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求解橢圓方程經(jīng)典思路


對(duì)于橢圓圓錐曲線我們需要掌握其定義及標(biāo)準(zhǔn)方程,橢圓的幾何性質(zhì)(取值范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)、離心率和準(zhǔn)線),利用橢圓性質(zhì)求解相關(guān)橢圓方程,下面我們用一道例題來(lái)講解:


分析:對(duì)于第一問(wèn),確定橢圓的幾何量,很容易求出橢圓的方程,對(duì)于第二問(wèn),不知道P、Q的坐標(biāo),我們將其設(shè)出來(lái),然后聯(lián)立直線方程和橢圓方程,確定M點(diǎn)的坐標(biāo),進(jìn)一步得到MN中點(diǎn)的坐標(biāo),由于MN關(guān)于直線L對(duì)稱,所以MN所在的直線與直線L垂直,即可求出K值。

下面來(lái)看看詳細(xì)的解題思路:

這問(wèn)能夠搞定就可以得到四分了

利用韋達(dá)定理得到X1 X2,然后將其帶入直線方程,得到y(tǒng)1 y2

這道題看著就會(huì)給你以后怕的感覺(jué),未知數(shù)這么多,加上計(jì)算看似復(fù)雜,最后化簡(jiǎn)后其實(shí)很簡(jiǎn)單,跟著感覺(jué)走,跟著方法走,準(zhǔn)沒(méi)錯(cuò)兒!加油!

小伙伴們,上面的思路搞清楚了嘛?你對(duì)此有何看法呢?

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