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圓錐曲線解答題高分突破二

圓錐曲線中的最值問題

圓錐曲線中的最值問題是高考中的熱點(diǎn)問題,常涉及不等式、函數(shù)的值域問題,綜合性比較強(qiáng),解法靈活多變,但總體上主要有兩種方法:

一是利用幾何方法,即利用曲線的定義、幾何性質(zhì)以及平面幾何中的定理、性質(zhì)等進(jìn)行求解;

二是利用代數(shù)方法,即把要求最值的幾何量或代數(shù)表達(dá)式表示為某個(些)參數(shù)的函數(shù)(解析式),然后利用函數(shù)方法、不等式方法等進(jìn)行求解.

方法一:利用幾何方法求最值

方法二 建立目標(biāo)函數(shù)求最值

當(dāng)題目中給出的條件和結(jié)論的幾何特征不明顯,則可以建立目標(biāo)函數(shù),再求這個函數(shù)的最值.求函數(shù)最值的常用方法有配方法、判別式法、單調(diào)性法、三角換元法等.

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