導(dǎo)語(yǔ)

Logit模型是離散選擇法模型之一，Logit模型是最早的離散選擇模型，也是目前應(yīng)用最廣的模型。Logit model，也譯作“評(píng)定模型”，“分類評(píng)定模型”，又作Logistic regression——“邏輯回歸”.

搞清什么是Logit，需要先來(lái)回顧一下高中學(xué)習(xí)的概率例子——擲骰子。

我們連想都不用想就可以立刻說(shuō)出，一次擲骰子事件中出現(xiàn)“六點(diǎn)”的概率=1/6，那么，這個(gè)1/6是怎么來(lái)的？

按高中知識(shí)理解：概率（Probability）描述的是某事件A出現(xiàn)的次數(shù)與所有結(jié)果出現(xiàn)的次數(shù)之比，

公式為：

P（A）=（Number of Events A）/（Total Number of Events）

概率P是一個(gè)0-1之間的實(shí)數(shù)，當(dāng)P=0表示一定不會(huì)發(fā)生；P=1表示一定會(huì)發(fā)生。上面例子中“在一次擲骰子事件中出現(xiàn)六點(diǎn)”的概率P=1/6。很明顯，概率P描述的是事件發(fā)生的概率。

那么，Odds是指事件發(fā)生的概率與不發(fā)生的概率之比。

公式為:

Odds=（Probability of event）/（Probability of no event）=P/(1-P)。

繼續(xù)上面的擲骰子例子：

擲出6點(diǎn)的概率P=1/6，那么，擲出非6點(diǎn)的概率是1-P=5/6，我們?cè)賮?lái)求一下Odds=P/（1-P）=（1/6）÷（5/6）=1/5=1:5，那么這個(gè)1:5它其實(shí)表示的是擲出6點(diǎn)成功的概率與失敗的概率之比。這就是Odds的意思。根據(jù)昨天的“直腸癌術(shù)后患者對(duì)手術(shù)決策的滿意度”的例子，昨天求的Odds其實(shí)就是直腸癌術(shù)后患者對(duì)手術(shù)決策滿意與不滿意的概率之比。

那么，Logit究竟是個(gè)啥？Logit是Odds的對(duì)數(shù)值。所以，Logit可以理解成Log-it，這里的it指的就是Odds。因此，有以下的關(guān)系存在：