答:
利用等差數(shù)列、等比數(shù)列、或常見的可求和數(shù)列公式進行求和。
某些數(shù)列,通過適當(dāng)分組,可得出兩個或幾個等差數(shù)列或等比數(shù)列,進而利用等差數(shù)列或等比數(shù)列的求和公式進行求和,最后得出原數(shù)列的和。
如果一個數(shù)列中,與首末等距離的兩項之和等于首末兩項之和,那么求和時可以將正著寫與倒著寫的兩個和式相加。
主要應(yīng)用于一個等差數(shù)列與一個等比數(shù)列的對應(yīng)項相乘構(gòu)成的差比數(shù)列。注意等比數(shù)列中對公比是否為1的討論。
實質(zhì)是將數(shù)列中的通項進行分解,然后重新組合,使得中間項相互抵消,最終達到求和的目的。
通項中含有-1的次方,可以按n為奇數(shù)或者偶數(shù)進行分類討論后,再并項求和。
以上,祝你好運。