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【中考數(shù)學(xué)搶分36計】系列(原創(chuàng))第 18 計 8 種輔助線解決圓問題(含答案)


  提高分數(shù)是教師、家長、學(xué)生的共同心愿!幫助考生提分是教學(xué)的底線,也是我們教師的重要目標之一。

  數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效果,分數(shù)是衡量學(xué)習(xí)效果的最重要參數(shù),而分數(shù)的提高主要與如下三個方面相關(guān):1.知識方面;2.考試技巧;3.心態(tài)方面。

本專題既不進行系統(tǒng)的知識復(fù)習(xí),也沒有全面的方法總結(jié),而是直奔目標:搶分。我們將搶分的技巧總結(jié)成36個絕招,告訴你既重視知識、能力的前提下,又能在最短的時間內(nèi)最大限度地提高你的考試成績。

本專題最適合在臨近中考時閱讀,但那時時間短、效果打折扣!如果在低年級及早滲透、落實本專題所倡導(dǎo)的考試理念和考試技巧,會使你對技巧掌握得更熟練,效果就更好。

       今天繼續(xù)進行后續(xù)的講解: 

第 18 計 8 種輔助線解決圓問題

圓是初中數(shù)學(xué)知識的大綜合,不論是代數(shù)還是幾何,所有的知識幾乎都能夠在圓中體現(xiàn),雖然新課程以來圓部分內(nèi)容在中考中的地位有所下降,題目的難度也大大降低.但是圓依然備受命題者青睞.只要掌握了以下 8 種輔助線的做法,圓的問題也就比較簡單了. 

(1)遇到有關(guān)弦的問題時,通常要作垂直于圓的半徑,利用垂徑定理的基本圖形求有關(guān)量;還常常連接弦的兩個端點和圓心,構(gòu)造等腰三角形;

(2)遇到直徑時,常添加直徑所對的圓周角,得到直角三角形;

(3)遇到 90 的圓周角時,常連接兩端點,得到直徑;

(4)遇到切線時,須添加過切點的半徑,證垂直,即一切就垂;

(5)遇到要證明切線時,往往過交點作垂直證明等于半徑,即一垂就切;

(6)遇到三角形的內(nèi)切圓時,連接內(nèi)心與三角形的頂點,利用內(nèi)心的性質(zhì):各角的平分線和到各邊的距離相等;

(7)遇到三角形的外接圓時,連接外心和各頂點,利用外心的性質(zhì):到各頂點的距離相等. 

(8)遇到兩圓時連心線、公共弦.

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