劉向軍
和男生相比，有更多的高中女生在學(xué)習(xí)立體幾何時(shí)會(huì)遇到很大困難，主要表現(xiàn)為她們無(wú)法在頭腦中想象出立體的物象來(lái)，由此使得她們難以聽(tīng)懂老師的講解，思維跟不上老師講解的節(jié)拍，難以獨(dú)立地看懂立體幾何的文字式解析，更難以獨(dú)立地解決立體幾何方面的問(wèn)題。
為什么高中女生在學(xué)習(xí)立體幾何時(shí)感到困難者較多呢？
主要原因在于，此類高中女生在幼時(shí)雙手接觸立體物品的感性實(shí)踐相對(duì)較少，而在幼時(shí)自主地用自己的雙手去拆解、構(gòu)建立體物品的實(shí)踐更少，因此，她們?cè)诖竽X發(fā)展的某些關(guān)鍵期缺乏立體物象的感性積累，從而缺乏立體虛擬物象的抽象沉淀，進(jìn)而使得大腦神經(jīng)的“空間智力”沒(méi)有得到應(yīng)有的發(fā)展。其次，此類女生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也沒(méi)有很好地發(fā)展空間想象能力，為高中立體幾何的學(xué)習(xí)埋下了隱患。
當(dāng)然，這也并非女生的專利：在女生中，對(duì)立體幾何學(xué)習(xí)很有感覺(jué)的也大有人在，而在男生中，對(duì)立體幾何一籌莫展的也自有人。
上述由于性別的、幼年成長(zhǎng)中不健全的教育以及初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接不當(dāng)所造成的立體空間缺乏癥，通過(guò)后天的努力都可以得到有效的解決。因?yàn)?，我們有一個(gè)基本的堅(jiān)信：女生們一樣生活在三維空間里，女生們一樣有起碼的空間物象感知，女生們的智力水平完全可以掌握高中立體幾何那點(diǎn)內(nèi)容。
有幾條具體的做法。
其一，女生們要多還原立體式物象。
對(duì)那些想象起來(lái)非常費(fèi)力的立體幾何圖形，不妨用手工泥把它還原出來(lái)，或者用折紙的方式把它還原出來(lái)，或者買個(gè)蘋(píng)果，用小刀把它加工成讓你費(fèi)解的立體幾何模樣。這是把眼前顯得很簡(jiǎn)約、抽象的立體圖形實(shí)體化的過(guò)程，也就是用具象的物體來(lái)注解抽象圖形的過(guò)程。反復(fù)做這種訓(xùn)練，就可以有效建立具象與抽象之間的思維互通。
其二，女生們要多動(dòng)手畫(huà)出立體圖。
結(jié)合典型的立體幾何試題，女生們要親手對(duì)同一道典型題反復(fù)進(jìn)行畫(huà)圖訓(xùn)練。女生們要學(xué)會(huì)享受這樣的過(guò)程：熟練、流暢、準(zhǔn)確地圖出立體幾何物象圖。這個(gè)環(huán)節(jié)非常重要，它是實(shí)現(xiàn)由具象到抽象再到思維內(nèi)象的必由之路。這也是自我提升空間智力的重要方法。
其三，女生們要在頭腦中固化物象。
再進(jìn)一步，對(duì)自己確實(shí)完全理解、領(lǐng)悟、掌握并且可以在頭腦中輕松地浮現(xiàn)出來(lái)的立體幾何圖形，要趁勢(shì)反反復(fù)復(fù)地在頭腦中“過(guò)電影”，以便借之讓空間想象能力、空間再現(xiàn)能力在自己的“空間智力”領(lǐng)域留下深深的痕跡。這是讓典型試題從而典型空間思維產(chǎn)生舉一反三之效，并幫助自己恢復(fù)、建立、強(qiáng)化和優(yōu)化空間智力的有效訓(xùn)練。
其四，女生們要在頭腦中虛擬物象。
通過(guò)上述三步訓(xùn)練，哪個(gè)女生都可以很容易地在頭腦中“看”得見(jiàn)、“摸”得到自己“想”出來(lái)的虛擬的立體幾何物象，也可以生動(dòng)地在頭腦中鉆進(jìn)立體幾何內(nèi)部的每個(gè)角落，可以輕松地添加任何你需要的輔助線。這時(shí)，你會(huì)吃驚地發(fā)現(xiàn)：自己已經(jīng)重塑了思維方式，立體幾何并不難學(xué)。
2016.6.16
