當(dāng)拉普拉斯將他的《天體力學(xué)》一書送給拿破侖后,拿破侖說:'你寫了這本關(guān)于世界體系的大書,卻一次也沒有提到宇宙的創(chuàng)造者。'拉普拉斯反駁說:'陛下,我不需要這個假設(shè)。'他決心將上帝趕出宇宙……科普君在數(shù)學(xué)史話系列中就談到了拉普拉斯的生平以及他在數(shù)學(xué)上的成就,今天就再來談?wù)勊谖锢恚貏e是天體力學(xué)上的貢獻(xiàn)吧。
皮埃爾·西蒙·拉普拉斯
18世紀(jì)70年代,牛頓的萬有引力定律早已經(jīng)被歐洲的物理學(xué)界奉為圭臬,但是總是會有一些一時無法用萬有引力定律解釋的現(xiàn)象出現(xiàn)。比如當(dāng)時一個非常著名的難題:木星軌道為什么在不斷地收縮,而同時土星的軌道又在不斷地膨脹。這是一個非常困難的問題,它讓人們提出一個非常嚴(yán)重的問題:長此以往,太陽系還能穩(wěn)定存在嗎?拉普拉斯也開始思考這個問題,從1773年直到1786年,一共13年的時間,拉普拉斯終于取得了決定性的成果:他建立起了天體攝動理論,用它來解釋木星、土星的軌道運動。拉普拉斯認(rèn)為:太陽系中既會出現(xiàn)木星軌道變小而土星軌道變大的現(xiàn)象,也會出現(xiàn)木星軌道變大而土星軌道變小的現(xiàn)象,這是一種周期性的變化現(xiàn)象,而它們的周期長達(dá)900年。拉普拉斯還進(jìn)一步指出:太陽系中行星的軌道半徑、偏心率等只有周期變化而不存在隨時間無限增大或無限減小的長期變化,因此太陽系不會解體,是一個穩(wěn)定的系統(tǒng)。由于當(dāng)時拉格朗日也獨立于拉普拉斯發(fā)現(xiàn)了類似的理論,所以人們就把它命名為太陽系穩(wěn)定的拉普拉斯-拉格朗日定理。
太陽系
1784-1789年期間,拉格朗日在早年將萬有引力定律推廣到不同形狀物體間吸引的基礎(chǔ)上,研究了橢球狀天體對外面一質(zhì)點的吸引,發(fā)現(xiàn)了引力在直角坐標(biāo)或球坐標(biāo)中的分量可用被稱為勢函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)來表示,這個勢函數(shù)滿足一個二階線性齊次偏微分方程(這個方程后來被稱為拉普拉斯方程),這項研究開創(chuàng)了天文學(xué)力學(xué)中的位勢理論。1788年,拉普拉斯用地球軌道偏心率的變化成功討論了月球運動的長期加速現(xiàn)象。他所提出的方法后來成為了天體力學(xué)中的攝動理論的基礎(chǔ)。
拉普拉斯方程
1789-1793年,拉普拉斯在討論黃赤交角變化的基礎(chǔ)上,提出了'拉普拉斯不變平面'的概念,認(rèn)為太陽系內(nèi)存在一個通過太陽中心的平面,當(dāng)所有行星軌道投影到此平面上時,行星運動的動量矩總和保持不變。從1799年起,他開始出版他的天文學(xué)巨著《天體力學(xué)》,直到1825年,才完全出齊。拉普拉斯也因為這本書而被稱為法國的牛頓和天體力學(xué)之父。1814年拉普拉斯提出科學(xué)假設(shè),假定如果有一個智能生物能確定從最大天體到最輕原子的運動的現(xiàn)時狀態(tài),就能按照力學(xué)規(guī)律推算出整個宇宙的過去狀態(tài)和未來狀態(tài)。這個智能生物后來就稱為物理學(xué)界四大神獸之一的拉普拉斯妖(其他三個分別是芝諾的烏龜、麥克斯韋妖和薛定諤的貓,其中芝諾的烏龜我們已經(jīng)在數(shù)學(xué)史話中談到過,另外兩個麥克斯韋妖和薛定諤的貓我們在以后的物理史話中都會說到)。
拉普拉斯妖
1796年,拉普拉斯出版了名著《宇宙體系論》,該書通俗介紹了當(dāng)時天文學(xué)領(lǐng)域的各種成果,堪稱那個時代的天文學(xué)基礎(chǔ)教程。在該書中,拉普拉斯提出了一個太陽系起源的假說,他認(rèn)為太陽系是由一團(tuán)不斷自轉(zhuǎn)著的、巨大的、近似球體的熱氣體星云逐漸凝聚而成的,即太陽系起源的星云說。在拉普拉斯之前,德國的哲學(xué)家康德就曾經(jīng)出版過《自然通史和天體論》一書,在書中,康德也提出了一個太陽系起源的星云假說,但是康德是從哲學(xué)的角度提出的這個假說,因此并為在天文學(xué)界和物理學(xué)界引起注意。拉普拉斯的星云假說則建立在他的強大的數(shù)學(xué)邏輯的基礎(chǔ)上的,使得其物理圖像更加的清晰,再加上拉普拉斯本人巨大的學(xué)術(shù)聲望,使得這個假說很快就產(chǎn)生了廣泛的影響,人們常常把他們兩人的星云說稱為'康德-拉普拉斯星云說'。而康德的《自然通史和天體論》一書也得以在1799年再版。
星云
拉普拉斯在天文學(xué)上還有一個重大的貢獻(xiàn),那就是'黑洞理論'。他在18世紀(jì)末的時候就曾經(jīng)預(yù)言了光無法從其表面發(fā)射出來的'黑暗的天體'的存在,他把牛頓的逃逸速度的概念和光的速度是有限的認(rèn)識結(jié)合了起來,從而發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律的一個最富有魅力的結(jié)果--黑洞理論。1796年,拉普拉斯通過計算指出:'天空中存在著黑暗的天體,像恒星那么大,或許也像恒星那么多。一個具有與地球同樣的密度,而直徑為太陽250倍的明亮的星球,它發(fā)射的光將被它自身的引力拉住而不能被我們接收。正是這個道理,宇宙中最明亮的天體很可能卻是看不見的。'不過我們現(xiàn)在都知道,黑洞理論是建立在愛因斯坦的廣義相對論的基礎(chǔ)之上的。根據(jù)廣義相對論,黑洞周圍的空間高度彎曲,光線自然地被局限在此空間內(nèi)。而拉普拉斯根據(jù)牛頓的逃逸速度理論建立的模型是這樣的:光線在黑洞表面射到一定高度后,在黑洞的引力作用下被拉回黑洞。盡管這種理論與愛因斯坦的理論是完全不同的,但是拉普拉斯無疑是黑洞理論的先驅(qū)。
黑洞
1827年,拉普拉斯在距離巴黎不遠(yuǎn)的阿格伊的鄉(xiāng)間別墅中安然去世,享年78歲。