摘要：
近期，隨著指數(shù)的不斷下跌，指數(shù)的市盈率（PE）也出現(xiàn)了大幅下挫，于是“估值底”的意見成為了市場中的主流意見，不管是專業(yè)的分析報告還是財經(jīng)媒體大都指出當(dāng)前指數(shù)處于所謂的“估值底”。
本篇報告通過對近10年的歷史PE以及在不同PE下買入指數(shù)的收益率和勝率等數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，試圖去解釋下面三個問題。
Q1真的到“估值底”了么？
A1：真的到了，但是只有中證500指數(shù)到了。滬深300指數(shù)和上證50指數(shù)的估值并沒有想象中的那么便宜。
Q2中證500指數(shù)的“估值底“靠譜么？
A2：對短線投資者不靠譜，對中期投資者有些靠譜，對長期投資者十分靠譜。投資周期越長，PE與收益率和勝率的負(fù)相關(guān)性越明顯。
Q3該買中證500指數(shù)么？
A3：該買，而且不管你是短線、中線還是長線投資者都該買。但是我們更推薦投資者進(jìn)行長期投資歷史數(shù)據(jù)表明現(xiàn)在是非常適合做多中證500指數(shù)并長期持有的。250日的收益高達(dá)73.7%；250日的勝率高達(dá)98.9%。
正文：
一. 真的到“估值底”了么？
雖然從PE的絕對值來看中證500指數(shù)的PE明顯高于滬深300指數(shù)和上證50指數(shù)，但是由于指數(shù)的成分股不同，簡單的將指數(shù)的PE做橫向比較意義不大，通過對歷史PE數(shù)據(jù)的縱向比較更有參考價值。我們提取了從2008年1月1日起到2018年7月16日的近10年的指數(shù)PE數(shù)據(jù)（日度）來進(jìn)行分析。我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)前位置只有中證500指數(shù)才能真正被稱之為“估值底”，而滬深300指數(shù)和上證50指數(shù)的估值并沒有想象中的那么便宜。
中證500指數(shù)當(dāng)前PE為22.4倍，近10年歷史PE均值為40.6倍（較均值低81%）；PE中位數(shù)為34.6倍（較中位數(shù)低55%），不管是與10年間的PE均值比較還是與PE中位數(shù)比較，中證500指數(shù)的當(dāng)前估值都明顯偏低。通過觀察中證500指數(shù)10年間的PE歷史分布情況，也可以得到相同的結(jié)論，中證500指數(shù)22.4倍的PE處在10年歷史中最低的5.5%的估值區(qū)間內(nèi)（圖一（1）中紅條）。
而反觀滬深300指數(shù)與上證50指數(shù)，滬深300指數(shù)當(dāng)前PE為11.8倍，近10年歷史PE均值為14.8倍（較均值低25%）；PE中位數(shù)為13.3倍（較中位數(shù)低13%），上證50指數(shù)當(dāng)前PE為9.8倍，近10年歷史PE均值為12.7倍（較均值低30%）；PE中位數(shù)為10.7倍（較中位數(shù)低9%）。很明顯雖然目前滬深300指數(shù)和上證50指數(shù)的PE都低于歷史均值和中位數(shù)，但是低估的幅度遠(yuǎn)低于中證500指數(shù)。再看PE的歷史分布情況，滬深300指數(shù)11.8倍的PE處在10年歷史中最低的36%的估值區(qū)間內(nèi)（圖一（2）中紅條）；中證500指數(shù)9.8倍的PE處在10年歷史中最低的35%的估值區(qū)間內(nèi)（圖一（3）中紅條）。
如果我們把指數(shù)的估值水平劃分成5個階段（估值底、低估、均衡、高估、估值頂），那么歷史最低的20%的估值區(qū)間才能被稱作為“估值底”，所以目前只有代表中小盤股的中證500指數(shù)才真正處于“估值底”的區(qū)間內(nèi)，而代表著大盤權(quán)重股的滬深300指數(shù)以及上證50指數(shù)處于低估區(qū)間但并不處于“估值底”的區(qū)間內(nèi)。
二. 中證500指數(shù)的“估值底”靠譜么？
在明確了中證500指數(shù)目前處于“估值底”的前提下，我們繼續(xù)使用從2008年1月1日起到2018年7月16日的近10年的指數(shù)收盤和PE數(shù)據(jù)（日度）來分析在不同PE水平時買入中證500指數(shù)的收益情況，我們將投資周期劃分為三個周期短期（20個交易日）、中期（120個交易日）和長期（250個交易日）去分別觀察不同周期下的中證500指數(shù)的投資收益率。
對短線投資者不靠譜
首先看來短期投資的情況，先來解釋一下圖中的數(shù)據(jù)，我們將中證500指數(shù)PE估值水平分成了12個檔位；分別是小于20倍、20-24倍……56-60倍、大于等于60倍。中證500指數(shù)20日平均收益均值為投資者在12個PE檔位區(qū)間內(nèi)買入中證500指數(shù)在20個交易日后的收益率平均值。勝率為投資者在12個PE檔位區(qū)間內(nèi)買入中證500指數(shù)獲得正收益的概率。我們發(fā)現(xiàn)對于短期投資者而言PE對于投資收益并不存在明顯的線性關(guān)系，從20到56倍PE的各個檔位中20日收益率并沒有隨PE的降低增加，勝率方面同樣也不存在明顯的線性關(guān)系。所以“估值底”對于短線的投資者（投資周期小于等于20天）而言并不靠譜，由于PE與投資收益不存在明顯的相關(guān)性，PE并不應(yīng)該是短線投資者所考慮的因素。
再來看中期投資的情況，與之前的分析方法相同。但是這次我們發(fā)現(xiàn)從小于20到56倍PE的各個檔位中，除了36-40倍PE這一檔位出現(xiàn)異常外，其余檔位PE基本呈現(xiàn)了與收益率負(fù)線性相關(guān)的情況。勝率方面則呈現(xiàn)了分截式的負(fù)相關(guān)，即小于20到36倍PE區(qū)間內(nèi)PE與勝率負(fù)線性相關(guān)；36-56倍PE區(qū)間內(nèi)PE與勝率負(fù)線性相關(guān)。隨著投資周期長度的增加，估值水平（PE）的高低對投資收益的影響出現(xiàn)了一定的線性關(guān)系，所以不難看出“估值底”對于中線的投資者（投資周期為120天左右）而言是有些靠譜的，PE應(yīng)該是中線投資者所考慮的重要因素。
最后看長期投資的情況，這次我們發(fā)現(xiàn)從小于20到56倍PE的各個檔位中，PE與收益率呈現(xiàn)出了十分顯著的負(fù)線性相關(guān)，隨著PE的增加中證500指數(shù)的250日收益均值逐步降低。勝率方面也呈現(xiàn)了十分顯著的負(fù)線性相關(guān)，隨著PE的增加投資中證500指數(shù)取得正收益的概率也逐步降低。這也佐證了我們之前的結(jié)論，隨著投資周期長度的增加，估值水平（PE）的高低對投資收益的影響出現(xiàn)了一定的線性關(guān)系。所以 “估值底”對于長線的投資者（投資周期為250天左右）而言是十分靠譜的，PE應(yīng)該是長線投資者所考慮的核心因素。
通過對滬深300指數(shù)和上證50指數(shù)的PE、收益率以及勝率進(jìn)行相同的分析我們也得到了同樣的結(jié)論，投資周期越長，PE與收益率和勝率的負(fù)相關(guān)性越明顯。
表一：PE（小于20至56倍）與不同期收益率回歸統(tǒng)計結(jié)果（解釋量為PE，被解釋量為收益率）
數(shù)據(jù)來源：Wind
但是我們也發(fā)現(xiàn)了一個有趣的翹尾現(xiàn)象，即當(dāng)中證500指數(shù)PE高于60倍時收益率和勝率都出了異常的上升，且此現(xiàn)象在滬深300指數(shù)和上證50指數(shù)中并未出現(xiàn)。我們發(fā)現(xiàn)翹尾現(xiàn)象的數(shù)據(jù)幾乎全部來自于2015年和2009年“瘋牛”之時，我們認(rèn)為該現(xiàn)象可以用行為金融學(xué)的理論來解釋，即當(dāng)市場極度瘋狂時投資者只是在賭股票持續(xù)上漲的概率，在這種情況下股票的基本面是不會顯著影響股價的，支撐股價的因素是流動性的充裕和投資者瘋狂的想象力即我們在15年俗稱的“市夢率”。
三. 該買么？
最后我們來回答這個投資者最關(guān)心的問題“估值底”的中證500指數(shù)該不該買？
當(dāng)前中證500指數(shù)的PE為22.4倍，即處在20到24倍PE的區(qū)間內(nèi)。通過歷史數(shù)據(jù)我們來看一下在這個估值區(qū)間內(nèi)做多中證500指數(shù)的收益情況。
表二：當(dāng)前PE下中證500指數(shù)平均收益和勝率與10年歷史加權(quán)平均收益和勝率對比
通過對比當(dāng)前PE下中證500指數(shù)平均收益與10年歷史加權(quán)平均收益和勝率，我們得出的結(jié)論是不管你是短期、中期還是長期投資者你都應(yīng)該做多中證500指數(shù)。20日、120日和250日的平均收益均大于歷史的加權(quán)平均收益，同時20日、120日和250日的勝率也均大于歷史的加權(quán)勝率，這就表明在當(dāng)前位置做多中證500指數(shù)，投資者有超過歷史概率的機(jī)會去獲得超額收益。
我們更推薦投資者進(jìn)行長期投資，250日的超額收益高達(dá)59.4%遠(yuǎn)超過20日和120日的超額收益；250日的勝率高達(dá)98.9%，超額勝率也高達(dá)38.7%，可以說歷史數(shù)據(jù)表明現(xiàn)在是非常適合做多中證500指數(shù)并長期持有的。
我們再與滬深300指數(shù)和上證50指數(shù)的收益和勝率進(jìn)行橫向?qū)Ρ?，去分析這兩個指數(shù)間是否存在比中證500指數(shù)更好的投資機(jī)會。
表三：當(dāng)前PE下三大指數(shù)平均收益與勝率對比
通過對比不難發(fā)現(xiàn)當(dāng)前PE水平下不管是短期、中期還是長期，滬深300指數(shù)和上證50的做多機(jī)會都不如中證500指數(shù)，滬深300指數(shù)和上證50指數(shù)甚至沒有明顯的做多機(jī)會，這也與我們之前得出的只有中證500指數(shù)是位于“估值底”，滬深300指數(shù)和上證50指數(shù)并不位于“估值底”的結(jié)論相一致。
文章的最后我們來重新回答一下之前的三個問題。Q1真的到“估值底”了么？A1：真的到了，但是只有中證500指數(shù)到了。Q2中證500指數(shù)的“估值底“靠譜么？A2：對短線投資者不靠譜，對中期投資者有些靠譜，對長期投資者十分靠譜。Q3該買中證500指數(shù)么？A3：該買，而且不管你是短線、中線還是長線投資者都該買。
最后的一個問題怎么買中證500指數(shù)？A：可用通過購買中證500指數(shù)的ETF進(jìn)行被動投資；也可以做多股指期貨的IC合約。
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