【特崗最新考試大綱更新預告】今天開始每日更新一個科目
考試大綱對于考試的重要性無需多言。特崗教師考試大綱有兩個版本，2011版和2014版本，2011版本在2014版本推出后就停止使用了，現在延用的是2014年官方出版的2014版云南特崗教師考試大綱，各位考生要注意區(qū)分哦！
今日更新------中學數學
第一部分
考試說明
一、考試性質(云南華圖教師與你一路相隨)
中學數學特崗教師招聘考試是教育行政部門招聘中學數學教師的選拔性考試。數學科筆試，既要考查考生對中學數學基礎知識、基本技能掌握程度，又要考查考生對中學數學思想方法和數學本質的理解水平，還要考查考生勝任初中數學教學工作所必需的數學教育理念、教學技能和綜合素養(yǎng)。因此，試題應具有一定的信度、效度、必要的區(qū)分度和適當的難度。
二、考試目標與要求
根據2012年中華人民共和國教育部頒布的《中學教師專業(yè)標準(試行)》(以下簡稱“專業(yè)標準”)要求，以《義務教育數學課程標準(2011版)》《普通高中數學課程標準(實驗)》(以下簡稱“數學課程標準”)中的必修課程和部分選修課程教學內容、大學數學課程中一元函數微積分的部分內容以及中學數學教育教學的有關知識，共同確定云南省中學數學特崗教師招聘考試內容。
1知識要求
對初中數學知識的考查，要高于義務教育“數學課程標準”中7-9年級的教學要求;對高中數學知識的考查。要達到高中“數學課程標準”中必修和部分選修課程的教學要求;對大學數學內容的考查，以一元函數微積分為主，在高中數與定積分的基礎上，增加數列的極限、函數的極限、函數的連續(xù)性等內容;對中學數學教育教學理論和教學技能的考查，要求考生理解“數學課程標準”和“教師專業(yè)標準”中的基本內容，理解中學數學教育教學的基本原則、基本方法，掌握中學數學的教學基本技能。對知識的要求層次依次是了解、理解、掌握三個層
次。
2.能力要求
(1)數學能力。系統掌握能勝任中學數學教學的數學專業(yè)知識，具備較強的數學能力。數學能力是指空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數據處理能力以及應用意識和創(chuàng)新意識。
(2)專業(yè)素養(yǎng)。具有把數學學科知識、教育理論與教育實踐有機結合的能力，有較好的數學教育教學水平和專業(yè)素養(yǎng)。
三、考試時間、形式及試卷結構
考試時間為150分鐘;考試形式為閉卷筆答;試卷滿分為120分，分兩個部分，一是專業(yè)基礎知識部分，二是教育學、教育心理學部分。專業(yè)基礎知識部分占100分(其中初、高中“數學課程標準”規(guī)定的數學基礎知識和大學數學一元函數微積分的基礎知識占80分，題型有單項選擇題、填空題、解答題；“專業(yè)標準”和中學數學教育教學墓礎知識占20分，題型有選擇題、填空題、判斷題、簡答題、論述題);教育學、教育心理學部分占20分:
四、考查內容
初中數學考查范圍;義務教育7_9年級數學課程內容，考查要求要略高于相應內容的教學要求。高中數學考查范圍:《普通高中課程標準實驗教科書.數學》規(guī)定的全部必例多和部分選修內容及教學要求，具體包括必修1、必修2、必修3、必修4、必修5、選修2-1、選修2-2、選修2- 3,選修4-1,選修4-5。大學數學考查范圍:以一元函數微積分為主，包括數列的極限、函數的極限、函數的連續(xù)性、定積分。中學數學教育教學考查范圍:包括初高中“數學課程標準”中的基本內容、中學數學的邏輯基礎、中學數學思想方法、數學教學的基本原則與方法、數學教學設計、數學概念及其教學、數學原理及其教學、數學解題及其教學、數學教學評價。中學教師專業(yè)標準考查范圍:“專業(yè)標準”中的基本理念和內容。
具體考查內容如下：
(一)平面幾何
1.三角形
(1)理解三角形及其內角、外角、中線、高線、角平分線等概念；掌握三角形的基本性質:內角和定理、外角定理、三角形的任意兩邊之和大于第三邊。
(2)理解全等三角形的概念和判定方法。
(3)掌握角平分線上的點到角兩邊的距離相等;反之，角的內部到角兩邊距離相等的點在角的平分線上。
(4)掌握線段垂直平分線的性質定理:線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等；反之，到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上。
(5)理解等腰三角形的概念；掌握等腰三角形的性質定理及判定定理；掌握等邊三角形的性質。
(6)掌握直角三角形的性質定理;掌握勾股定理及其逆定理。
(7)掌握三角形的中位線定理。
(8)理解三角形的重心、垂心、內心、外心的概念及性質；理解等邊三角形中心的概念；掌握其性質。
2.四邊形
(1)理解多邊形的定義，多邊形的頂點、邊、內角、外角、對角線等概念；掌握多邊形內角和與外角和公式。
(2)理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它們之間的關系。
(3)掌握平行四邊形的性質定理及判定定理。
(4)掌握矩形、菱形，正方形的性質定理以及它們的判定定理。
3.圓
(1)理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的概念;了解等圓、等弧的概念；理解點、直線與圓的位置關系。
(2)掌握垂徑定理。
(3)會證明并應用圓周角定理及其推論。
(4)理解圓的切線概念，掌握圓的切線的判定定理及性質定理。
(5)會證明并應用相交弦定理、圓內接四邊形的性質定理與判定定理、切割線定理。
(6)掌握圓的弧長公式、扇形的面積公式。
(7)理解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關系。
(8)了解平行線截割定理，會證明并應用直角三角形射影定理。
4.圖形變換
(1)理解軸對稱的概念和性質。能畫出簡單平面圖形(點、線段、直線、三角形等)關于給定對稱軸的對稱圖形。
(2)理解軸對稱圖形的概念；掌握等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓的軸對稱性質。
(3)理解平面圖形關于旋轉中心旋轉的概念和基本性質：一個圖形和它經過旋轉所得到的圖形中，對應點到旋轉中心距離相等，兩組對應點分別與旋轉中心連線所成的角相等。
(4)理解中心對稱、中心對稱圖形的概念和基本性質：成中心對稱的兩個圖形中，對應點的連線經過對稱中心，且被對稱中心平分。
(5)掌握線段、平行四邊形、正多邊形、圓的中心對稱性質。
(6)理解平移的概念和基本性質:一個圖形和它經過平移所得的圖形中，兩組對應點的連線平行(或在同一條一直線上)且相等。
(7)理解相似的概念、相似多邊形和相似比。
(8)理解相似三角形的判定定理:兩角分別相等的兩個三角形相似；兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似；三邊成比例的兩個三角形相似；了解相似三角形判定定理的證明。
(9)理解相似三角形的性質定理：相似三角形對應線段的比等于相似比；面積比等于相似比的平方。
(10)了解圖形的位似，知道利用位似;丁以將一個圖形放大或縮小。
(二)立體幾何
1.空間幾何體
(1)能畫出簡單空間圖形(長方形、球、圓柱、圓錐、棱柱等簡易組合)的三視圖，能識別上述三視圖所表示的立體模型，會用斜二側法畫出它們的直觀圖。
(2)了解球、棱柱、棱錐、棱臺的表面積和體積的計算公式。
2.空間直線與平面的位置關系
(1)理解空間直線、平面位置關系的定義。
(2)理解下列公理和定理。
公理1：如果一條直線上的兩個點在一個平面內，那么這條直線上的所有點都在此平面內。
公理2：過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面。
公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線。
公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。
定理:空間中如果兩個角的兩條邊分別對應平行，那么這兩個角相等或互補。
(3)理解空間中線面平行、垂直的有關性質和判定，能運用以下結論證明一些空間圖形位置關系的簡單命題。
—如果平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，那么該直線與此平面平行。
—如果一條直線與一個平面平行，那么經過該直線的任一個平面與此平面的交線和該直線平行。
—如果一個平面內的兩條相交直線與另一平面平行，那么這兩個平面平行。
—兩個平面平行，則任意一個平面與兩個平面相交所得的交線相互平行。
一如果一條直線與另一個平面內的兩條相交直線都垂直，那么該直線與此平面垂直。
—如果一個平面經過另一個平面的垂線，那么這兩個平面互相垂直。
—垂直于同一個平面的兩條直線平行。
—兩個平面垂直，則一個平面內垂直于交線的直線與另一個平面垂直。
(三)集合
1.集合的概念、集合間的基本關系
了解集合的含義，元素與集合的屬于關系；會用集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題。理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集。
2.集合的基本運算
理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集；理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集；能使用韋恩(Venn)圖表達集合的關系與運算。
（四）函數概念及基本初等函數
1.函數概念
(1)了解構成函數的要素，會求一些簡單函數的定義域和值域；了解映射的概念。
(2)根據需要會用恰當的方法(圖象法、列表法、解析法)表示函數；了解簡單的分段函數，并能簡單應用。
(3)理解函數的單調性、最大值、最小值及其幾何意義；結合具體函數，了解函數奇偶性的含義。
(4)會運用函數圖象理解和研究函數的性質。
2.正比例函數、反比例函數、一次函數、二次函數
理解正比例函數、反比例函數、一次函數、二次函數的概念，掌握它們的圖象和性質。
3.冪函數、指數函數、對數函數
4.函數與方程
(1)了解函數的零點與方程根的聯系。
(2)根據具體函數的圖象，能夠用二分法求相應方程的近似解。
5。函數及其應用
(1)了解指數函數、對數函數以及冪函數的增長特征，知道直線上升、指數增長、對數增長等不同函數類型增長的含義。
(2)了解函數模型(如指數函數、對數函數、冪函數、分段函數等在社會生活中普遍使用的函數模型)的廣泛應用。
6.三角函數
(1)了解任意角的概念；了解弧度制的概念，能進行弧度與角度的互化。
(2)理解任意角三角函數(正弦、余弦、正切)的定義。
(五)數列
1.理解數列的概念和簡單的表示法。
2.理解等差數列、等比數列的概念;掌握等差數列、等比數列的通項公式以及前n項和公式。
3.能在具體的問題情境中識別數列的等差關系或等比關系，并能用有關知識解決相應的問題:
(六)不等式
1.掌握不等式的基本性質。
2.會用不等式基本性質解一元一次不等式(組);會用圖象法解一元二次不等式。
3.理解二元一次不等式組的實際背景，能解決二元一次線性規(guī)劃問題。
(七)三角變換、解三角形
1.和與差的三角函數公式
(1)會用向量的數覺積推導出兩角差的余弦公式。
(2)能利用兩角差的余弦公式導出兩角差的正弦、正切公式。
(3)能利用兩角差的余弦公式導出兩角和的正弦、余弦、正切公式，導出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內在聯系。
2.簡單的三角恒等變換
能運用上述公式進行簡單的恒等變換。
3.解三角形
掌握正弦定理、余弦定理，并能運用它們解決一些簡單的三角形度量問題；能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關的實際問題。
(八)向量
1.平面向量
(1)理解平面向量和向量相等的含義，理解向量的幾何表示。
(2)掌握向量加、減法的運算，并理解其幾何意義；掌握向量數乘的運算及其幾何意義，理解兩個向量共線的含義；了解向量的線性運算性質及其幾何意義。
(3)了解平面向量的基本定理及其意義；掌握平面向量的正交分解及其坐標表示；會用坐標表示平面向量的加、減與數乘運算；理解用坐標表示的平面向量共線的條件。
(4)理解平面向量數量積的含義及其物理意義；了解平面向量數量積與向量投影的關系；掌握數量積的坐標表達式，會進行平面向量數量積的運算；能運用數量積表示兩個向量的夾角，會用數量積判斷兩個平面向量的垂直關系。
(5)會用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題、力學問題與一些實際問題。
2.空間向量與立體幾何
(1)了解空間向量的概念，了解空間向量的基本定理及其意義，掌握空間向量的正交分解及其坐標表示；掌握空間兩點間的距離公式；掌握空間向量的線性運算及其坐標表示；掌握空間向量的數量積及其坐標表示，能運用向量的數量積判斷向量的共線與垂直。
(2)理解直線的方向向量與平面的法向量;能用向量語言表述線線、線面、面面的垂直、平行關系。
(3)能用向量方法證明有關線、面位置關系的一些定理〔包括三垂線定理)；能用向量方法解決線線、線面、面面的夾角的計算問題，了解向量方法在研究立體幾何問題中的作用。
（九)平面解析幾何
1.直線與直線方程
(1)理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線斜率的計算公式；能根據斜率判定兩條直線平行或垂直；掌握確定直線的幾何要素和直線方程的幾種形式(點斜式、兩點式及一般式)，體會斜截式與一次函數的關系。
(2)能用解方程組的方法求兩直線的交點坐標;掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式，會求兩條平行直線間的距離。
2.圓與圓的方程
掌握圓的標準方程與一般方程；能根據給定直線、圓的方程，判斷直線與圓、圓與圓的位置關系；能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題。
3.圓錐曲線與方程
(1)掌握橢圓、拋物線的定義、幾何圖形、標準方程及簡單性質。
(2)了解雙曲線的定義、幾何圖形和標準方程;知道雙曲線的簡單幾何性質。
(3)能用坐標法解決一些與圓錐曲線有關的簡單幾何問題(直線與圓錐曲線的位置關系)和實際問題。
(4)了解曲線與方程的對應關系，進一步感受數形結合的基本思想。
(十)算法初步
體會算法的思想，了解算法的含義；理解程序框圖的三種基本邏輯結構：順序、條件分支、循環(huán)。
《十一)計數原理、概率與統計
1.計數原理
(1)理解分類加法計數原理、分步乘法計數原理，并能解決一些簡單的實際問題。
(2)理解排列、組合的概念;能利用計數原理推導排列數公式、組合數公式，并能解決簡單的實際問題。
(3)會用二項式定理解決與二項展開式有關的簡單問題。
2.概率
(1)理解概率的意義以及頻率與概率的區(qū)別。
(2)了解兩個互斥事件的概率加法公式。
(3)理解古典概型及其概率計算公式，會計算一些隨機事件所含的基本事件數及事件發(fā)生的概率。
(4)了解隨機數的意義;了解幾何概型的意義。
(5)理解取有限個值的離散型隨機變量及其分布列的概念；了解分布列對于刻畫隨機現象的重要性。
(6)理解超幾何分布及其導出過程，并能進行簡單的應用。
(7)了解條件概率和兩個一事件相互獨立的概念；理解n次獨立重復試驗的模型及二項分布，并能解決一些簡單的實際問題。
(8)理解取有限個值的離散型隨機變量均值、方差的概念，能計算簡單離散型隨機變量的均值、方差，并能解決一些實際問題。
(9)通過實際間題，借助直觀(如實際間題的直方圖)，認識正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義。
3.統計
(1)理解隨機抽樣的必要性和重要性，會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本;了解分層抽樣和系統抽樣方法。
(2)會列頻率分布表，畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，體會它們各自的特點;會計算數據標準差;能從樣本數據中提取基本的數字特征(如平均數、標準差)，并做出合理的解釋。
(3)會用樣本的頻率分布估計總體分布，會用樣本的基本數字特征估計總體的基本數字特征;理解用樣本估計總體的思想。
(4)會用隨機抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想，解決一些簡單的實際問題；能通過對數據的分析為合理的決策提供一些依據，認識統計的作用，體會統計思維與確定性思維的差異。
(5)會根據兩個有關聯變量的數據作出散點圖，并利用散點圖直觀認識變量間的相關關系。
(6)了解最小二乘法的思想，能根據給出的線性回歸方程系數公式建立線性回歸方程。
(7)了解獨立性檢驗(只要求2x2列聯表)的基本思想、方法及初步應用。
(8)了解回歸分析的基本思想、方法及其初步應用。
(十二)極限、導數與一元函數積分
1.極限
(1)了解數列極限和函數極限的概念;掌握極限的四則運算法則與兩個重要的極限公式;會求數列與函數的極限。
(2)理解函數左極限與右極限的概念，以及極限存在與左、右極限之間的關系;理解連續(xù)的意義，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數有最大值和最小值的性質。
2.導數
(1)了解導數概念的實際背景;理解導數的概念及其幾何意義。
(2)能利用給出的基本初等函數的導數公式、導數的四則運算法則求簡單函數的導數，能求簡單的復合函數〔僅限于形如f(ax b)]的導數。
(3)了解函數的單調性與導數的關系，能利用導數研究函數的單調性，會求函數的單調區(qū)間(其中多項式函數不超過三次)；了解函數在某點取得極值的必要條件和充分條件;會用導數求函數的極大值、極小值(其中多項式函數不超過三次)，以及閉區(qū)間上函數的最大值、最小值(其中多項式函數不超過三次)；體會導數方法在研究函數性質中的一般性和有效性。
3.一元函數微積分
了解定積分的實際背景和基本思想，理解定積分的概念和微積分基術定理，會求簡單函數的定積分。
(十三)中學數學教學和中學教師專業(yè)標準
1.義務教育“數學課程標準”、普通高中“數學課程標準”：理解前言、課程性質、課程的基本理念、課程設計思路、課程目標、教學建議、評價建議。
2.數學中的邏輯:理解數學的概念、命題、形式邏輯的基本規(guī)律，數學的推理、證明。
3.中學數學中的思想方法:理解中學數學的墓本思想和常見方法，理解中學數學與唯物辯證法：
4數學能力:理解空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數據處理能丈以及應用意識和創(chuàng)新意識的含義，并能結合具體案例進行分析 、闡釋和應用。
5.中學數學教學的基本原則與方法:理解中學數學教學的原則；掌握中學數學教學設計的流程和要求；能根據教學內容設計教學過程，體現數學學習的規(guī)律和要求。
6.中學數學教學手段與方法:掌握中學數學教學中常用的教學方法、數學課件的制作。
7.數學基本知識的教學:掌握中學數學概念教學、數學原理(公理、定理、公式、法則)教學、數學解題教學的基本要求。
8.中學數學教育測量和評價：會整理和分析考試分數并進行教學評價；理解標準化考試與非標準化考試，能評估試題質量的主要指標(難度、區(qū)分度、信度、效度、標準分數)。
9.中學教師專業(yè)標麟:理解基本理念和基本內容，準確把握師德為先、學生為本、能力為重、終身學習的內涵和要求，準確把握“專業(yè)標準”的基本內容，并應用于教學中。
五、參考書目
1.《義務教育數學課程標準(2011版)》，人民教育出版社。
2.《普通高中數學課程標準(實驗)》，人民教育出版社。
3.《中學教師專業(yè)標準(試行)》，中華人民共和國教育部制定。
4.《義務教育課程標準實驗教科書·數學》，七年級·上冊、七年級·下冊、八年級·上冊、八年級，下冊、九年級·上冊、九年級·下冊，共6冊。
5.《普通高中課程標準實驗教科書·數學》，必修1、必修2、必修3、必修4、必修5.選修2-1、選修2-2、選修2-3,選修4-1、選修4-5，共10冊。
6.數學分析或高等數學中的“一元函數微積分”部分，公開出版的任何大學數學教材都可以。
7.曹才翰、章建躍著：《中學數學教學概論》，北京師范大學出版社。
8.黃永明、陳靜安編著：《數學課程標準與學科教學》，南京大學出版社。
延伸閱讀：
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