如果用最傳統(tǒng)的蓍草算法,得乾卦九五爻動(dòng)的概率是萬分之一; 而用金錢卦算來算,得到乾卦九五爻動(dòng)的概率變成了千分之五. 摘自<周易>周易筮法 《周易.系辭》講解了如何用蓍草擺弄八卦的方法，大致如下： 1，找根蓍草，折斷成50根（如找不到蓍草，可用任何草、牙簽或火柴棍代替，小紙卷也行，進(jìn)行演練），去掉1根，為49。這就是“大衍之?dāng)?shù)五十，其用四十有九”。 2，將49根草任分左、右兩堆，左邊一堆（如23根）象征天，右邊一堆（26根）象征地。這就是“易有太極，是生兩儀”。兩儀代表陰陽、日月、天地。 3，從左邊象征天的一堆任取1根，放于一旁（也有說從象征地一堆取1根）。去掉的這1根代表人。天、地、人都有了，即“三才”。天地人合一，簡(jiǎn)稱“天人合一”，這就是所謂的中國傳統(tǒng)思維、整體論（50去1，哪里還有什么整體）。 4，把象征天的一堆數(shù)一數(shù)，共多少根（如23-1=22），然后把這個(gè)數(shù)除以4看余幾（如22/4余2）?！稗橹运囊韵笏臅r(shí)”，四象代表春夏秋冬。把右邊象征地一堆照貓畫虎，與第3步一樣（26-1=25，25/4余1）。 5，把第3步去掉放在一旁的象征人的那1根，還有第4步作為余數(shù)拿掉的草，歸為一堆。 6，把除第1步和第5步中取出放在一旁外的所有草合在一起，再重復(fù)2至5步。 7，把除第1步、第5步、第6步中取出放在一旁外的所有草合在一起，再重復(fù)第2步至第5步。 8，計(jì)算一下第5、第6、第7步得到草的總數(shù)，然后用49減去這個(gè)數(shù)，得到一個(gè)差數(shù)。再用這個(gè)差數(shù)除以4，得出的數(shù)肯定是6、7、8、9其中的一個(gè)。6為老陰，7為少陽，8為少陰，9為老陽。這樣就得到六畫卦中的一爻，即初爻。 爻有陰陽之分，草或紙卷折成“<”狀，牙簽折去一頭，火柴去掉頭，即陰爻，以示區(qū)分。 9，按第2步至第8步重復(fù)五次，就可以得到二爻、三爻、四爻、五爻、六爻。把初爻至六爻按照從下到上順序排列，就得到一個(gè)六爻卦。八卦就這樣產(chǎn)生了：“易有太極，是生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦”。 六爻中有變爻、不變爻。老陽、老陰為變爻，少陽、少陰是不變爻。 周振甫《周易譯注》引高亨《周易古經(jīng)今注?周易筮法新考》所述筮法（略述如下）： 取49根籌子，經(jīng)過三次迭代遴選操作后，去掉一部分籌子，再把余下的籌子每四根分做一組，最終組數(shù)歸于四種結(jié)果：9、8、7、6。其中9為老陽，8為少陰，7為少陽，6為老陰。（這是后來以九代表陽，六代表陰的來歷）。如此得到一爻。如是者六，得一卦。 所謂的遴選操作，用現(xiàn)代代數(shù)語言來描述，如下：設(shè)運(yùn)算%是常規(guī)的取余運(yùn)算，A%k代表A除以k后的余數(shù)。$是一種特殊的取余數(shù)的運(yùn)算，當(dāng)A%k不為0時(shí)，A$k = A%k；否則A$k = k。取任一自然數(shù)N，以及另一任意自然數(shù)A∈[2,N-2]，一次完整的遴選過程可描述為：N' = N-1-A$k-(N-A-1)$k，即得到一個(gè)新的自然數(shù)N’，然后再作為N進(jìn)行下一次遴選。 從數(shù)學(xué)上可以證明，對(duì)于任意的自然數(shù)N和A，一次遴選的結(jié)果N'，必然是k的整數(shù)倍。設(shè)N=n*k+i，A=a*k+j，B=N-1-A，可得A$k=j，而B$k=i-1-j-m*k，其中m=1-ceil((i-1-j)/k)。于是，N'=(n-m)*k。經(jīng)過三次遴選后，N'''=(n-m1-m2-m3)*k，再按k分組，得組數(shù)M=n-m1-m2-m3。 周易筮法以N=49，k=4為除數(shù)，則可以證明，m隨機(jī)地取1或者2，這個(gè)隨機(jī)性來自A的隨機(jī)性。于是，經(jīng)過三次遴選之后，M=12-m1-m2-m3。其中，m1、m2、m3是1和2的組合。于是，共有四種結(jié)果：M=12-3,M=12-4,M=12-5,M=12-6。這就是所謂的老陽“九”、少陰“八”、少陽“七”、老陰“六”。 可見，在古代，卜筮實(shí)際上是一套復(fù)雜的算數(shù)算法。值得驚嘆之處在于先民是如何發(fā)現(xiàn)了這奇妙的算法。應(yīng)該說，在這個(gè)過程中，每一爻的隨機(jī)性，來自三次逐漸減弱的隨機(jī)性，因?yàn)锳的選擇范圍是逐漸縮小的，就這一點(diǎn)上來說，同時(shí)拋三枚銅錢的隨機(jī)性，來得更均等一些。 大家可以就這概率做自己的陳述,聲明,我不會(huì)六爻,也不會(huì)古法,只是從概率的角度來理解,萬分比和千分比,誤差非常大. |
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