一、什么是分類思想？
人們面對(duì)比較復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，有時(shí)無(wú)法通過(guò)統(tǒng)一研究或者整體研究解決，需要把研究的對(duì)象按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類并逐類進(jìn)行討論，再把每一類的結(jié)論綜合，使得問(wèn)題得到解決，這種解決問(wèn)題的思想方法就是分類討論的思想方法。
簡(jiǎn)而言之：根據(jù)數(shù)學(xué)本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，將數(shù)學(xué)研究對(duì)象分為不同種類的一種數(shù)學(xué)思想。
分類規(guī)則和解決問(wèn)題的步驟：
1、形成完善的知識(shí)結(jié)構(gòu)；
2、為達(dá)到高級(jí)思維奠定基礎(chǔ):
3、發(fā)展學(xué)生的組織策略。
三、小學(xué)數(shù)學(xué)分類思想的應(yīng)用。
分類思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用是十分廣泛的，具體表現(xiàn)在數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐四大領(lǐng)域。
四、小學(xué)數(shù)學(xué)分類思想的教學(xué)策略。
1、用分類思想，引入新知識(shí)
在新授課中用分類的思想，可以幫助學(xué)生建立概念，準(zhǔn)確地把握概念的本質(zhì)和內(nèi)涵。
例如在教學(xué)“平行和垂直”這一內(nèi)容時(shí)，很多老師采用的是分類的數(shù)學(xué)思想。
首先，讓學(xué)生把兩根小棒或者兩枝鉛筆任意放在桌上，觀察可能出現(xiàn)哪些情況。
然后讓學(xué)生根據(jù)所出現(xiàn)的情況進(jìn)行分類，得出“相交”和“不相交”的結(jié)論，再利用分類得出“相交成直角就稱為相互垂直”的概念。
概念的引入完全利用了分類的數(shù)學(xué)思想。
2、用分類思想歸納總結(jié)知識(shí)
當(dāng)知識(shí)累積到一定程度往往需要用分類，來(lái)歸納所學(xué)的知識(shí)，到了中高年級(jí)尤其重要，因此需要學(xué)生掌握合理的分類方法，滿足互斥、無(wú)遺漏，最簡(jiǎn)單的原則，以形成完善合理的知識(shí)體系。
3、用分類思想解決問(wèn)題
利用分類思想解題是小學(xué)數(shù)學(xué)中一個(gè)重要且有效的解題方法，它的關(guān)鍵在于分類，做到既不重復(fù)又不遺漏，并能有效糾正學(xué)生的無(wú)序性甚至盲目拼湊的毛病，培養(yǎng)學(xué)生縝密的思維。
單個(gè)的長(zhǎng)方形：3×3=9；
由兩個(gè)單一長(zhǎng)方形組成的長(zhǎng)方形：橫數(shù)2×3=6，豎數(shù)2×3=6,6+6=12；
由三個(gè)單一長(zhǎng)方形組成的長(zhǎng)方形：橫數(shù)1×3=3，豎數(shù)1×3=3,3+3=6；
由四個(gè)單一長(zhǎng)方形組成的長(zhǎng)方形：4；
由六個(gè)單一長(zhǎng)方形組成的長(zhǎng)方形：4；
由九個(gè)單一長(zhǎng)方形組成的長(zhǎng)方形：1。
共計(jì)9+12+6+4+4+1=36（個(gè)）。
這種方法雖然繁瑣，但對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，還是比較容易掌握和理解的。
分類思想是培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考和良好數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的一種重要有效的方法，無(wú)論是解決純數(shù)學(xué)問(wèn)題，還是解決聯(lián)系實(shí)際額問(wèn)題，都要注意數(shù)學(xué)原理、公式和方法在一般條件下的適用性和特殊情況下的不適用性，注意分類討論，從而做到全面的考慮和解決問(wèn)題。
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