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宇宙的演化:核合成
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2022.07.14 廣東

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道生一,一生二,二生三,三生萬物。

——《道德經》,第42章

20世紀40年代,蓋莫夫根據宇宙膨脹的觀測事實提出了今天稱之為熱大爆炸宇宙理論的雛形。天文觀測顯示,我們的宇宙創(chuàng)生于大約150億年前。根據熱大爆炸宇宙理論,宇宙的年齡大約等于10??3秒到約10??秒這段時期,宇宙由夸克和輕子組成。在這段時期,溫度高達一萬億度,有關的物理規(guī)律還不十分確切,演化的歷史難以說得很清楚。當宇宙的溫度下降至一萬億度時,夸克開始相互結合形成質子和中子。在這個時期之后,物質運動的基本規(guī)律已經十分清楚,因此,有可能根據基本物理規(guī)律對宇宙的演化歷史做出預言。

在宇宙的溫度為一萬億度的時期,由于溫度很高,弱相互作用很強,質子和中子通過弱相互作用處于熱平衡狀態(tài):

根據基本物理規(guī)律,如果有兩種質量不同的粒子處于熱平衡狀態(tài),那么,它們的數密度之比是

公式中的 mn 和 mp 是中子和質子的質量,k 是玻爾茲曼常數,c 是光速。由于中子的質量比質子的質量大一點,因此,隨著溫度的下降,這個數值會不斷地增加。但是,當溫度降到80億度時,弱相互作用失效,上述核反應過程隨即中止,核子的數密度之比也就凍結下來。用這個溫度算出的數密度之比 np/nn~6。由于在這個溫度的前后依然存在偶然的弱相互作用,并且自由中子也會衰變,這個比值仍然會緩慢地增加。

當宇宙的溫度進一步下降到100億度以下時,質子和中子就有可能相互結合產生出最簡單的原子核,即氘核:

這個時期宇宙的年齡大約等于1秒。不過,在這個時期,由于宇宙的溫度還相當高,存在大量能量極高的光子,它們的碰撞足以令氘核瓦解,因此,這個過程是可以向相反的方向進行的。當正反過程達到平衡時,氘核的數量是微不足道的。

當宇宙的溫度再下降一個數量級,降到約10億度時,令氘核瓦解的高能光子已經相當少了,這時,上述核反應式的逆過程實際上已經沒有什么效果了。于是,氘核被大量地合成出來。這個時期宇宙的年齡大約等于3分鐘。因此,一直要等到宇宙的年齡大約等于3分鐘時,我們這個宇宙才冷卻到能夠讓質子和中子相互結合在一起,從而產生出宇宙中的第一種原子核。氘一旦被合成出來,隨后的合成過程也就能夠接著發(fā)生了。于是,宇宙中隨即有了氚和氦,以及微量的鋰、鈹和硼等較輕的元素的原子核。在這些輕原子核被合成出來的過程中,宇宙繼續(xù)膨脹,溫度繼續(xù)下降。正如前面所說,由于偶然的弱相互作用和自由中子的衰變,在氘開始被大量合成出來的時刻,宇宙中的子和子的數密度的比值將達到7。于是,當隨后宇宙的溫度下降到約1億度時,供合成用的中子基本上已經用完,此后,較輕的原子核就不再產生了。

原則上說,有了氦原子核,較重的原子核就能夠產生。但是,由較輕的原子核結合起來產生更重的原子核,需要更高的環(huán)境溫度,以便使帶正電的粒子能夠克服它們之間的庫侖排斥力而相互靠近到核力起作用的距離內。但是,宇宙不斷地膨脹,宇宙的溫度不斷地下降。當宇宙中有了較輕的原子核時,宇宙的溫度已經下降到不足以使這些原子核結合起來了。因此,宇宙早期只產生出較輕的幾種元素的原子核,較重的原子核則要等到宇宙物質凝聚成恒星之后才能夠被制造出來。

由這樣一個演化圖景可以計算出幾種輕原子核在宇宙中的含量(也叫做豐度)。比如說氦,用一個簡單的模型就能較好地估算出這種元素在宇宙中的含量:

這個簡單的模型告訴我們,早期宇宙的主要成分是氫和氦,其中氫原子核(也就是質子)大約占75%,氦原子核大約占25%,其他原子核所占的比例極小。在這里,氦的含量特別引人注意,因為它輕而易舉地解釋了天體物理學中一個長期困擾著人們的難題:盡管恒星的性質千差萬別,處于不同演化階段的恒星的性質也各有千秋,但是,恒星中氦的含量都大致等于25%。大爆炸宇宙理論對這個現(xiàn)象的解釋是:恒星中的氦絕大部分來自宇宙早期的核合成階段,在恒星的演化過程中產生出來的氦所占的比例是極小的。


這樣一個演化圖景有多大的可靠性呢?20世紀70年代以來,天文學家和物理學家從各個方面對這個預言進行了驗證,所得到的結果凝聚在上面的曲線圖中。這幅曲線圖給出了幾種輕原子核的質量豐度與假設的普通物質密度的依賴關系,從圖中可以看到,當普通物質密度取豎直紅線所標示的數值時,四種輕原子核豐度的理論估算值與天文觀測結果完全相符。

一個相當有趣的檢驗證據來自高能粒子物理學實驗。20世紀70年代發(fā)現(xiàn),自然界存在三代輕子,它們分別是電子、μ 子和 τ 子,每一代對應一種中微子,分別被稱為電子中微子、μ 中微子和 τ 中微子。是否還存在第四代輕子呢?或者說宇宙中有多少種中微子?70 年代,對一種被稱為 K0 的粒子的衰變統(tǒng)計研究給出了一個上限:宇宙中中微子的種類不超過10萬???這個數字顯然沒有任何意義!宇宙不可能有10萬種基本粒子。另一方面,對于宇宙中有多少種中微子,核合成理論給出了一個很強的限制:為了使氦的理論豐度與天文觀測相符,中微子的種類不能超過4種!自80年代以來,粒子物理實驗的結果逐步證實了這個預言:1985年,對 Z0 粒子的衰變實驗的統(tǒng)計研究給出中微子的種類不超過20種,之后,正負電子對撞實驗給出的結果是少于14種,而正負質子對撞實驗則顯示,中微子的種類大約為5.4±1,最后,在1989年,一個叫做 LEP 的實驗精確地給出,中微子的種類為2.98±0.06。在實驗研究給出的結果中,中微子的種類帶有小數,這是由對大量實例的統(tǒng)計結果帶來的。LEP 實驗明確地告訴我們,宇宙中只有三種中微子。這是支持核合成理論的一個極好的證據。

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