●兩度抗議
公元1905年，愛因斯坦提出狹義相對(duì)論，旋即成為物理學(xué)界的一顆新星。然而真正讓他家喻戶曉的成就，是十年后問世的廣義相對(duì)論。
到了1922年，愛氏已經(jīng)成為全球最知名的科學(xué)家，唯一的遺憾就是仍和諾貝爾獎(jiǎng)無緣。當(dāng)年九月，他正準(zhǔn)備應(yīng)邀前往日本，突然收到一封信，大意是說：或許年底非常需要您來一趟斯德哥爾摩，如果那時(shí)您在亞洲，恐怕就無法成行了。
寫這封信的不是別人，正是諾貝爾物理獎(jiǎng)委員會(huì)的主席，言外之意再明顯不過?？墒菒凼暇尤徊粸樗鶆?dòng)，仍照原定計(jì)劃啟程訪日。
愛氏這么做固然有點(diǎn)賭氣，卻也是一種委婉的抗議。因?yàn)檫^去十多年，他幾乎年年獲得諾貝爾獎(jiǎng)提名，卻總是空歡喜一場(chǎng)。主要原因是兩種相對(duì)論都超越時(shí)代太多，當(dāng)時(shí)的科技難以提供斬釘截鐵、不容置疑的實(shí)驗(yàn)或觀測(cè)證據(jù)。
果然不久之后，愛氏便在旅程中得知自己榮獲1921年諾貝爾物理獎(jiǎng)。沒錯(cuò)，是1921而不是1922年，因?yàn)槿ツ甑奈锢愍?jiǎng)“暫時(shí)從缺”，依據(jù)當(dāng)時(shí)的慣例，次年補(bǔ)頒還來得及。
沒想到，根據(jù)諾貝爾獎(jiǎng)委員會(huì)的官方說法，愛氏獲獎(jiǎng)的原因是：“他對(duì)理論物理學(xué)的貢獻(xiàn)，尤其是發(fā)現(xiàn)光電效應(yīng)背后的物理律。”就這么短短一句話，對(duì)相對(duì)論居然只字未提。
原因其實(shí)不難理解，隨著愛氏名氣越來越大，諾貝爾獎(jiǎng)委員會(huì)的壓力也逐年上升。最后他們只好發(fā)揮創(chuàng)意，祭出一個(gè)進(jìn)可攻退可守的妙招，從愛氏諸多的“理論物理學(xué)貢獻(xiàn)”中，挑選一個(gè)與相對(duì)論無關(guān)的項(xiàng)目當(dāng)作主要授獎(jiǎng)依據(jù)。
雖說手心手背都是肉，愛氏還是對(duì)相對(duì)論比較偏心，尤其是廣義相對(duì)論?？上攵?，生性幽默的他難免要再抗議一次。機(jī)會(huì)是現(xiàn)成的，因?yàn)橹Z貝爾獎(jiǎng)得主照例要做一次相關(guān)的學(xué)術(shù)演講，于是次年七月，愛氏在瑞典哥德堡補(bǔ)行了這個(gè)儀式，演講題目是〈相對(duì)論的基本概念與基本問題〉，大家不妨猜猜他有沒有提到光電效應(yīng)。
●一石二鳥
飛機(jī)俯沖時(shí)造成的零重力環(huán)境(圖像來源：維基百科)
時(shí)間回到十多年前，愛氏提出狹義相對(duì)論還沒多久，便已經(jīng)開始感到不滿意。原因之一，狹義相對(duì)論有嚴(yán)格的條件限制(請(qǐng)參考〈迷思、迷思、迷思〉)，例如對(duì)加速度運(yùn)動(dòng)無能為力。原因之二，這個(gè)理論雖能涵蓋(嚴(yán)格說是推廣)牛頓的三大運(yùn)動(dòng)定律，卻無法容納萬有引力定律。換言之，只要問題中出現(xiàn)重力，狹義相對(duì)論就只能舉手投降。
有趣的是，愛氏后來用一箭雙雕的方式，同時(shí)修補(bǔ)了這兩個(gè)缺陷，從而發(fā)展出他最滿意的廣義相對(duì)論。時(shí)間是1907年十一月，當(dāng)時(shí)愛氏仍任職于瑞士伯恩的專利局，有一天在辦公室，他突然靈光一閃，冒出一個(gè)“一生中最高興的想法”。
這個(gè)想法可說是開啟廣義相對(duì)論的鑰匙，但千萬別以為它多么深?yuàn)W，恰恰相反，簡(jiǎn)單到令人難以置信：一個(gè)從屋頂?shù)粝聛淼娜?，掉落過程中感受不到重力。
不久之后，愛氏便根據(jù)這個(gè)想法，正式提出“等效原理”，大意是說在任何實(shí)質(zhì)層面上，加速度和重力都毫無差異。
在日常生活中，我們不難找到這個(gè)原理的實(shí)例：搭電梯上樓，剛剛起步時(shí)，你會(huì)覺得自己變得較重(因?yàn)榧铀俣忍峁┝祟~外的等效重力)。反之搭電梯下樓，剛開始降落時(shí)，你會(huì)覺得自己變得較輕(因?yàn)榧铀俣鹊窒徊糠种亓?。
正是因?yàn)檫@個(gè)等效原理，讓廣義相對(duì)論在發(fā)展之初就和重力結(jié)下不解之緣，成為日后物理學(xué)家(包括愛氏本人)研究重力的利器?？墒钦?qǐng)注意，等效原理固然重要，卻并非廣義相對(duì)論的基石，即使沒有它，廣義相對(duì)論也不會(huì)垮臺(tái)──起碼還能精確地描述等加速度運(yùn)動(dòng)(所謂的Rindler度規(guī))。
●偏折的星光
1916年，愛氏正式發(fā)表廣義相對(duì)論的第一篇論文，文末提出了(以當(dāng)時(shí)科技而言)可以驗(yàn)證的三項(xiàng)預(yù)測(cè)。
其中之一是著名的“星光偏折”：由于太陽導(dǎo)致附近的時(shí)空彎曲，路過的光線也會(huì)跟著彎一下(并非太陽直接吸引光線)。這就好像在打保齡球的時(shí)候，萬一球道有點(diǎn)凹陷，一定會(huì)影響保齡球的行進(jìn)。
星光偏折示意圖(作者繪)
平時(shí)太陽附近當(dāng)然沒有星光，因此必須在日全食發(fā)生時(shí)，才有機(jī)會(huì)進(jìn)行這種觀測(cè)──拍攝當(dāng)時(shí)太陽附近的恒星，然后對(duì)比(幾個(gè)月后)同一顆恒星在夜空中的位置。
1919年五月，英國天文學(xué)家愛丁頓(Arthur Eddington， 1882-1944)首度在非洲拍到這樣的照片，比對(duì)的結(jié)果和預(yù)測(cè)值相當(dāng)吻合。對(duì)媒體來說，這個(gè)證據(jù)足以把愛氏捧上天，但就科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)度而言，其中仍有不確定的因素，否則愛氏就是當(dāng)年的諾貝爾獎(jiǎng)得主了。
多年后，科學(xué)界才終于承認(rèn)這個(gè)證據(jù)并無瑕疵。因此，現(xiàn)在我們可以放心地利用愛丁頓的照片，討論一個(gè)非?；镜膯栴}。
廣義相對(duì)論以彎曲時(shí)空來描述重力，這種數(shù)學(xué)語言和牛頓的萬有引力公式當(dāng)然不同，但是有沒有可能，愛氏只不過是把牛頓的理論“幾何化”罷了？正如馬克士威利用“流體力學(xué)的語言”改寫法拉第的理論，然而就物理意義而言，馬克士威方程組和法拉第的電/磁力線可謂殊途同歸。
星光偏折現(xiàn)象為這個(gè)問題提供了明確的答案：廣義相對(duì)論和萬有引力定律的確有本質(zhì)上的差異，換言之兩者并不等價(jià)！比方說，根據(jù)萬有引力定律，由于光線沒有質(zhì)量，所以不會(huì)受到太陽的吸引，因此絕對(duì)不會(huì)偏折。
即使我們根據(jù)E=mc2這個(gè)關(guān)系式，認(rèn)定光線具有等效質(zhì)量，也只能得到定性的結(jié)果。事實(shí)上，愛氏早在1911年就想到這個(gè)點(diǎn)子，甚至發(fā)表了論文，可想而知其中的預(yù)測(cè)并不正確(剛好少了一半)。
由此可見，廣義相對(duì)論絕非換湯不換藥，而是在本質(zhì)上超越了牛頓的理論(請(qǐng)參考〈蘋果?蘋果?蘋果〉)。只不過在我們熟悉的環(huán)境中，廣義相對(duì)論做出的修正大多微乎其微，因此萬有引力定律仍是相當(dāng)實(shí)用的工具。
●最大的錯(cuò)誤
自然界共有四種基本作用力(電磁力、重力以及兩種核力)，但就天文尺度而言，只有重力一枝獨(dú)秀。因此，若要研究宇宙的結(jié)構(gòu)或動(dòng)態(tài)，其他三種作用力皆可忽略不計(jì)。而廣義相對(duì)論既然是研究重力的利器，理所當(dāng)然可以用來研究整個(gè)宇宙。
愛氏很早就忍不住牛刀小試了一次，他將宇宙視為一個(gè)物理系統(tǒng)，試圖利用廣義相對(duì)論探討其大尺度結(jié)構(gòu)。結(jié)果他發(fā)現(xiàn)宇宙“竟然”不可能是靜止的，一定會(huì)因?yàn)橹亓Χ騼?nèi)收縮。
在現(xiàn)代人看來，這個(gè)結(jié)果并不值得大驚小怪?？墒且溃?dāng)時(shí)世人堅(jiān)信宇宙是亙古不變的，不論科學(xué)家、哲學(xué)家乃至神學(xué)家，對(duì)這點(diǎn)都深信不移。
在這種強(qiáng)大的無形壓力下，愛氏不禁懷疑自己的理論不夠完整，毅然決然做了一個(gè)補(bǔ)充：有一種神秘的力量在抵抗重力，維持著宇宙的平衡。后來，當(dāng)“動(dòng)態(tài)的宇宙”成為物理學(xué)家和天文學(xué)家的共識(shí)，愛氏回顧這段歷史，懊悔不已地將這個(gè)修訂稱為“一生中最大的錯(cuò)誤”(這個(gè)“一生之最”恐怕更有名些)。
可是無論如何，這篇發(fā)表于1917年的論文要算是“理論宇宙學(xué)”的濫觴。當(dāng)今大家耳熟能詳?shù)摹按笈Z”理論，以及宇宙三種可能的形狀(請(qǐng)參考〈后繼有人〉)，都是依循這個(gè)模式(在廣義相對(duì)論的架構(gòu)下)推導(dǎo)出來的。
然而直到今天，還沒有任何一位理論宇宙學(xué)家榮獲諾貝爾獎(jiǎng)，對(duì)照愛氏百年前的諾貝爾滄桑史，背后的原因頗值得玩味。
附錄：早已進(jìn)入生活的相對(duì)論
每當(dāng)你在使用“衛(wèi)星定位系統(tǒng)”，兩種相對(duì)論就在默默為你服務(wù)。
所有的衛(wèi)星定位系統(tǒng)都是利用“衛(wèi)星和你通訊所需的時(shí)間”來計(jì)算你的位置，因此精確的時(shí)間是精確定位的前提。可是根據(jù)狹義相對(duì)論，物體在快速運(yùn)動(dòng)時(shí)自身的時(shí)間會(huì)變慢(所謂的“時(shí)間膨脹”效應(yīng));另一方面，根據(jù)廣義相對(duì)論，離地球越遠(yuǎn)的物體感受到的重力越小，自身的時(shí)間因而越快。
對(duì)人造衛(wèi)星而言，這兩種效應(yīng)造成的誤差都不容忽略。以美國的GPS(全球定位系統(tǒng))為例，那些衛(wèi)星距離地表約二萬公里，秒速約3.8公里。狹義相對(duì)論效應(yīng)導(dǎo)致其上的時(shí)鐘每天慢7.2微秒，廣義相對(duì)論則讓它們每天快45.9微秒，于是整體誤差是每天快38.7微秒，換算成距離(亦即乘以光速)是將近12公里！
因此在這些衛(wèi)星升空之前，其上時(shí)鐘的振蕩頻率會(huì)被調(diào)慢約百億分之四，用以抵消這個(gè)誤差。
幾種衛(wèi)星定位系統(tǒng)(GPS， Galileo， GLONASS等)的高度與周期
聯(lián)系客服
