教學(xué)目標(biāo):了解中國數(shù)字的發(fā)展變化，培養(yǎng)學(xué)生對中國文化的景仰和熱愛。
教學(xué)方法：師生共同探討
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入
上講我們探討了手指數(shù)和國外的一些書寫法，這節(jié)課，我們專們學(xué)習(xí)中國的數(shù)字的發(fā)展。
二、中國古代的數(shù)字的起源
中國古代數(shù)字的起源是很早的。距今六千年前西安半坡出土的陶器上的幾何花紋，提供了一個由物體形象到抽象的幾何圖案的演變過程的線索，如由魚形變成梭形、菱形、三角形、長方形等幾何圖案。除此之外，半坡人還有了數(shù)目的觀念。例如在一個陶缽上有用1～8個圓點組成的等邊三角形和分正方形為100個小正方形的圖案。半坡遺址的房屋基址都是圓形和方形。
據(jù)《易·系辭》記載：“上古結(jié)繩而治，后世圣人，易之從書契。”可見，約公元前4000年以前的上古時期，我們的祖先已會結(jié)繩記事，當(dāng)然就會結(jié)繩記數(shù)了。相傳我國的結(jié)繩記事是伏羲創(chuàng)造的，后人是這樣描述結(jié)繩記事的：“事大大其繩，事小小其繩，結(jié)之多少，隨物眾寡”，意思是說，記大事用粗繩，記小事用細(xì)繩，打多少個結(jié)，是根據(jù)物件多少而定。比如，獵得一個野獸，便在繩上打一個結(jié)，用結(jié)的多少表示獵獲物的多少。
為了畫圓作方，確定平直，人們還創(chuàng)造了規(guī)、矩、準(zhǔn)、繩等作圖與測量工具。尸佼《尸子》說：“古者垂為規(guī)、矩、準(zhǔn)、繩，使天下放焉?！?/span>《史記·夏本紀(jì)》記載：夏禹治水“左規(guī)矩，右準(zhǔn)繩”，說明在約公元前2600年到公元前2300年的黃帝時期，人們已使用了這些幾何工具。
對于中國數(shù)字的起源，許多古籍記載說，數(shù)是黃帝時一個叫隸首的人創(chuàng)造的。
在甲骨文和金文中都有數(shù)學(xué)方面的資料的記載。
根據(jù)河南安陽出土的殷墟甲骨文及周代金文的考古證明，中國在約公元前1400年的殷商時期，甲骨文卜辭中已經(jīng)采用“十進位值記數(shù)法”的十進制數(shù)字和記數(shù)法，并有十、百、千等專用的大數(shù)名稱，其中最大的數(shù)字是三萬。“位值制”就是在不同的位置上安排不同的數(shù)，如12，27，234這三個數(shù)中的2分別代表二，二十，二百。同一個符號2在不同的位置上表示不同的數(shù)?，F(xiàn)在人們都習(xí)慣使用十進位值制，覺得這很簡單，但在發(fā)明之初卻不然。
圖9-1 圖9-2
商代記數(shù)曱骨文 曱骨文中數(shù)的記法
比如375
中國殷代寫法:
3 7 5
古埃及寫法：
對比可看出，中國的記數(shù)實在比埃及優(yōu)越先進的多。
三、中國記數(shù)符號
中國記數(shù)符號是這樣的，從上往下、從右往左豎著寫：
比如1637 記作 24679記作
四、中國的算籌數(shù)系
但中國人計算并不是用這些記數(shù)的文字來進行，而是用算籌作工具，即中國算籌數(shù)系。春秋戰(zhàn)國時期已有了算籌，到漢代算籌已很流行。直至15世紀(jì)算盤推廣后，才逐漸退出歷史舞臺。算籌記數(shù)法使用的是十進位制，這種記數(shù)方法對世界數(shù)學(xué)的發(fā)展是有劃時代意義的。這個時期的測量數(shù)學(xué)在生產(chǎn)上有了廣泛應(yīng)用，在數(shù)學(xué)上也有相應(yīng)的提高。
算籌數(shù)系是這么記數(shù)的：
圖9-3
圖9-3 中國算籌記數(shù)
記數(shù)方法口訣是：“凡算之法，先識其位，一縱十橫，百立千僵，千十相望，萬百相當(dāng)?！薄皾M六以上，五在上方，六不積算，五不單張?！毙∮诹臄?shù)，幾根算籌就表示幾，6到9，則是以一當(dāng)五，放在上方。當(dāng)數(shù)字 1，2，3，4，5，6，7，8，9 出現(xiàn)在奇數(shù)位上時用縱式，出現(xiàn)在偶數(shù)位上時，用橫式。
在這個數(shù)系中，0空位。用圓圈代表0，時間在宋朝或稍后些。
如用算籌記數(shù)法寫出數(shù) 5780 72803 450082 3257888
5780=
450082=
3257888=
五、算籌運算
用算籌來進行計算上，叫籌算?；I算的加減法和乘除法都是從高位算起。
1、加法
如：789+324
圖9-4
圖9-4 算籌加法和阿拉伯?dāng)?shù)字加法對照
2、乘法
用算籌進行乘法計算，先擺乘數(shù)于上，再擺被乘數(shù)于下，并使上數(shù)的首位與下數(shù)的末位對齊，按從左到右的順序用上數(shù)首位乘下數(shù)各位，把乘得的積擺在上下兩數(shù)中間（與被乘數(shù)位數(shù)對齊），然后將上數(shù)的首位去掉，下數(shù)向右移動一位，再以上數(shù)第二位乘下數(shù)各位，加入中間的乘積，并去掉上數(shù)第二位。直到上數(shù)各位用完，中間的數(shù)便是結(jié)果。
下面以189×34為例具體說明乘法步驟:
1.把乘數(shù)34擺在上面，被乘數(shù)189擺在下面，被乘數(shù)的個位9與乘數(shù)的十位3對齊，中間留有空余，準(zhǔn)備擺乘得的積
2.從高位乘起，用乘數(shù)十位上的3（其實是30）乘被乘數(shù)189，得5670，擺在中間，積的數(shù)位與被乘數(shù)對齊，積的個位0用空位表示);
3.去掉已乘過的乘數(shù)十位上的數(shù)字3，把乘數(shù)個位4移至與被乘數(shù)的個位9對齊的位置
4.用乘數(shù)個位4乘被乘數(shù)189，所得的積與5670相加，最后得積6426。
下面是用阿拉伯?dāng)?shù)字表示189×34的算法步驟（圖9-5）
下面是用算籌表示的189×34的計算步驟（圖9-6）
由于擺弄算籌速度慢，攜帶不方便，且一次運算所用算籌數(shù)量較多，所以珠算在實踐活動中，在算籌的基礎(chǔ)上慢慢發(fā)展起來了?！爸樗恪币辉~，早在公元190年左右東漢末徐岳所著《數(shù)術(shù)記遺》一書中就已出現(xiàn)。約在公元14世紀(jì)，我國珠算盤流傳到日本，也陸續(xù)傳到朝鮮、越南等地，對這些國家的數(shù)學(xué)發(fā)展產(chǎn)生了重大影響。
