平面向量數(shù)量積是平面向量一章中重要的內(nèi)容,是高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)、平面幾何、解析幾何等知識的交匯點(diǎn),也是高考重點(diǎn)考察的知識,許多學(xué)生在解此類問題時感覺困難,究其原因,就是因?yàn)閷W(xué)生對數(shù)量積的概念理解不透徹,下面就求解方法歸納如下
從定義來看求兩個非零向量的數(shù)量積關(guān)鍵要弄清楚兩向量的模和夾角;若從數(shù)量積的幾何意義來看就是一向量的模與它在另一 向量方向上的投影的乘積。
把兩向量都設(shè)成坐標(biāo)的形式,利用向量相乘公式進(jìn)行計算. 用此方法解決向量數(shù)量積問題,必須先建立合適的平面坐標(biāo)系,把向量坐標(biāo)化
平面向量基本定理:如果e ,e 是同一個平面內(nèi)兩個不共線的向量,那么對于這一平面內(nèi)的任一向量口,有且只有一對實(shí)數(shù)A1,A 2,使n:A.e A e2.其中我們把不共線的兩個向量 .,e,叫做這一平面內(nèi)所有向量的一組基底.