日晷與平太陽時(shí)
想必大家都是見過日晷的，即使沒見過實(shí)物也應(yīng)該在電視的各個(gè)頻道里曾一瞥他的身影。如果想看一看實(shí)物，那么北京大學(xué)賽克勒博物館的門前，就有這么一座日晷。不過它的藝術(shù)價(jià)值遠(yuǎn)大于實(shí)用價(jià)值，因?yàn)闉榱苏疹櫡课莸姆轿?，本?yīng)對(duì)準(zhǔn)北極星（注：實(shí)際應(yīng)該指向北天極，與北極星有大約1°的差別）的盤面卻偏西了5°49′，所以指示的時(shí)間有不小的誤差。然而這并不能說明北大距離世界一流大學(xué)十分遙遠(yuǎn)，因?yàn)楣蕦m的表針也是歪的。
故宮表針歪掉的日晷
不過還有一點(diǎn)很多人不知道，即使晷針真的指向了北天極，日晷指示的時(shí)間與手表給出的時(shí)間依舊有一個(gè)差值，這個(gè)差值在一年中變化，差值的變化幅度可達(dá)二十多分鐘，這個(gè)差別我們稱之為真太陽時(shí)與平太陽時(shí)的時(shí)差，有時(shí)簡(jiǎn)稱均時(shí)差。
真太陽時(shí)（請(qǐng)不要寫作真·太陽時(shí)）是指根據(jù)太陽在天上的位置而確定的時(shí)間，平太陽時(shí)是指你的手表給出的時(shí)間，如果手表壞了請(qǐng)看新聞聯(lián)播，如果電視也壞了請(qǐng)咨詢國(guó)家授時(shí)中心，聯(lián)系電話029-83890326。真太陽時(shí)和平太陽時(shí)的有差別的原因在于，人類的計(jì)時(shí)系統(tǒng)需要均勻流逝的時(shí)間，而太陽的在天上的運(yùn)行并不那么均勻。
當(dāng)然太陽除了那個(gè)以數(shù)億年為周期的繞銀河系中心的運(yùn)動(dòng)外，其實(shí)是不怎么運(yùn)動(dòng)的。運(yùn)動(dòng)的是地球，但是地球的公轉(zhuǎn)在黃道上，自轉(zhuǎn)卻畫出了赤道圈，所以必然產(chǎn)生了矛盾，這一效應(yīng)產(chǎn)生的誤差約±10min。即使沒有黃赤交角，地球軌道的0.016710219離心率也不算小，大概會(huì)造成±8min的誤差。巧合的是兩者竟然處于同一數(shù)量級(jí)，不然這篇文章就只需要詳細(xì)介紹其中的一個(gè)了。
黃赤交角
首先來說大家比較熟悉的黃赤交角，此時(shí)不考慮離心率的問題。
我們選定地球?yàn)閰⒖枷?，讓太陽在黃道面上繞地球公轉(zhuǎn)，并按緊哥白尼的棺材板。先假設(shè)地球沒有自轉(zhuǎn)，那么太陽在天空中的運(yùn)行軌跡將是一個(gè)完美的圓，而且是在時(shí)間上均勻的圓。
然后假設(shè)地球一年里自轉(zhuǎn)一周，自轉(zhuǎn)方向和太陽的公轉(zhuǎn)方向相同。那么問題來了，太陽在天上的軌跡是什么？答案是個(gè)“8”字。這一點(diǎn)留給讀者自己證明。在黃道與赤道的交點(diǎn)也就是春秋分的位置，太陽公轉(zhuǎn)與地球自轉(zhuǎn)的速度方向有一個(gè)夾角，因此根據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，春分日向西北方向，秋分日向西南方向，夏至日向東，冬至日向東，組合起來成為一個(gè)8字形。
北斗衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)同假設(shè)，圓軌道，周期一天，存在軌道傾角，星下點(diǎn)軌跡為8字。
可是我們的地球在自轉(zhuǎn)，一年要自轉(zhuǎn)356.2422個(gè)太陽日，與假設(shè)顯然不符。但是我們可以每天固定一個(gè)時(shí)間，比如9點(diǎn)，再考慮到地球的公轉(zhuǎn)，這豈不就是每年在宇宙空間里僅自轉(zhuǎn)一圈，同時(shí)繞著太陽公轉(zhuǎn)一圈，與假設(shè)分毫不差。
但是太陽的位置有變化，那就說明太陽給出的時(shí)間和時(shí)鐘給出的時(shí)間有一點(diǎn)差別。太陽在天赤道上的位置可以代表時(shí)間，所以8字的寬度就是時(shí)差的大小，一年里有兩次正向時(shí)差，兩次負(fù)向時(shí)差，時(shí)差大小±10min。
這個(gè)計(jì)算并不復(fù)雜，有興趣的讀者可以自己計(jì)算。
離心率
下面我們?cè)撜f離心率的問題了，不過先不要急，我們先回顧一下恒星日和太陽日的區(qū)別。
如圖所示，恒星兩次到達(dá)正南的時(shí)間間隔為一個(gè)恒星日，太陽兩次到達(dá)正南的時(shí)間間隔為一個(gè)太陽日，由于地球的公轉(zhuǎn)，太陽日比恒星日要長(zhǎng)那么一點(diǎn)，平均是3分56秒。
但是地球的公轉(zhuǎn)軌道是個(gè)橢圓，一般在1月4日地球會(huì)過近日點(diǎn)，半年后會(huì)過遠(yuǎn)日點(diǎn)，在近日點(diǎn)附近走的快，在遠(yuǎn)日點(diǎn)附近走的慢。因此恒星日和太陽日的差距也會(huì)不同。但是恒星日是較為固定的，是地球的自轉(zhuǎn)周期，變化以數(shù)千年記，所以真太陽日就變化很大了。大到什么程度呢？也就是每天好幾個(gè)1s吧。
更嚴(yán)重的是，這個(gè)變化是會(huì)疊加的，今天20秒，明天40秒，后天就1分鐘，一年下來……一年下來就清零了，因?yàn)槠教柺前茨昶骄摹Ｒ荒昀镒畲蟮钠x約是±8min。這個(gè)的計(jì)算較為復(fù)雜，不建議嘗試。
春分點(diǎn)與近日點(diǎn)
相信細(xì)心的讀者已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，上面提到的兩個(gè)因素并不是簡(jiǎn)單的疊加，而是會(huì)相互影響的，并且兩者的計(jì)時(shí)起點(diǎn)也不相同，黃赤交角的影響要從春分開始計(jì)時(shí)，離心率的影響要從近地點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，兩者差值約80天。
因此混合后的8字不再對(duì)稱，而時(shí)差的變化也復(fù)雜得多了。
左圖攝于匈牙利的維斯普雷姆，可以看出晴天率還是很高的和本文之前提到的8字有所聯(lián)系又有所區(qū)別，相信各位讀者已經(jīng)知道其中奧妙了。右上圖是把經(jīng)度方向擴(kuò)大數(shù)倍后的圖像，可以看出不僅上下不對(duì)稱，而且左右也不對(duì)稱。右下圖就是我們一直在提到的均時(shí)差，其實(shí)也是右上圖中橫坐標(biāo)隨時(shí)間的變化。
正向最大值不到18分鐘，反向最大值大約15分鐘，合33分鐘，與之前提到的10分鐘，8分鐘在同一量級(jí)上。不過正反的大小不對(duì)稱倒不是因?yàn)樽匀辉?/strong>，這個(gè)值完全可以由人類自己確定。不知道是不是巧合，時(shí)差為0的時(shí)候剛好在圣誕節(jié)12月25日。
這不科學(xué)，這很宗教，更宗教的是算卦的要算生辰八字的時(shí)候也會(huì)用真太陽時(shí)和平太陽時(shí)來修正，這也算是西學(xué)東漸的一部分吧。
最后一節(jié)
如果繼續(xù)開腦洞的話，對(duì)于太陽系內(nèi)的外星人來說，他們可能也會(huì)看到太陽8字軌跡圖，但并非所有的星球都能看到8字。例如，在水星上，太陽軌跡幾乎成了一條縱貫東西的直線。與此同時(shí)，在火星上，太陽運(yùn)行軌跡看上去更像淚珠。
太陽系內(nèi)部分星體的太陽8字模擬結(jié)果，紅色為自西向東自轉(zhuǎn)，藍(lán)色為自東向西自轉(zhuǎn)，比例尺的倍率標(biāo)在右下角
如果你有時(shí)間和興趣，不妨自己拍一下這個(gè)奇妙的現(xiàn)象，當(dāng)然你需要至少堅(jiān)持一年，請(qǐng)前往晴天率較高并避開地震高發(fā)區(qū)。更重要的是治好拖延癥，如果拍攝時(shí)間差上幾分鐘，那么一天就被浪費(fèi)了，如果每天差上幾分鐘，那還是洗洗睡吧。
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