在高考中數(shù)列部分的考查既是重點又是難點，不論是選擇題或填空題中對基礎(chǔ)知識的考查，還是壓軸題中與其他章節(jié)知識的綜合，抓住數(shù)列的通項公式通常是解題的關(guān)鍵和解決數(shù)列難題的瓶頸。求通項公式也是學習數(shù)列時的一個難點。由于求通項公式時滲透多種數(shù)學思想方法，因此求解過程中往往顯得方法多、靈活度大、技巧性強。
通項公式普通的求法：
（1）構(gòu)造等比數(shù)列：凡是出現(xiàn)關(guān)于后項和前項的一次遞推式都可以構(gòu)造等比數(shù)列求通項公式；
（2）構(gòu)造等差數(shù)列：遞推式不能構(gòu)造等比數(shù)列時，構(gòu)造等差數(shù)列；
（3）遞推：即按照后項和前項的對應規(guī)律，再往前項推寫對應式。
已知遞推公式求通項常見方法：
①已知a1=a,an+1=qan+b,求an時，利用待定系數(shù)法求解，其關(guān)鍵是確定待定系數(shù)λ，使an+1 +λ=q(an+λ)進而得到λ。
②已知a1=a,an=an-1+f(n)(n≥2),求an時，利用累加法求解，即an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1)的方法。
③已知a1=a,an=f(n)an-1(n≥2)，求an時，利用累乘法求解。
非常實用的十大解題方法及典型例題
方法一 數(shù)學歸納法
方法二 Sn 法
方法三 累加法
方法四 累乘法
方法五 構(gòu)造法一
方法六 構(gòu)造法二
方法七 構(gòu)造法三
方法八 構(gòu)造法四
方法九 構(gòu)造五
方法十 構(gòu)造六
