普林斯頓大學(xué)的數(shù)學(xué)家John Conway（他還發(fā)明了Game of Life）和Simon Kochen公開宣布，如果人類有自由意志，那么基本粒子也有。兩位數(shù)學(xué)家聲稱這就是宇宙的真理，他們的研究報(bào)告(PDF)正式出版在2月份的《美國數(shù)學(xué)學(xué)會公告》上"
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http://www.ams.org/notices/200902/rtx090200226p.pdf 下面的譯文轉(zhuǎn)自
http://www.yeeyan.com/articles/view/20618/12612 兩位數(shù)學(xué)家說，他們證明了，如果我們有自由意志，那么亞原子粒子也有。
http://www.yeeyan.com/articles/view/20618/12612 預(yù)先固定的歧路?
“如果原子永不會突然改變方向，從而切斷命運(yùn)的鎖鏈，打破永續(xù)的因果鏈條 -- 那么什么才是這世界上所有眾生的自由意志之源？”— 盧克萊修（Titus Lucretius Carus），古羅馬哲學(xué)家、詩人 ， 99–55 BC.
人類的自由意志似乎是最難以處理的哲學(xué)課題，遠(yuǎn)非數(shù)學(xué)證明所能表達(dá)。但是，兩位著名的普林斯頓數(shù)學(xué)家 John Conway 和Simon Kochen 宣布，他們已經(jīng)證明了，如果人類具有哪怕一絲一毫的自由意志，那么原子的行為就一定是不可預(yù)測的。
對許多物理學(xué)家來說，這項(xiàng)發(fā)現(xiàn)不會令他們有絲毫擔(dān)心，因?yàn)榱孔恿W(xué)的傳統(tǒng)解釋已經(jīng)包含了不可預(yù)測性。量子理論認(rèn)為，我們所能做到的，就是預(yù)測粒子出現(xiàn)某種行為方式的可能性。
但對那些傳承愛因斯坦傳統(tǒng)的物理學(xué)家來說，這種解釋并不令人滿意?！吧系鄄粩S骰子”，愛因斯坦（對量子力學(xué)傳統(tǒng)詮釋）的抱怨非常有名。事實(shí)上，量子力學(xué)誕生 以來，一些物理學(xué)家提出了各種對量子力學(xué)方程的不同解釋，希望擺脫這種非決定性。最著名的替代性解釋來自大衛(wèi)玻姆（David Bohm），他在1950年代提出，亞原子粒子的行為是由不可觀測的“隱變量”決定的。
Conway 和 Kochen 認(rèn)為這種解釋不會有結(jié)果，因?yàn)樗麄円呀?jīng)證明了非決定性是植根于世界自身的，而非僅僅在量子理論中。針對走玻姆道路或類似思路的物理學(xué)家，Conway 和 Kochen 要說的是：要么放棄決定論，要么放棄自由意志，哪怕是最小程度的自由意志。
他們的論點(diǎn)源于40年前 Kochen 和 Ernst Specker的一個(gè)證明。亞原子粒子有一個(gè)稱為“自旋”的性質(zhì)。自旋可以圍繞任何軸，實(shí)驗(yàn)表明，自旋數(shù)為1的亞原子粒子有一個(gè)奇特的性質(zhì)：任選三個(gè)彼此垂直的坐標(biāo)軸，然后測量這個(gè)粒子在三個(gè)軸上的自旋情況，那么三個(gè)軸中必有一個(gè)自旋為0，而其他兩個(gè)自旋非0。Conway 和 Kochen 把這種性質(zhì)稱為 1-0-1 法則。
自旋屬于那種物理學(xué)家在測量之前無法預(yù)知測量結(jié)果的性質(zhì)。不過，我們可能會設(shè)想，粒子沿所有軸的自旋是在測量前就確定了的，這正是一般我們在生活中所做的假設(shè)。例如，我們不會認(rèn)為籬笆是因?yàn)槲覀冊诳此兂砂咨?-- 我們認(rèn)為它始終都是白色的。
但是 Kochen 和 Specker 證明了，”籬笆始終是白色的“這樣的假設(shè)在亞原子粒子的奇異世界里并不成立。他們采用純數(shù)學(xué)的方法證明，粒子不可能做到在所有可能的軸上選擇自旋結(jié)果，并且符合 1-0-1 法則。實(shí)際上，存在一個(gè)由33個(gè)軸構(gòu)成的集合，可以令這種選擇造成矛盾。粒子可以試圖在前32個(gè)軸上選擇自旋結(jié)果并符合 1-0-1 法則，但在最后一個(gè)軸上，無論是選擇 0 還是非 0 自旋，都無法符合該法則。如果選 0 會造成某一組三個(gè)互相垂直的軸有兩個(gè) 0，而選擇非 0 的話會有另外一組三個(gè)互相垂直的軸中有三個(gè)非 0 自旋，無論哪種情況都會破壞 1-0-1 法則。
Kochen 和 Specker 的結(jié)論是，這意味著粒子無法在被測量之前定義每個(gè)方向的自旋。如果粒子的自旋是事先定義的，物理學(xué)家們就可以偶爾觀測到 1-0-1 法則被違反的現(xiàn)象，但這從未發(fā)生過。因此，它必須在實(shí)際測量時(shí)“決定”自旋。Conway將這種情況與游戲“20個(gè)問題”相比較，如果你公平地玩這個(gè)游戲，你需要事先決定一個(gè)物體并誠實(shí)回答每個(gè)問題，希望你的對手猜不出你的選擇。但一個(gè)聰明的玩家有可能使詐，在游戲中途改變物體，在這種情況下，他的答案并非事先決定的。Kochen 和 Specker的證明表明粒子就像是個(gè)使詐的玩家，理由是，不可能有單一的物體同時(shí)滿足所有的“問題”（在這里是那33個(gè)軸）。
但還有另一個(gè)可能的解釋?；蛟S粒子的自旋是完全的決定性的 - 但依賴于某種與宇宙狀態(tài)有關(guān)的東西。這就好比某個(gè)“20個(gè)問題”的玩家，決定好如果對手的第一個(gè)問題是“這是不是個(gè)...的物體？”就選“驢子”，如果是其他的問題類型就選“馬”作為自己的物體。比如，如果對手問，““這是不是個(gè)有大耳朵的物體？”，他會回答“是”，而如果對手問的是“這個(gè)物體有大耳朵嗎？”，他會回答“不”。在這種情況下，雖然他的心目中并沒有某個(gè)單一的物體，他的答案仍然是預(yù)先決定的。
Conway 和 Kochen 說他們已經(jīng)證明，即使在以上的這種解釋下，粒子的反應(yīng)也不可能是預(yù)先決定的。Conway說：“我們確實(shí)可以證明，不存在任何算法，以任何一種方式，讓粒子可以給出在測量之前就確定的唯一的答案。對于我們能設(shè)法證明這一點(diǎn)，我仍然感到吃驚?！?nbsp;
他們構(gòu)造了一個(gè)思想實(shí)驗(yàn)證明這一點(diǎn)。構(gòu)造兩個(gè)自旋為 1 的粒子，令它們相互纏繞，使得兩個(gè)粒子在每個(gè)可能的軸上都有相同的自旋，并且即使把兩個(gè)粒子分開遙遠(yuǎn)的距離，它們?nèi)员３诌@樣的纏繞狀態(tài)，這種構(gòu)造是可行 的。用這種方式構(gòu)造兩個(gè)粒子，將其中一個(gè)送到火星上的物理學(xué)家 Alice 那里，另個(gè)留給地球上的物理學(xué)家 Bob。這樣，根據(jù)相對論，物理學(xué)家之間以及粒子之間都無法傳遞信息。Alice 和 Bob 分別沿某些他們自由選定的軸測量他們的粒子，如果 Alice 和 Bob 碰巧選擇了相同的軸，他們可以得到相同的答案。
現(xiàn)在，想象這些粒子就像是“20個(gè)問題”的玩家，它們的物體有時(shí)是驢子有時(shí)是馬，根據(jù)一個(gè)固定的規(guī)則在回答時(shí)決定是哪一種動(dòng)物。不管這個(gè)規(guī)則是什么，它對兩個(gè)纏繞著的粒子是一樣的，使它們產(chǎn)生在各個(gè)方向相同的自旋。這仿佛是克隆了“20個(gè)問題”的玩家，兩個(gè)玩家必定對同一種動(dòng)物給出相同的答案。
但 Conway 和 Kochen 表明了如果粒子之間沒有通信，以上情形是不可能的。他們使用 Kochen-Specker 用過的歸謬方法證明，如果自旋數(shù) 1 的粒子的行為是預(yù)先決定的，也即不可以“改變選好的動(dòng)物”，那么它就無法給出完全遵守 1-0-1 法則的答案。因此如果 Alice 和 Bob 精心選擇測量軸，他們就能夠迫使兩個(gè)粒子要么回答不一致，要么違反 1-0-1 法則 -- 這些都與實(shí)驗(yàn)證據(jù)不符。
Kochen 和 Conway 說，避免的矛盾的最好方法，就是接受在測量前粒子的自旋并不存在。但還有一種解套的方法：那就是在任何一刻 Alice 和 Bob 對測量方向的選擇不是自由選擇，那么大自然就可以設(shè)法令他們不會選擇那些會暴露出違反 1-0-1 法則的軸。Kochen 和 Conway 無法完全排除這種可能性，但是 Kochen 說：“任何一個(gè)普通人都會說，‘這太荒唐了’。自然的感覺當(dāng)然是，不管我們做什么，我們都是在按照自己的自由意志去做的。就算不完全是這樣，至少我們可以肯定，我們可以選擇在實(shí)驗(yàn)中按哪個(gè)按鈕。”
按說，數(shù)學(xué)證明可以解決所有的不明確之處，但 Kochen 和 Conway 還未能讓許多聽過他們工作的物理學(xué)家感到信服。Rutgers 大學(xué)的玻姆派物理學(xué)家 Sheldon Goldstein 說：“我不覺得信服”。他相信論證中沒有什么新東西，并且滿足于這樣的觀念：自由意志僅僅有效地存在，而非理論上存在。自從Kochen 和 Conway四年前首次發(fā)表他們的成果以來，Goldstein和他的合作者花了很多時(shí)間與兩位數(shù)學(xué)家討論有關(guān)問題。在接受了批評后，兩位數(shù)學(xué)家于2008年7月21日在 Arxiv.org 上發(fā)表了新的證明，試圖加強(qiáng)結(jié)果。然而，他們?nèi)晕茨苓_(dá)成相互理解。Goldstein 說：“沒能做到相互溝通令人沮喪。我們知道政治上會這樣，但你不會想到我們這里也會發(fā)生這種事?！?nbsp;
但是霍夫特（Gerard ’t Hooft）說兩位數(shù)學(xué)家的結(jié)論是正確的 -- 但他寧愿選擇決定論而不是自由意志?；舴蛱厥呛商mUtrecht大學(xué)的物理學(xué)家，曾獲1999年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)?；舴蛱卣f：“作為一位堅(jiān)定的決定論者我會說，是的，實(shí)驗(yàn)者打算測量什么是打自有時(shí)間的時(shí)候就已經(jīng)決定了的，他所稱為光子的東西的所有性質(zhì)也是如此。如果你信仰決定論，你就必須毫無保留地相信這一點(diǎn)，沒有退路。Kochen 和 Conway 已經(jīng)用一種漂亮的方式證明了，對偽決定論半心半意的信仰是無法持續(xù)的。”
