国产鲁鲁视频在线播放,视频在线一区二区

我們到底為何學(xué)數(shù)學(xué)

我是一名數(shù)學(xué)老師，有一次去教小學(xué)生，突然聽一個小女生問起：

數(shù)學(xué)這么難，學(xué)著這么痛苦，我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)？學(xué)了有什么用嗎？

這讓我一下子不知道怎么回答她，縱然我腦海中有100個理由告訴自己數(shù)學(xué)有多么重要，但此刻我卻不知道從何說起。

其實這個問題在小學(xué)生當(dāng)中還能聽到，但到中學(xué)，已經(jīng)沒有學(xué)生再問為什么要學(xué)數(shù)學(xué)了，并不是因為他們真的知道為什么要學(xué)數(shù)學(xué)，而是跟我們大家一樣，麻木了。我后來問過很多中學(xué)生，得到的答案無非是那么幾句話：考試、升學(xué)，反正數(shù)學(xué)很重要，必須要學(xué)，而且要學(xué)好！甚至很多數(shù)學(xué)老師也是這么認(rèn)為的，更何況家長和孩子。

如果除去考試的作用，不知道各位家長還覺得數(shù)學(xué)重要嗎？那么我們今天就隨便聊聊，數(shù)學(xué)到底重不重要？我先談?wù)勎覕?shù)學(xué)教學(xué)中的一些總結(jié)，跟大家分享一下，然后我再說數(shù)學(xué)重要在哪里。

我們一般把大學(xué)學(xué)的數(shù)學(xué)叫高等數(shù)學(xué)，中學(xué)學(xué)的數(shù)學(xué)叫中等數(shù)學(xué)及初等數(shù)學(xué)，那小學(xué)學(xué)的呢？我們以前叫“算術(shù)”，這個詞很形象，小學(xué)數(shù)學(xué)大部分都在學(xué)計算。而計算題里面又分兩種，一種是考熟練度死算、另一種是需要思考之后巧算。這讓我想起了早前比較流行的“珠心算”，舉個例子：

計算9 99 999 9999

熟悉珠心算的人會直接用算盤打出來，但是巧算的人會這樣做：10 100 1000 10000-4。都是口算，但你會發(fā)現(xiàn)巧算的人用的是“方法”，珠心算的人用的是“熟練度”；初期通常都看不太出來，但是過了一段時間以后，就會發(fā)現(xiàn)學(xué)珠心算的孩子不愿意去學(xué)習(xí)這種數(shù)學(xué)方法，可是數(shù)學(xué)方法有很大的可能去做更大的事情，而當(dāng)他們發(fā)現(xiàn)數(shù)字復(fù)雜到無法再用心算或熟練度的時候，很多方法與數(shù)學(xué)知識已經(jīng)被他丟掉了，趕不上了。當(dāng)然，我不是說“珠心算”好的人一定學(xué)不好數(shù)學(xué)，我只是在說和熟練度有關(guān)系的“珠心算”其實和數(shù)學(xué)沒有太大關(guān)系。

后來“珠心算”不流行了，取而代之的是小學(xué)奧數(shù)，小學(xué)奧數(shù)流行了20多年了，目前來看，還在繼續(xù)流行。既然提到小學(xué)奧數(shù)了，那么我們也來談一談，但只談和主題相關(guān)的。早年的小學(xué)奧數(shù)題崇尚用小學(xué)生學(xué)過的方法，即只用算術(shù)辦法解決題目。有接觸過的家長應(yīng)該發(fā)現(xiàn)，用算術(shù)辦法來解決奧數(shù)題目對思維要求很高，然后很多家長在教孩子的時候會用方程。當(dāng)然用方程這種更高級的方法來解決問題是會方便很多。打個比方，你在野外求生，你要取火，在沒有火柴、沒有打火機這些工具在身邊的情況下，你只能通過最原始的方式來解決問題，這就需要思考怎么解決問題，也許你會想到用鉆木取火。那么把取火這個問題比作解決奧數(shù)題，原始的方式比作算術(shù)方法，火柴跟打火機就成了方程解法。所以，以思考為標(biāo)準(zhǔn)來衡量學(xué)奧數(shù)，我認(rèn)為是符合數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)的，是可以去學(xué)一學(xué)的。但如果看中的只是結(jié)果：獲獎、小升初，那么很容易出現(xiàn)不良后果。為什么呢？因為要獲獎最有效的方法就是刷題，提高“熟練度”，其次是教一些高級的方法、公式直接套，我稱為無腦操作。做很多題目把技巧、公式練熟了，題目做多了練的還是“熟練度”，這跟作數(shù)學(xué)思考是相違背的事情，并且重復(fù)性訓(xùn)練將耗費大量的時間，這些時間可以做很多其他的事情。

所以要是數(shù)學(xué)的重要性等價于升學(xué)、考試成績，那么只能算動機不純，這并不是它真正的重要性，反過來，如果各位家長不清楚數(shù)學(xué)真正的重要性，如何告訴孩子們數(shù)學(xué)真的很重要呢？所以個人認(rèn)為，當(dāng)我們父母真正認(rèn)識到數(shù)學(xué)很重要，并且知道數(shù)學(xué)重要在哪些方面的時候，孩子才有可能接受這一觀點。

那么，先給家長們洗洗腦，科普一下數(shù)學(xué)的重要性。往大的我們就不說了，為國家為民族的長遠(yuǎn)發(fā)展什么的?，F(xiàn)在我們就往小的說，數(shù)學(xué)對個人到底有什么重要性。

學(xué)數(shù)學(xué)的人和不學(xué)數(shù)學(xué)的人在處理問題和處理事件上的態(tài)度和方法往往是不盡相同的。學(xué)數(shù)學(xué)的人在事情處理上，往往更加嚴(yán)謹(jǐn)，更加追求效率，更加講究方法，這就是數(shù)學(xué)除計算以外所具有的魅力。數(shù)學(xué)可以形成思想，當(dāng)一個人的一種價值觀形成以后，數(shù)學(xué)思想往往是實現(xiàn)這種價值觀的最佳工具。我們來舉幾個例子：

例子1

我現(xiàn)在去應(yīng)聘，老板給了兩種工資待遇讓我選：

A：每個月付給我工資，第一個月只給500，以后每個月都在前一個月的基礎(chǔ)上再增加500；

B：每兩個月付給我工資，前兩個月就給我2000，以后每兩個月都在前面的基礎(chǔ)上再增加1000；

各位覺得我選A還是選B呢？

我列了一張表格，大家一看就清楚了。

例子2 這是最近在網(wǎng)上看到的一個題目

甲股票虧了50%，乙去抄底；當(dāng)甲虧到90%的時候，乙虧了多少？答案：80%。

用簡單的數(shù)學(xué)思維就能知道：在底部沒有真正確定前，抄到半山腰和最高位被套，其實沒有太大區(qū)別。當(dāng)然數(shù)學(xué)并不能幫你決定是否抄底，只是在你抄底的時候幫助你更加清楚地看到現(xiàn)象的本質(zhì)。

例子3

前不久剛進(jìn)行了初升高四校和八大自招考試，有幾所學(xué)校的成績已經(jīng)下來。有學(xué)生和家長拿著成績來咨詢我：1000名同學(xué)參加這所學(xué)校自招考，學(xué)校大概招100多名學(xué)生。我的孩子成績單上顯示：理綜成績排在前100，文綜成績也排在前100，那我孩子進(jìn)這所學(xué)校是不是穩(wěn)了？我的回答是：很大可能性能進(jìn)。

那我為什么不回答必定能進(jìn)呢？這是不一定的，我們來看這張圖：

當(dāng)然這是比較極端的情況，但是否必定能進(jìn)影響到家長的戰(zhàn)略決策，還是比較重要的。

到此為止，相信大家已經(jīng)很清楚了，日常生活中稍微用點數(shù)學(xué)思維也許會對我們的生活助益良多，讓我們更加透徹地看待問題，從而更好地作出決定！

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)

其實簡單說，數(shù)學(xué)就是代表了一種思維方式，一種數(shù)學(xué)化的思維方式，它的魅力不僅僅在于精確計算，而在于它是一種思維方式。它把具體問題通過內(nèi)化成為了抽象的數(shù)學(xué)問題，通過解決抽象的數(shù)學(xué)問題應(yīng)用到解決具體問題上，我們稱之為數(shù)學(xué)建模，有人提出過數(shù)學(xué)思維就是一種模式化的思維方式，數(shù)學(xué)就是關(guān)于模式的科學(xué)。

舉個例子：從最簡單的數(shù)字1,2,3,4,5，…開始，大家感受一下這些數(shù)字，是屬于具體還是屬于抽象？我相信大家都會覺得這些數(shù)字是屬于非常具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容，而且非常簡單。但其實一組數(shù)字蘊含了非常多的邏輯關(guān)系。比方說前后數(shù)存在著遞增的關(guān)系，比方說每個數(shù)都比前面的數(shù)大，比后面的數(shù)小，這些序列關(guān)系可以傳遞，我們可以讓小朋友觀察觀察，即使不相鄰的數(shù)，我們也可以讓小朋友根據(jù)在數(shù)序中的關(guān)系判斷大小，比如說在這個數(shù)的左邊或者右邊，到底比這個數(shù)字大還是小。所以小朋友認(rèn)識的1、2、3、4絕對不是具體事物的名稱，也不是具體事物本身具有的特征，而是事物之間關(guān)系的抽象。當(dāng)然對數(shù)學(xué)思維已經(jīng)建立起來的各位家長當(dāng)然已經(jīng)將抽象的數(shù)字內(nèi)化為具體了。

再來看：請寫出n個數(shù)兩兩乘積的和的表達(dá)式。

小學(xué)生還沒學(xué)字母表示數(shù)，所以對他們來說這道題是非常抽象的，沒辦法做；

初中生已經(jīng)學(xué)過字母表示數(shù)，字母對他們來說介于抽象到具體之間，但還是能思考一下寫出來式子：

再看高中生對這個問題的反應(yīng)，他們會覺得字母就是具體的，上面寫的這個式子太復(fù)雜，應(yīng)該抽象成一個簡單的式子：

如果繼續(xù)進(jìn)行具體到抽象，再抽象內(nèi)化成具體的過程，那么這個看著很抽象的式子就會覺得是很具體的了。這就是整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，數(shù)學(xué)思維能力在不停的提高。

知道了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)，我們再回到頭，從孩子們數(shù)數(shù)開始：舉個我自己小時候的例子。我母親經(jīng)常提起，說小時候我很笨，乘法口訣表都是關(guān)起來逼著我背，我記憶力很差，死活背不出來；但是我小時候很喜歡汽車，尤其是卡車，喜歡數(shù)輪胎，數(shù)到后面看到一種車不用數(shù)就能直接報出這種車有幾個輪胎。我母親提到的笨，其實指的是我的記憶能力差，小時候別人背10分鐘能記住的課文，我至少要半小時；數(shù)輪胎這件事也我一直記得，他們是鼓勵我的，并且會表揚我，所以我會一直數(shù)，數(shù)到后面就能抽象出來輪胎和汽車種類之間的對應(yīng)關(guān)系了。所以我母親一直很奇怪我小時候這么笨為何會在數(shù)學(xué)上有點天賦。

幼兒會數(shù)數(shù)只是表面現(xiàn)象，這些現(xiàn)象背后是小朋友對“對應(yīng)”、“序列”、“包含”這樣的邏輯觀念和抽象思維能力的發(fā)展，只有理解這樣的邏輯觀念小朋友才能正確計數(shù)，在經(jīng)過無數(shù)次計數(shù)后，幼兒對數(shù)的理解才能逐漸脫離具體事物，最終達(dá)到抽象思維。不知道有沒有家長教孩子數(shù)學(xué)是重復(fù)同一個問題和答案，希望通過重復(fù)讓孩子形成記憶，包括讓小朋友背乘法口訣，又或是高年齡段記憶一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式，比方說奧數(shù)的一些公式，我們的家長是不是不自覺，或者說下意識把兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和記憶劃等號了？大家有沒有想過，兒童怎么樣去理解數(shù)學(xué)的抽象的概念和知識？

剛才說數(shù)數(shù)，現(xiàn)在說加減，加減也不是通過記憶學(xué)習(xí)的，因為它需要幼兒對三個數(shù)之間的邏輯關(guān)系獲得真正的理解，是兩個部分合并成一個整體，或者從整體中去掉一個部分的運算。幼兒4歲的時候，就可以借助事物的擺弄來理解加減關(guān)系，但是抽象的數(shù)字層面，就必須要在頭腦中建立起“類包含”的邏輯概念。

這些能力需要等到6、7歲才能發(fā)展起來，所以我們不太難理解有的小朋友對具體問題“3塊糖加2塊糖等于幾塊糖”能夠解決，而面對抽象問題“3加2等于幾”就好像辦法不多。

其實就跟數(shù)數(shù)和加減一樣，其他數(shù)學(xué)知識也都是一種邏輯知識，學(xué)齡前兒童抽象的邏輯獲得絕對不是一個簡單的記憶過程，是一個漫長過程。在這個過程中，小朋友對于數(shù)學(xué)知識的理解，會逐漸擺脫具體事物的束縛，達(dá)到一個真正的抽象層次。我們的教科書編排順序，加減乘除小學(xué)學(xué)，代數(shù)幾何中學(xué)學(xué)，都是按照孩子們成長規(guī)律來的，家長們切勿拔苗助長，讓孩子們靠死記硬背來學(xué)習(xí)他所不能理解的數(shù)學(xué)知識。同樣的，學(xué)數(shù)學(xué)就像建房子，地基不打扎實，房子建到一半，倒了，就必須重頭來過，必須一層層往上蓋，沒有捷徑。

我經(jīng)常被家長問到的一些問題：

老師，我的孩子非常怕應(yīng)用題，一遇到應(yīng)用題就頭疼，怎么學(xué)都學(xué)不會，怎么辦呢？

老師，我的孩子小學(xué)數(shù)學(xué)成績還可以的，為何進(jìn)了初中之后分?jǐn)?shù)越來越不好看了？

許多小朋友在低年級的時候數(shù)學(xué)都不錯，可能考試都在90分以上，差幾分一般是算數(shù)的時候粗心了，但是一到中高年級就出現(xiàn)問題和差距，這個原因可能是小時候重運算、輕思維、重結(jié)果、輕過程，由于低年級的時候輕視了思維訓(xùn)練，到了高年級應(yīng)用題一多，思維不足的弱點就徹底暴露了，所以小時候小朋友的思維訓(xùn)練是非常非常有必要的。數(shù)學(xué)思維習(xí)慣一旦建立起來，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就變得很簡單了；反過來，靠記憶來背數(shù)學(xué)，那么數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)將會是很多孩子的噩夢。

希望通過我的分享，家長們能認(rèn)識到數(shù)學(xué)真正的重要性及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)，能夠更有效地指導(dǎo)自己的孩子學(xué)好數(shù)學(xué)。

家長答疑

1、我們是4年級的小學(xué)生，數(shù)學(xué)練習(xí)中總是經(jīng)常出錯，計算錯誤、審題錯誤，層出不窮?？梢酝ㄟ^哪些方式提升孩子的正確率？

答：計算和審題一直是數(shù)學(xué)考試中丟分的最大問題，基本上每個孩子都有這個問題。之前講了，計算屬于熟練度的問題，計算出錯反應(yīng)出計算過程中的某些細(xì)節(jié)出現(xiàn)了問題，比如：進(jìn)位、退位、某幾個數(shù)字總是加錯或乘錯、看錯數(shù)字、抄錯答案等等，我的建議是計算要寫過程，錯了要訂正，但不是重新做一遍，而是從過程中找到錯誤的細(xì)節(jié)，圈出，然后標(biāo)注原因，記到心里。整個過程需要孩子自己完成，家長切忌代勞。審題和閱讀習(xí)慣有關(guān)系，數(shù)學(xué)審題必須逐字閱讀，圈出重要條件，切忌一目十行。從我的經(jīng)驗來看，審題習(xí)慣要糾正過來需要漫長的時間。計算和審題是需要長期堅持反思和總結(jié)的，沒有捷徑。

2、之前聽說過蒙氏數(shù)學(xué)教法，不知道這個具體的操作。

答：蒙氏教法主張由日常生活訓(xùn)練著手，配合良好的學(xué)習(xí)環(huán)境、豐富的教具，讓孩子自發(fā)的自主學(xué)習(xí)。蒙氏教法里很多游戲都是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的，由家長陪著一起玩，我女兒現(xiàn)在1歲，我也打算借鑒來陪著女兒一起玩，當(dāng)然重在堅持。

3、刷題和數(shù)學(xué)思維如何平衡？

答：我不贊成題海戰(zhàn)，因為很多題目都是重復(fù)性的，會浪費孩子很多時間。同一類型的題目一般練3題（當(dāng)然因人而異），會做之后應(yīng)該有所總結(jié)，歸納，就是將具體的問題內(nèi)化成抽象的數(shù)學(xué)方法，以后再遇到同類型的題目，就可以直接用這個數(shù)學(xué)方法解決了。當(dāng)然，一點題目都不刷，而直接告訴孩子解決這類題只要用這個方法，那就變成背數(shù)學(xué)了。

本站僅提供存儲服務(wù)，所有內(nèi)容均由用戶發(fā)布，如發(fā)現(xiàn)有害或侵權(quán)內(nèi)容，請點擊舉報。

免费视频淫片aa毛片_日韩高清在线亚洲专区vr_日韩大片免费观看视频播放_亚洲欧美国产精品完整版