當(dāng)你面對(duì)這些巨大到令人不寒而栗隨即肅然起敬的數(shù)字時(shí)，或許再大的困難都變得微不足道了！
梅森素?cái)?shù)
我們知道，素?cái)?shù)是指在大于1的整數(shù)中只能被1和其自身整除的數(shù)。素?cái)?shù)有無窮多個(gè)，但到2018年底卻只發(fā)現(xiàn)有51個(gè)素?cái)?shù)能表示成2p－1（p為素?cái)?shù)）的形式，這就是梅森素?cái)?shù)（如3、7、31、127等等）。它也可以表達(dá)成形如2p－1的一類數(shù)，其中指數(shù)p是素?cái)?shù)，常記為Mp 。如果梅森數(shù)是素?cái)?shù)，就稱為梅森素?cái)?shù)。梅森素?cái)?shù)是一類在短時(shí)間內(nèi)變大的數(shù)。這些質(zhì)數(shù)等于2的質(zhì)數(shù)- 1次方。隨著質(zhì)數(shù)越變?cè)酱?，它的增長(zhǎng)將無法想象。直到1951年，這些質(zhì)數(shù)中只有12個(gè)已知，但到今年，已知的質(zhì)數(shù)有48個(gè)。
為了解決這些龐大的數(shù)字，科學(xué)家們使用了大型互聯(lián)網(wǎng)梅森質(zhì)數(shù)搜索(GIMPS)，它利用數(shù)千名互聯(lián)網(wǎng)用戶的計(jì)算能力來搜索難以捉摸的質(zhì)數(shù)。在2013年前已知的最大質(zhì)數(shù)是2^ 57885161 - 1，它有1700多萬位數(shù)，但是現(xiàn)在該記錄已被刷新，目前僅發(fā)現(xiàn)51個(gè)梅森素?cái)?shù)，最大的是M82589933，即2的82589933次方減1，有24862048位數(shù)。
葛立恒數(shù)
大到全宇宙都寫不下。我們知道數(shù)有無窮多個(gè)，我們一般只跟它們中較小的打交道，因?yàn)樯钪懈居貌坏捷^大的數(shù)，而對(duì)于一些大到離譜的數(shù)字，絕大多數(shù)數(shù)人類恐怕從來沒有接觸到過。
但在上世紀(jì)70年代，美國(guó)數(shù)學(xué)家羅納德·葛立恒所從事的一項(xiàng)工作后來證明與之打交道的數(shù)非常大。他試圖解決一個(gè)與更高維度的立方體有關(guān)的問題，當(dāng)他最終得到解答的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)答案涉及到的數(shù)如此之大，以至我們沒法將它寫下——假如按A4紙的厚度，一頁(yè)寫2000個(gè)數(shù)字的話，整個(gè)宇宙空間都不夠?qū)?它就是葛立恒數(shù)，葛立恒數(shù)無比巨大，無法用科學(xué)記數(shù)法表示，就連a^(b^(c^(…)))這樣的指數(shù)塔形式也無濟(jì)于事，甚至連數(shù)學(xué)家都難以理解它。
舉個(gè)例子，如果把宇宙中所有已知的物質(zhì)轉(zhuǎn)換成墨水，并把它放在一支鋼筆中，那也沒有足夠的墨水在紙上寫下所有這個(gè)數(shù)的位數(shù)。目前所知的葛立恒數(shù)最后十位數(shù)是24641 95387。
TREE(3)
葛立恒數(shù)雖然大，但還有比它更大的。是的，TREE(3)就是這樣一個(gè)恐怖的存在！Tree（3）比葛立恒數(shù)大太多了大。葛立恒數(shù)跟TREE(3)比小得可以忽略不計(jì)，即使把葛立恒數(shù)迭代葛立恒數(shù)次，與TREE(3)相比依舊是無窮小量。那么到底什么是樹3呢？聰明的網(wǎng)友從字面上應(yīng)該可以看出其實(shí)跟樹有關(guān)。
簡(jiǎn)單點(diǎn)就是你畫一個(gè)這樣的樹，從根部開始先畫第一個(gè)結(jié)點(diǎn)，然后每畫一個(gè)樹枝增加一個(gè)結(jié)點(diǎn)，要求新節(jié)點(diǎn)數(shù)不能大于它的節(jié)點(diǎn)總數(shù)，還要求從第二筆開始節(jié)點(diǎn)顏色不能和第一棵的一樣，就這么畫就是。好的，先開始tree(1)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)你才開始畫第一個(gè)結(jié)點(diǎn)，就不能再往下畫了，因?yàn)橹辉试S一種顏色，無論你怎么畫結(jié)點(diǎn)，它都得和第一棵樹結(jié)點(diǎn)一樣。接著開始tree(2)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)假如你第一棵畫的是紅結(jié)點(diǎn)，那么往上畫樹枝的結(jié)點(diǎn)只能用綠色了，但再往上走到第三層，你用綠色就和下面重復(fù)了，你換成紅色也不行，因?yàn)檫@和第二層也重復(fù)了，所以只能畫3筆，即紅結(jié)點(diǎn)，兩個(gè)綠結(jié)點(diǎn)。
葛立恒數(shù)曾經(jīng)被視為在正式數(shù)學(xué)證明中出現(xiàn)過最大的數(shù)，雖然還獲過吉尼斯世界紀(jì)錄，但是后來則被TREE(3)取代。
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