大多數理工科學生是在大學物理的最后一部分接觸量子力學及其應用的。從學習的角度來說這是大部分人學習物理學的頂點。量子力學和相對論一起構成了今天物理學的基礎。
隨著時代的發(fā)展，量子力學也是很多工程技術的基礎，是理工科各專業(yè)學生進一步學習各自專業(yè)課的基礎。沒有量子力學就沒有半導體技術，就沒有今天蓬勃發(fā)展的計算科學與信息技術。沒有量子力學也不會有分子生物學，不會有蛋白質及DNA分子結構的發(fā)現。
X射線衍射技術，電子顯微術，中子顯微術等對生命科學的發(fā)展至關重要。
這意味著對大多數同學來說，將來真正進入科研階段，不論你從事的是物質科學，計算科學，還是生命科學，量子力學都有可能成為你在科研工作中的日常語言。因此，學好量子力學，不僅僅是物理系同學的任務，也是今天各學科、各專業(yè)的共同任務。
量子力學的誕生也不僅僅是源自物理學內部的需要，如果我們看一下科學史的話，我們會發(fā)現化學對量子力學的出現起了非常重要的助推作用。比如門捷列夫的元素周期表，比如居里夫人對放射化學的研究……，甚至地質學的發(fā)展對量子力學的誕生也有助推作用，開爾文勛爵曾經用熱力學和經典力學計算了地球和太陽的壽命，發(fā)現計算結果遠遠小于地球上很多化石的壽命。
當然我們在課堂上講授量子力學的時候，由于時間的限制不可能真實地還原量子力學誕生的方方面面，我們給出的是一個簡化后的故事，這個故事幫助我們在最短的時間內掌握量子力學的基本概念及研究方法。
這里提出一個學習的小建議，對于學習來說不要怕重復，比如我們會發(fā)現高中學物理的時候就已經學過了光電效應，大學的時候還會再學一遍，但這不是簡單的重復，當我們背景知識多到一定程度，即便是重新陳述一遍光電效應的主要實驗事實，對有心人來說也是不一樣的，在新的知識基礎上重新思考舊問題正是我們在學習上取得進步的途徑。
初學量子力學最重要的概念是“波粒二象性”，我們有兩個線索，一個線索是追問光的本性是什么？另一個線索是追問電子的本性是什么？
G P 湯姆遜（J J 湯姆遜的兒子）做了電子衍射實驗，證明電子是一種波動。父親證明電子具有粒子性，兒子證明電子具有波動性。
關于光的本性，最早人們認為是粒子，后來惠更斯等認為是波動，到了麥克斯韋更進一步判定光是一種電磁波，隨后赫茲又做實驗驗證了電磁波和光波的物理性質一樣。當普朗克解釋黑體輻射實驗的時候，光的波動圖像已經牢固地確立了，但普朗克為了解釋黑體輻射規(guī)律不得不引入量子概念，認為光的能量存在一份、一份的量子。愛因斯坦在此基礎上干脆認為光就是粒子，具有確定的能量和確定的動量。愛因斯坦的這個大膽的猜測被康普頓實驗證實了，光子可以和碳原子中的電子發(fā)生碰撞，并發(fā)生能量和動量的交換，這種碰撞就和我們平時在臺球桌上看到的白球和紅球的碰撞一樣。
關于電子的本性，湯姆遜實驗發(fā)現電子可以在電場和磁場中偏轉，并由此測定了電子的荷質比（電荷與質量的比值）。密立根的油滴實驗直接測量了電子的電荷，由此我們可以推算出電子的質量比原子的質量小得多。為了推測原子中正電部分的分布，盧瑟福用高速運動的α粒子撞擊金屬薄片，發(fā)現有些α粒子竟然被反彈回來了，這說明原子中的正電部分（原子核）是集中分布的。如果我們把電子設想為一個很小很輕的帶負電的粒子的話，它就應該在帶正電的很大很重的原子核附近做“圓周運動”，但這種圓周運動是不穩(wěn)定的，隨著電子以電磁波的形式向外輻射能量，電子很快就會落在原子核上。
為了解釋氫原子光譜現象，玻爾提出了一個簡單的模型，他認為電子只能在原子核周圍特定軌道上運動，玻爾稱這些軌道為定態(tài)，當電子處在定態(tài)的時候，電子不向外輻射電磁波。電子在兩個定態(tài)之間可以發(fā)生躍遷，在此過程中會伴隨著光子的發(fā)射或吸收。
那么為什么電子處在定態(tài)時是穩(wěn)定的呢？德布羅意把這個狀態(tài)想象成一種“駐波”，換句話說電子現在必須被重新理解為一種“波動”的圖像，這種波叫“物質波”。德布羅意的“物質波”概念是理解量子力學的基礎。電子和光子都是物質波，只不過前者是費米子而后者是玻色子。
為了盡快引入“物質波”概念，費曼從一個理想化的實驗——雙縫干涉——直接出發(fā)，建立量子力學。雙縫實驗是個很直觀的實驗，我們在自家浴缸里就可以做，同時干涉現象也是我們從前學習光學時仔細討論過的。
量子力學是不同于經典物理學的新物理，通過費曼的雙縫實驗或物質波概念，我們可以重新構造描述電子的理論。在量子力學中，我們用波函數來描述電子的運動，并且滿足波動的疊加原理，比如電子可以在左邊，用波函數ψL表示，電子還可以在右邊，用波函數ψR表示，波函數的疊加：ψL+ψR，表示電子同時在左邊也在右邊。
這些瘋狂的陳述與我們的日常經驗相去甚遠，但這就是量子力學，它成功地解釋了從原子到原子核，到基本粒子領域里的現象，也成功地解釋了從原子到分子，到固體物理領域的現象?，F在有些科學家甚至已經在基于量子力學一個原子、一個原子或一層原子、一層原子地設計材料的性質了。
各種二維材料。面內是共價鍵，面間是范德瓦爾斯力。通過堆疊不同的二維材料從而實現對材料物性的設計。
總之，不論是廣度，還是深度，量子力學都取得了極大的成功。
大學階段的量子力學會比較重視：波函數的疊加，量子隧穿，不確定原理，波函數的概率解釋等。相對忽視的概念有：量子糾纏，量子力學的測量理論，量子力學中的相位等，傳統(tǒng)上國內的教材對這些概念介紹的也比較少。
值得注意的是這些教學中相對被忽視的概念在量子力學中的地位并不低，比如量子糾纏是量子信息和量子計算的基礎，測量理論和量子力學的基礎有關，量子力學中的相位與規(guī)范場論和凝聚態(tài)中的場論有關等等。
