大家先想一想，愛因斯坦之前的物理學家是怎么做研究的？
他們?nèi)プ龈鞣N實驗，去測量各種數(shù)據(jù)，然后去研究這些數(shù)據(jù)里的規(guī)律，最后用一組數(shù)學公式來“解釋”這些數(shù)據(jù)，如果解釋得非常好，他們就認為得到了描述這種現(xiàn)象的物理定律，然后順帶著發(fā)現(xiàn)了隱藏在理論里的某些性質(zhì)，比如某種對稱性。在這里我們能清晰的看到實驗-理論-對稱性這樣一條線，這也符合我們通常的理解。
但是，愛因斯坦把這個過程給顛倒了，他發(fā)現(xiàn)上面的過程在處理比較簡單的問題的時候還行，但是當問題變得比較復雜，當實驗不再能提供足夠多的數(shù)據(jù)的時候，按照上面的方式處理問題簡直是一種災難。
比如，牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的時候，開普勒從第谷觀測的海量天文數(shù)據(jù)里歸納出了行星運動的三大定律，然后牛頓從這里面慢慢猜出了引力和距離的平方反比關系，這個還馬馬虎虎可以猜出來。我們再來看看牛頓引力理論的升級版-廣義相對論的情況：
上圖是廣義相對論的引力場方程，你告訴我這種復雜的方程要怎樣從實驗數(shù)據(jù)里去湊出公式來？況且，廣義相對論在我們?nèi)粘Ｉ罾锔ｎD引力的結(jié)果幾乎一樣，第谷觀測了那么多天文數(shù)據(jù)可以讓開普勒和牛頓去猜公式，但是在20世紀初有啥數(shù)據(jù)讓你去猜廣義相對論？水星近日點進動問題是極少數(shù)不符合牛頓引力理論的，但是人們面對這種問題，普遍第一反應是在水星里面還有一顆尚未發(fā)現(xiàn)的小行星，而不是用了幾百年的牛頓引力有問題。退一萬步說，就算你當時認為那是因為牛頓引力不夠精確造成的，但是就這樣一個數(shù)據(jù)，你怎么可能從中歸納出廣義相對論的場方程？
經(jīng)過一連串的深度碰壁之后，愛因斯坦意識到當理論變得復雜的時候，試圖從實驗去歸納出理論的方式是行不通的，洛倫茲不就是被邁克爾遜-莫雷實驗牽著鼻子走，最終才錯失發(fā)現(xiàn)狹義相對論的么？實驗不可靠，那么愛因斯坦就要找更加可靠的東西，這個更加可靠的東西就是對稱性！
于是愛因斯坦在物理學的研究方式上來了一場哥白尼式的革命：他先通過觀察分析找到一個十分可靠的對稱性，然后要求新的理論具有這種對稱性，從而直接從數(shù)學上推導出它的方程，再用實驗數(shù)據(jù)來驗證他的理論是否正確。在這里，原來的實驗-理論-對稱性變成了對稱性-理論-實驗，對稱性從原來理論的副產(chǎn)品變成了決定理論的核心，實驗則從原來的歸納理論的基礎變成了驗證理論的工具。理解這一轉(zhuǎn)變非常的重要，后面的物理學家都是這么干的，我們要先把思路調(diào)對，不然到時候就容易出現(xiàn)各種不適應。
愛因斯坦利用這樣思路，先確定了廣義坐標不變性，然后從這個對稱性出發(fā)得到了一套新的引力理論，這就是廣義相對論。這也是為什么其他科學家看到廣義相對論之后一臉懵逼，而且說如果不是愛因斯坦，恐怕50年之內(nèi)都不會有人發(fā)現(xiàn)這套理論的原因。愛因斯坦是第一個這么反過來干的，廣義相對論大獲成功之后人們才發(fā)現(xiàn)原來理論研究還可以這么干，這種思想后來被楊振寧先生發(fā)揚光大，并形成了“對稱決定相互作用”這樣的共識。
愛因斯坦完成廣義相對論之后，繼續(xù)朝著更偉大的目標“統(tǒng)一場論（統(tǒng)一引力和電磁力）”進軍，在強力和弱力還沒有被發(fā)現(xiàn)的年代，能夠統(tǒng)一引力和電磁力的理論似乎就是終極理論了。我們現(xiàn)在都知道愛因斯坦終其后半生都未能完成統(tǒng)一場論，但是統(tǒng)一場論的巨大光環(huán)和愛因斯坦自帶的超級偶像的磁場還是吸引了一些物理學家，也帶來了一些有意思的新想法。下文我們將就對稱性做進一步的介紹
