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       分析：

       這個(gè)題和昨天的2016全國(guó)2卷11題的雙曲線的離心率一樣，但是做法卻截然不同。

       昨天的題我們直接使用了雙曲線的定義來(lái)解決，雖然也有通過(guò)方程來(lái)解決的，但是對(duì)那道題來(lái)說(shuō)并不是最好的方法。

       這道題和焦點(diǎn)無(wú)關(guān)，所以和雙曲線定義就沒(méi)啥關(guān)系，只考查雙曲線的方程。

       如下圖，設(shè)雙曲線方程為x²/a²-y²/b² =1(a，b>0)，顯然可得M的坐標(biāo)為(2a,√3a)，將其代入雙曲線方程即可求出a=b，所以雙曲線的離心率為√2。

       把一個(gè)點(diǎn)代入方程，純粹的解方程，不帶有任何別的色彩，這是解析幾何中重要的題型。

       所以我們經(jīng)常利用圓錐曲線的定義和性質(zhì)快速去解某些小題，的確值得提倡，但是也有很多小題就是只是單純的考查計(jì)算，大家千萬(wàn)不能忽略了。

       當(dāng)然，曲線的方程是由定義推導(dǎo)出來(lái)的，所以考查方程的題，你要說(shuō)本質(zhì)上也是考查定義，那也沒(méi)啥問(wèn)題，只不過(guò)不夠明顯而已。