數(shù)學(xué)是研究客觀數(shù)量關(guān)系和空間形式的一門科學(xué)。數(shù)學(xué)在中學(xué)階段占有很重要的地位，是學(xué)好其他理科的基礎(chǔ)。要學(xué)好數(shù)學(xué)首先要注意培養(yǎng)起好的思維品質(zhì)，由于數(shù)學(xué)邏輯性極其嚴(yán)密，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中不能因循守舊、墨守成規(guī)、安于現(xiàn)狀，要有創(chuàng)新意識(shí)，有豐富的創(chuàng)造想像力。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，除了要具備以上的品質(zhì)外，還要在學(xué)習(xí)的實(shí)踐中真正掌握適合自己的學(xué)習(xí)方法，提高自己的解題能力。
1．學(xué)好中學(xué)數(shù)學(xué)的“四多”
中學(xué)課程中變化最大的當(dāng)屬數(shù)學(xué)了。學(xué)好數(shù)學(xué)，是許多剛步人初中的同學(xué)都深感頭疼的問(wèn)題。大家在小學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，往往偏重于模仿，依賴性較強(qiáng)，獨(dú)立思考和自學(xué)的能力不夠，很少去探究知識(shí)問(wèn)的聯(lián)系和應(yīng)用。到了中學(xué)，這種學(xué)習(xí)方法必須改變。那么如何學(xué)好數(shù)學(xué)呢，學(xué)好初中數(shù)學(xué)要做到“四多”：
(1)多看
想要學(xué)好數(shù)學(xué)，首先就要認(rèn)真閱讀數(shù)學(xué)課本。許多同學(xué)沒(méi)有養(yǎng)成這個(gè)習(xí)慣，把課本當(dāng)成練習(xí)冊(cè)；也有一部分同學(xué)不知怎么閱讀，這是他們學(xué)不好數(shù)學(xué)的主要原因之一。一般地，閱讀可以分以下三個(gè)層次：
①課前預(yù)習(xí)閱讀。預(yù)習(xí)課文時(shí)，要準(zhǔn)備一張紙、一支筆，將課本中的關(guān)鍵詞語(yǔ)、產(chǎn)生的疑問(wèn)和需要思考的問(wèn)題隨手記下，對(duì)定義、公理、公式、法則等，可以在紙上進(jìn)行簡(jiǎn)單的復(fù)述。重點(diǎn)知識(shí)可在課本上批、劃、圈、點(diǎn)。這樣做，不但有助于理解課文，還能幫助我們?cè)谡n堂上集中精力聽講，有重點(diǎn)地聽講。
②課堂閱讀。預(yù)習(xí)時(shí)，我們只對(duì)所要學(xué)的教材內(nèi)容有了一個(gè)大概的了解，不一定都已深人理解和消化吸收，因此有必要對(duì)預(yù)習(xí)時(shí)所做的標(biāo)記和批注，結(jié)合老師的講授，進(jìn)一步閱讀課文，從而掌握重點(diǎn)、關(guān)鍵，解決預(yù)習(xí)中的疑難問(wèn)題。
③課后復(fù)習(xí)閱讀。課后復(fù)習(xí)是課堂學(xué)習(xí)的延伸，既可解決在預(yù)習(xí)和課堂中仍然沒(méi)有解決的問(wèn)題，又能使知識(shí)系統(tǒng)化，加深和鞏固對(duì)課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解和記憶。一節(jié)課后，必須先閱讀課本，然后再做作業(yè)；一個(gè)單元后，應(yīng)全面閱讀課本，對(duì)本單元的內(nèi)容前后聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)行綜合概括，寫出知識(shí)小結(jié)，進(jìn)行查缺補(bǔ)漏。
(2)多想
數(shù)學(xué)是一門邏輯思維很強(qiáng)的課程，要多加思考才能夠?qū)W好。獨(dú)立思考是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須具備的能力，所以要注意養(yǎng)成思考的習(xí)慣，學(xué)會(huì)思考的方法。同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)，要邊聽(課)邊想，邊看(書)邊想，邊做(題)邊想，通過(guò)自己積極思考，深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)，歸納總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，靈活解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，這樣才能把老師講的、課本上寫的變成自己的知識(shí)。
(3)多做
只有適當(dāng)?shù)鼐毩?xí)，才能夠?qū)⒗碚摰闹R(shí)轉(zhuǎn)化成為自己熟練掌握的技能。學(xué)數(shù)學(xué)一定要做習(xí)題，并且應(yīng)該適當(dāng)?shù)囟嘧鲂?。做?xí)題的目的首先是熟練和鞏同學(xué)習(xí)的知識(shí)；其次是初步啟發(fā)靈活應(yīng)用知識(shí)和培養(yǎng)獨(dú)立思考的能力；笫三是融會(huì)貫通，把不同內(nèi)容的數(shù)學(xué)知識(shí)溝通起來(lái)。在做習(xí)題時(shí)，要認(rèn)真審題，認(rèn)真思考，應(yīng)該用什么方法做?能否有簡(jiǎn)便解法?做到邊做邊思考邊總結(jié)，通過(guò)練習(xí)加深對(duì)知識(shí)的理解。
(4)多問(wèn)
能夠發(fā)現(xiàn)和提出疑問(wèn)的學(xué)生才更有希望獲得學(xué)習(xí)的成功。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中要善于發(fā)現(xiàn)和提出疑問(wèn)，如果一問(wèn)三不知，自己又提不出任何問(wèn)題的學(xué)生，是無(wú)法學(xué)好數(shù)學(xué)的。那么，怎樣才能發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題呢?第一，要深人觀察，逐步培養(yǎng)自己敏銳的觀察能力；第二，要肯動(dòng)腦筋，不愿意動(dòng)腦筋，不去思考，當(dāng)然發(fā)現(xiàn)不了什么問(wèn)題，也提不出什么疑問(wèn)。發(fā)現(xiàn)問(wèn)題后，經(jīng)過(guò)自己的獨(dú)立思考，問(wèn)題仍得不到解決時(shí)，應(yīng)當(dāng)虛心向別人請(qǐng)教，向老師、同學(xué)、家長(zhǎng)，向一切在這個(gè)問(wèn)題上比自己強(qiáng)的人請(qǐng)教。不要有虛榮心，不要怕別人看不起。只有善于提出問(wèn)題、虛心學(xué)習(xí)的人，才有可能成為真正的學(xué)習(xí)上的強(qiáng)者。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法很多，只要自己在學(xué)習(xí)實(shí)踐中不斷的探索，多向老師和其他同學(xué)學(xué)習(xí)，一定能夠?qū)W好中學(xué)數(shù)學(xué)的。
2、閱讀數(shù)學(xué)課本的方法
數(shù)學(xué)課本是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要和最基本的工具，只有將課本真正地吃透，才能夠掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。在課本中一些看起來(lái)很淺顯的公式推導(dǎo)，往往會(huì)被學(xué)生忽略，但這當(dāng)中恰恰蘊(yùn)含著重要的解題推導(dǎo)思路，書上公式的推導(dǎo)證明過(guò)程都是一個(gè)新知識(shí)創(chuàng)造的過(guò)程。但是好多同學(xué)并不知道怎樣閱讀和處理數(shù)學(xué)課本，要不就是走馬觀花，一帶而過(guò)；要不就是只會(huì)死記硬背一些基本的概念。所以掌握一些基本的閱讀數(shù)學(xué)課本的方法很有必要。
為了提高閱讀質(zhì)量，增強(qiáng)再現(xiàn)思維，同學(xué)們不妨采用以下的六步閱讀法，從粗覽到精讀，做到由泛到精，再由精到博，以達(dá)到消化吸收的目的。
(1)讀：就是看書，看課文，精讀細(xì)看反復(fù)識(shí)記，深入理解，直到將課本揣摩透，方能夠做到隨心所欲，靈活運(yùn)用。
(2)劃：就是使用各種符號(hào)，做出標(biāo)記，幫助分析總結(jié)。如勾劃出定義、定理，重點(diǎn)、難點(diǎn)，畫草圖，作眉批，提問(wèn)題……可以用橫線、波浪線、問(wèn)號(hào)、驚嘆母、箭頭等不同符號(hào)。要注意符號(hào)使用前后一致。
(3)查：對(duì)閱讀中遇到的疑難問(wèn)題和必須了解的數(shù)據(jù)，可以通過(guò)查閱其他材料搞清楚，或利用工具書驗(yàn)證，力爭(zhēng)經(jīng)過(guò)自查不留問(wèn)題或少留問(wèn)題。
(4)思：就是善于思考，對(duì)所讀材料要多問(wèn)幾個(gè)為什么，從引入方法到概念的內(nèi)涵和外延，從證題的方法到證題的依據(jù)等。要對(duì)照書上或教師編擬的思考題逐一思索回答，在理解中進(jìn)一步掌握。
(5)比：閱讀數(shù)學(xué)課本要善于比較，一方面是對(duì)照閱讀，進(jìn)行縱向比較及橫向比較，把該知識(shí)與相關(guān)知識(shí)的相同點(diǎn)、類似和差別找出，并納入相應(yīng)的知識(shí)鏈中；另一方面是與同一類別同一內(nèi)容的書的講述方法對(duì)比，存比較中熟悉它的特點(diǎn)，加強(qiáng)結(jié)構(gòu)的記憶。
(6)練：動(dòng)手寫一寫，做一做，多加練習(xí)。只有在練習(xí)中，才能構(gòu)建出自己掌握知識(shí)的情況。概念是否清晰準(zhǔn)確，方法是否掌握，技能是否具備，都要通過(guò)練習(xí)來(lái)進(jìn)行自我檢測(cè)。這是檢驗(yàn)閱讀效果，訓(xùn)練再現(xiàn)思維的好方法。通過(guò)這些方法將會(huì)激發(fā)閱讀的專注性和深刻性，為進(jìn)一步提高再現(xiàn)能力創(chuàng)造條件，增強(qiáng)自覺(jué)性。
運(yùn)用這幾種方法，真正地將課本知識(shí)吸收消化，這對(duì)于提高自己的學(xué)習(xí)成績(jī)會(huì)有很大的幫助。
3．?dāng)?shù)學(xué)例題不可忽視
課本上的例題是幫助同學(xué)們理解理論知識(shí)的重要工具，所以，對(duì)于例題萬(wàn)不可掉以輕心。如果能夠?qū)⒗}真正地理解透，就可以起到舉一反三的效果，為學(xué)好數(shù)學(xué)打下良好的基礎(chǔ)。
一般說(shuō)來(lái)，例題是典型的具有代表性的題目，例題解答過(guò)程是運(yùn)用理論解決具體問(wèn)題的過(guò)程。所以說(shuō)例題的作用不僅是復(fù)習(xí)鞏同基礎(chǔ)知識(shí)，而且能培養(yǎng)學(xué)生由一般到特殊的演繹推理能力，反過(guò)來(lái)又能加深學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解。例題的解答方法也往往是典型的重要的方法。學(xué)好一個(gè)例題往往能掌握解決同一類問(wèn)題的方法。
要想學(xué)好例題，就要在各個(gè)環(huán)節(jié)都要緊緊抓住例題不放松，具體來(lái)講，要在這幾個(gè)環(huán)節(jié)抓住例題：
(1)課前預(yù)習(xí)．找出難點(diǎn)
同學(xué)們?cè)谏险n前認(rèn)真預(yù)習(xí)將要學(xué)習(xí)的新內(nèi)容，對(duì)幫助理解新概念和新內(nèi)容的例題要通讀，力求弄懂基本的概念在其中的用法。閱讀的過(guò)程中遇到復(fù)雜難懂、弄不明白的地方，要用筆在不懂的地方做好標(biāo)記，對(duì)一些不懂的地方留下一些印象，留待上課時(shí)再解決。應(yīng)當(dāng)提醒同學(xué)們的是，千萬(wàn)不要碰上自己搞不通的地方就停止閱讀，這正是長(zhǎng)知識(shí)的好時(shí)機(jī)。而在難點(diǎn)上反復(fù)思考、斟酌、推敲，有時(shí)候的確搞不懂，頭昏腦脹的效果反而不好，這樣下去也未必條理清楚。所以可以適時(shí)地先放一放，再次拿起書本的時(shí)候就會(huì)有意想不到的效果出現(xiàn)。
(2)課堂死“摳”，搞懂例題
課堂老師的講解是學(xué)習(xí)例題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。所以在課堂上要集中注意力，認(rèn)真看認(rèn)真聽，研究老師的思路是如何分析、比較、歸納、綜合的，如何聯(lián)系以前學(xué)過(guò)的知識(shí)，如何融匯貫通、舉一反三的。在畫龍點(diǎn)睛之處要打起十二分的精神，在容易出錯(cuò)的地方要特別留心，這樣才能不錯(cuò)過(guò)自己不懂的難點(diǎn)，增強(qiáng)對(duì)基本概念的理解，加深對(duì)基本概念的認(rèn)識(shí)。只有認(rèn)真“摳”例題才能真正理清例題的解題思路，掌握重點(diǎn)、把握難點(diǎn)、為解題能力的提高奠定基礎(chǔ)。
(3)練習(xí)活“用”，熟練運(yùn)用
做練習(xí)題是運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題提高能力的最重要最有效的方法，這是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵方法之一。課本上的練習(xí)題都是許多專家經(jīng)過(guò)多年謝改研究，科學(xué)合理地安排出來(lái)的，所以課本后的練習(xí)對(duì)學(xué)后鞏固是客觀的、科學(xué)的。做練習(xí)題時(shí)首先要識(shí)別題型，與本章節(jié)中的哪些相同類型的例題有關(guān)；其次要回憶書上是如何解題的；再次分析有幾種解題方法，最后明確哪一種方法最簡(jiǎn)便。需要特別指出的是，在識(shí)別題型時(shí)還要仔細(xì)回憶具體的解題步驟，對(duì)解題思路要能夠清晰地記憶，對(duì)推理過(guò)程要了然于胸。如果忘記了，要不惜花時(shí)間去重新分析、記憶例題。在做練習(xí)題的過(guò)程中，通過(guò)聯(lián)系學(xué)習(xí)過(guò)的例題，分析所見(jiàn)過(guò)的題型，聯(lián)系解題步驟、方法，根據(jù)已知的條件迅速建立解題的思路或者確立推理假想，綜合運(yùn)用所學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)就能夠迅速地完成數(shù)學(xué)題的求解。例如：在做代數(shù)題時(shí)，通過(guò)看例題，可以分析該題涉及了哪些前面學(xué)過(guò)的知識(shí)，看還有沒(méi)有別的解題方法，這樣就會(huì)加深對(duì)于例題的理解。
如果在練習(xí)后不看例題，思維就會(huì)停留在一個(gè)較膚淺的層次上，無(wú)法完成由淺入深、由表及里的轉(zhuǎn)化過(guò)程。在課堂上弄懂了例題，并不說(shuō)明你具備了解題能力和知識(shí)遷移能力，只有通過(guò)做練習(xí)題這個(gè)實(shí)踐才能更好地體會(huì)到例題的深?yuàn)W之處。在做練習(xí)中聯(lián)系例題，才能從一個(gè)新的角度重新審視、分析例題，你就會(huì)對(duì)例題有了不同的認(rèn)識(shí)，你對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)將會(huì)進(jìn)入一個(gè)更高的層次。
(4)考前“溫習(xí)”加深印象
學(xué)會(huì)了讀例題、學(xué)例題不僅加深了對(duì)基本概念的理解，學(xué)會(huì)了如何分析解題思路或是確立推理過(guò)程，為培養(yǎng)同學(xué)們的數(shù)學(xué)思維能力打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。還有另外一個(gè)重要的作用是，認(rèn)真學(xué)習(xí)例題中嚴(yán)謹(jǐn)、簡(jiǎn)潔、關(guān)健的解題步驟和規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，那你一定能輕松、完整、規(guī)范地書寫出書中練習(xí)題必要的書寫步驟，有了這樣的細(xì)致的學(xué)習(xí)和練習(xí)，你在今后的考試中就不會(huì)有丟步驟分的現(xiàn)象。這樣你不僅掌握了全書的內(nèi)容，而且規(guī)范了解題過(guò)程，培養(yǎng)成了良好的數(shù)學(xué)書寫習(xí)慣，怎么會(huì)不能學(xué)好數(shù)學(xué)而取得好的成績(jī)呢?
許多同學(xué)陷入題海不能自拔，效果也并不理想，并而喪失了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。而抓住了例題就抓住了問(wèn)題的本質(zhì)。因?yàn)槔}是題中的精華，弄懂它就掌握了同類問(wèn)題的解法。掌握例題實(shí)際上就是抓住了數(shù)學(xué)之“綱”，“綱”舉則“目”張，一切問(wèn)題就會(huì)迎刃而解。
善用例題、巧用例題、琢磨例題、使用例題，這就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“制勝法寶”。
4、學(xué)習(xí)例題的方法
好多同學(xué)在學(xué)習(xí)例題時(shí)，往往認(rèn)為例題簡(jiǎn)單而一帶而過(guò)，或是機(jī)械地記憶解題過(guò)程，這樣不僅不能充分發(fā)揮例題的作用，而且妨礙了學(xué)生解題能力和思維能力的提高。因此學(xué)生要特別重視學(xué)習(xí)例題的方法。學(xué)習(xí)例題一般應(yīng)掌握以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：
(1)掌握概念
要想真正地理解例題，首先就要透徹地理解數(shù)學(xué)的基本概念，只有嚴(yán)格地理解和把握了數(shù)學(xué)中的基本概念，才能夠靈活地運(yùn)用，在面對(duì)各種數(shù)學(xué)題目時(shí)，就能準(zhǔn)確地運(yùn)用題目中的相關(guān)概念，快速地解題得出正確的答案。數(shù)學(xué)中的基本概念是對(duì)某一數(shù)學(xué)知識(shí)的高度概括，不能只靠記憶會(huì)背就行了，對(duì)它們的透徹和深刻地理解，需要一定的方法才能更好地掌握。根據(jù)老師教學(xué)的實(shí)踐和大多同學(xué)們對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，有一個(gè)重要的方法，就是依托例題，抓住例題不松手，掌握學(xué)習(xí)例題的方法，在各個(gè)環(huán)節(jié)上對(duì)例題進(jìn)行深入的分析和剖析，這是學(xué)好數(shù)學(xué)的一種重要的手段。
(2)審題
學(xué)習(xí)例題，審題不可掉以輕心，只有認(rèn)真地審題，才能夠把握住例題的精髓。審題要在讀題的基礎(chǔ)上，了解題意，搞清題目所給的條件，特別是某些隱含條件，明確題目的要求，畫出相應(yīng)的圖形。
在審題過(guò)程中，要特別注意“隱含”條件。同學(xué)們?cè)诮忸}時(shí)常常捕掉“隱含”條件，這是導(dǎo)致錯(cuò)誤的根源之一，所以對(duì)于“隱含條件”萬(wàn)不可掉以輕心。隱含條件一般有以下幾種情況：
①常用的性質(zhì)和定義中的特定條件。如二次函數(shù)或二次方程中的二次項(xiàng)系數(shù)、零指數(shù)的底數(shù)、對(duì)數(shù)中的底數(shù)和真數(shù)、偶次根式的被開方數(shù)、分式的分母等的隱含條件。
②函數(shù)的定義域和值域或方程中變量的取值范圍。如sinx的值域，arcsinx的定義域和值域， 的值域， 中的x和y的取值范圍等。
③幾何中特定圖形的限制條件。
(3)尋求解題思路
例題中一般都包含著一定的解題思路，這些解題思路是在做其他的數(shù)學(xué)題時(shí)的基本思路，能夠真正地理解了這些解題思路，對(duì)于學(xué)好數(shù)學(xué)有很重要的作用。一般來(lái)講，可以用以下的方法來(lái)尋求例題中的解題思路：
①聯(lián)想篩選尋求思路。這是最常用的一種方法，首先根據(jù)題目的條件聯(lián)想由此而得出的結(jié)論，再由此結(jié)論聯(lián)想其它的結(jié)論，然后根據(jù)題日的要求聯(lián)想必須得到什么才能使問(wèn)題得以解決，并根據(jù)圖形的特點(diǎn)聯(lián)想有關(guān)的知識(shí)和方法。顯然，聯(lián)想的知識(shí)越多，所學(xué)的知識(shí)越系統(tǒng)、所能尋到的解題方法也就越靈活，解題的技巧也就越高。因而在聯(lián)想的過(guò)程中可以增強(qiáng)知識(shí)的系統(tǒng)性和綜合性。
在聯(lián)想的基礎(chǔ)上要進(jìn)行篩選，找出能夠溝通條件和結(jié)論的路線，從而理清解題思路，弄清解題的方法和步驟。
②追溯發(fā)現(xiàn)過(guò)程，尋求解題思路。課本中有些題目的解題思路不易想出，其解證方法孕育在發(fā)現(xiàn)結(jié)論的過(guò)程中，數(shù)學(xué)歸納法部分尤為突出。因此要追溯得出結(jié)論的過(guò)程，從而找到解題思路。
(4)解答
要認(rèn)真研究例題中的解答過(guò)程，找出哪些是必不可少的步驟，哪些是不必要的步驟，這樣自己在做題時(shí)就會(huì)心中有數(shù)。用嚴(yán)格的格式，準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言寫出題目的解答，這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力是非常必要的。
(5)小結(jié)
學(xué)習(xí)例題，關(guān)鍵在于舉一反三，靈活運(yùn)用。所以，解題 后的小結(jié)是必不可少的。通過(guò)總結(jié)可使學(xué)生準(zhǔn)確掌握知識(shí)和解題方法。通過(guò)一題多解和變題可培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力， 使學(xué)生得到規(guī)律性的方法，達(dá)到舉一反三，學(xué)一知十的目的。
在題目解答完畢后，首先要剖析題目中的備條件的作用。思考去掉或改變這些條件會(huì)引起什么變化，特別是逆向變化。然后對(duì)有多種解法的例題，要把各法加以比較，從中選優(yōu)。還要注意從解題方法上、運(yùn)用題目的結(jié)論上尋求解題的規(guī)律和技巧。對(duì)這些例題還應(yīng)注意隨著知識(shí)的增加而逐步加深和拓廣。
不管什么樣的數(shù)學(xué)題，都是由基本的例題組合而成的。學(xué)好了數(shù)學(xué)例題，就能夠在實(shí)踐中靈活運(yùn)用，舉一反三，這樣，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)就會(huì)事半功倍，極大地提高學(xué)習(xí)效率。
5、巧記數(shù)學(xué)公式
有些同學(xué)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，最怕記數(shù)學(xué)公式。這也難怪，數(shù)學(xué)公式不像語(yǔ)文課文那樣有趣，純粹就是字母、數(shù)字，這是有點(diǎn)乏味。不過(guò)，如果掌握了巧妙的方法，記憶數(shù)學(xué)公式倒也不是一件很難的事情。
(1)記清公式結(jié)構(gòu)
記憶數(shù)學(xué)公式首先要弄清公式結(jié)構(gòu)，只有弄清了公式結(jié)構(gòu)，才能夠準(zhǔn)確地掌握好公式。
(2)賦予一個(gè)名稱，或使用一個(gè)記號(hào)
有時(shí)候，為了加深對(duì)某個(gè)公式的印象，可以自己賦予某一公式的部件以一個(gè)合適的名稱，也可以使用一個(gè)恰當(dāng)?shù)挠浱?hào)。經(jīng)過(guò)這種刺激，記住這一公式就變得很容易。例：點(diǎn)(x0，y0)到直線Ax+By+C=0的距離d，由下而公式計(jì)算。
此處，分子容易介紹：把點(diǎn)代人直線方程一般式的左邊后，
再取絕對(duì)值，但分母可能要忘卻，這時(shí)，我們稱 為(該直線方程的)法化因子。由于有了這個(gè)名稱，學(xué)生就會(huì)己?。呵缶嚯x時(shí)還要除以一個(gè)叫法化因子的東西——這樣，就會(huì)很容易的記住這個(gè)公式。
當(dāng)然，名稱也并非胡撰的。事實(shí)上，直線方程在化為法線方程時(shí)，確實(shí)需要除以 ，故稱其為法化因子。
(3)臨時(shí)推導(dǎo)
數(shù)學(xué)上有些公式，或是不常用到，或是重要性相對(duì)來(lái)說(shuō)較為次要，這些公式，不必一定全部記住，只要記住其大概的推導(dǎo)方向，或推導(dǎo)方法，真到要用時(shí)，臨時(shí)推導(dǎo)一下即可。
(4)利用圖表
某些公式，看起來(lái)很是麻煩，這時(shí)不妨制作一個(gè)圖或一個(gè)表，借助圖表的幫助，就可以輕松地記住這些公式。
(5)代為特殊值
有些公式非常容易記混，這時(shí)我們司以將其中的字母轉(zhuǎn)換為特定的數(shù)值，就很容易搞清楚。例如：
對(duì)某學(xué)生來(lái)說(shuō)，正弦函數(shù)的三倍角公式是甲還是乙？
甲：sin3a=3sina-4sin3a，
乙：sin3a=4sin3a-3sina。
往往容易與cos3a的公式搞混。這時(shí)就可以代入特殊值,假設(shè)a=30。，故認(rèn)定甲成立。
從甲得1= ，真，而乙為1=-l，不對(duì)。
故認(rèn)定為甲成立。
這里特別要注意，特殊值必須選好，要能區(qū)分，又要易于計(jì)算，如選a=60°，則無(wú)從區(qū)分。
(6)口訣記憶
有時(shí)候，為了記住某個(gè)公式，或?yàn)榱苏_地使用公式?？梢愿鶕?jù)公式的特點(diǎn)編制一些口訣。運(yùn)用口訣就可以較方便地解決這種記憶，使用問(wèn)題。例如：三角學(xué)中有所謂誘導(dǎo)公式，它由54個(gè)公式組成，如何記住這54個(gè)公式，膾炙人口的口訣“奇變偶不變，符號(hào)看象限”就完全解決了這一問(wèn)題。
(7)記住一些特殊的公式，不如記住一般的公式。
有些公式，是更一般公式的特例。因此，單獨(dú)記住它是不妥的。這似乎是“就事論事”。更主要的是。沒(méi)能更深刻地揭示出事物的本質(zhì)，所以還不如記住一般的公式為好。
(8)推廣公式的意義或使用范圍
推廣公式的意義。實(shí)際上是多記住了一些公式。推廣公式的使用范圍，有助于減少記憶公式的個(gè)數(shù)。
(9)用一句話，一種說(shuō)法記住公式．或公式的關(guān)鍵部位，或公式的作用
例：三角形的三邊為a，b，c，p= 。
三角形面積為s，兩個(gè)學(xué)生記憶公式如下：
甲：s=
乙：s=
從“對(duì)稱”角度來(lái)看二者皆美，然公式乙肯定為錯(cuò)。這可以從單位上看出：如邊長(zhǎng)單位為米，由公式乙得面積單位將為米1.5。
(10)結(jié)尾
初等數(shù)學(xué)中有許多公式，依靠數(shù)學(xué)手段，數(shù)學(xué)工具的發(fā)展，可以將原來(lái)較為復(fù)雜難于記憶的公式變?yōu)楹?jiǎn)單易記或較為統(tǒng)一的公式。從此意義上講。初等數(shù)學(xué)本身也在追求容易記憶的公式。
例：對(duì)于二元一次方程組，在有唯一解的情況下．可以獲得用系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)來(lái)表示x、y的公式，那較為復(fù)雜，但采用二階行列式這個(gè)工具后，就變成了x= ，y= 。非常好記的公式。
“世上無(wú)難事，只怕有心人”，只要我們用心尋找其中的規(guī)律，就一定能夠掌握這些數(shù)學(xué)公式的。
6、單元卷子反復(fù)練
有的同學(xué)在升入中學(xué)后，很快找到了適合自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好方法。天津市一位考試總是取得高分的中學(xué)生說(shuō)：“在每次學(xué)習(xí)了一部分新的知識(shí)后，我都要認(rèn)真地反復(fù)練習(xí)單元練習(xí)題，因?yàn)檫@些單元練習(xí)題較好地濃縮了所有的重點(diǎn)和難點(diǎn)的知識(shí)，并且針對(duì)性特別地強(qiáng)，每做一次單元練習(xí)題，我對(duì)所學(xué)的概念的理解和，對(duì)解題技巧的掌握都有進(jìn)一步的提高，這種方法使我收獲不少，我的數(shù)學(xué)考試成績(jī)總是在90分以上?！?/p>
這位同學(xué)這種做法確有一定的道理，究其原因是由于單元測(cè)驗(yàn)題一定要覆蓋這一單元的全部重要知識(shí)點(diǎn)。期中、期末的試卷，更是老師們精心設(shè)計(jì)、千挑萬(wàn)選挑出的考題，是最經(jīng)典的題?？疾榱撕芏嗉航?jīng)所學(xué)過(guò)的知識(shí)。反復(fù)做這些卷子，的確便于。強(qiáng)化基礎(chǔ)知識(shí)，打開解題思路，煅煉自己的思維能力。
這位同學(xué)的方法在全班被老師介紹推廣后，班上一些在上了中學(xué)后數(shù)學(xué)成績(jī)下滑得厲害，而又急得沒(méi)辦法的同學(xué)，也試著采用反復(fù)做每次測(cè)驗(yàn)的卷子，沒(méi)想到這個(gè)笨辦法竟一舉遏止了自己成績(jī)下降的勢(shì)頭．目前成績(jī)不但不降，反倒節(jié)節(jié)上升。一位同學(xué)在日記中寫道：
我上小學(xué)時(shí)，成績(jī)是班上的前五名，且一直很穩(wěn)定，在老師、家長(zhǎng)和同學(xué)的心目中，我是一個(gè)好學(xué)生，可上初中后，數(shù)學(xué)、物理總是考70～80分，在班上的排名，下降到20名以后，且還有繼續(xù)下滑的趨勢(shì)，成了一名不折不扣的中等生。我內(nèi)心十分著急，就決定采用那位同學(xué)介紹的方法：反復(fù)做學(xué)校單元測(cè)驗(yàn)及期中、期末考試的卷子，看看效果如何。
我就試著這么一遍一遍地做了一個(gè)多月．效果逐漸顯現(xiàn)了，我開始嘗到甜頭了，原本不明確的概念理解深刻了，原本不清楚的地方也清楚了，真正弄明白了自己為什么錯(cuò)，錯(cuò)在哪兒，解題的思路清晰了，解題的技藝提高了，成績(jī)也提高到了90多分這樣的高分，我真是高興都來(lái)不及了。
同學(xué)們不妨試試這個(gè)方法，相信這個(gè)神奇的方法會(huì)給你帶來(lái)意想不到的驚喜。
7、勤練習(xí)多做題
中國(guó)有旬古話，叫做“觀千劍而后識(shí)器，操千曲而后曉聲”，只有多加練習(xí)，多接觸，自然水平就會(huì)提高了。要學(xué)好數(shù)學(xué)，同樣也是這個(gè)道理，必須勤練習(xí)多做題，才能達(dá)到提高數(shù)學(xué)能力的目的。正如數(shù)學(xué)家華羅庚所說(shuō)：“學(xué)數(shù)學(xué)而不做習(xí)題，無(wú)異于入寶山空手而歸?！币柟讨R(shí)，要達(dá)到熟練的程度，不做一定的題目是不行的。經(jīng)過(guò)多做題的訓(xùn)練，對(duì)各種概念的理解更深刻了，解數(shù)學(xué)題的技能提高了，解題時(shí)更加熟練．自己的思維空間擴(kuò)展了．看問(wèn)題也就全面了。
一位考人清華大學(xué)的同學(xué)在談到如何學(xué)好數(shù)學(xué)時(shí)，他說(shuō)：“起初我的數(shù)學(xué)計(jì)算錯(cuò)誤率很高，一道難題，經(jīng)過(guò)思索找到了解題思路后，結(jié)果在最后的運(yùn)算中出了差錯(cuò)，一切都功虧一簣。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的練習(xí)，我的錯(cuò)誤率明顯下降，解題速度也明顯提高了，解題的思路也更加地開闊了，多做練習(xí)題使我受益非淺?！弊鼍毩?xí)題時(shí)，要以“數(shù)學(xué)經(jīng)常考”的態(tài)度，做題似入考場(chǎng)，不要一知半解、馬馬虎虎、比葫蘆畫瓢或查字典式的做題，結(jié)果白白做了許多的無(wú)用功，自己的數(shù)學(xué)解題能力沒(méi)有提高。
另外，有一個(gè)十分重要的問(wèn)題，就是速度。做題時(shí)嚴(yán)格要求自己，不能花太多時(shí)間在一道題目上。要在一定的時(shí)間內(nèi)完成一定量的題目，在平時(shí)耍多嚴(yán)格要求自己，在考場(chǎng)上就不會(huì)因時(shí)間不夠用而恐慌把解題思路打斷而空留遺憾。
除了做一定經(jīng)過(guò)選擇的綜合題外，還可以做一些選過(guò)的數(shù)學(xué)試卷。特別是考前10天．可以模擬考試的時(shí)間、題量進(jìn)行實(shí)戰(zhàn)演練。如每天早上9：00一11：00，下午3：00—5：00的模擬考試時(shí)間里，各做一份試卷，其題量及解題時(shí)間均與高考相同。中午休息時(shí)聞睡午覺(jué)，晚上根據(jù)白天做試題的情況缺什么，補(bǔ)什么，再記一些該記的內(nèi)容。記住千萬(wàn)別打疲勞戰(zhàn)，因?yàn)榭记?、考時(shí)有一個(gè)良好的身心狀態(tài)是非常重要的，它將助你在考場(chǎng)上有出色的臨場(chǎng)發(fā)揮。
8、破解綜合題的妙招
學(xué)好數(shù)學(xué)我們需要多做題，但絕對(duì)不是鼓吹“題海戰(zhàn)術(shù)”——那樣太費(fèi)精力了。我們對(duì)所做的習(xí)題要有一定的選擇。
數(shù)學(xué)習(xí)題無(wú)非有兩種，一種是理解基本概念性的簡(jiǎn)單習(xí)題，一種是難度較大一些的綜合性習(xí)題。
除了要做一些明確基本概念性的習(xí)題外，還要堅(jiān)持每天做上幾道綜合性的習(xí)題，它可以很好地提高我們的數(shù)學(xué)思維和解題能力，同時(shí)又是決定著在考試中能否考出好成績(jī)的關(guān)健。
基本性的題目，相對(duì)比較簡(jiǎn)單一些，大部分的同學(xué)在掌握了一定方法和技巧后，都能夠較好地掌握，每一章節(jié)的練習(xí)題目也還都會(huì)。不過(guò)只要一涉及到要運(yùn)用幾個(gè)章節(jié)知識(shí)點(diǎn)的綜合試題就不會(huì)了。其實(shí)這類綜合性的試題，未必有多難，它們?nèi)际怯梢恍┗A(chǔ)的題型組合而成的，這就要求同學(xué)們具備一定的融會(huì)貫通的能力，才能順利地解出這類題。那么．如何才能培養(yǎng)自己的這種能力呢?下面介紹兩種可行的方法，同學(xué)們可以試試看。
(1)牢固掌握基礎(chǔ)知識(shí)，建立知識(shí)體系
綜合題是許多基礎(chǔ)知識(shí)的綜合運(yùn)用，所以，掌握基礎(chǔ)知識(shí)是解答綜合題的基本功。只有基礎(chǔ)知識(shí)掌握牢靠了，做綜合題才能夠游刃有余。而且，綜合題是許多基礎(chǔ)知識(shí)的綜合，只有給所有學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)建立知識(shí)結(jié)構(gòu),理清內(nèi)在的聯(lián)系．進(jìn)行融會(huì)貫通，解答應(yīng)用題時(shí)才會(huì)隨心所欲。否則，只會(huì)就題論題，不明白書本體系則不能融會(huì)貫通，不會(huì)歸納題型則無(wú)法舉一反三。這樣又怎能夠做好綜合題呢?
要做好綜合題．首先回歸書本和筆記。把各章要點(diǎn)和基本題型列成提綱，把書本上的公式、定理都溫習(xí)一邊，反復(fù)琢磨，做好做題的準(zhǔn)備工作。在做綜合題時(shí)先分析題干，劃出關(guān)鍵字詞和條件，看它需要哪些知識(shí)，再想需要用什么方法來(lái)解決。這樣就會(huì)很快地解出這道題來(lái)。
(2)每天做一道綜合題
綜合題難度相對(duì)比較大，涉及到跨章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)多，做起來(lái)經(jīng)常因有不鞏固的知識(shí)點(diǎn)丟分，所以注意有規(guī)律地選做這類的習(xí)題，就顯得很重要。
為了提高自己的解答綜合題的水平，不妨每天做一道綜合題，這樣的話積少成多，慢慢地就會(huì)掌握綜合題的特點(diǎn)，將自己的知識(shí)補(bǔ)充完整。
每天做一題，十天就是十道題．一個(gè)月就是30道題，有兩三個(gè)月，就是100道題，就相當(dāng)可觀了，就能從中學(xué)習(xí)到自己沒(méi)有掌握的知識(shí)。學(xué)習(xí)到很多的解題技巧，自己熟練解題的能力和得分能力就會(huì)大大地提高。
當(dāng)然在做綜合題時(shí)并不是泛泛而做，要高標(biāo)準(zhǔn)的要求自己，從以下幾個(gè)方面來(lái)提高做題的水準(zhǔn)：
①對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解。例如，對(duì)于運(yùn)算法則，你是如何理解的?并舉例說(shuō)明。
②對(duì)易混淆概念的區(qū)別。例如，學(xué)了三角函數(shù)后能夠準(zhǔn)確的寫出正弦與余弦各自的定義、特點(diǎn)和不同。
③相關(guān)知識(shí)點(diǎn)在本題中的運(yùn)用。感想一下相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)與解題的結(jié)果和條件有什么內(nèi)在聯(lián)系，從中找到什么規(guī)律，這些規(guī)律和我們學(xué)習(xí)過(guò)的公式、定理有哪些相似之處，這也是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的關(guān)健。
④分析解題的思路方法。要思考這種方法適用在什么樣的條件下，為什么這樣做，還有沒(méi)有其它的解題方法等，這樣可以加深對(duì)解題的思路、方法的認(rèn)識(shí)，從而類比地去解決其它相關(guān)的問(wèn)題。
如此堅(jiān)持下去，定有成效!正如以優(yōu)異成績(jī)考人清華大學(xué)的呂靜妹同學(xué)所言：“也許你覺(jué)得每天只做幾道題挺浪費(fèi)時(shí)間的，但我覺(jué)得做五六道綜合題比你飛快地做幾十道簡(jiǎn)單的題更有用，更有幫助。”
聯(lián)系客服
