之前發(fā)過一篇文章《兩周自學(xué)完高中數(shù)學(xué)實(shí)際嗎》，許多人評(píng)論，有些同學(xué)要嘗試。后來，果然收到一個(gè)同學(xué)唐代斯的來信。他用兩周的時(shí)間，從70多分，到130分，他表示不能穩(wěn)定的達(dá)到130分，一次考試的樣本不夠。
根據(jù)這封信，我發(fā)了一篇文章《兩周自學(xué)完高中數(shù)學(xué)是怎樣的體驗(yàn)》。文章發(fā)布之后，又有許多網(wǎng)友留言，有些網(wǎng)友問唐代斯具體是怎么做到的。
唐代斯是高三學(xué)生，正在準(zhǔn)備高考。距離高考不足一個(gè)月。我沒有問唐代斯的細(xì)節(jié)。
昨天（5月12日）收到唐代斯的來信。
15:50 我開始了距上次挑戰(zhàn)到今天為止的第四次數(shù)學(xué)模擬考，出自衡水金卷。寫到填空題時(shí)，天氣驟變，頃刻便滿窗風(fēng)雨，伴隨著雷聲寫到立幾，學(xué)校停電了，光線十分暗，還好我坐在窗邊，勉強(qiáng)能夠看清灰色環(huán)保紙質(zhì)的試卷。心無旁騖的人如同什么也沒發(fā)生，只顧埋頭;心猿意馬的人趁機(jī)躁動(dòng)起來，竊竊私語。
前天照畢業(yè)照，所有同學(xué)都已經(jīng)站好了，葉老師突然站起來，回過頭來凝視著我們。日光有些刺眼，他“聰明絕頂'的腦袋匯集著那光，恍惚間那個(gè)場(chǎng)景再次浮現(xiàn)。
“葉老師，您希望我成為一個(gè)怎樣的人？'
“健康成長(zhǎng)，然后做一個(gè)有擔(dān)當(dāng)?shù)娜恕?
看過你寫的反饋文，看了公眾號(hào)下的留言，以及你的回復(fù)。你說得空問問我，卻始終沒有開口。此處，我不言，一如你不言。
現(xiàn)在我用筆整理我的過程，一些必要的細(xì)節(jié)，以及回復(fù)一些留言問題。
法里亞，你看了，若覺得有必要發(fā)，可以傳送原圖，或者，辛苦自己方便大家，把它轉(zhuǎn)述成電子版。
這僅僅是一個(gè)開頭。
然后，我收到一封長(zhǎng)長(zhǎng)的手寫的信，圖片版。
在這封信里唐代斯寫下了全過程，與網(wǎng)友們分享他的歷程。如下。
最初，我并沒有想過會(huì)提筆寫下這些。我甚至已經(jīng)想好，倘若法里亞問起我的過程細(xì)節(jié)，我會(huì)很抱歉的拒絕展開。以我的性格，要么在“做好”之前一言都不發(fā)，要說就盡力把過程系統(tǒng)化地說完整。尤其是在這種關(guān)頭，我真的自覺無力渡同屆考生了。
你們說，“不言”中究竟能包含多少東西？可以肯定地是，其中一定有“考慮”，一個(gè)人能為另一個(gè)考慮，這是十分叫人慶幸的事。我怎么可以不顧，怎么可以辜負(fù)。
于是，我現(xiàn)在提筆，盡我最大的可能，把“兩周自學(xué)完高中數(shù)學(xué)（甚至更短的時(shí)間）”的過程及其涉及到的必要的問題，立體化地呈現(xiàn)。
好了，我們開始吧。
現(xiàn)在，請(qǐng)和我一起，模擬一個(gè)人物“他”。
他在陰差陽錯(cuò)間看到這些文字。下定決心，立刻實(shí)踐。這有別于那些看完只會(huì)嘆息“時(shí)間不夠”的人，更關(guān)鍵的是，這是他第一次正視自己的弱科，并下定決心扭轉(zhuǎn)局勢(shì)。某種程度上說，他已經(jīng)戰(zhàn)勝了從前懦弱的自己。
首先，他要盡可能的清楚、客觀的認(rèn)識(shí)自己，認(rèn)清現(xiàn)實(shí)。時(shí)間不多了，用十天攻克數(shù)學(xué)，是否是提高總分的最好路子？看看其他五科，綜合比較一下。
果然數(shù)學(xué)最差，且一直如此。一直存在問題，卻避而不去解決。他今天終于要著手解決了，也需要付出很多，但還好不是最后的代價(jià)。
既然已經(jīng)決定要攻克數(shù)學(xué)，這個(gè)世紀(jì)難題，心態(tài)與方法同樣不可小視，要給夠自己心理暗示，因?yàn)榻酉聛?，他要面?duì)的是很客觀的現(xiàn)實(shí)。
拿出十張從前考過的試卷，按題型統(tǒng)計(jì)錯(cuò)誤，以頻數(shù)從高到低排列。刪去最高項(xiàng)，現(xiàn)在根本不用考慮了，他看著有兩個(gè)“正”字的“導(dǎo)函數(shù)題”，這種題暫時(shí)不在他的目標(biāo)內(nèi)。是的，大致了解了自己的實(shí)際水平后，他為自己定下的目標(biāo)，雖然極具挑戰(zhàn)，但也不會(huì)到不可操作，不切實(shí)際的地步。
這些錯(cuò)誤大致分為四類
A基礎(chǔ)概念類（集合與邏輯類）
B平時(shí)較拿手的，但拿不全分?jǐn)?shù)
C失分比重最大的（幾何類：立體幾何，解析幾何，概率）
D偏重運(yùn)算，考查細(xì)心度（概率、數(shù)列）
他根據(jù)對(duì)自己心理周期的了解，將心理周期劃分為：
1、士氣正旺
2、放緩
3、低潮
4、反擊，斗志昂揚(yáng)（2，3，4反復(fù)循環(huán)出現(xiàn)）
（以B類題開始，在狀態(tài)起伏中期做C、D類，以A類題進(jìn)行調(diào)劑）
綜合實(shí)際與自身的特點(diǎn)，他可以以一種相對(duì)而言合適的節(jié)奏，規(guī)劃整個(gè)行動(dòng)大綱。
第一關(guān)
攻克第二類，常見于三角函數(shù)，向量等。難度不大，且聯(lián)系廣。是一種解題工具。以教材為第一手資料。根據(jù)目錄，標(biāo)題，羅列一個(gè)框架，他對(duì)將要學(xué)習(xí)的東西有個(gè)大概的了解。接著：“問題引入——定義（對(duì)應(yīng)幾何直觀，包含運(yùn)算法則）——性質(zhì)——證明、推導(dǎo)”在這個(gè)環(huán)節(jié)中，他不要求速度，畢竟他無法準(zhǔn)確估計(jì)，學(xué)習(xí)一個(gè)新的東西到底要多久。在根基上，尤其是有幾何意義的知識(shí)點(diǎn)，快了，反而容易忽略重要的信息。學(xué)完基礎(chǔ)知識(shí)后，他將筆記標(biāo)上日期，方便日后復(fù)習(xí)。
緊接著，他要將新學(xué)得的知識(shí)在應(yīng)用中內(nèi)化。在習(xí)題的選擇上，高考真題與二輪資料，各有益處。但是為了那個(gè)“?！弊?，他還是選擇了后者，《洞穿高考之解答題》。真題可以放在日后限時(shí)自測(cè)。除卻必要的課以及對(duì)前面知識(shí)的復(fù)習(xí)，剩余的學(xué)習(xí)時(shí)間，全用在數(shù)學(xué)上。寫題的時(shí)候，他如何把知識(shí)點(diǎn)有序植入框架，以及把點(diǎn)與點(diǎn)之間的聯(lián)系抽象出來呢？要知道，他幾萬年沒寫過題了，思維鈍化的如一臺(tái)生了銹的老機(jī)器。
因此，他的第一遍，只有一個(gè)目標(biāo)：熟悉考點(diǎn)，溝通知識(shí)點(diǎn)與考點(diǎn)的連接，以及大概知道單獨(dú)的點(diǎn)，該如何使用。這一步，要加快速度，畢竟只是鋪墊。
隔天寫第二遍，確定目標(biāo)：盡可能抽象出那些點(diǎn)，一個(gè)一個(gè)列出來，都是十分關(guān)鍵的步驟，然后在腦袋里聯(lián)系這些點(diǎn)（我會(huì)以我寫的第一道立體幾何為樣本，供大家參考）在第二遍的時(shí)候，他分散了時(shí)間，導(dǎo)致“聯(lián)系”的流暢性下降。這是一個(gè)教訓(xùn)：他接下來的應(yīng)用都要在集中的時(shí)間內(nèi)進(jìn)行。所有抽象出來的聯(lián)系都要植入最初的框架中，這個(gè)時(shí)候，死物會(huì)復(fù)活。這一關(guān)，大量時(shí)間寫題，對(duì)于從前很少寫題的他來說，相當(dāng)燒腦。
一關(guān)下來，思路開始清晰，但腦子卻有些疲了。所以，運(yùn)動(dòng)，是他最佳的選擇。騰出晚自習(xí)前的那一個(gè)小時(shí)，在操場(chǎng)上徹底的運(yùn)動(dòng)放松。身體很累，但腦袋又開始充滿活力。他必須讓腦子再興奮起來，因?yàn)榈诙P(guān)充滿挑戰(zhàn)，是意志力、腦力與體力，三位一體的戰(zhàn)爭(zhēng)。
第二關(guān)
對(duì)于大多數(shù)人而言，隨著沖勁的褪去與知識(shí)難度的加大。第二關(guān)真正的挑戰(zhàn)之處在心理上。學(xué)習(xí)知識(shí)的方法大致是同樣的，不同變化的，是我們的心理。這位老兄，足以推動(dòng)我們完成看似不可能的任務(wù)，也足以阻礙我們持續(xù)專注的實(shí)踐。體力上的消耗，睡一覺就可以恢復(fù)，心理上的消耗，恢復(fù)期可以無限拉長(zhǎng)。
來看看，他現(xiàn)在就在被一道立體幾何折磨?！罢娴南氩怀霭?！”他的思緒一團(tuán)亂麻，一遍一遍想著“寫不出”，他的眼神開始無法聚焦。眼里的東西與心里的東西已經(jīng)分離了?！盁o法專注”讓他痛苦。他下意識(shí)的想要逃避。于是打開手機(jī)看NBA，打開雜志看娛樂八卦。“呼——太輕松了！”一看簡(jiǎn)直停不下來，可真的是輕松嗎？（興奮）
時(shí)間飛逝，他終于意識(shí)到自己在干什么。無盡的悔恨，于是他得到一條教訓(xùn)：放松與逃避有天壤之別。你能控制，不會(huì)追悔且真的是放松（比如：小睡一下，聽聽音樂，運(yùn)動(dòng)）后會(huì)讓你身心愉悅的，才是放松。否則就是浪費(fèi)時(shí)間，消耗你所剩不多的意志力。更關(guān)鍵的是，逃避會(huì)形成習(xí)慣。他清楚意識(shí)到，堅(jiān)持，只會(huì)痛苦那一下子；退縮，卻有一生的時(shí)間去悔恨！于是他趕快重新回到題目。第二關(guān)，集中的是“大量失分”的知識(shí)點(diǎn)。初練，且在十分有限的時(shí)間里，必定是十分痛苦的。雖然已經(jīng)回到正軌，但仍然改變不了他寫不出來的事實(shí)，他開始自我懷疑。一旦懷疑，就會(huì)動(dòng)搖。一旦動(dòng)搖，就會(huì)想要放棄。
現(xiàn)實(shí)情況是如此之糟，他沒有理由，讓它更糟。放棄，是絕對(duì)不可能的，于是他去操場(chǎng)上運(yùn)動(dòng)。不過，這一次的目標(biāo)，不是為了放松，而是為了挑戰(zhàn)自己的極限。他在學(xué)習(xí)上被心理所桎梏，他就要從身體上打破它。學(xué)習(xí)與生活是相通一樣的。（放緩——低谷）
他平時(shí)只跑四圈左右，但這一次整整跑了十六圈。這是一種怎樣的經(jīng)歷，在此不重復(fù)。誰試誰知道?？傊粫?huì)再退卻了，他實(shí)際能做到的，比想象中的多得多。我們每一個(gè)人都是如此的強(qiáng)大，遠(yuǎn)遠(yuǎn)比挑戰(zhàn)強(qiáng)大萬倍。我們真的需要不斷探尋自己的極限，你會(huì)為之震驚——你錯(cuò)過了一個(gè)怎樣不一樣的自己！
因?yàn)橛须y度，題量大，寫出來的每一道題，都是這樣不容易?？墒撬床灰娺@“不容易”，他一心只想快點(diǎn)往前趕。拼命往前跑，一邊跑一邊丟，哎。急功近利的結(jié)果是，從前的知識(shí)又漸漸陌生了。在十天的時(shí)間里，要兼顧新與舊的問題，換而言之也是貪婪與腳踏實(shí)地兩者關(guān)系的處理問題。他坐在座位上，也不往前學(xué)了。這一步是他那個(gè)時(shí)候所能想到的最好方法?！巴Ｏ聛怼笔亲屓酥舷⒌囊环N狀態(tài)。他看見大家都在奮力的往前跑。可他必須停下來。還走什么呢？他的路子都開始錯(cuò)了。事實(shí)上，打開始就存在問題，在他整個(gè)認(rèn)知系統(tǒng)里，復(fù)習(xí)的地位始終是可有可無的，他只有“基礎(chǔ)——練習(xí)”，卻漏了連接二者的最重要的結(jié)果：復(fù)習(xí)。所以他必須構(gòu)建新的認(rèn)知，完完全全拋棄舊的認(rèn)知。在新的認(rèn)知下指導(dǎo)實(shí)踐，也是對(duì)自己的一種改造。他也仍然貪婪，只不過已經(jīng)覆蓋到“復(fù)習(xí)”這一步，貪婪則變成了助推器。
很重要的一點(diǎn)是，他很少壓制那些情緒。比如貪婪、畏懼等。為什么要壓制、否認(rèn)？那說明這些東西還存在。而他的整個(gè)實(shí)踐過程，并不一定完完全全要處于一種極佳的，毫無情緒的狀態(tài)，至少目前他無力做到，一旦抵抗就又會(huì)消耗精力。平靜地看著它們就好了。它們可以存在的，放輕松，大家可以很友好的相處。
第三關(guān)
攻克第四類問題，一張一弛是個(gè)不錯(cuò)的方法?，F(xiàn)在，他需要調(diào)劑一下大腦了。
在這個(gè)期間，他適當(dāng)安排了自主檢測(cè)，抽兩節(jié)晚自習(xí)給自己考試。在評(píng)卷的過程中，會(huì)遇到一些不該錯(cuò)的題目，比如抄錯(cuò)數(shù)字，看走眼等。但是，他還是老老實(shí)實(shí)把分扣掉了。他不認(rèn)為這種錯(cuò)誤可以忽視。在整個(gè)分?jǐn)?shù)中，運(yùn)算、細(xì)心一樣是組成部分，分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)，可不只簡(jiǎn)單是知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用。他還發(fā)現(xiàn)有一種很奇妙的心理現(xiàn)象，大家很喜歡與他人相比。難道高考我們的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手是同班同學(xué)嗎？關(guān)鍵是，為什么要與他人相比呢？他看見那些拿著試卷不討論錯(cuò)題，而只關(guān)心對(duì)方比自己多錯(cuò)了幾個(gè)或者是少錯(cuò)了幾個(gè)的同學(xué)，都有一個(gè)“不自信”的小怪物跟隨著，在與他人比較中，或沾沾自喜或暗自不服氣，為什么呢？因?yàn)閷?shí)在對(duì)自己不自信，實(shí)在把握不了自己的水平。試想著若能穩(wěn)定在自己的目標(biāo)分?jǐn)?shù)，他人如何還重要嗎？那個(gè)時(shí)候，我們關(guān)注的，一定只是如何改正錯(cuò)誤去拔高了。
第四關(guān)
這一關(guān)根據(jù)自己的目標(biāo)分?jǐn)?shù)自由發(fā)揮，操作方法上，兼顧實(shí)踐與心理。
他深信一句話：行百里者半九十。這一關(guān)，他不僅要全面復(fù)習(xí)，還要重新構(gòu)建框架，其中抽象與聯(lián)系搭配是核心。很簡(jiǎn)單，一句話就可以概括：將之前所學(xué)到的點(diǎn)，串成線，構(gòu)成面。
比如：
線：兩腰相等——底邊中央——三線合一——高——垂直——異面直線垂直/線面垂直
面：
最值
代數(shù)法
三角函數(shù)輔助角公式
二次最值式
三次求導(dǎo)——單調(diào)性
不等式——邊
幾何法 勾股定理
按照慣例，此處應(yīng)寫通關(guān)后的各種感慨?？晌移舭?。
究竟這個(gè)過程會(huì)如何，結(jié)果又如何，你只能自己去體味，我無法向你保證它有多么蕩氣回腸，但我向你保證，你會(huì)認(rèn)識(shí)不一樣的自己，并且，你會(huì)喜歡上那個(gè)自己。我也預(yù)言，這樣一段過程，帶給你的，絕不僅是分?jǐn)?shù)上的提升，它帶來的東西，一如法里亞為我?guī)淼腳________（原諒我不知如何形容），你會(huì)一生受益。學(xué)習(xí)與生活某種程度上，是一樣的。
有一個(gè)必要也不必要的問題，在此單獨(dú)回復(fù)。
關(guān)于時(shí)間這一類的問題。
——大概是零點(diǎn)，我決定要把這些細(xì)節(jié)方法與教訓(xùn)糅合進(jìn)一個(gè)人物，通過模擬全程，使這樣一個(gè)人物能在每一個(gè)實(shí)踐的人中被賦予生命。（因?yàn)樗脑筒⒉恢皇俏?，而是我在學(xué)習(xí)生活中所見，所聞雜合而產(chǎn)生的。你可以在他身上看見自己的影子）。
注意，零點(diǎn)左右，你可能已經(jīng)睡了，那個(gè)時(shí)候，我的左手沒有拿紙，右手也沒有握筆，“他”只存在我的想法里。然而現(xiàn)在，4:45，他已經(jīng)真正來到這個(gè)世界上，準(zhǔn)備在你的實(shí)踐中進(jìn)入你的小宇宙。這個(gè)時(shí)候，你仍在夢(mèng)鄉(xiāng)。
怎么樣，有趣吧？所以你要知道，必須清楚的知道：我花多少時(shí)間在數(shù)學(xué)上，不重要，因?yàn)椋耗憧梢运ィ铱梢孕阎?。重要的是，你自己決定分配多少時(shí)間，你的決定又是如何建立在自己的實(shí)際情況之上。這些，只有你自己能拿捏。
無論是醒著還是睡去，請(qǐng)銘記：
我們所有人的一天，只有二十四小時(shí)，所有人都是一樣的，一分不多，一秒不少。
關(guān)于以下這類問題
“我”來自什么地區(qū)？
“我”是文科還是理科？
“我”從前的基礎(chǔ)如何？
“我”一天安排多少時(shí)間在數(shù)學(xué)上？
“我”怎么可能在兩周內(nèi)學(xué)完，時(shí)間怎么夠用？
我心態(tài)不好，總是靜不下心來學(xué)習(xí)，怎么辦？
“我”睡不睡覺，吃不吃飯？
相見恨晚，可惜我沒有時(shí)間了，只剩二十多天了。
甚至，“我”多少歲了，這種問題都有
。。。。。答案一系列。。。。。。
好了，你問了我這么多，請(qǐng)?jiān)试S我問你一個(gè)問題，你誠實(shí)回答你自己即可。
——為什么，你會(huì)有以上這么多本質(zhì)上都一樣的問題？
我猜，你十有八九是想說，了解我的情況以評(píng)估方案的實(shí)戰(zhàn)可行度。
如果，你和我一樣，都是學(xué)生，尤其是面對(duì)高考的學(xué)生?？梢宰屛宜合履闩谏砩系膫我聠幔磕亲屇憧雌饋硖锨楹侠砹??？墒悄阒滥莻我孪碌模鞘裁磫?？
是懦弱，是你在人為的為自己設(shè)定“限制”。
你不敢行動(dòng)，怕付出，又想要結(jié)果。你怕失敗，怕到最后連“我只是沒努力”這樣的借口都沒有。你瞧不起點(diǎn)滴的努力。
可是你不知道，點(diǎn)滴是海洋，而努力是最偉大的天賦。
我很遺憾，你竟不知道。也很難過，你對(duì)自己如此的不誠實(shí)。
只是這個(gè)樣子，還要到什么時(shí)候呢？夏天快要到了呢。
關(guān)于我個(gè)人后續(xù)的檢驗(yàn)
直到做完第四次周考的成績(jī)下來，117分，分?jǐn)?shù)已經(jīng)穩(wěn)定在120分左右。沒有提升的原因是因?yàn)?，英語比數(shù)學(xué)更容易拿到140分，我后期重心在英語上，數(shù)學(xué)穩(wěn)住就可以了。我也十分想繼續(xù)攻克數(shù)學(xué)，但時(shí)間不多了，再往后走，耗費(fèi)的精力相較而言，便不那么值得了。所以很遺憾，我沒有為大家?guī)硪粋€(gè)“奇跡”般的結(jié)果。
在模擬過程中，我把時(shí)間縮為十天，是完全合理的。我們并不需要每個(gè)題型都練五十道。完完全全掌握二十道就可以了，這樣可以省下很多時(shí)間。我立體幾何可以整整花了兩天去寫題目。
值得一提的是，我對(duì)一道題的分析、總結(jié)，往往要花比寫出兩道題還要長(zhǎng)的時(shí)間。我寫的每一道題都要有價(jià)值，我的目標(biāo)是：挖掘它的最大的價(jià)值，經(jīng)可能地這么去做。
而為什么我沒有考到130分，還敢發(fā)表后續(xù)地方法細(xì)節(jié)。因?yàn)椤安谎浴?，也因?yàn)椤柏?zé)任”。你需要感受你最受觸動(dòng)的“地方”，選取你認(rèn)為合理的地方，立刻行動(dòng)，去分析、去實(shí)踐。
寫到這里，我認(rèn)為“方法”已經(jīng)不能很恰當(dāng)來定義我所寫的了。就在你閱讀的十分鐘里，把這一切當(dāng)作是一個(gè)遠(yuǎn)方而來的朋友在用心與你交流。我知道，你的收獲絕對(duì)不會(huì)只在數(shù)字上。
“坦誠清楚的認(rèn)知，絕不拖延的行動(dòng)，腳踏實(shí)地的學(xué)習(xí)，以退為進(jìn)，永不屈服”才是我最想與你分享的東西。共同成長(zhǎng)，是我最大的目標(biāo)。
對(duì)于整個(gè)模擬的過程，至關(guān)重要的一點(diǎn)，是對(duì)全局基調(diào)的把握，我們要讓行動(dòng)過程以及自己的心理把控在自己手里?，F(xiàn)實(shí)情況很糟，即將遇到的問題會(huì)很多，但你已經(jīng)準(zhǔn)備充足了，不會(huì)慌亂，不會(huì)迷茫，你心有定算，你絕不會(huì)讓情況更糟。
馬上，學(xué)校的廣播就要響起，同學(xué)們從睡夢(mèng)中起來。新的一天即將開始：洗漱、晨訓(xùn)、早讀、早息、上課、下課、放學(xué)、午休、上課、下課、晚自習(xí)、放學(xué)、睡覺。
新的一天都是這樣，重復(fù)、枯燥、毫無趣味。
新的一天都是這樣？
重復(fù)？枯燥？毫無趣味？
:)
最后
漫漫求索的人啊
戴上耳機(jī)吧
靜靜地
聽一曲 3055
你會(huì)聽見
我對(duì)你最美好的祝福
唐戴斯 親筆
五月十二日二零一七年
（感謝阿拉丁幫我把唐代斯的這封長(zhǎng)信錄入整理為電子版。）
我的朋友唐代斯手稿有些圖片是歪的，是的，為了保持原貌。
如此美妙的歷程，我如何評(píng)論呢。
如此深刻的話語，我已經(jīng)不能說得更好，且無可替代。
我只能把它們標(biāo)記的更清晰。
數(shù)學(xué)的宇宙愛因斯坦的這段話送給唐代斯，也送給你。
不要為數(shù)學(xué)上困難煩惱；我確信，我數(shù)學(xué)上的困難更大。
Do not worry about your difficulties in mathematics;
I can assure you that mine are still greater.
再送給你一張宇宙，此時(shí)此刻，寫這篇文章的時(shí)候。
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