《我的數(shù)論夢(mèng) 》
一 追夢(mèng)人
我是母校67屆高二乙班的項(xiàng)景德。英文名JD Xiang。外號(hào)漢子(Man)。老外朋友卻叫我Luckyman。
漢子之名是英語(yǔ)老師張耀祖先生在英語(yǔ)課上給我起的。有一次張先生要我們當(dāng)堂口譯綠林好漢威廉用弓箭射落小孩頭上蘋(píng)果的故事。有一句對(duì)白的開(kāi)頭難住了我。國(guó)王對(duì)威廉說(shuō)，＂Man，……＂該譯成什么呢？張先生啟發(fā)我說(shuō)'漢子……'我如夢(mèng)初醒，這是最貼切地翻譯了。于是我學(xué)著張先生的語(yǔ)氣和腔調(diào)，來(lái)了一聲長(zhǎng)長(zhǎng)的吆喝，漢……子……！教室里一陣轟堂大笑。從此我就被叫作漢子。我喜歡這名字。一個(gè)勇敢正義，敢于挑戰(zhàn)威權(quán)，挑戰(zhàn)極限的好漢。
Luckyman也有個(gè)故事。那時(shí)我在美國(guó)馬塞諸塞醫(yī)學(xué)中心作高訪。我的同窗好友胡齊成先生把我拽到了密蘇里大學(xué)道爾頓心血管研究中心，加入了Mike的科研團(tuán)隊(duì)。為了方便，我想買(mǎi)輛二手車(chē)。胡兄幫我看上了一輛別克。原車(chē)主是個(gè)機(jī)械系的研究生，車(chē)況挺好，又很便宜。但車(chē)身畫(huà)成了一個(gè)卡通畫(huà)一一luckyman(幸運(yùn)兒)！有點(diǎn)嬉皮士的味道！好在我最不講究臉面，幾分鐘后，它就成了我的座駕。可是，當(dāng)我開(kāi)車(chē)去研究中心時(shí)，真有點(diǎn)尷尬。很多人都朝我的車(chē)看看，微微訕笑。好在我不在乎，照常日復(fù)一日地在那上班，老外們也JD，JD地和我打著照呼。
故事發(fā)生在一年后，那一天，我們老板拿到了美國(guó)國(guó)立衛(wèi)生院的一個(gè)大課題，科研經(jīng)費(fèi)高達(dá)600萬(wàn)美元！在祝賀酒上，微醉的Mike來(lái)到我面前，他瞇著雙眼，手指著我，怪怪地說(shuō)道，You ,you, …are Luckyman?!突然整個(gè)大廳全部齊聲高喊Luckyman!Luckyman!…… 噢，原來(lái)美國(guó)人對(duì)Luckyman的理解是給大家，給朋友，帶來(lái)幸運(yùn)的人。從此，整個(gè)研究中心的人都喊我Luckyman。給別人帶去好運(yùn)，是我的心願(yuàn)。這個(gè)外號(hào)我也喜歡！
在無(wú)錫一中紅樓讀書(shū)時(shí)，我們班先后有五位班主任，他們是錢(qián)華農(nóng)，陳亞，崔素清，周公賢和王麗娟老師。一政四數(shù)，我們班成了一中數(shù)研組的寵兒。在這里我們學(xué)會(huì)了有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，實(shí)數(shù)和虛數(shù)……更想不到的是數(shù)學(xué)，特別是數(shù)論，居然一直陪隨在我身邊。費(fèi)爾馬大定理，哥德巴赫猜想，四色定理，安德魯比爾猜想的故事不斷出現(xiàn)在我的生活中。
數(shù)論即整數(shù)論，是研究整數(shù)性質(zhì)和算術(shù)算法的的一門(mén)數(shù)學(xué)分支。它是一門(mén)最古老而又最時(shí)尚的學(xué)科。有人對(duì)它不屑一顧，又有人將它奉為神明。日常生活中，每個(gè)人都會(huì)加減乘除乘方開(kāi)方，太一般了。但一道貌似簡(jiǎn)單的數(shù)論難題，足以使全世界所有的精英都跪倒在它面前。而我們生活的數(shù)字化社會(huì)，更是他撐起了未來(lái)發(fā)展的美好前景。
1965年暑假，無(wú)意中我瀏覽著大哥的一本《數(shù)學(xué)通報(bào)》。從頭到尾一篇論文也看不懂。到最后一頁(yè)，一篇幾百字的短文，卻一字不拉地都看懂了。那是一篇介紹費(fèi)爾馬大定理懸賞征解的短文。
法國(guó)人費(fèi)爾馬是位律師，但他又是數(shù)學(xué)史上最偉大的業(yè)余數(shù)學(xué)家。1637年，費(fèi)爾馬閱讀了希臘數(shù)學(xué)家丟番圖（Diophontus)的《算術(shù)》一書(shū)。並信手在書(shū)的空白處，用筆寫(xiě)下這樣的心得：“反過(guò)來(lái)說(shuō)，不可能把一個(gè)立方數(shù)分拆為兩個(gè)立方數(shù)的和；將一個(gè) 4 次冪寫(xiě)成兩個(gè) 4次冪之和?？偟膩?lái)說(shuō)，不可能將一個(gè)高于2次的冪寫(xiě)成兩個(gè)同樣次冪的和。我已發(fā)現(xiàn)了一個(gè)絕妙的證明，但因?yàn)榭瞻滋?，?xiě)不下了。＂
從此，人類(lèi)開(kāi)啟了幾百年絞盡腦汁的苦旅。我也成了其中一個(gè)虔誠(chéng)的追夢(mèng)人。
二 費(fèi)爾馬大定理之夢(mèng)
費(fèi)馬大定理的求證，是數(shù)論研究中最有故事的一個(gè)世界難題。也是我探索最久的一個(gè)難題。上一世紀(jì)50年代，我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚在他的《數(shù)論導(dǎo)引》一書(shū)中寫(xiě)道：“所可言者，只于2<n<619時(shí)，此定理已經(jīng)證明。即此甚微之結(jié)果，亦已耗卻頗多數(shù)學(xué)家之腦汁矣?！?nbsp;
但是，在打通這條道路途中，那些披荊斬棘的數(shù)學(xué)勇士們，表現(xiàn)出非凡的聰明才智，由費(fèi)爾馬大定理而引發(fā)的探索熱情帶動(dòng)了整個(gè)數(shù)學(xué)的發(fā)展。由于對(duì)這一猜想的研究，促進(jìn)了許多數(shù)論分支的發(fā)展，這在數(shù)學(xué)史上是絕無(wú)僅有的。費(fèi)爾馬大定理也人稱(chēng)之為,一只會(huì)下金蛋的鵝！
1995年初夏,我在密蘇里大學(xué)的校園閑逛,鬼使神差地闖進(jìn)了數(shù)學(xué)系的閱覽室。隨手翻到了懷爾斯的歷史性長(zhǎng)文“模橢圓曲線和費(fèi)爾馬大定理”（1995年5月發(fā)表在美國(guó)《數(shù)學(xué)年刊》第142卷，實(shí)際占滿(mǎn)了全卷，共五章，130頁(yè)。）很顯然，懷爾斯那冗長(zhǎng)的、幾百頁(yè)的間接證明肯定不會(huì)是費(fèi)爾馬本人奇妙的證明，最多也只是懷爾斯和他的團(tuán)隊(duì)一次南轅北轍的探索。更可悲的是，他扼殺了費(fèi)爾馬大定理這只金鵝。
2007年9月，德國(guó)懸賞征解的百年大限剛過(guò)，恰逢我國(guó)教育部、科技部、中科院和國(guó)家自然科學(xué)基金會(huì)聯(lián)合開(kāi)展“10000個(gè)科學(xué)難題”征集活動(dòng)。此次活動(dòng)，擬向兩院院士等科技精英征集各個(gè)領(lǐng)域的10000個(gè)科學(xué)難題，評(píng)審后結(jié)集出版。以提高我國(guó)自主創(chuàng)新能力；激勵(lì)青年科技人員攻克科學(xué)難題；普及科學(xué)知識(shí)激發(fā)青少年熱愛(ài)科學(xué)的興趣，培養(yǎng)探索未知知識(shí)的好奇心。費(fèi)爾馬大定理獲得了浴火重生的機(jī)遇。
本人向征集辦公室提交了一份數(shù)學(xué)難題：“方程X3-Y3=1,無(wú)正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)解，冪指數(shù)為大于3的自然數(shù)時(shí)，亦然?！?/span>
這一命題來(lái)源于本人早年對(duì)費(fèi)爾馬大定理的研究。它是本人用數(shù)論方法來(lái)獲證費(fèi)爾馬大定理的關(guān)鍵步驟之一。我將該題命名為“無(wú)錫橫山數(shù)學(xué)猜想”同時(shí)將方程表述成W3-H3=1。WH是無(wú)錫橫山的拼音首碼（江蘇省原子醫(yī)學(xué)研究所所在地）；更是英文Why(為什么？)和How(怎么干？)的縮寫(xiě)。所以,又叫“Why-How數(shù)學(xué)猜想”.W3-H3=1的求證，必將撩開(kāi)費(fèi)爾馬大定理奇妙證明的層層迷霧和陷阱。
2008年1月27日我在無(wú)錫日?qǐng)?bào)發(fā)表了《費(fèi)爾馬大定理:歷經(jīng)400年的浴火重生》. 原創(chuàng)研究報(bào)告《一只會(huì)下金蛋的鵝》留存在《無(wú)錫數(shù)論博物館》第三陳列室。
三 哥德巴赫猜想之夢(mèng)
2008年我托大哥把我的文章帶到復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系去聯(lián)系溝通。系主任是大哥的大學(xué)同窗。他一臉不屑地說(shuō)，費(fèi)爾馬大定理已經(jīng)有人證明了。要么把哥德巴赫猜想的證明拿來(lái)！學(xué)術(shù)跨界研究真正要從O開(kāi)始了。
在此期間,我添了兩個(gè)孫子大寶和二寶。也許是老天刻意送給我的寶貝童子。他們無(wú)意識(shí)地闖進(jìn)了我的數(shù)論研究。我退休了。離專(zhuān)業(yè)遠(yuǎn)了。和數(shù)論研究卻近了。但是，費(fèi)馬大定理研究沒(méi)人理睬，哥德巴赫猜想的研究尚未啟動(dòng)。遭人奚落嘲笑也很正常。有一次我抱著剛會(huì)呀呀學(xué)話的大寶傾訴內(nèi)心的苦悶和煎熬時(shí)，他的雙眸特別地透徹清亮。他仿佛在對(duì)我說(shuō)，爺爺，您行！您一定行！我雙手把大寶緊緊地抱在懷里。
這二年大寶已經(jīng)上高中了。去年暑假他幫我把費(fèi)馬大定理的研究報(bào)告《A goose with golden eggs》和哥德巴赫猜想的研究報(bào)告《A pairof twin stars in the sky》做成了精美的幻燈片。
二寶比大寶小10歲。他給我的數(shù)論研究帶來(lái)了一次極佳的機(jī)遇。我在數(shù)論研究中的很多靈感，都出自我教他學(xué)數(shù)數(shù)的過(guò)程中。我們知道每個(gè)小孩學(xué)數(shù)學(xué)的過(guò)程，其實(shí)都是整個(gè)人類(lèi)數(shù)學(xué)發(fā)生發(fā)展一次復(fù)制。但我們不會(huì)把這個(gè)過(guò)程當(dāng)作一個(gè)研究對(duì)象。
當(dāng)然大數(shù)學(xué)家華羅庚是個(gè)例外，他認(rèn)為小孩數(shù)數(shù)的飛躍，就是數(shù)學(xué)歸納法的過(guò)程。數(shù)學(xué)是一切自然科學(xué)的基礎(chǔ)，讓孩子從小就對(duì)數(shù)學(xué)感興趣是一項(xiàng)科教興國(guó)的戰(zhàn)略任務(wù)。最近，丘成桐先生建議中國(guó)應(yīng)該將數(shù)學(xué)從娃娃抓起。這是中國(guó)原創(chuàng)科技要領(lǐng)先世界的關(guān)鍵。
無(wú)錫市一中110周年校慶本人公示一道數(shù)學(xué)題《奇偶數(shù)之秘》
具體命題如下:
'任何一個(gè)不小于14的偶數(shù)，至少可以寫(xiě)成一對(duì)素?cái)?shù)之和，他們至少都可以寫(xiě)成兩對(duì)素?cái)?shù)之和嗎?＂
例如，
6=3+3，(一對(duì))
8=3+5，(一對(duì))
10=3+7，10=5+5(兩對(duì))
12=5+7，(一對(duì))
14=3+11，14=7+7(兩對(duì))
16=3+13，16=5+11(兩對(duì))
18=5+13，18=7+11(兩對(duì))
20=3+17，20=7+13(兩對(duì))
……
難。此題很難！
這是一道大家都看得懂，大家都不會(huì)做的證明題。
本題的上半題是哥德巴赫猜想現(xiàn)代版(1+1)的證明。后半題則是兩個(gè)(1+1)的證明。更是難上加難！
但是中國(guó)從來(lái)就不缺數(shù)學(xué)人才。只要把大旗高高豎起，有朝一日，定有中國(guó)之少年攀頂成功。
巧。此題甚巧！
在科學(xué)研究中，很多難題的大門(mén)鎖著的不是一把鎖，而是幾把鎖。這道題的設(shè)計(jì)，試圖把人們慣性的一把鎖的思維拉向更多元的思考。
光想應(yīng)用篩法從(9+9)，(8+8)……(1+3)，(1+2)的苦戰(zhàn)，固然可敬可嘆！但如果此路不通呢？退一步，換個(gè)向，才會(huì)海闊天空！
面壁十余年，我已得到了此題絕妙的證明。但我已耄耋之年，無(wú)欲無(wú)求。故將題目和證明都留存在我的數(shù)論博物館。同時(shí)將題目予以公示，留給我的大寶二寶及他們的同齡人去征戰(zhàn)吧！
也許再過(guò)100年，200年……現(xiàn)有的蕓蕓眾生俱往矣！但此題仍未解。您信不？
四安德魯.比爾猜想之夢(mèng)
2021年6月9日，我與妻子一起前往常州金東方頤養(yǎng)中心走訪體驗(yàn)。那是一個(gè)十分理想的養(yǎng)老圣地。但是沒(méi)有朋友，實(shí)在是悶得慌。好在有手機(jī)，我常常一個(gè)人坐在8號(hào)樓的門(mén)口撥弄著。6月12日上午九點(diǎn)許，我偶然在百度一下里瀏覽到搜狐網(wǎng)的一篇文章?！肚f(wàn)不要錯(cuò)過(guò)，這個(gè)“簡(jiǎn)單”的數(shù)學(xué)猜想也值一百萬(wàn)美元》我細(xì)細(xì)讀完了全文。又搜索了美國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)官網(wǎng)，確認(rèn)了這一向全世界懸賞征解的安德魯.比爾猜想。
比爾猜想的命題是：＂如果，Ax+By=Cz，而且A,B,C,x,y,z都是正整數(shù)，且x,y,z都大于2，那么A,B,C肯定有共同的質(zhì)因數(shù)。＂
例如
33+63=35 A，B，C有公約數(shù)3
又如
73+74=143 A，B，C有公約數(shù)7
比爾猜想看似簡(jiǎn)單，您細(xì)心地讀一遍就能記住一輩子。其實(shí)，上述兩個(gè)個(gè)例，只是海灘上的兩粒沙子。該命題的完整證明難度是難以預(yù)測(cè)和想象的。我陷入了深深的沉思……
在安德魯比爾猜想的研究中。我設(shè)計(jì)了一種新算法，暫將其叫作JD算法。那簡(jiǎn)直就是一座稀土礦。它可以派生出無(wú)數(shù)種稀奇古怪的數(shù)法來(lái)。這真是我所始料未及的！
2022年3月1日，我國(guó)一項(xiàng)算法管理的法規(guī)開(kāi)始實(shí)施，使算法這個(gè)詞進(jìn)入了大眾的視野。其實(shí)，算法一直就在我們身邊。在信息社會(huì)，算法猶如空氣和水一樣，是我們賴(lài)以生存的精魂。
我們常常感嘆，信息社會(huì)之神奇。從一部手機(jī)，一則微信，健康碼，支付寶，到互聯(lián)網(wǎng)，物聯(lián)網(wǎng)，人工智能，無(wú)人機(jī)，手術(shù)機(jī)器人……等等。其實(shí)都是大數(shù)據(jù)精算法的運(yùn)行結(jié)果。
前幾天，據(jù)無(wú)錫統(tǒng)計(jì)局官方最新消息:2021年無(wú)錫人均GDP蟬聯(lián)全國(guó)第一(人均187400元,總計(jì)14003.24萬(wàn)億)。順手編了一道趣味算術(shù)題如下: 方程A4+B4=C3，(A，B，C為正整數(shù)，A≠B)。那么在正整數(shù)1∽14003.24萬(wàn)億的范圍內(nèi)(2021年無(wú)錫國(guó)民生產(chǎn)總量)，上述方程只有一組解。
這是一個(gè)大數(shù)據(jù)精計(jì)算的數(shù)學(xué)題。用本人設(shè)計(jì)的金豆算法(Jing de算法)也就是1分鐘的事。但用其他方法怕就沒(méi)有那么容易了。這是一種獨(dú)一無(wú)二的算法。
耳漸聾，眼己花。我也無(wú)法預(yù)判JD算法會(huì)有多少用？否則，邀上幾個(gè)知心伙伴一起，到華夏大地遛上幾圈，肯定會(huì)有不小的收獲。因?yàn)檫@里金豆遍野。
五無(wú)錫數(shù)論博物館
2020年，宅家抗疫，我實(shí)施了一個(gè)多年的夙願(yuàn)。建一座網(wǎng)上《民間數(shù)論博物館》。網(wǎng)下實(shí)體的建設(shè)也納入了規(guī)劃，擬將我的老宅(無(wú)錫市濱湖區(qū)蠡橋馮巷213號(hào))建座實(shí)體館。以記錄本人這半個(gè)多世紀(jì)追夢(mèng)的足跡。憑借信息科學(xué)和通訊技術(shù)的飛速發(fā)展和普及，終于有可能在網(wǎng)上網(wǎng)下同時(shí)建館了。
《無(wú)錫數(shù)論博物館》設(shè)五個(gè)陳列室 。
第一陳列室為概況介紹《我的數(shù)論夢(mèng)》。
第二陳列室為四色定理陳列室?！饵c(diǎn)與線》的原創(chuàng)研究報(bào)告等。
第三陳列室為費(fèi)爾馬大定理陳列室?！兑恢粫?huì)下金蛋的鵝》原創(chuàng)研究報(bào)告等。
第四陳列室為哥德巴赫猜想陳列室?！短爝叺囊粚?duì)雙星》原創(chuàng)研究報(bào)告等。
第五陳列室為安德魯比爾猜想陳列室?！毒暗滤惴ā吩瓌?chuàng)研究報(bào)告等。
第六陳列室為數(shù)論研究交流推廣室。
網(wǎng)上和網(wǎng)下同時(shí)建館有一個(gè)極大的好處。網(wǎng)上館其實(shí)就是一個(gè)專(zhuān)業(yè)網(wǎng)站，可以很方便地展出和修正展品。為網(wǎng)下實(shí)體館的建設(shè)打下良好的基礎(chǔ)。
數(shù)論博物館更是一座青少年的業(yè)余數(shù)學(xué)課堂 ,可進(jìn)行數(shù)學(xué)教育從娃娃抓起的有益嘗試.當(dāng)然也是數(shù)論愛(ài)好者的理想之家.以數(shù)會(huì)友,不亦樂(lè)乎!Last but not least。他還可成為無(wú)錫的一張國(guó)際化數(shù)字化名片。我曾向市府提過(guò)這個(gè)金點(diǎn)子，但人家不待見(jiàn)！
夢(mèng)要醒了……馮巷要拆遷了!
六《三別》夢(mèng)醒時(shí)
我無(wú)寸土，是馮巷這塊熱土收留了我。我本想建一座從沒(méi)聽(tīng)說(shuō)過(guò)的《數(shù)論博物館》，並隨老屋一起老去。命運(yùn)和我開(kāi)了個(gè)玩笑。寫(xiě)了一首《別了蠡橋！別了馮巷！別了無(wú)錫數(shù)論博物館！》的中英文混搭的長(zhǎng)短句，以感恩馮巷！
過(guò)大年的時(shí)候，
一個(gè)個(gè)拆字逼近了馮巷！
有人欣喜，有人留戀……
我卻默默無(wú)語(yǔ)終日惶惶。
在建的《無(wú)錫數(shù)論博物館》，
還沒(méi)開(kāi)張就要收攤。
我在心底憂(yōu)憂(yōu)地問(wèn)我自己，
老鄉(xiāng)（項(xiàng)），你該咋辦？
這里有一只會(huì)下金蛋的鵝，
那是無(wú)錫橫山猜想的答案。
這里有天邊的一對(duì)雙星，
那是挑戰(zhàn)哥德巴赫猜想的極限。
這里還有金豆大數(shù)據(jù)精算法的雛形，
那是打開(kāi)比爾猜想大門(mén)的敲門(mén)磚。
應(yīng)該還有……
廚房的小方塊瓷墻，
那是我研究數(shù)論時(shí)的塗鴉墻。
簡(jiǎn)陋的會(huì)客室，
那是和孫兒共建的業(yè)余課堂。
屋漏了，窗裂了，
213號(hào)仍是我快樂(lè)的草窩。
菜燒糊了，眼鏡散架了
這里有我幸福的回憶和夢(mèng)想。
故鄉(xiāng)是全國(guó)最宜居的城市，
居然留不下旮旯邊的這間破房。
無(wú)錫自古是著名的魚(yú)米之鄉(xiāng)，
卻用XX書(shū)寫(xiě)著現(xiàn)代的華章。
別了，蠡橋！
別了，馮巷！
別了，《無(wú)錫數(shù)論博物館》！
我們還會(huì)在夢(mèng)中相逢，
抑或在數(shù)學(xué)論壇的殿堂。
I have a dream.
A mini namecard.
floating in Metaverse.
“I am JD Xiang.
I have been here.
Oh, digital is my all !”
后記:
3月馮巷拆遷動(dòng)員,4月30日100%簽約。5月1日下午1點(diǎn),突然公示終止拆遷。天意!夢(mèng)尚在,猶可追。Come on,Man!
高二乙班項(xiàng)景德
20220508
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