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三、二次函數(shù)圖像與函數(shù)關(guān)系

例題解讀：由拋物線開口向下知道a<0，而對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，即b<0，因此判斷①正確；由拋物線與y軸的交點(diǎn)在正半軸得到c>0，因此可以判斷②正確；由圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)得到b2-4ac>0，因此可以判斷③正確；由圖象可知當(dāng)x=-1時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y=a-b c>0，所以判斷④錯(cuò)。

例題解讀：此題考查數(shù)形結(jié)合的思想，方法如下：根據(jù)開口方向確定a的取值范圍；根據(jù)對(duì)稱軸的位置確定b的取值范圍；根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)確定c的取值范圍；根據(jù)拋物線與x軸是否有交點(diǎn)確定b2-4ac的取值范圍；根據(jù)圖象和x=2的函數(shù)值即可確定4a 2a c的取值范圍；根據(jù)x= -1的函數(shù)值可以確定b<a c是否成立。以后，如果遇到判斷a b c符號(hào)的問題，要想到這是x=1時(shí)的函數(shù)值；判斷4a-2b c符號(hào)的問題，要想到這是x= -2時(shí)的函數(shù)值。

四、二次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

例題解讀：拋物線上，縱坐標(biāo)相等的兩點(diǎn)是對(duì)稱點(diǎn)，其對(duì)稱軸是兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的平均數(shù)，再與對(duì)稱軸的公式比較可求x的值，代入函數(shù)解析式可求y的值。拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，設(shè)兩個(gè)交點(diǎn)分別是（x1，0），（x2，0），則其對(duì)稱軸為．

例題解讀：先根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)式得到y(tǒng)=3x2的對(duì)稱軸為直線x=0，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0,0），則拋物線y=3x2先向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到的拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1,2），然后再根據(jù)頂點(diǎn)式即可得到平移后拋物線的解析式。以后做類似題時(shí)，先把拋物線的解析式化為頂點(diǎn)式，其中對(duì)稱軸為直線x=k，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（k，h），若把拋物線先右平移m個(gè)單位，向上平移n個(gè)單位，則得到的拋物線的解析式為；拋物線的平移也可理解為把拋物線的頂點(diǎn)進(jìn)行平移。