音樂是心靈和情感在聲音方面的外化，數(shù)學(xué)是客觀事物高度抽象和邏輯思維的產(chǎn)物。那么，“多情”的音樂與“冷酷”的數(shù)學(xué)也有關(guān)系嗎？答案是肯定的，甚至可以說(shuō)音樂與數(shù)學(xué)是相互滲透，互相促進(jìn)的。
孔子講六藝：“禮、樂、射、御、書、數(shù)”，其中“樂”指音樂，“數(shù)”指數(shù)學(xué)，可見孔子認(rèn)為音樂與數(shù)學(xué)是并列在一起的。
我國(guó)的七弦琴（即古琴）取弦長(zhǎng)1，7/8，5/6，4/5，3/4，2/3，3/5，1/2，2/5，1/3，1/4，1/5，1/6，1/8得13個(gè)徽位，是很理想的弦樂器。我國(guó)著名古琴家查阜西就指出，要學(xué)好古琴，必須對(duì)數(shù)學(xué)有一定的素養(yǎng)。
世界著名波蘭作曲家和鋼琴家肖邦都很注意樂譜的數(shù)學(xué)規(guī)則、形式和結(jié)構(gòu)。1731年，數(shù)學(xué)家歐拉寫成專著《建立在確切的諧振原理基礎(chǔ)上的音樂理論的新穎研究》，在數(shù)學(xué)和音樂兩方面都下了不少功夫，表現(xiàn)了數(shù)學(xué)家對(duì)音樂的關(guān)心和研究。
琵琶演奏家 趙聰
1970年，我國(guó)著名琵琶演奏家劉德海決心運(yùn)用“優(yōu)選法”，尋找在琵琶每根弦上能發(fā)出最佳音色的點(diǎn)，不久，華羅庚教授用數(shù)學(xué)方法幫助他解決了這一難題，在弦長(zhǎng)的1/12處，彈出的聲音格外優(yōu)美動(dòng)聽。1980年5月在全國(guó)琵琶演奏會(huì)上，幾十位演奏家聽了“最佳點(diǎn)”的演奏后，都認(rèn)為數(shù)學(xué)與音樂之間可能有一種深?yuàn)W的內(nèi)在聯(lián)系。
琵琶演奏家 趙聰
1952年12月在武漢召開的全國(guó)聶耳、冼星海作品研討會(huì)上，武漢音樂學(xué)院院長(zhǎng)童忠良宣讀了一篇引人注目的論文，題為《論〈義勇軍進(jìn)行曲〉的數(shù)列結(jié)構(gòu)》，該文整個(gè)建立在數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)上，先后講述了黃金分割、華羅庚的0.618(優(yōu)選法)、菲波那契數(shù)列，并據(jù)此分析了《義勇軍進(jìn)行曲》的曲式結(jié)構(gòu)，從而提出了一種突破傳統(tǒng)式結(jié)構(gòu)理論的觀點(diǎn)，即其文所稱的“長(zhǎng)短型數(shù)列結(jié)構(gòu)”體制。
數(shù)學(xué)的抽象美，音樂的藝術(shù)美，經(jīng)受了歲月的考驗(yàn)，相互的滲透。如今，有了數(shù)學(xué)分析和電腦的顯示技術(shù)，眼睛也可辨別音律，這些成就是多么激動(dòng)人心??！對(duì)音樂美更深的奧秘至今還缺乏更合適的數(shù)學(xué)工具加以探究，還有待于音樂家和數(shù)學(xué)家今后的合作和努力。
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