數(shù)列是高中代數(shù)的重要內(nèi)容，又是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，在高考和數(shù)學(xué)競(jìng)賽中都占有十分重要的地位，數(shù)列求和問題是數(shù)列的基本內(nèi)容之一，也是高考命題的熱點(diǎn)和重點(diǎn)。由于數(shù)列求和問題題型多樣，技巧性也較強(qiáng)，以致成為數(shù)列的一個(gè)難點(diǎn)。鑒于此，下面就數(shù)列求和問題的常見解題策略作一歸納，供廣大師生參考。
1、公式法求和
若所給數(shù)列的通項(xiàng)是關(guān)于n的多項(xiàng)式，此時(shí)可采用公式法求和，利用下列常用求和公式求和是數(shù)列求和的最基本最重要的方法之一。常用求和公式列舉如下：
2、錯(cuò)位相減法求和
3、反序相加法求和
4、拆項(xiàng)重組求和.
有一類數(shù)列，既不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列，若將這類數(shù)列適當(dāng)拆開，能分為幾個(gè)
等差、等比或常見的數(shù)列的和、差，則對(duì)拆開后的數(shù)列分別求和，再將其合并即可求出原數(shù)
列的和．也稱分組求和法.
5、裂項(xiàng)相消法求和
6、并項(xiàng)求和
7、累加法
8多法并取求和
根據(jù)數(shù)列的結(jié)構(gòu)及特征進(jìn)行分析，找出數(shù)列的通項(xiàng)及其特征，然后再利用數(shù)列的通項(xiàng)揭示的規(guī)律來求數(shù)列的前n項(xiàng)和，它通常集分組、裂項(xiàng)、公式求和于一體，是一個(gè)解決綜合性數(shù)列求和的重要途徑.
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