詩(shī)：數(shù)學(xué)的詩(shī)意
數(shù)學(xué)，
而被歸入非科學(xué)。
然而數(shù)學(xué)的內(nèi)容，
不容置疑，
都可以檢驗(yàn)和證明。
數(shù)學(xué)是必然真理，
是抽象思維的結(jié)晶。
數(shù)學(xué)，
是邏輯推理，
既十分抽象，
又特別有趣。
例如，
幾何定義的點(diǎn)線(xiàn)，
抽象而不可見(jiàn)，
只是思維中的概念。
邏輯推理，
好像難于理解，
似乎非常神秘，
然而實(shí)際上，
是個(gè)思維問(wèn)題。
邏輯的三段論，
由大前提，
經(jīng)小前提，
得出結(jié)論，
從而解決問(wèn)題。
亞氏引用希臘諺語(yǔ)，
給學(xué)生講解，
他的“三段論”邏輯：
你的錢(qián)包，
在你口袋里，
而你的錢(qián)，
又在你的錢(qián)包里，
那么你的錢(qián)，
肯定在你的口袋里。
這是亞氏經(jīng)典，
用諺語(yǔ)解釋邏輯。
命題可以為“真”，
也可以是“偽”命題。
應(yīng)當(dāng)注意，
這里的“真”或“偽”，
是指所討論問(wèn)題里，
假定的事實(shí)的“真“或”偽”，
而不是現(xiàn)實(shí)里，
是“真”還是“偽”。
這些假定的事實(shí)或前提，
按一定規(guī)則運(yùn)算和處理。
思維，
是人特有的大腦活動(dòng)，
它具有不同的類(lèi)型：
數(shù)學(xué)家善于邏輯思維，
而畫(huà)家長(zhǎng)于形象思維。
數(shù)學(xué)有邏輯之美，
而邏輯或理則，
是人對(duì)客觀事物的抽象思維，
它高于形象思維，
也高于直覺(jué)和頓悟。
所謂抽象思維，
是指抽取事物的本質(zhì)屬性，
也就是末求本，
去偽存真的過(guò)程。
通過(guò)思維才能形成概念，
才能做出正確的判斷。
所以抽象思維，
是認(rèn)識(shí)事物的方法和手段。
數(shù)學(xué)具有精嚴(yán)之美，
所謂精，
是指數(shù)學(xué)的精密性和精確性；
所謂嚴(yán)，
是指數(shù)學(xué)的嚴(yán)格和嚴(yán)謹(jǐn)。
數(shù)學(xué)的精嚴(yán)，
是人們思維德反映，
又使人們變得精明。
然而，
不論您多么精益求精，
永遠(yuǎn)也達(dá)不到數(shù)學(xué)的精確性，
無(wú)理數(shù)π就是很好的證明。
數(shù)學(xué)具有勻稱(chēng)之美，
所謂勻稱(chēng)，
并非專(zhuān)指等差或等比級(jí)數(shù)，
那種均勻與對(duì)稱(chēng)；
或許是指數(shù)學(xué)的韻味或特征；
它具有一環(huán)扣一環(huán)的系統(tǒng)性；
它具有與現(xiàn)實(shí)世界匹配性；
猶如哥德巴赫猜想那樣，
它可以“紙上談兵”；
又如麥克斯韋方程，
它預(yù)見(jiàn)了電磁波的誕生。
數(shù)學(xué)具有理性之美
它源于感性，
卻出自理性。
感性往往出錯(cuò)，
理性卻有良好的可靠性，
數(shù)學(xué)具備可證實(shí)性，
而不具可證偽性，
雖說(shuō)因此而歸入非科學(xué)，
然而卻有自然的合理性，
又有必然的真理性。
數(shù)學(xué)具有智慧之美，
這是不言而喻的實(shí)情，
數(shù)學(xué)的的確確，
是人類(lèi)智慧的結(jié)晶。
例如，
數(shù)學(xué)的極限，
就是思維中，
一個(gè)超自然概念：
不管宇宙有多么大，
也大不過(guò)數(shù)學(xué)的無(wú)窮大；
不論物質(zhì)微粒何等小，
也小不過(guò)數(shù)學(xué)的無(wú)窮小。
數(shù)學(xué)，
蘊(yùn)藏著人類(lèi)與天地，
涵蓋著物質(zhì)、能量和信息。
數(shù)量可以有限或無(wú)限；
函數(shù)可以離散和或連續(xù)；
也可以模糊或明晰；
又可以確定、半隨機(jī)或隨機(jī)。
數(shù)學(xué)之美，
無(wú)可比擬，
不可名狀，
不勝枚舉。
數(shù)學(xué)具有極致的大美，
人的一生，
如果沒(méi)有領(lǐng)略過(guò)這種大美，
那將是遺憾的一生！
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