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2001年，斯坦福大學(xué)胡佛研究所的John H. Cochrane把投資中不斷增長的因子稱為因子動(dòng)物園。但從字面上理解這一說法并把動(dòng)物分配給因子相當(dāng)有挑戰(zhàn)性，價(jià)值代表著廉價(jià)的股票，但是什么動(dòng)物是便宜的？

動(dòng)量是最容易和動(dòng)物聯(lián)系起來的因子，它基本上是變色龍。動(dòng)量因子買入跑贏的股票并賣出跑輸?shù)墓善保豢紤]是什么因素驅(qū)動(dòng)了股價(jià)變動(dòng)。就像變色龍不斷變化顏色以適應(yīng)環(huán)境一樣，因子組合也適應(yīng)市場。

另一種觀點(diǎn)是，把動(dòng)量視為一種反映了價(jià)值、低波動(dòng)等所有在給定時(shí)間點(diǎn)表現(xiàn)好的因子的元因子。

盡管這些特征使得動(dòng)量很有吸引力，但過去二十年以來，動(dòng)量因子在美國市場上表現(xiàn)很差。股票的負(fù)回報(bào)率一部分可以用2009年的因子崩潰解釋。

在本篇報(bào)告中，我們將研究如何提高美國市場上的動(dòng)量因子表現(xiàn)，或者說，讓變色龍?jiān)俅蝹ゴ蟆?/p>

【結(jié)論】

· 2000年以來，美國市場上動(dòng)量因子表現(xiàn)很差。

· 因子估值spread無法提升因子表現(xiàn)。

· 與其他因子及因子波動(dòng)進(jìn)行組合，能得到較好的結(jié)果。

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方法論

我們關(guān)注的是美國股票市場的動(dòng)量因子，定義為買入跑贏的股票并賣出跑輸?shù)墓善?。?jì)算過去12個(gè)月（不包括上個(gè)月）的股票回報(bào)，取前10%和后10%的股票構(gòu)建多空、beta中性的組合。僅考慮市值超過10億美元的股票。組合月度調(diào)倉，交易成本10bp。

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美國市場的動(dòng)量因子

根據(jù)Kenneth R.French圖書館的數(shù)據(jù)，動(dòng)量因子多空組合自1926年以來顯著優(yōu)于價(jià)值和規(guī)模因子，但這一結(jié)果沒有考慮交易成本，動(dòng)量因子具有高換手率的特征，因此實(shí)際上高估了組合回報(bào)。

過去20年以來，動(dòng)量因子的表現(xiàn)不佳，特別是在考慮了交易成本的情況下。2000年科技泡沫時(shí)期波動(dòng)很大，2009年股票市場剛從全球金融危機(jī)中恢復(fù)時(shí)，又出現(xiàn)了嚴(yán)重崩潰。

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動(dòng)量因子組合

金融行業(yè)幾乎沒有免費(fèi)的午餐，分散化是其中一個(gè)?？紤]到這一點(diǎn)，投資者可以考慮把動(dòng)量因子和其他因子進(jìn)行組合?；诖?，我們使用了交叉模型，通過多個(gè)指標(biāo)同時(shí)對(duì)股票進(jìn)行排序，并展示了與其他六個(gè)因子組合的結(jié)果。

我們發(fā)現(xiàn)所有組合相較于僅使用動(dòng)量因子，都會(huì)帶來更高的回報(bào)，這也反映了分散化的好處。低波動(dòng)和價(jià)值因子組合表現(xiàn)最好，但僅部分消除了2009年的崩潰。

由于有一定的理論支撐，動(dòng)量和規(guī)模經(jīng)常被組合在一起。便宜并表現(xiàn)好的股票可能預(yù)示著公司的好轉(zhuǎn)，買入這樣的股票可以避免價(jià)值陷阱。相反，買入表現(xiàn)好但合理定價(jià)的股票，有助于繞過高投機(jī)的公司。

對(duì)于低波動(dòng)和動(dòng)量因子組合，也有類似的理論，但是也可能有數(shù)據(jù)挖掘的風(fēng)險(xiǎn)。低波動(dòng)是過去20年表現(xiàn)最好的因子，加入低波動(dòng)能改善各種類型的多因子組合。

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因子估值

雖然投資者可以將動(dòng)量與其他因素結(jié)合起來，但數(shù)據(jù)挖掘也存在風(fēng)險(xiǎn)。另一種方法是分析動(dòng)量因子有多貴或多便宜。如果動(dòng)量因子很貴，投資者應(yīng)該避免在動(dòng)量因子上的暴露。

因子可以通過多空投資組合構(gòu)建，對(duì)于動(dòng)量因子，多頭組是表現(xiàn)好的股票，空頭組是表現(xiàn)差的股票。這兩個(gè)組合可以通過PB等估值指標(biāo)進(jìn)行分析。多空組估值差可以用來分析因子相較于歷史有多貴。spread越大，因子越貴。

我們發(fā)現(xiàn)估值spread被2000年的科技泡沫嚴(yán)重扭曲，2000年表現(xiàn)好的股票具有異常高的PB。2001年以來，spread不那么極端，高點(diǎn)在2008年和2016年。值得強(qiáng)調(diào)的是，這兩個(gè)年份的動(dòng)量因子都反映了繁榮和蕭條周期。

投資者會(huì)認(rèn)為，如果因子很貴，類似于股票估值，那么接下來一段時(shí)間因子的收益不會(huì)很好。

因此，我們構(gòu)建了一個(gè)濾波器，當(dāng)估值spread在前四分之一分位數(shù)時(shí)，可以避免組合在動(dòng)量因子上的暴露，濾波器滾動(dòng)測(cè)量，以避免后視偏差。

具體來說，我們使用了兩個(gè)濾波器，一個(gè)從2000年開始，另一個(gè)不包括2000年，因?yàn)榧夹g(shù)泡沫期間的極端估值可能會(huì)被視為異常年份。

我們發(fā)現(xiàn)使用估值濾波器并不能提升動(dòng)量因子的效果，有大量的時(shí)間段里因子比它自身的歷史情況要貴，導(dǎo)致零配因子，但實(shí)際表現(xiàn)看起來跟估值無關(guān)。

這樣的結(jié)果并不出乎意料，因?yàn)閷?duì)股票的相似分析也表明，估值僅和長期回報(bào)存在關(guān)系。

05

因子波動(dòng)率濾波器

風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)是多因子組合中一個(gè)常用的配置模型，最終會(huì)給高波動(dòng)的因子配低權(quán)重，低波動(dòng)的因子高權(quán)重。這些方法有一些爭議，因?yàn)橐恍┮蜃颖热鐑r(jià)值的分布是右偏的，導(dǎo)致高波動(dòng)時(shí)的收益率很高，但動(dòng)量因子是左偏的，高波動(dòng)反映了低收益。

我們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)濾波器，對(duì)于三種不同的因子波動(dòng)率情況，把動(dòng)量因子的配置減小到零，濾波器在滾動(dòng)基礎(chǔ)上測(cè)量以避免后視偏差。

我們發(fā)現(xiàn)在過去20年里，波動(dòng)率濾波器可以提高動(dòng)量因子的表現(xiàn)，這可以部分解釋2009年的崩潰現(xiàn)象。此外，也能減小2016年因子經(jīng)歷繁榮蕭條周期時(shí)的回撤。

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減少動(dòng)量崩潰

最后，我們比較了所有策略過去20年的最大回撤，發(fā)現(xiàn)分散化和波動(dòng)率濾波器是最有效的。

值得注意的是，盡管動(dòng)量和低波動(dòng)的組合回報(bào)是最高的，但與其他組合相比，它的最大回撤并不比其他組合小。相反，動(dòng)量和價(jià)值的組合能顯著減小回撤，這或許反映了兩個(gè)因子之間的低相關(guān)性或者負(fù)相關(guān)性。

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總結(jié)

動(dòng)量因子有兩個(gè)問題：近期表現(xiàn)不佳和形象問題。我們強(qiáng)調(diào)動(dòng)量因子的表現(xiàn)可以通過與其他因子的組合或加入波動(dòng)率濾波器來改進(jìn)。

但是，投資者在價(jià)值上的投入超過動(dòng)量，部分原因在于動(dòng)量的簡單性，盡管長期來看策略有高收益，但對(duì)于有經(jīng)驗(yàn)的投資者來說似乎沒有吸引力。當(dāng)然，更好的表現(xiàn)也會(huì)帶來更多的投入，因此這兩個(gè)問題有些循環(huán)。