高考延期一個月，我們制作了一套高質(zhì)量的數(shù)列內(nèi)容，給同學(xué)們進行復(fù)習(xí)。
【點睛】本題考點為等差數(shù)列的求和，為基礎(chǔ)題目，利用基本量思想解題即可，充分記牢等差數(shù)列的求和公式是解題的關(guān)鍵．
【點睛】該題考查的是有關(guān)等差數(shù)列的求和公式和通項公式的應(yīng)用，在解題的過程中，需要利用題中的條件，結(jié)合等差數(shù)列的求和公式，得到公差的值，之后利用等差數(shù)列的通項公式關(guān)系，從而得結(jié)果.
【點睛】本題主要考查等差數(shù)列通項公式與前n項和公式，滲透方程思想與數(shù)學(xué)計算等素養(yǎng)．利用等差數(shù)列通項公式與前n項公式即可列出關(guān)于首項與公差的方程，解出首項與公差，在適當計算即可做了判斷．
【點睛】等差有兩組基本公式,而這兩組公式可看作多元方程,利用這些方程可將等差數(shù)列中的運算問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于基本量的方程（組）,可絕大部分運算題可看作方程應(yīng)用題,用方程思想解決數(shù)列問題是一種行之有效的方法.
【點睛】本題考查等差數(shù)列的基本量，對于特殊數(shù)列，一般采取待定系數(shù)法，即列出關(guān)于首項及公差（比）的兩個獨立條件即可.為使問題易于解決，往往要利用等差數(shù)列相關(guān)性質(zhì).
【點睛】本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)、基本量的計算．滲透了數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)．使用轉(zhuǎn)化思想得出答案．
【點睛】等差數(shù)列、等比數(shù)列的基本計算問題，是高考必考內(nèi)容，解題過程中要注意應(yīng)用函數(shù)方程思想，靈活應(yīng)用通項公式、求和公式等，構(gòu)建方程（組）.
【點睛】本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，前n項和的最大項，數(shù)列與函數(shù)的結(jié)合，屬于中檔題.
【點睛】本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，重點考查了閉區(qū)間上求函數(shù)的最大值問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知函數(shù)的單調(diào)性，判斷所給區(qū)間上的單調(diào)性.
【點睛】本題主要考查等比中項的應(yīng)用，意在考查學(xué)生對該知識的理解掌握水平和分析推理能力.
【點睛】本題主要考查等比數(shù)列性質(zhì)及基本運算.
【點睛】本題根據(jù)已知條件，列出關(guān)于等比數(shù)列公比的方程，應(yīng)用等比數(shù)列的求和公式計算．題目的難度不大，注重了基礎(chǔ)知識、基本計算能力的考查．準確計算，是解答此類問題的基本要求．本題由于涉及冪的乘方運算、繁分式分式計算，部分考生易出現(xiàn)運算錯誤．
【點睛】本題主要考查了等比數(shù)列的基本量計算，還考查了等比數(shù)列前n項和公式，考查方程思想及計算能力，屬于較易題。
【點睛】本題利用方程思想求解數(shù)列的基本量，熟練應(yīng)用公式是解題的關(guān)鍵．
【點睛】本題根據(jù)已知條件，列出關(guān)于等比數(shù)列公比的方程，應(yīng)用等比數(shù)列的求和公式計算．題目的難度不大，注重了基礎(chǔ)知識、基本計算能力的考查．準確計算，是解答此類問題的基本要求．本題由于涉及冪的乘方運算、繁分式分式計算，部分考生易出現(xiàn)運算錯誤．
【點睛】本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)及前項和公式，考查計算能力，屬于中檔題。
【點睛】1、等差數(shù)列通項公式；2、等比中項；3、等差數(shù)列前n項和．
【點睛】本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的綜合應(yīng)用問題，關(guān)鍵是能夠求解出等比數(shù)列的基本量，屬于基礎(chǔ)題.
【點睛】本題主要考查等差數(shù)列的基本量的計算，熟記等差數(shù)列的通項公式即可，屬于基礎(chǔ)題型.
【點睛】本題考查了等比數(shù)列的前n項和公式和通項公式的靈活運用，基本不等式求最小值的條件，屬于中檔題．
【點睛】本題考查了等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)，考查了數(shù)學(xué)運算能力.
【點睛】該題考查的是有關(guān)數(shù)列的求和問題，在求解的過程中，需要先利用題中的條件，類比著往后寫一個式子，之后兩式相減，得到相鄰兩項之間的關(guān)系，從而確定出該數(shù)列是等比數(shù)列，之后令n=1，求得數(shù)列的首項，最后應(yīng)用等比數(shù)列的求和公式求解即可，只要明確對既有項又有和的式子的變形方向即可得結(jié)果.
【點睛】等差數(shù)列的通項公式及前n項和公式，共涉及五個量a1，an，d，n，Sn，知其中三個就能求另外兩個，體現(xiàn)了用方程的思想解決問題．數(shù)列的通項公式和前n項和公式在解題中起到變量代換作用，而a1和d是等差數(shù)列的兩個基本量，用它們表示已知和未知是常用得方法．使用裂項法求和時，要注意正、負項相消時消去了哪些項，保留了哪些項，切不可漏寫未被消去的項，未被消去的項有前后對稱的特點．
【點睛】本題采用分組轉(zhuǎn)化法求和，將原數(shù)列轉(zhuǎn)化為一個等差數(shù)列與一個等比數(shù)列的和.先根據(jù)等差數(shù)列以及等比數(shù)列的求和公式確定滿足條件的項數(shù)的取值范圍，再列不等式求滿足條件的項數(shù)的最小值.
【點睛】本題考查了數(shù)列的綜合問題，涉及到常數(shù)數(shù)列、等差數(shù)列、等比數(shù)列、周期數(shù)列，對知識熟練度和推理分析能力要求較高，屬于難題.
【點睛】數(shù)列是特殊的函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)對稱軸以及自變量為正整數(shù)求函數(shù)最值，研究數(shù)列最值問題，可利用函數(shù)性質(zhì)，但要注意其定義域為正整數(shù)集這一限制條件.
【點睛】該題考查的是有關(guān)數(shù)列的問題，涉及到的知識點有等差數(shù)列的通項公式，等差數(shù)列的求和公式，在解題的過程中，需要認真分析題意，熟練掌握基礎(chǔ)知識是正確解題的關(guān)鍵.
【點睛】本題主要考查等比數(shù)列的通項公式和前n項和公式，屬于基礎(chǔ)題．
【點睛】本題主要考查等差數(shù)列的通項的求法和等比數(shù)列的性質(zhì)，考查等差數(shù)列的前n項和的求法，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.
【點睛】（Ⅰ）用等差數(shù)列通項公式求；（Ⅱ）求出通項，再利用等比數(shù)列求和公式來求.
等差、等比數(shù)列各有五個基本量,兩組基本公式,而這兩組公式可看作多元方程,利用這些方程可將等差、等比數(shù)列中的運算問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于基本量的方程（組）,因此可以說數(shù)列中的絕大部分運算題可看作方程應(yīng)用題,所以用方程思想解決數(shù)列問題是一種行之有效的方法.
【點睛】等比數(shù)列的證明通常有兩種方法：（1）定義法；（2）中項法．根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系求通項常常要將遞推關(guān)系變形，轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列或等差數(shù)列來求解．
【點睛】本題考查數(shù)列的相關(guān)性質(zhì)，主要考查等差數(shù)列以及等比數(shù)列的通項公式的求法，考查等差數(shù)列求和公式的使用，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，考查計算能力，是簡單題．
【點睛】考點，等差數(shù)列的通項公式、前n項和公式，對數(shù)的運算.
解答新穎的數(shù)學(xué)題時，一是通過轉(zhuǎn)化，化“新”為“舊”；二是通過深入分析，多方聯(lián)想，以“舊”攻“新”；三是創(chuàng)造性地運用數(shù)學(xué)思想方法，以“新”制“新”，應(yīng)特別關(guān)注創(chuàng)新題型的切入點和生長點.
【點睛】等比數(shù)列的證明通常有兩種方法：（1）定義法；（2）中項法．根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系求通項常常要將遞推關(guān)系變形，轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列或等差數(shù)列來求解．
【點睛】易錯點：對第（1）問，構(gòu)造數(shù)列證明等比數(shù)列不熟練；對第（2）問，想不到當時，，而找不到思路，容易想到用數(shù)學(xué)歸納法證明而走彎路.
考點：本小題考查等比數(shù)列的定義、數(shù)列通項公式的求解、數(shù)列中不等式的證明等基礎(chǔ)知識，考查同學(xué)們的邏輯推理能力，考查分析問題與解決問題的能力.數(shù)列是高考的熱點問題之一，熟練數(shù)列的基礎(chǔ)知識是解決好該類問題的關(guān)鍵.
【點睛】等差、等比數(shù)列的性質(zhì)是兩種數(shù)列基本規(guī)律的深刻體現(xiàn)，是解決等差、等比數(shù)列問題既快捷又方便的工具，應(yīng)有意識地去應(yīng)用．但在應(yīng)用性質(zhì)時要注意性質(zhì)的前提條件，有時需要進行適當變形．在解決等差、等比數(shù)列的運算問題時，經(jīng)常采用“巧用性質(zhì)、整體考慮、減少運算量”的方法．
【點睛】該題考查的是有關(guān)數(shù)列的問題，涉及到的知識點有根據(jù)數(shù)列的遞推公式確定數(shù)列的項，根據(jù)不同數(shù)列的項之間的關(guān)系，確定新數(shù)列的項，利用遞推關(guān)系整理得到相鄰兩項之間的關(guān)系確定數(shù)列是等比數(shù)列，根據(jù)等比數(shù)列通項公式求得數(shù)列的通項公式，借助于數(shù)列的通項公式求得另一個數(shù)列的通項公式，從而求得最后的結(jié)果.
【點睛】本題考查了數(shù)列的相關(guān)性質(zhì)，主要考查了等差數(shù)列以及等比數(shù)列的相關(guān)證明，證明數(shù)列是等差數(shù)列或者等比數(shù)列一定要結(jié)合等差數(shù)列或者等比數(shù)列的定義，考查推理能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，是中檔題．
【點睛】利用等差數(shù)列和等比數(shù)列通項公式及前項和公式列方程組求數(shù)列的首項和公差或公比，進而寫出通項公式及前項和公式，這是等差數(shù)列、等比數(shù)列的基本要求，數(shù)列求和方法有倒序相加法，錯位相減法，裂項相消法和分組求和法等，本題考查錯位相減法求和.
【點睛】數(shù)列的通項公式和求和的運用，解決的關(guān)鍵是對于數(shù)列的遞推關(guān)系式的運用，根據(jù)迭代法得到通項公式，并結(jié)合錯位相減法求和．
（1）由題意分別求得數(shù)列的首項和公比即可證得題中的結(jié)論；
（2）①由題意利用遞推關(guān)系式討論可得數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，據(jù)此即可確定其通項公式；
②由①確定的值，將原問題進行等價轉(zhuǎn)化，構(gòu)造函數(shù)，結(jié)合導(dǎo)函數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)即可求得m的最大值．
【點睛】本題主要考查等差和等比數(shù)列的定義、通項公式、性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查代數(shù)推理、轉(zhuǎn)化與化歸及綜合運用數(shù)學(xué)知識探究與解決問題的能力．
