(xí)空間。只有這樣的問題，才有利于學(xué)生思維的直接切入。（2）應(yīng)當(dāng)具有思考價(jià)值，即問題要有一定的思維深度和廣度，需要學(xué)生歷經(jīng)真實(shí)的思考，運(yùn)用多種思維方式的組合進(jìn)行苦苦思索、探究后，才能尋求到問題的結(jié)果；要適合學(xué)生的思維水平，應(yīng)當(dāng)讓絕大多數(shù)同學(xué)經(jīng)過思考后都能解決問題，并且讓那些學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和能力暫時(shí)較差的學(xué)生在教師的引導(dǎo)或同學(xué)的幫助下也能夠不同層次地解決問題。（3）要關(guān)注“三維”目標(biāo)的全面達(dá)成。（4）問題要具有情境功能，等等。

4、《需要多少錢》

有的教師認(rèn)為，如果對(duì)算法進(jìn)行優(yōu)化，那就談不上算法多樣化，似乎多樣化與優(yōu)化之間存在矛盾。其實(shí)不然，方法和方法之間根本不存在優(yōu)劣之分，任何優(yōu)越性與不足都是與一定的環(huán)境相聯(lián)系的。算法優(yōu)化是學(xué)生個(gè)體的學(xué)習(xí)、體驗(yàn)與感悟的過程，不是群體或教師的優(yōu)化。對(duì)個(gè)體而言，是個(gè)體對(duì)原有的計(jì)算方法優(yōu)化的過程，是個(gè)體思維發(fā)展、提高的過程。如果不對(duì)算法進(jìn)行優(yōu)化，那么我們的學(xué)生就沒有收獲，沒有提高。

在優(yōu)化算法的過程，教師必須注意兩點(diǎn)：第一，優(yōu)化的主體是學(xué)生，要尊重學(xué)生的想法，教師應(yīng)把選擇判斷的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，優(yōu)化的過程是學(xué)生自我完善的過程，產(chǎn)生修正自我的內(nèi)需，從而“悟”出屬于自己的最佳方法。教師在評(píng)價(jià)算法時(shí)，不要講“優(yōu)點(diǎn)”，而要講“特點(diǎn)”，把優(yōu)點(diǎn)讓學(xué)生自己去感悟，這才能達(dá)到優(yōu)化的目的。第二，教師要明確“優(yōu)化”并不是統(tǒng)一一種方法，把優(yōu)化的過程作為引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)尋找更好方法的過程，尊重學(xué)生的選擇，只要學(xué)生認(rèn)為合適、自己喜歡，教師就應(yīng)加以肯定和鼓勵(lì)。

5、《跳繩》

我們廣大教師在設(shè)計(jì)問題時(shí)，首先考慮到的是問題的開放性，在數(shù)學(xué)探究過程中，設(shè)計(jì)出了大量的開放性的，具有一定思維空間的問題。但是，這些問題同樣存在了目的性不強(qiáng)，答案不著邊際的弊端，學(xué)生在回答這類問題時(shí)，出現(xiàn)了這樣那樣的答案，老師對(duì)他們的回答只能作出一些合理性的評(píng)價(jià)，但是，學(xué)生的回答，和老師的評(píng)價(jià)使得我們的數(shù)學(xué)課堂離我們心目中的理想的數(shù)學(xué)課堂卻越來越遠(yuǎn)。所以我們老師在設(shè)計(jì)問題題不僅要充分考試問題的開放性，更要考慮設(shè)計(jì)問題的目的性，你設(shè)計(jì)的問題應(yīng)當(dāng)明確，具體可測(cè)，大部分學(xué)生能尋求到比較正確的答案。（可參考案例4）

6、《分?jǐn)?shù)的意義》

這是我們數(shù)學(xué)課堂中存在的普遍想象，我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)如何來面向全體學(xué)生呢？我們想，我們可以采用開展小組合作交流，讓學(xué)生的個(gè)人想法在小組內(nèi)得到展示，在小組內(nèi)得到表現(xiàn)。面向全體學(xué)生，意味著教師應(yīng)尊重每一個(gè)學(xué)生，關(guān)注個(gè)體差異，著眼與學(xué)生的全面發(fā)展和終身發(fā)展的需要，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，使不同類型的學(xué)生都學(xué)有所得，各得其所，使每個(gè)學(xué)生都能體驗(yàn)成功的喜悅。1、教師的教要適應(yīng)學(xué)生的學(xué)。2、教學(xué)要促進(jìn)每個(gè)學(xué)生的潛能得到充分發(fā)展。3、學(xué)生之間的差異是一種可供開發(fā)利用的教育資源。

新課程對(duì)一堂好課的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

一、確定符合實(shí)際的內(nèi)容范圍和難度要求，設(shè)置科學(xué)合理的教學(xué)目標(biāo)。教師上的每一節(jié)課都應(yīng)當(dāng)有針對(duì)性，沒有一個(gè)教材和教案能適合任何學(xué)生。教師一節(jié)課的設(shè)計(jì)，實(shí)際上就是一次創(chuàng)造性勞動(dòng)。教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)條件和學(xué)生的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備度，確定恰當(dāng)?shù)膬?nèi)容范圍和難度要求，設(shè)置合理的預(yù)期目標(biāo)。

二、能夠?yàn)閷W(xué)生創(chuàng)設(shè)寬松和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境。好的課堂應(yīng)當(dāng)是教師創(chuàng)設(shè)的寬松和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境，使學(xué)生在探索和學(xué)習(xí)過程中獲得豐富的情感體驗(yàn)。寬松和諧的環(huán)境并不完全依靠故事、游戲或生動(dòng)的情景來創(chuàng)設(shè)。教師形象生動(dòng)、富于智慧的語(yǔ)言，一個(gè)含蓄的微笑，一句鼓勵(lì)的話語(yǔ)，一個(gè)富有啟發(fā)性和創(chuàng)造性問題，一個(gè)激起學(xué)生強(qiáng)烈學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的探索活動(dòng)，這些都可以創(chuàng)設(shè)一個(gè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，使學(xué)生不僅學(xué)會(huì)知識(shí)，形成技能，也獲得情感上的豐富體驗(yàn)。

三、關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程，倡導(dǎo)合作交流，注重培養(yǎng)創(chuàng)新能力。新課程一個(gè)重要的理念是讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)。教師要為學(xué)生提供更多“做”的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在實(shí)際的操作、整理、分析和探究中學(xué)習(xí)，并倡導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作交流，討論、啟發(fā)，讓學(xué)生在“做”的過程中學(xué)習(xí)、體驗(yàn)知識(shí)的生成過程，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新能力。

四、尊重學(xué)生需要，保護(hù)學(xué)生自尊心，培養(yǎng)學(xué)生自信心。好的課堂教學(xué)應(yīng)尊重學(xué)生個(gè)性差異，尊重不同學(xué)生的知識(shí)、能力、興趣等方面的需要，設(shè)計(jì)不同層次的問題、不同類型和水平的題目，使所有學(xué)生都有機(jī)會(huì)參加活動(dòng)，并獲得成功的體驗(yàn)。培養(yǎng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)信心，相信每一個(gè)學(xué)生的回答都是智力活動(dòng)的結(jié)果，都會(huì)給學(xué)生帶來啟示。

五、運(yùn)用靈活的教學(xué)方法，滿足不同學(xué)生的實(shí)際和教學(xué)內(nèi)容的要求?！敖虒W(xué)有法，教無定法?！苯處熞軌蚋鶕?jù)不同的教學(xué)內(nèi)容、不同的學(xué)生的發(fā)展水平，選擇合適他們的教學(xué)方法，靈活機(jī)智地應(yīng)變教學(xué)中的“意外”，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，讓不同水平的學(xué)生學(xué)習(xí)同一教學(xué)內(nèi)容時(shí)都有不同層次收獲。

六、能夠讓學(xué)生留下思考空間，讓學(xué)生充分發(fā)展。好的課堂應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生有思考內(nèi)容、空間和時(shí)間。教師的責(zé)任在于為學(xué)生提供必要的時(shí)間和想象空間，并引導(dǎo)學(xué)生思考，這樣才能讓學(xué)生積極參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，積極主動(dòng)地思考。

對(duì)農(nóng)村教師搞新課改的幾點(diǎn)思考

近日在《小學(xué)教學(xué)參考》雜志上讀到這樣一篇文章──《農(nóng)村教師如何搞新課改──由兩個(gè)教學(xué)片斷想到的》，文中有這樣幾句話，讀后給筆者留下了深刻的印象：

……眼下正在進(jìn)行的第二輪基礎(chǔ)教育課程改革，不少農(nóng)村教師認(rèn)為課改就是電腦多媒體，那是城里學(xué)校的事。農(nóng)村條件差、學(xué)生素質(zhì)低，雖然用上新教材仍然是“穿新鞋走老路”無法推行新課改。我不否認(rèn)多媒體給教學(xué)帶來許多積極的因素，但不能片面夸大教育手段的作用?！?/span>

欣賞完全文后，筆者滿腦子里浮現(xiàn)的都是：農(nóng)村教師用上新教材仍然是“穿新鞋走老路”嗎？現(xiàn)代教育技術(shù)相對(duì)落后的農(nóng)村山區(qū)薄弱學(xué)校，怎樣運(yùn)用新理念實(shí)施新課改？如何搞新課改？

沖動(dòng)過后，留下更多的是思考。是啊，筆者非常贊同唐老師的觀點(diǎn)。新一輪的基礎(chǔ)教育課程改革，對(duì)于我們農(nóng)村教師來說，更多的改變是：理念的更新，教學(xué)行為的轉(zhuǎn)變。我們所期待的“新”農(nóng)村教師是自身理念的“改朝換代”，而不是“同朝換帥”。教學(xué)中如何滲透新理念，轉(zhuǎn)變教學(xué)行為，筆者做了一些嘗試。下面把我在教研課上教學(xué)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（人教版）一年級(jí)下冊(cè)《100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)》一課的幾個(gè)片斷寫出來與大家共析。

案例描述：

片斷一：學(xué)生在觀察中自主發(fā)現(xiàn)，重溫舊知

師：幻燈演示：小棒一根一根的出現(xiàn)，10根被絲帶捆成一捆。）

你們看見了什么？

生1：一根一根的數(shù)，數(shù)到十根捆起來。

師：你觀察得很仔細(xì)，誰(shuí)還發(fā)現(xiàn)了，再來說說？

生2：一根一根的數(shù)，10根捆起來，一捆一捆的數(shù)，數(shù)到100根又捆起來了。

師：一捆一捆的數(shù)，就是幾根幾根的數(shù)？大家發(fā)現(xiàn)了嗎？你們真會(huì)觀察！誰(shuí)能完整地說說10個(gè)一是多少？

小結(jié)：這是我們?cè)瓉韺W(xué)習(xí)的知識(shí)，大家掌握得真好！

分析：通過親切自然的課前交流和幻燈演示，學(xué)生在觀察中自主發(fā)現(xiàn)，重溫舊知－20以內(nèi)數(shù)的數(shù)數(shù)的方法：10個(gè)一是十。了解到學(xué)生學(xué)習(xí)本課內(nèi)容的認(rèn)知基礎(chǔ)，滲透數(shù)數(shù)方法，掌握了學(xué)生學(xué)習(xí)本課的起點(diǎn)。

片斷二：親自經(jīng)歷、自主構(gòu)建的知識(shí)才是美

教學(xué)100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)

1．?dāng)?shù)小組的小棒。

師：大家都有小棒，試試你的眼力，估一估自己小組的小棒有多少根？

生：我們小組大約100根。

生：大約90根。

……

師：（大部分同學(xué)估計(jì)的在100根左右。）板書：100

到底有多少根呢？怎么辦呢？（生：數(shù)一數(shù)）小組合作快來數(shù)數(shù)看吧。

師：你們小組有多少個(gè)小棒？

生：我們小組有92根。

生：我們小組有112根。

……

師：哦，我們一起來數(shù)數(shù)看。（投影展示，大家一起數(shù)。）10．20．21．22 …

到底多少根？你們會(huì)數(shù)了嗎？

師：大家真不簡(jiǎn)單，會(huì)數(shù)100以內(nèi)的數(shù)了！

“5的加法”案例分析

    目前課堂教學(xué)中，許多老師幾乎完全拘泥于教材。在網(wǎng)絡(luò)上我聽了一節(jié)實(shí)驗(yàn)教材（人教版）“5的加法”新授課。其中有一段是這樣的：

師：算出一共5只，是用什么方法算？

生1：4+1=5。

生2：4和1組成5。

師：為什么用加法？

生：（無人舉手） 

師：昨天學(xué)習(xí)加法，把兩個(gè)數(shù)合起來，用加法?，F(xiàn)在，要把4只和1只合起來，所以該用——加法。

師：算式4+1=5中的4、1、5表示什么？

生：（略）

師：5只鳥，可能用什么方法算出來？

生：（脫口而出）用加法。

（教師想要的方法沒出來，于是教師要求學(xué)生討論）

師：請(qǐng)四人小組討論。

生：（學(xué)生討論）

師：誰(shuí)來匯報(bào)“5只鳥，可能用什么方法算出來？”

生1：用加法。

生2：想組成分解。

（這時(shí)教材上列舉的三種方法，學(xué)生只想到“組成”這一種。于是，教師繼續(xù)引導(dǎo)）

師：有不同的想法嗎？你是怎么想的？

生3：心里想的。

生4：5-0=5（這時(shí)，學(xué)生有點(diǎn)“丈二和尚摸不著頭腦”）

師：請(qǐng)你說一說怎樣想出等于5？

生5：4和1組成5。

生6：跟他一樣是心里想的。

（學(xué)生仍然想不出“數(shù)數(shù)”的方法，這時(shí)教師干脆直截了當(dāng)?shù)亍皩?dǎo)”）

師：在心里怎樣算？先數(shù)幾？

生7：先數(shù)4。

師：再數(shù)幾？

生7：再數(shù)5。

（至此，“用數(shù)數(shù)的方法來計(jì)算4+1=？”終于出來了）

    為了啟發(fā)學(xué)生說出數(shù)數(shù)的方法，整個(gè)教學(xué)過程用了十幾分鐘。在這當(dāng)中學(xué)生有什么收獲呢？學(xué)生為什么不會(huì)想到數(shù)數(shù)的方法？實(shí)際上城市的一年級(jí)新生幾乎100%接受幼兒園教育。目前，許多幼兒園都在教學(xué)10以內(nèi)加減法，而且為了更好地與小學(xué)“接軌”，他們教孩子用想組成分解的方法來計(jì)算加減法，還讓學(xué)生天天練習(xí)。因此，相當(dāng)一部分學(xué)生在幼兒園期間對(duì)10以內(nèi)的加減法已達(dá)到了提取事實(shí)的階段（即脫口而出的程度），早已超越用數(shù)數(shù)得到計(jì)算結(jié)果的階段。也就是說學(xué)生經(jīng)驗(yàn)中早就淡忘了數(shù)數(shù)的方法，所以學(xué)生想不到數(shù)數(shù)的方法也就成其自然了。

    教師用這么長(zhǎng)的時(shí)間想達(dá)到什么目的呢？為什么千方百計(jì)地非要學(xué)生說出用數(shù)數(shù)的方法計(jì)算“4+1=？”呢？因?yàn)檫@種方法教材上出現(xiàn)了。有些教師以為教材提倡算法多樣化，就必須讓學(xué)生掌握教材中的每一種方法。這說明教師對(duì)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的理念尚未理解，仍然是“以教材為本”、“以教案為本”。

    學(xué)生在這十幾分鐘里知識(shí)無增，認(rèn)知水平降低，只有失敗的體驗(yàn)。這樣的教學(xué)，無論是從教學(xué)目標(biāo)的哪個(gè)維度來衡量，都不利于學(xué)生的發(fā)展，反而阻礙了學(xué)生的發(fā)展。

    課改的基本理念是：教育要以人為本，教育要促進(jìn)人的發(fā)展，要關(guān)注學(xué)生、關(guān)注過程、關(guān)注發(fā)展。而要體現(xiàn)這個(gè)基本理念，非創(chuàng)造性地使用教材不可。那么如何創(chuàng)造性地使用教材呢？根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，創(chuàng)造性地使用教材可在“五個(gè)字”（調(diào)、改、增、組、挖）上下功夫。調(diào)：調(diào)整認(rèn)知目標(biāo)，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，調(diào)整練習(xí)題；改：改變情境（問題情境、游戲情境、活動(dòng)情境……）、改變例題、習(xí)題；增：增加讓學(xué)生探索創(chuàng)造的活動(dòng)；組：重組教學(xué)內(nèi)容；挖：挖掘教材中可發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新思維的因素。

    像前面舉的這個(gè)例子，當(dāng)學(xué)生列式計(jì)算之后，教師可讓學(xué)生說一說：“4+1=5，你是怎么想的？”學(xué)生能想出幾種就幾種，勿強(qiáng)求。接著教師可創(chuàng)設(shè)這樣的問題情境：笑笑也在學(xué)習(xí)5以內(nèi)的加法，可2+3=？他給忘了，你能幫他想辦法算出這題的得數(shù)嗎？然后可設(shè)計(jì)游戲和一些有助于發(fā)展學(xué)生思維的練習(xí)。還可以引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際，說說生活中哪些事可以用5的加法來表示？……如果班級(jí)學(xué)生的基礎(chǔ)較好，可以把5以內(nèi)的加減法合在一起上，甚至也可以不教學(xué)這部分內(nèi)容。這樣的設(shè)計(jì)，是站在學(xué)生的角度，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律以及他們的發(fā)展需求，較好地體現(xiàn)教學(xué)為學(xué)生的發(fā)展服務(wù)的理念。

1、案例描述           

兩位教師上《圓的認(rèn)識(shí)》一課。

    教師A在教學(xué)“半徑和直徑關(guān)系”時(shí)，組織學(xué)生動(dòng)手測(cè)量、制表，然后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“在同一圓中，圓的半徑是直徑的一半”。

    教師B在教學(xué)這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)是這樣設(shè)計(jì)的：

    師：通過自學(xué)，你知道半徑和直徑的關(guān)系嗎?

    生1：在同一圓里，所有的半徑是直徑的一半。

    生2：在同一圓里，所有的直徑是半徑的2倍。

    生3：如果用字母表示，則是d=2r。r=d／2。

    師：這是同學(xué)們通過自學(xué)獲得的，你們能用什么方法證明這一結(jié)論是正確的呢?

    生1：我可以用尺測(cè)量一下直徑和半徑的長(zhǎng)度，然后考查它們之間的關(guān)系。

師：那我們一起用這一方法檢測(cè)一下。

……

    師：還有其他方法嗎?

生2：通過折紙，我能看出它們的關(guān)系。

……

案例分析：（1）兩案例的主要共同點(diǎn)是什么？（2）是否真正了解學(xué)生的起點(diǎn)？（3）從線性與非線性的觀點(diǎn)分析兩教法。預(yù)測(cè)兩教法的教學(xué)效果。《新課程教學(xué)設(shè)計(jì)》（小學(xué)數(shù)學(xué)）P24-25

2、案例描述   

北師大版二年級(jí)下冊(cè)“派車”的教學(xué)片斷：

（1）出示問題：假期里，我們班將組織25名優(yōu)秀學(xué)生進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐夏令營(yíng)，學(xué)校安排面包車、小轎車兩種車接送。其中面包車每輛限乘8人，小轎車每輛限乘3人。假如你是老師，你將如何派車？

（2）學(xué)生獨(dú)立思考后并在小組內(nèi)交流。

（3）學(xué)生匯報(bào)：

生1：派2輛面包車和3輛小轎車，算式：2×8=16（人） 3×3=9（人）。

師：掌聲鼓勵(lì)！

生2：派4輛面包車，留7個(gè)坐位放行李。算式：8×4-7=25（人）

生3：派5輛面包車。

師：說說你的理由。

生3：每輛面包車坐5人，留3個(gè)坐位放行李，算式：5×5=25（人）

師：也可以！

生4：派6輛面包車，其中5輛面包車每輛坐4人，一輛坐5人，空位放行李。

……

學(xué)生海闊天空的答，而教師不管學(xué)生如何回答，都一一加以肯定，以示教學(xué)的民主，體現(xiàn)“鼓勵(lì)解決問題策略的多樣化”。待過了20分鐘，學(xué)生說出了11種派車方案（其中有8種方案空位超過一輛車的坐位）時(shí)，教師小結(jié)并布置了練習(xí)：同學(xué)們真能干，想出了這么多的方

1、[案例描述]《帶分?jǐn)?shù)乘法》教學(xué)片斷：

⒈學(xué)生根據(jù)應(yīng)用題“草坪長(zhǎng)5米，寬2米，求草坪的面積?！绷谐鏊闶剑?×2

⒉算式一出現(xiàn)，教師就立即組織四人小組交流算法。

其中一個(gè)組，在小組交流時(shí)，由于三位同學(xué)還沒有想出方法，整個(gè)合作過程只好由一位同學(xué)講了三種方法：①（5+）×（2+） ②5.8×2.5  ③×，其他同學(xué)拍手叫好而告終。

請(qǐng)你根據(jù)上述教學(xué)片斷進(jìn)行反思（主要從合作交流與獨(dú)立思考的層面分析）。

答：以上現(xiàn)象是教師在使用小組合作時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)的一種問題。就是沒有處理好小組合作和獨(dú)立思考的關(guān)系。教師要處理好合作學(xué)習(xí)與獨(dú)立思考的關(guān)系強(qiáng)調(diào)合作學(xué)習(xí)不是不要獨(dú)立思考。獨(dú)立思考應(yīng)是合作學(xué)習(xí)的前提基礎(chǔ)，合作學(xué)習(xí)應(yīng)是獨(dú)立思考的補(bǔ)充和發(fā)揮。多數(shù)學(xué)習(xí)能通過獨(dú)立思考解決的問題，就沒必要組織合作學(xué)習(xí)。而合作學(xué)習(xí)的深度和廣度應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過獨(dú)立學(xué)習(xí)的結(jié)果。當(dāng)然，宜獨(dú)宜合，應(yīng)和教學(xué)情景、學(xué)生實(shí)際結(jié)合，擇善而用，才能日臻完美。我們?cè)谠O(shè)計(jì)學(xué)生合作學(xué)習(xí)時(shí)，能否認(rèn)真的思考以下三個(gè)問題：學(xué)生在合作交流前，你讓學(xué)生經(jīng)歷過獨(dú)立思考嗎？學(xué)生在合作交流時(shí)，他們有充分的時(shí)空嗎？學(xué)生在合作交流時(shí)，有否進(jìn)行明確的角色分工呢？

2、[案例描述]記得那是一節(jié)順利而精彩的課，上課內(nèi)容是“分?jǐn)?shù)的意義”。在課的結(jié)尾，教者沒有安排學(xué)生圍繞知識(shí)點(diǎn)去小結(jié)，而是讓學(xué)生在小組內(nèi)、班里用分?jǐn)?shù)表述一下自己這節(jié)課的學(xué)習(xí)情緒。令人難忘的是有一位學(xué)生在小組里的表述：“我把整節(jié)課的學(xué)習(xí)情緒看成單位‘1’，高興的占了3份，即3/4高興，遺憾的占了一份，即1/4遺憾。因?yàn)槊鎸?duì)這么多的老師聽課，我們班的同學(xué)一個(gè)個(gè)都正確地回答了老師的提問，展示了我們班的風(fēng)采，為班級(jí)爭(zhēng)了光，我為我們班而自豪，感到十分高興。我之所以遺憾，是因?yàn)檎谜n我一直認(rèn)真思考，積極舉手，許多問題又不難，但老師沒有給我一次機(jī)會(huì)，我感到很遺憾……”

下課后我找到這位同學(xué)了解情況：

問：小朋友，你知道老師為什么沒讓你發(fā)言嗎？

答：老師有可能沒有看到我舉手，也有可能怕我回答不準(zhǔn)確吧，因?yàn)閿?shù)學(xué)這門課我學(xué)得不太好。

問：平時(shí)課堂上，老師都叫哪些同學(xué)發(fā)言呢？

答：差不多都是成績(jī)較好的同學(xué)。

[案例反思]（可以從面向全體的角度分析）：

答：這是我們數(shù)學(xué)課堂中存在的普遍想象，我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)如何來面向全體學(xué)生呢？只有最大限度地尊重個(gè)體，才有可能真正面向全體，這樣的道理已經(jīng)很難在傳統(tǒng)的教學(xué)組織形式下得以落實(shí)。我們想，我們可以采用開展小組合作交流，讓學(xué)生的個(gè)人想法在小組內(nèi)得到展示，在小組內(nèi)得到表現(xiàn)?！?/span>

3、案例描述

      師:今天，在 學(xué)習(xí)小數(shù)的加減法之前，請(qǐng)你們獨(dú)立解決一個(gè)問題:笑笑在書店買一套《中國(guó)兒童百科全書》花了148元，還剩下53元，笑笑帶了多少錢?

   師:淘氣跟笑笑一起到書店買書，也有一個(gè)問題，看誰(shuí)有辦法幫他解決?

   淘氣在書店買一本《童話故事》，花了3. 2元，他又買了一本數(shù)學(xué)世界，花了11. 5元。淘氣一共花了多少元?(鼓勵(lì)學(xué)生迎接挑戰(zhàn)，認(rèn)真審題，先列出算式，教師巡堂，再到黑板前列出算式：３.２＋１１.５＝?)

   師：（指著算式）這是我看到的一些同學(xué)所列的算式，有沒有列式和這個(gè)不同的？（學(xué)生還可能列出１１.５＋３.２＝?教師也把它寫到黑板上，給予肯定）

師：為了幫淘氣解決付錢的問題，大家都列出了正確的算式?？晌覀兌紱]有嘗試過兩個(gè)小數(shù)怎么相加?，F(xiàn)在就來試一試看誰(shuí)能獨(dú)立發(fā)現(xiàn)小數(shù)加法的算法。

　　（１）學(xué)生獨(dú)立思考，自主探索。

　?。ǎ玻┰讵?dú)立思考的基礎(chǔ)上，小組交流。

　　（３）看一看教材中三位小朋友是怎么計(jì)算的。其中哪種算法和你的一樣，哪種你沒想到？你還有不同的算法嗎？

（４）小組討論：教材中的三種算法各有什么特點(diǎn)和相同之處？小數(shù)相加時(shí)，為什么智慧老人特別強(qiáng)調(diào)“小數(shù)點(diǎn)一定要對(duì)齊？”

（５）全班圍繞“為什么小數(shù)點(diǎn)一定要對(duì)齊”交流，教師歸納小結(jié)，明晰小數(shù)加法的算理。

      師：多位數(shù)相加時(shí)，個(gè)位數(shù)字一定要對(duì)齊。這是為什么呢？因?yàn)橄嗤瑪?shù)位（單位）上的數(shù)才能相加；個(gè)位對(duì)齊了，所有的數(shù)位也都對(duì)齊了。小數(shù)相加時(shí)，小數(shù)點(diǎn)一定要對(duì)齊也是這個(gè)道理。只要小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊了，所有的數(shù)位也都對(duì)齊了。教材中前兩種算法的共同特點(diǎn)是化去小數(shù)點(diǎn)，把小數(shù)相加變成整數(shù)相加，但“相同單位的數(shù)才能相加”的算理沒有變。所以，只要小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊了，小數(shù)加法的計(jì)算與多位數(shù)加法的計(jì)算就沒有什么不同了。

問題討論

   （1）. “小數(shù)加法”這一課，教材是讓學(xué)生直接進(jìn)行嘗試的，本案例中教師引入時(shí)先安排了整數(shù)加法的內(nèi)容，你對(duì)此有什么看法?直接安排學(xué)生嘗試，對(duì)學(xué)生理解小數(shù)加減法是否有幫助？

　?。?）、教師在學(xué)生討論完之后，安排了看書的環(huán)節(jié)，你認(rèn)為有必要嗎？為什么？

（3）、書中三種算法的共性是什么？為什么要讓學(xué)生討論這個(gè)問題?

 案例分析（圍繞上述問題分析）

4、案例《9加幾》前半節(jié)課的教學(xué)過程：

⒈創(chuàng)設(shè)9+5的情境，列出數(shù)學(xué)算式。

⒉學(xué)生合作交流9+5=？

⒊比較算法多樣化，得出“湊十法”。

⒋教師布置學(xué)生以四人小組的為單位，通過擺小棒計(jì)算9+6=

 9+7=  9+4=  9+3=

筆者仔細(xì)觀察各小組的活動(dòng)情況，大多數(shù)小組同學(xué)先寫出得數(shù)，再擺小

棒，有一個(gè)組的同學(xué)純粹在玩小棒。為什么會(huì)這樣呢？為了弄清原因，于是我又出了一些9加幾的算式讓學(xué)生口答，每人5題，抽測(cè)了十位同學(xué)，只有一人算錯(cuò)了1題。問他們?cè)鯓铀愕?，多?shù)同學(xué)回答，想出來的，在幼兒園里就會(huì)算了。位數(shù)不少的同學(xué)能把“湊十法”的過程說得頭頭是道、明明白白。

思考題：1、擺小棒計(jì)算時(shí)學(xué)生為什么先寫得數(shù)再擺小棒？

        2、我們應(yīng)如何對(duì)待書中所安排的動(dòng)手操作？

    案例分析：

5、設(shè)計(jì)一個(gè)你認(rèn)為較理想的問題情境，并加以分析。

6、、案例描述：這樣的合作有效果嗎？

場(chǎng)景1

    一位教師在教學(xué)“兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法”一課時(shí)，在學(xué)生根據(jù)情境列出16-7這樣一個(gè)算式之后，馬上讓同學(xué)們以小組為單位，討論應(yīng)該怎樣計(jì)算16-7。

    場(chǎng)景2

    某校四年級(jí)六班有56名同學(xué)，老師在教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課“秋游計(jì)劃”一課時(shí)，在讓學(xué)生合作制訂購(gòu)買秋游所需物品及所需錢數(shù)之后，又設(shè)計(jì)了一個(gè)活動(dòng)——乘車與買門票。“一輛大客車可坐50人，每輛300元；一輛中型客車可坐30人，每輛200元。個(gè)人票每人10元，團(tuán)體票每人8元(10人為一組)。”讓學(xué)生根據(jù)教師提供的這些數(shù)據(jù)，討論交流應(yīng)該怎樣租車、怎樣購(gòu)買門票比較合理（在第二次合作學(xué)習(xí)時(shí)，有的學(xué)生在繼續(xù)計(jì)算買哪些吃的更好，有的在互相玩計(jì)算器）。

    場(chǎng)景3    ．

    一位教師在教學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)課“克和千克”一課時(shí)，讓小組合作稱自己感興趣的東西。在小組匯報(bào)時(shí)，有一個(gè)學(xué)生說：“我稱的是豎笛，它的重量是8克?！?/span>老師問道： “是8克嗎?”坐在旁邊的學(xué)生提醒了一下：“它的重量是85克?！?/span>這名學(xué)生終于說出了合理的答案。

思考題：場(chǎng)景1的合作缺少了什么？場(chǎng)景2在第二次合作學(xué)習(xí)時(shí)，有的學(xué)生在繼續(xù)計(jì)算買哪些吃的更好，有的在互相玩計(jì)算器的主要原因是什么？場(chǎng)景3中為什么會(huì)出現(xiàn)第一次說是8克而第二次說是85克的情況呢？

小學(xué)數(shù)學(xué)第三冊(cè)“可能性”案例分析
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過對(duì)不同顏色的球摸出顏色的可能性的探索與分析，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)事件“一定”發(fā)生，“可能”發(fā)生，“不可能”發(fā)生的現(xiàn)象與規(guī)律，并會(huì)用“一定”，“可能”，“不可能”描述生活中一些事情發(fā)生的狀況。
2．通過對(duì)事件發(fā)生可能性的猜想、實(shí)踐、驗(yàn)證等探索研究與發(fā)現(xiàn)問題，使學(xué)生形成研究問題，探索問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律的思想方法。
3、培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，形成良好的合作學(xué)習(xí)的態(tài)度。
教學(xué)準(zhǔn)備：
1、裝有各色小球的紙袋18個(gè)。
2、學(xué)生分成6人小組。
教學(xué)過程:
一、游戲激趣，談話引入
猜猜我是誰(shuí)：老師和小朋友做個(gè)游戲，叫做猜人游戲，老師說出她的特征，你猜猜看。她扎了個(gè)小辮子？你覺得可能是誰(shuí)？她穿了一件紅外套 ，你覺得一定是誰(shuí)？今天我們來學(xué)習(xí)可能性。出示課題：可能性。
二、小組合作，自主探究
1．游戲1
師：蔡老師想和小朋友玩一個(gè)游戲。
（1）這個(gè)袋子里可能是什么顏色？
（2）老師怎么摸？學(xué)生觀察閉著眼睛摸。搖一搖，再摸一次。
（3）八人一組摸第一個(gè)袋子，輪流每人摸一次。
（4）猜到袋子里是什么球的同學(xué)舉手？
（5）為什么我們摸出的都是紅色？您能用一個(gè)詞表示嗎？“一定”
（6）檢驗(yàn)一下是不是全是紅球。
（7）看大屏幕，豌豆老師是你們的好朋友，從口袋里摸出的一定是什么？
2．游戲2
（1）拿出粉紅色袋子摸一摸，小組合作輪流摸。
（2）組長(zhǎng)匯報(bào)：有的是綠球，有的是黃球。
你們猜到口袋里可能是什么球嗎？
（3）看大屏幕。從口塞里摸出一個(gè)球，摸出的一定是紅球嗎？（不可能）為什么？（袋子中沒有紅球）
3．游戲3
（1）拿出綠色袋子，再摸一摸，小組合作。
（2）袋子里裝的是什么球？（可能是紅球，也可能是綠球）
（3）再摸一次，你摸到幾個(gè)紅球，幾個(gè)黃球？從袋子里摸到的一定是紅球嗎？
4．小結(jié)：我們剛才摸了三次，第一次摸的結(jié)果是什么？（一定是紅球），為什么？第二次摸的結(jié)果是什么？（不可能是紅球），為什么？第三次摸的結(jié)果呢？為什么？指著黑板說。
三、聯(lián)系生活，學(xué)以治用
1．摸獎(jiǎng)游戲
分析：（師出示轉(zhuǎn)盤）這是一個(gè)轉(zhuǎn)盤，觀察一下，上面有幾種顏色？想一想，轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針會(huì)指在哪里？如果學(xué)生只說停在某一種顏色上，繼續(xù)追問：能肯定嗎？那應(yīng)該怎么說？（轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針可能會(huì)指著紅色，可能會(huì)指著黃色，還可能會(huì)指著藍(lán)色。）
體驗(yàn)：是不是真的會(huì)出現(xiàn)這些情況呢？請(qǐng)你們輪流拔動(dòng)轉(zhuǎn)盤試試看，注意：每個(gè)同學(xué)只轉(zhuǎn)兩次，別的小朋友看清并且記住，每一次轉(zhuǎn)動(dòng)停止后，指針指在哪里？
師：現(xiàn)在再來說說看，轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針會(huì)停在哪里？
師:的確，在生活中有些情況一定會(huì)發(fā)生，有些情況不可能會(huì)發(fā)生；還有些情況有可能發(fā)生，也有可能不發(fā)生。真正的摸獎(jiǎng)活動(dòng)的組織者才不會(huì)向你這么大方，他們總把大獎(jiǎng)放得很少，這樣中獎(jiǎng)的人才會(huì)很少，他們才能賺到錢。不過如果是為社會(huì)作貢獻(xiàn)的摸獎(jiǎng)活動(dòng)，老師還是希望你們獻(xiàn)上一份愛心。
2．裝花片比賽。
說明規(guī)則：每組都有一籃各種顏色的花片和一個(gè)小塑料袋，請(qǐng)小朋友按要求選出一些花片裝入袋內(nèi),注意一定要想好了再裝。
（1）．要求：任意摸一個(gè)，一定是紅花片。
在小組里討論，你認(rèn)為袋子里應(yīng)該怎樣裝花片？然后在班內(nèi)交流，說說為什么這樣裝。
（2）．要求：任意摸一個(gè)，不可能是紅花片。
活動(dòng)：六人小組合作完成。
反饋：師有目的地請(qǐng)只裝一種顏色花片的小朋友把袋子舉起來，并說說是怎么想的？集體檢查裝得是否符合要求。
還能有其他的裝法嗎？請(qǐng)裝兩種和三種顏色花片的小朋友分別把袋子舉起來，集體檢查裝得是否符合要求。如果發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，并加以糾正。
現(xiàn)在你知道要不可能摸到紅花片，應(yīng)該怎樣裝？
小結(jié)：任意摸一個(gè)，不可能是紅花。有很多種裝法，可以裝一種、兩種、三種甚至更多種顏色的花片，但是不能裝紅色的花片。
(3)．要求：任意摸一個(gè)，可能是紅花片。
活動(dòng)：每個(gè)小組開始裝花?？纯茨膫€(gè)小組裝得快。
交流：你們?cè)诖永镅b了幾種顏色的花片？請(qǐng)裝兩種和三種顏色花片的小朋友把袋子舉起來，集體討論裝得對(duì)不對(duì)？如有錯(cuò)誤，加以糾正。
現(xiàn)在你知道要求任意摸一個(gè)，可能是紅花片，應(yīng)該怎樣裝？
討論：任意摸一個(gè)，可能是紅花，只裝紅花片行不行？為什么？你覺得在裝花片時(shí)要注意些什么？（至少要有兩種顏色，其中一種顏色是紅的。）
3．師：摸球比賽、抽獎(jiǎng)活動(dòng)中有可能、不可能、一定發(fā)生的事，生活中也有這樣的事，看圖你能用“可能、不可能、一定”說一句話嗎？先說給好朋友聽一聽。
實(shí)物投影展示：太陽(yáng)落山圖、天氣預(yù)報(bào)圖。
全班交流。
師：說說你身邊可能、不可能、一定發(fā)生的事。
全班交流。
四、總結(jié)
今天這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了什么？在生活中，有些事可能發(fā)生，有些事不可能發(fā)生，有些事一定發(fā)生？你能說說看嗎？
評(píng)析：
每個(gè)學(xué)生的生活與數(shù)學(xué)知識(shí)背景、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、所處的文化環(huán)境、自身思維方式都各不相同。因此新課程標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)新理念指出，數(shù)學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)形式應(yīng)多樣化，以保證學(xué)生積極、主動(dòng)地參與整個(gè)學(xué)習(xí)過程，使他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)是一個(gè)主動(dòng)的、生動(dòng)活潑的和富有個(gè)性的過程。如何把握這一理念的指導(dǎo)，向?qū)W生提供的是數(shù)學(xué)活動(dòng)的基本線索、基本內(nèi)容和主要的數(shù)學(xué)活動(dòng)機(jī)會(huì)，而不再是定論式的客觀數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)？反思＂可能性＂的課堂教學(xué)實(shí)踐，我認(rèn)為數(shù)學(xué)課堂上要達(dá)到教學(xué)設(shè)想所期望的目標(biāo)，要具備以下幾點(diǎn)：
一、創(chuàng)設(shè)有趣和諧的學(xué)習(xí)情境
在課堂開始的時(shí)候，老師從猜謎語(yǔ)出發(fā)，讓學(xué)生一開始進(jìn)入學(xué)習(xí)情景，猜謎游戲貼近學(xué)生生活的素材，謎語(yǔ)中的人物是學(xué)生朝夕相處的同學(xué)，學(xué)生感到十分有趣，激發(fā)學(xué)生想進(jìn)一步學(xué)習(xí)的愿望，拉近了師生之間距離，緩解了學(xué)生的心理壓力。用學(xué)生熟悉的，有興趣的，貼近他們現(xiàn)實(shí)生活的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，才能喚起他們的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生感受到生活與數(shù)學(xué)知識(shí)是密不可分的，使數(shù)學(xué)課富有濃郁的生活氣息，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)和探求數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)，主動(dòng)應(yīng)用數(shù)學(xué)去思考問題、解決問題。
二、簡(jiǎn)明復(fù)雜的教學(xué)問題
可能性這是一個(gè)比較復(fù)雜的課題，如何讓學(xué)生能夠掌握這個(gè)概念，關(guān)鍵是在活動(dòng)讓學(xué)生體驗(yàn)，感知?；顒?dòng)是兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種最基本的方式。 活動(dòng)既是兒童認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的源泉，又是兒童發(fā)展的基穿將“可能性”這種深?yuàn)W的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)成符合學(xué)齡初期兒童的思維特點(diǎn)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性。讓小學(xué)二年級(jí)的學(xué)生從被動(dòng)聽講變成了主動(dòng)探索，并通過參與具有教育價(jià)值的數(shù)學(xué)活動(dòng)，初步領(lǐng)會(huì)到一個(gè)深?yuàn)W的“可能性”問題的意義。
三、發(fā)揮群體合作的效應(yīng)
這節(jié)課如果讓每個(gè)學(xué)生都用一個(gè)袋子去摸一摸，想一想在40分鐘的課堂上顯然是不和實(shí)際的，學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點(diǎn)也決定了個(gè)人學(xué)習(xí)探究的困難。因此，根據(jù)教材的內(nèi)容和學(xué)生的年齡特點(diǎn)設(shè)計(jì)了三個(gè)摸球的數(shù)學(xué)活動(dòng)，并盡可能地采取小組合作學(xué)習(xí)的方式，發(fā)揮群體效應(yīng)。在群體猜想，驗(yàn)證過程中，教師作為組織者和引導(dǎo)者，留下了學(xué)生自由探究的時(shí)間和空間，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性。盡可能讓所有學(xué)生在活動(dòng)中都有收獲