北京時(shí)間10月6日晚，總獎(jiǎng)金為1000萬(wàn)瑞典克朗(約合760萬(wàn)人民幣)的2020年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)在眾人矚目中揭曉，黑洞的理論研究和天文觀測(cè)成為最大贏家(圖1)。其中羅杰·彭羅斯(Roger Penrose)因?yàn)槠洹鞍l(fā)現(xiàn)黑洞是廣義相對(duì)論的必然預(yù)言”而獲得一半的獎(jiǎng)金；獎(jiǎng)金的另外一半則授予萊因哈德·根澤爾(Reinhard Genzel)和安德里亞·格茲(Andrea Ghez)，因?yàn)樗麄儭霸阢y河系中心發(fā)現(xiàn)了一個(gè)超大質(zhì)量的致密天體”，這個(gè)致密天體被人們普遍認(rèn)為是一個(gè)大約400萬(wàn)倍太陽(yáng)質(zhì)量，離我們大約26000光年位于人馬座的超大質(zhì)量黑洞。本文依據(jù)諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)委員會(huì)的官方介紹[1]以及其他資料，著重對(duì)彭羅斯的時(shí)空奇點(diǎn)研究進(jìn)行介紹。
圖1 2020年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者。從左到右依次分別是：羅杰·彭羅斯、萊因哈德·根澤爾和安德里亞·格茲
彭羅斯的學(xué)術(shù)成就極為全面，跨越了數(shù)學(xué)、物理學(xué)和哲學(xué)等多個(gè)領(lǐng)域。事實(shí)上在獲得諾貝爾獎(jiǎng)之前，彭羅斯已經(jīng)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域和物理學(xué)領(lǐng)域享有極高的聲譽(yù)。現(xiàn)已近90歲高齡的彭羅斯是廣義相對(duì)論研究領(lǐng)域最為杰出的科學(xué)家之一。彭羅斯與以往其他的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者有一個(gè)顯著不同。以往大多數(shù)諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者都是從事物理或者工程技術(shù)方面研究出身，但是彭羅斯卻是從非常抽象的代數(shù)幾何步入學(xué)術(shù)研究。彭羅斯的數(shù)學(xué)天賦極高。在20世紀(jì)50年代末，受到劍橋大學(xué)廣義相對(duì)論研究專家Bondi和Sciama的影響，彭羅斯開始了廣義相對(duì)論方面的研究(圖2)。擁有純數(shù)學(xué)的研究背景使得彭羅斯考察廣義相對(duì)論的方式和當(dāng)時(shí)的許多物理學(xué)家有所不同，并最終在廣義相對(duì)論的理論發(fā)展方面做出了巨大貢獻(xiàn)。這其中和本次諾獎(jiǎng)關(guān)系最大的就是他關(guān)于“時(shí)空奇性”的若干研究和“宇宙監(jiān)督假設(shè)”。為了能夠以最為通俗的方式讓讀者理解相關(guān)內(nèi)容，我們?cè)诓恢劣趯?dǎo)致謬誤的基礎(chǔ)上將不得不犧牲一些嚴(yán)謹(jǐn)性。希望對(duì)相關(guān)話題進(jìn)一步深入了解的讀者可以參閱文章中所列舉的一些參考文獻(xiàn)。
圖2 青年時(shí)代的彭羅斯
彭羅斯關(guān)于時(shí)空奇性和宇宙監(jiān)督假設(shè)的工作都是基于廣義相對(duì)論的框架，因此我們首先簡(jiǎn)要介紹廣義相對(duì)論和黑洞的相關(guān)知識(shí)。引力現(xiàn)象無(wú)處不在，引力也是自然界中最普適的一種基本相互作用。牛頓在1687年的巨著《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中提出了萬(wàn)有引力定律，統(tǒng)一了地球上的引力現(xiàn)象和天體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。事實(shí)上萬(wàn)有引力定律也是人類最早發(fā)現(xiàn)的自然規(guī)律。在牛頓的萬(wàn)有引力定律中，引力是物質(zhì)之間的一種相互吸引力。由于它在描述引力現(xiàn)象時(shí)非常成功，在廣義相對(duì)論誕生前的200多年間，牛頓萬(wàn)有引力定律被廣泛接受。1905年愛(ài)因斯坦提出了狹義相對(duì)論。狹義相對(duì)論認(rèn)為所有的慣性系都是等價(jià)的；任何信號(hào)的傳播都需要時(shí)間，最高速度是光速。因此，牛頓萬(wàn)有引力定律本身固有的超距作用與狹義相對(duì)論無(wú)法兼容。包括龐加萊和閔可夫斯基在內(nèi)的一些物理學(xué)家當(dāng)時(shí)都在找尋一個(gè)能夠?qū)⑴ｎD引力理論和狹義相對(duì)論相結(jié)合的新理論。但是，愛(ài)因斯坦基于等效原理和馬赫原理，認(rèn)為相對(duì)論性的引力理論必然要超越狹義相對(duì)論。經(jīng)過(guò)近10年的艱苦探索，1915年11月，愛(ài)因斯坦在普魯士科學(xué)院報(bào)告了引力場(chǎng)方程，正式宣告了廣義相對(duì)論的建立。廣義相對(duì)論將時(shí)空的幾何和時(shí)空中的物質(zhì)分布用一個(gè)張量方程——愛(ài)因斯坦引力場(chǎng)方程——聯(lián)系了起來(lái)。在廣義相對(duì)論中，物質(zhì)之間的引力相互作用來(lái)自于時(shí)空本身的彎曲效應(yīng)，時(shí)空的彎曲方式又是由物質(zhì)的分布決定。著名物理學(xué)家約翰·惠勒對(duì)引力場(chǎng)方程有一句形象的描述：物質(zhì)告訴時(shí)空如何彎曲，時(shí)空告訴物質(zhì)在其中如何運(yùn)動(dòng)。作為關(guān)于時(shí)間、空間和引力的理論，愛(ài)因斯坦廣義相對(duì)論是自牛頓引力以來(lái)人類認(rèn)識(shí)引力現(xiàn)象的一次質(zhì)的飛躍。一百余年以來(lái)，愛(ài)因斯坦的廣義相對(duì)論仍然是最為成功的引力理論，通過(guò)了大量的實(shí)驗(yàn)觀測(cè)檢驗(yàn)?；趶V義相對(duì)論和宇宙學(xué)原理建立的宇宙學(xué)標(biāo)準(zhǔn)模型也取得了巨大成功，其基本預(yù)言已經(jīng)被大量的宇宙學(xué)和天文觀測(cè)所證實(shí)。廣義相對(duì)論甚至也在人們?nèi)粘Ｉ钪邪l(fā)揮了重要作用，比如全球定位系統(tǒng)(GPS)為了精確定位，就需要考慮廣義相對(duì)論帶來(lái)的修正。黑洞和引力波作為廣義相對(duì)論的兩個(gè)重要預(yù)言，近幾年也終于得到了實(shí)驗(yàn)的直接證實(shí)，為廣義相對(duì)論奠定了堅(jiān)實(shí)的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。
所謂黑洞，通俗地說(shuō)就是一類引力強(qiáng)到連光也無(wú)法逃逸的特殊致密天體。廣義相對(duì)論中對(duì)黑洞的定義是“時(shí)空中光也無(wú)法逃逸的區(qū)域”。所以黑洞是“黑”的。這個(gè)區(qū)域的邊界稱為黑洞的事件視界，也是人們通常理解的黑洞的邊界。從上面的定義可以看出黑洞的一個(gè)典型特征：一旦有物體穿過(guò)視界進(jìn)入黑洞便再也無(wú)法逃逸出來(lái)，即“只進(jìn)不出”。黑洞的另一個(gè)重要特征是黑洞內(nèi)部通常會(huì)存在一個(gè)奇點(diǎn)，這也是本文將要介紹的彭羅斯獲得諾貝爾獎(jiǎng)工作的主角，下面兩節(jié)會(huì)重點(diǎn)解讀。
作為愛(ài)因斯坦引力場(chǎng)方程的一類特殊解，黑洞是純粹理論研究的產(chǎn)物。宇宙中是否真的存在黑洞，早年一直為人們所懷疑，愛(ài)因斯坦本人也不相信黑洞的存在。但是現(xiàn)代天文觀測(cè)表明宇宙中存在著大量的黑洞。這里大家可能就會(huì)疑惑，按照上面的理解，黑洞引力效應(yīng)使得宇宙中跑得最快的光也逃不出去，應(yīng)該是宇宙中最黑暗的天體，天文學(xué)家又是如何知道黑洞的存在呢？很有意思的是，讓人們“看到”黑洞的也是引力！這是因?yàn)楹诙吹某瑥?qiáng)引力效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致很獨(dú)特的“氣質(zhì)”，“暴露”了黑洞的存在。對(duì)黑洞的探測(cè)可以分為間接和直接兩種方法。間接探測(cè)主要是通過(guò)監(jiān)測(cè)黑洞周邊的吸積盤或者伴星來(lái)確定黑洞的存在。當(dāng)黑洞以強(qiáng)大胃口吞噬周圍物質(zhì)時(shí)，會(huì)形成吸積盤，發(fā)出各種電磁信號(hào)，成為尋找黑洞蹤跡的探針。事實(shí)上，銀河系中絕大部分的恒星級(jí)黑洞是通過(guò)黑洞吸積伴星氣體所發(fā)出的X射線來(lái)識(shí)別的。如2019年轟動(dòng)全球的一件大事情就是發(fā)布了黑洞的照片(圖3)[2,3]，也是利用黑洞周圍的電磁波來(lái)探測(cè)到黑洞的。對(duì)于那些平靜的黑洞，沒(méi)有吸積伴星氣體，黑洞超強(qiáng)引力會(huì)干擾臨近星體的運(yùn)動(dòng)，通過(guò)明亮伴星的運(yùn)動(dòng)軌跡就可以推知黑洞的存在，并測(cè)量黑洞質(zhì)量。比如，這次諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)的另一半授予萊因哈德·根澤爾和安德里亞·格茲，他們就是通過(guò)這種方法來(lái)探測(cè)銀河系中心的“大家伙”。
直接測(cè)量可以通過(guò)黑洞碰撞產(chǎn)生的引力波進(jìn)行。引力波是時(shí)空的漣漪，即時(shí)空本身的漲落通過(guò)波的形式從輻射源向外傳播。1916年愛(ài)因斯坦基于廣義相對(duì)論預(yù)言了引力波的存在。理解引力波最簡(jiǎn)單的出發(fā)點(diǎn)是考慮線性化的引力場(chǎng)方程。在弱場(chǎng)近似下，考慮閔氏時(shí)空背景上度規(guī)的一個(gè)小擾動(dòng)，這個(gè)度規(guī)的擾動(dòng)滿足線性化的愛(ài)因斯坦場(chǎng)方程，可以發(fā)現(xiàn)擾動(dòng)方程正好就是以光速傳播的無(wú)質(zhì)量粒子的波動(dòng)方程。這個(gè)以光速傳播的度規(guī)擾動(dòng)(時(shí)空漣漪)就是引力波。由于規(guī)范自由度，引力波的獨(dú)立自由度只有兩個(gè)(通常稱為“+極化”和“×極化”，兩個(gè)極化方向的夾角為45°)，而且波的振動(dòng)方向與傳播方向垂直，因此引力波是一種橫波(圖4)。2015年9月14日，位于美國(guó)的LIGO引力波探測(cè)器首次直接探測(cè)到了雙黑洞并合的引力波信號(hào)(GW150914)[4]。此次觀測(cè)結(jié)果與廣義相對(duì)論的預(yù)言相符，不僅直接證明了引力波的存在，也證實(shí)了黑洞的存在，同時(shí)也打開了一扇研究宇宙的新窗口。
圖4 沿z軸傳播的引力波對(duì)xy平面上按照環(huán)形靜止分布的質(zhì)點(diǎn)的影響。上圖對(duì)應(yīng)“+極化”，下圖對(duì)應(yīng)“×極化”。引力波是一種以光速傳播的橫波，在其傳播所經(jīng)過(guò)的空間點(diǎn)，會(huì)發(fā)生空間拉伸和壓縮等物理現(xiàn)象
雖然黑洞看起來(lái)很復(fù)雜很神秘，但是事實(shí)上刻畫黑洞卻非常簡(jiǎn)單。對(duì)于一般含有電磁場(chǎng)的引力系統(tǒng)，刻畫黑洞只需要三個(gè)參數(shù)：黑洞有多重、帶多少電荷、轉(zhuǎn)動(dòng)有多快。也就是說(shuō)，只要給定質(zhì)量、電荷和角動(dòng)量三個(gè)參數(shù)，就可以唯一地確定一個(gè)黑洞。這就是廣義相對(duì)論中黑洞的唯一性定理(也叫無(wú)毛定理)。作為對(duì)比，可以想象描述一只小貓需要多少參數(shù)。不論前身多么復(fù)雜，一旦黑洞形成后，人們對(duì)黑洞所能獲取的信息只有質(zhì)量、電荷和角動(dòng)量，其他的信息全部喪失了。從這個(gè)意義上來(lái)說(shuō)，黑洞又是宇宙中最簡(jiǎn)單的一類天體。
黑洞可以按照“體重”分為如下幾類：恒星級(jí)黑洞、中等質(zhì)量黑洞、超大質(zhì)量黑洞以及小黑洞(也稱為微型黑洞)。恒星級(jí)黑洞的質(zhì)量大約為幾倍(3倍以上)到幾百倍太陽(yáng)質(zhì)量，一般是大型恒星死亡后直接坍縮形成。中等質(zhì)量黑洞大約為1千至10萬(wàn)個(gè)太陽(yáng)質(zhì)量，這種黑洞不能通過(guò)恒星演化直接形成。目前的研究認(rèn)為，中等質(zhì)量黑洞是通過(guò)大量吸收周圍物質(zhì)和互相合并而形成，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是“吃出來(lái)的”。超大質(zhì)量黑洞可以達(dá)到太陽(yáng)質(zhì)量的數(shù)十萬(wàn)到數(shù)百億倍。觀測(cè)證據(jù)表明，幾乎所有的大型星系都有一個(gè)位于中心的超大質(zhì)量黑洞。超大質(zhì)量黑洞的質(zhì)量是如何變得如此巨大一直困擾著天文和物理學(xué)家。此外，理論上也存在質(zhì)量很小的黑洞，它們的質(zhì)量接近或者遠(yuǎn)小于太陽(yáng)質(zhì)量。這種小質(zhì)量黑洞來(lái)自于宇宙早期的密度漲落坍塌。在宇宙演化的早期，物質(zhì)非常稠密，在小尺度上分布可以非常不均勻，所以密度極高的小區(qū)域中的物質(zhì)可以直接塌縮成黑洞，形成所謂的“原初黑洞”。原初黑洞是當(dāng)前的熱門研究領(lǐng)域之一。它不僅在理論研究中具有重要價(jià)值，而且還是暗物質(zhì)的一種可能候選者。原初黑洞也被用來(lái)解釋宇宙中的伽馬射線暴。對(duì)于太陽(yáng)系可能存在的第九大行星，也有研究推測(cè)可能就是原初黑洞。
在廣義相對(duì)論建立的早期，由于人們對(duì)這一充滿革命性的理論知之甚少，在探索這一理論的過(guò)程中也曾遇到許多“困惑”。廣義相對(duì)論中的愛(ài)因斯坦引力場(chǎng)方程是一個(gè)高度耦合的非線性方程。對(duì)這種方程的求解是一個(gè)極為困難的事情。早期人們只能夠求解一些具有高度對(duì)稱性的情況。這其中最早的一個(gè)結(jié)果就是由德國(guó)物理學(xué)家施瓦西(Schwarzschild)在廣義相對(duì)論提出后一個(gè)月得到的真空球?qū)ΨQ解——施瓦西解，這也是第一個(gè)真正意義上的黑洞解。另外一個(gè)同樣著名的成果則是由俄國(guó)物理學(xué)家弗里德曼(Friedmann)在1922年得到的，它是描述各向同性均勻宇宙演化的弗里德曼—勒梅特—羅伯遜—沃爾克度規(guī)。雖然這兩個(gè)解描述的物理非常不同，但是人們發(fā)現(xiàn)它們有一個(gè)特別的相似之處：它們都表明時(shí)空中存在一個(gè)曲率無(wú)限大的點(diǎn)——“時(shí)空奇點(diǎn)”。這里說(shuō)的曲率無(wú)限大確切地說(shuō)是由曲率張量構(gòu)成的某些標(biāo)量是無(wú)限大的，這種類型的奇點(diǎn)稱作“曲率奇點(diǎn)”。實(shí)際上除了曲率奇點(diǎn)外，在廣義相對(duì)論中還有許多其他形式的奇點(diǎn)，比如“測(cè)地不完備”奇點(diǎn)。還有一些時(shí)空奇點(diǎn)處曲率并不發(fā)散。詳情可以參閱文獻(xiàn)[5]。后來(lái)，錢德拉塞卡、朗道和奧本海默等對(duì)于大質(zhì)量恒星演化的研究表明：球?qū)ΨQ的大質(zhì)量恒星在其核燃料燃燒耗盡之后將會(huì)不可避免地塌縮成為一個(gè)黑洞，從而導(dǎo)致時(shí)空奇點(diǎn)的形成(圖5)。由于在廣義相對(duì)論中時(shí)空的曲率具有可觀測(cè)效應(yīng)，物理學(xué)上這種具有可觀測(cè)效應(yīng)的無(wú)限大并不是物理學(xué)家所樂(lè)見(jiàn)的。因?yàn)樵谖锢硎澜缰胁⒉淮嬖谑裁凑嬲臒o(wú)限大。一個(gè)理論預(yù)言了“無(wú)限大”往往預(yù)示著這個(gè)理論的危機(jī)。
圖5 (a)一個(gè)球?qū)ΨQ的恒星塌縮為時(shí)空奇點(diǎn)的示意圖；(b)點(diǎn)電荷周圍的電場(chǎng)強(qiáng)度分布圖
廣義相對(duì)論的奇點(diǎn)疑難幾乎與廣義相對(duì)論同時(shí)誕生。然而在廣義相對(duì)論研究早期，包括愛(ài)因斯坦在內(nèi)的許多物理學(xué)家并不認(rèn)為在廣義相對(duì)論的框架下奇點(diǎn)會(huì)出現(xiàn)在真實(shí)的世界中。首先，施瓦西解和恒星晚期的演化都假設(shè)了球?qū)ΨQ性，但是真實(shí)的星體不可能具有那樣精確的球?qū)ΨQ性；其次，在弗里德曼—勒梅特—羅伯遜—沃爾克度規(guī)里，人們則假設(shè)了宇宙是均勻且各向同性的，但是真實(shí)的宇宙不可能具有理論模型中那樣完美的均勻?qū)ΨQ性。這使得一些物理學(xué)家認(rèn)為真實(shí)的物理世界中并不存在奇點(diǎn)。這一想法非常自然。比如，在經(jīng)典電磁學(xué)里一個(gè)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度在中心處是發(fā)散的，但是這并不導(dǎo)致經(jīng)典電磁學(xué)的任何危機(jī)——因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)世界里不存在一個(gè)真正的“點(diǎn)”電荷。那么在廣義相對(duì)論里發(fā)現(xiàn)的那些“無(wú)窮大”也是因?yàn)槟Ｐ瓦^(guò)于簡(jiǎn)化所致嗎？對(duì)于“球?qū)ΨQ”的偏離可以有效地避免時(shí)空奇點(diǎn)的產(chǎn)生嗎？關(guān)于這個(gè)問(wèn)題的回答分為兩派：一派認(rèn)為“發(fā)散”的出現(xiàn)是因?yàn)槿藗儾捎昧诉^(guò)分理想、以至于現(xiàn)實(shí)中不存在的模型，其代表人物就包括蘇聯(lián)物理學(xué)家栗弗席茲(Lifshitz)和卡拉特尼科夫(Khalatnikov)等人；另外一派則認(rèn)為在廣義相對(duì)論框架下時(shí)空的奇點(diǎn)是不可避免的，其代表人物就是彭羅斯以及2年前去世的史蒂芬·霍金(StephenHawking)。經(jīng)過(guò)幾年的研究，最終彭羅斯和霍金的觀點(diǎn)勝出。這其中彭羅斯的數(shù)學(xué)背景起到了關(guān)鍵作用。
促使彭羅斯研究奇點(diǎn)問(wèn)題的動(dòng)機(jī)是20世紀(jì)70年代天文學(xué)上類星體的發(fā)現(xiàn)。類星體是距離我們非常遙遠(yuǎn)的天體，遠(yuǎn)在幾十億光年之外，但是其可見(jiàn)光區(qū)的輻射功率是普通星系的成百上千倍。類星體輻射的能量來(lái)源因此成為困擾天文學(xué)家的一個(gè)難題，而黑洞就為類星體的能源問(wèn)題提供一個(gè)自然的解決方案[6]。1965年彭羅斯給出了第一個(gè)奇異性定理(也稱為奇點(diǎn)定理)的證明[7]。這一工作是里程碑式的。它首次在不依賴對(duì)稱性的情況下證明了：只要時(shí)空中的物質(zhì)是由一些“正?！钡奈镔|(zhì)構(gòu)成(指它們滿足某些“能量條件”)，并且時(shí)空滿足一些基本的性質(zhì)，那么時(shí)空的奇點(diǎn)是普遍存在、不可避免的。在彭羅斯最早的證明中要求時(shí)空滿足“整體雙曲性”，后來(lái)這個(gè)條件被放寬為滿足“編時(shí)條件”[8,9]。在證明奇異性定理的過(guò)程中，彭羅斯引入了現(xiàn)代廣義相對(duì)論研究中的許多重要概念，比如時(shí)空的奇異性、俘獲面、柯西面和時(shí)空的整體雙曲性等數(shù)學(xué)概念；并進(jìn)一步發(fā)展了在描述時(shí)空整體因果結(jié)構(gòu)極為有用的“彭羅斯圖”。這些數(shù)學(xué)概念與工具的發(fā)明極大地澄清了廣義相對(duì)論中的許多內(nèi)容，奠定了廣義相對(duì)論中關(guān)于奇異性研究的基調(diào)，并在當(dāng)代成為研究廣義相對(duì)論的標(biāo)準(zhǔn)語(yǔ)言。彭羅斯的這一篇開創(chuàng)性工作一經(jīng)問(wèn)世就迅速地吸引了許多物理學(xué)家的注意，這其中最為突出的代表就是霍金。實(shí)際上，1965年的文章只是彭羅斯一系列關(guān)于奇點(diǎn)定理文章的開篇。在其后的系列研究工作中，彭羅斯和霍金合作對(duì)彭羅斯1965年的結(jié)果進(jìn)行了推廣(圖6)，并應(yīng)用到宇宙學(xué)中證明了大爆炸奇點(diǎn)的普遍存在性[8,9]。至此彭羅斯和霍金等人徹底地回答了廣義相對(duì)論中奇點(diǎn)的存在性問(wèn)題：球?qū)ΨQ性的偏離并不能有效地克服奇點(diǎn)的產(chǎn)生，奇點(diǎn)的形成在廣義相對(duì)論中幾乎是不可避免的。
圖6 彭羅斯(右)與史蒂芬·霍金的合影。史蒂芬·霍金已于2018年去世
當(dāng)意識(shí)到奇點(diǎn)的不可避免性后，奇點(diǎn)附近的行為成為物理學(xué)家，尤其是廣義相對(duì)論研究者需要面對(duì)的一個(gè)棘手的問(wèn)題。在奇點(diǎn)附近，將會(huì)出現(xiàn)各種“詭異”的現(xiàn)象。例如，奇點(diǎn)附近大量物質(zhì)的產(chǎn)生。另外，裸奇點(diǎn)的存在甚至?xí)绊懙綗o(wú)限遠(yuǎn)處的觀測(cè)者。如何避免這種不良的影響？為 此，在1968年到1969年間，彭羅斯提出了弱宇宙監(jiān)督假設(shè)：除了宇宙大爆炸奇點(diǎn)外，奇點(diǎn)總是被一個(gè)稱為“黑洞事件視界”的表面所包裹，因此不再裸露，遙遠(yuǎn)的觀測(cè)者不再受其影響[7,10,11]。
在廣義相對(duì)論的研究中，人們通常將事件視界定義為一個(gè)黑洞的邊界。事件視界獨(dú)特的性質(zhì)使得其兩側(cè)的物理世界是因果隔絕的。由于人們生活在黑洞的外面，如果所有的奇點(diǎn)都隱藏在黑洞內(nèi)部的話，那么奇點(diǎn)的存在就不會(huì)對(duì)人們所能夠觀測(cè)到的物理世界產(chǎn)生任何影響了。這就從一定意義上解決了奇點(diǎn)導(dǎo)致的各種破壞性問(wèn)題?；谂砹_斯的“奇點(diǎn)普遍存在”的結(jié)論和“弱宇宙監(jiān)督假設(shè)”，人們可以作如下思考：物理上可以產(chǎn)生的奇點(diǎn)必須包裹在一個(gè)事件視界中。由于宇宙中物質(zhì)演化產(chǎn)生奇點(diǎn)是普遍存在的，這些奇點(diǎn)都應(yīng)該隱藏在黑洞的事件視界中，因此黑洞的形成也一定是普遍的。這就是說(shuō)，在廣義相對(duì)論中物質(zhì)的演化必然導(dǎo)致黑洞的出現(xiàn)。弱宇宙監(jiān)督假設(shè)的成立與否對(duì)廣義相對(duì)論自身和天體物理研究具有重要意義。弱宇宙監(jiān)督假設(shè)如果成立，那么大質(zhì)量星體的最終歸宿只能是黑洞。
例如，人們發(fā)現(xiàn)的第一個(gè)時(shí)空奇點(diǎn)——施瓦西黑洞的奇點(diǎn)。對(duì)于這樣的奇點(diǎn)，奇點(diǎn)的外部的確存在一個(gè)被稱之為“事件視界”的邊界。這一邊界將施瓦西黑洞中的奇點(diǎn)包裹起來(lái)，如圖7所示。事件視界完美地將施瓦西黑洞的奇點(diǎn)隱藏了起來(lái)，使得在奇點(diǎn)處任何破壞物理的怪異行為都不會(huì)對(duì)生活在視界外部的人們產(chǎn)生影響。從這個(gè)角度來(lái)說(shuō)的話，施瓦西黑洞的奇點(diǎn)是一個(gè)“無(wú)害”的奇點(diǎn)(圖7)。對(duì)于已發(fā)現(xiàn)的大部分精確解，彭羅斯的弱宇宙監(jiān)督假設(shè)都能被滿足。另外，研究表明：在一般條件下，普通物質(zhì)組成的球?qū)ΨQ塌縮星體形成的黑洞，奇點(diǎn)也會(huì)被視界所包裹。然而，在某些特殊的情況下，球?qū)ΨQ的引力塌縮也可能導(dǎo)致裸露在視界外的奇點(diǎn)[12-15]。
然而，對(duì)這樣一些特例適用的解決方案到底有多大的普遍性呢？這需要人們對(duì)弱宇宙監(jiān)督假設(shè)進(jìn)行證明或證否。和彭羅斯證明奇點(diǎn)定理不同，宇宙監(jiān)督假設(shè)是一個(gè)相當(dāng)困難的問(wèn)題，到目前為止仍然沒(méi)有獲得完全解決。事實(shí)上，黑洞視界定義本身就與時(shí)空的整體演化有著密切關(guān)系，不像奇點(diǎn)的定義那樣具有局域性，這自然也導(dǎo)致對(duì)宇宙監(jiān)督的證明要比奇點(diǎn)證明困難得多。
鑒于宇宙監(jiān)督假設(shè)如此重要，在無(wú)法直接解決這一問(wèn)題的情況下，人們?cè)噲D對(duì)這一個(gè)問(wèn)題進(jìn)行“旁敲側(cè)擊”。彭羅斯本人就曾提出過(guò)兩個(gè)思想實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證宇宙監(jiān)督假設(shè)。其中一個(gè)就是考慮可否通過(guò)一些物理允許的過(guò)程將一個(gè)黑洞“摧毀”，但是卻保留黑洞內(nèi)部的奇點(diǎn)。實(shí)際上不難發(fā)現(xiàn)，如果宇宙監(jiān)督假設(shè)正確，那么這樣的過(guò)程就不會(huì)存在。因此，如果有人能夠設(shè)計(jì)一個(gè)物理過(guò)程(哪怕只是理論上可行)來(lái)“摧毀”黑洞并使得奇點(diǎn)暴露出來(lái)，那么他就否定了宇宙監(jiān)督假設(shè)；相反，如果人們?cè)趪L試各種努力之后仍然無(wú)法摧毀黑洞，那么就從一定程度上暗示了宇宙監(jiān)督假設(shè)的正確性。經(jīng)過(guò)幾十年的努力，人們確實(shí)在理論上沒(méi)有發(fā)現(xiàn)摧毀黑洞的方法。這在很大程度上堅(jiān)定了人們對(duì)宇宙監(jiān)督假設(shè)的信心。彭羅斯本人提出的第二個(gè)思想實(shí)驗(yàn)是考慮黑洞的視界面積大小，他發(fā)現(xiàn)如果宇宙監(jiān)督假設(shè)成立的話，任何一個(gè)黑洞的視界面積都不會(huì)比相同質(zhì)量的施瓦西黑洞的視界面積大。這個(gè)不等式在被提出后就吸引了許多數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家的興趣。Trudinger，Gibbons，Geroch，Wald和Jang等人在這個(gè)不等式或改進(jìn)型不等式的證明中都做出了重要貢獻(xiàn)。在彭羅斯提出這一結(jié)論20多年后，也就是2001年，數(shù)學(xué)家在證明這個(gè)不等式上取得了重要進(jìn)展[16,17]，證明了一大類情況下黑洞的視界面積確實(shí)不會(huì)比同樣質(zhì)量的施瓦西黑洞的視界面積大。不過(guò)，這個(gè)不等式在更一般情況下是否也成立目前還是一個(gè)尚未解決的問(wèn)題。除了這兩個(gè)思想實(shí)驗(yàn)外，人們也可以研究黑洞視界在擾動(dòng)下的穩(wěn)定性。這可以看成是在微擾意義下研究是否可以“摧毀”黑洞。若黑洞事件視界在微擾下不穩(wěn)定，則奇點(diǎn)可能裸露在視界外部。因此關(guān)于黑洞穩(wěn)定性的研究可以從另一個(gè)側(cè)面檢驗(yàn)宇宙監(jiān)督假設(shè)[18]。一系列研究表明[11,19—21]：在線性微擾下，大部分黑洞都是穩(wěn)定的。因此奇點(diǎn)不會(huì)因?yàn)榫€性微擾而從視界內(nèi)部裸露出來(lái)。實(shí)際上最近LIGO觀測(cè)到的雙黑洞合并產(chǎn)生的引力波以及“事件視界望遠(yuǎn)鏡”對(duì)黑洞的直接成像都從實(shí)驗(yàn)上驗(yàn)證了黑洞的穩(wěn)定性，因?yàn)樘热艉诙匆暯绮环€(wěn)定，實(shí)驗(yàn)上就不可能觀測(cè)到黑洞存在的證據(jù)。
奇點(diǎn)的存在使得人們無(wú)法有效地預(yù)言時(shí)空中物理現(xiàn)象的演化[7,22,23]。廣義相對(duì)論的一個(gè)重要物理意義就在于它能夠計(jì)算并且預(yù)言時(shí)空的演化，但是奇點(diǎn)的出現(xiàn)破壞了這種可預(yù)言性。這對(duì)于廣義相對(duì)論來(lái)說(shuō)是一個(gè)致命的挑戰(zhàn)。那么有什么機(jī)制能夠消除或者至少是減弱這種挑戰(zhàn)呢？為此彭羅斯提出了一個(gè)強(qiáng)宇宙監(jiān)督假設(shè)：物理的時(shí)空都是可預(yù)測(cè)的。彭羅斯的工作表明奇點(diǎn)在經(jīng)典廣義相對(duì)論中是不可避免的，為了使視界內(nèi)的觀測(cè)者也無(wú)法觀測(cè)到奇點(diǎn)，這就要求奇點(diǎn)必須是類空的(類空奇點(diǎn)的一個(gè)例子是前文提到的施瓦西黑洞的奇點(diǎn))。雖然人們可以依據(jù)廣義相對(duì)論預(yù)知其存在，但只有當(dāng)真正撞上時(shí)才能 “觀測(cè)” 到這樣的奇點(diǎn)。關(guān)于強(qiáng)宇宙監(jiān)督的研究也是近幾年的前沿?zé)狳c(diǎn)，本文作者近期的一個(gè)工作證明了對(duì)一大類帶毛黑洞而言其奇點(diǎn)一定是類空的[24]，算是對(duì)強(qiáng)宇宙監(jiān)督假設(shè)成立證據(jù)的“添磚加瓦”。
廣義相對(duì)論是一個(gè)經(jīng)典理論。上述關(guān)于黑洞和時(shí)空奇點(diǎn)的討論都是在經(jīng)典廣義相對(duì)論的框架下進(jìn)行的。結(jié)合二十世紀(jì)的另一重大科學(xué)成就——量子力學(xué)，人們對(duì)黑洞物理和引力本質(zhì)等的理解又有了重要進(jìn)展?？紤]黑洞外量子效應(yīng)，20世紀(jì)70年代，人們發(fā)現(xiàn)黑洞具有一個(gè)反比于其質(zhì)量的溫度和正比于其視界面積的熵。由于黑洞是熱的，它會(huì)不斷輻射能量，其質(zhì)量會(huì)逐漸減少。隨著黑洞不斷變小，黑洞的溫度會(huì)不斷上升，蒸發(fā)速度也會(huì)不斷加快，這就是霍金提出的“黑洞蒸發(fā)”理論[25]?！昂诙凑舭l(fā)”是人們對(duì)于強(qiáng)引力場(chǎng)區(qū)域量子效應(yīng)的里程碑認(rèn)識(shí)，但同時(shí)也帶來(lái)了黑洞信息徉謬[26]，即黑洞在形成到相繼蒸發(fā)過(guò)程中是否滿足量子力學(xué)的幺正性(信息守恒)，通過(guò)霍金、貝肯斯坦等人的努力，建立了黑洞的熱力學(xué)定律，揭示了引力、熱力學(xué)和量子理論之間的深刻聯(lián)系。黑洞熱力學(xué)，尤其是引力全息性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)，不僅對(duì)深入理解引力本質(zhì)提供了重要幫助，也為研究強(qiáng)耦合體系提供了有效方法。這些是近些年來(lái)引力和相關(guān)領(lǐng)域的重要前沿研究，黑洞也成為連接理論物理諸多重要學(xué)科的橋梁。近期一個(gè)重要進(jìn)展是對(duì)黑洞信息徉謬的理解，基于引力全息，一些研究者采用半經(jīng)典的方法解釋了黑洞的存在不會(huì)破壞信息守恒[27]，但是半經(jīng)典理論目前還無(wú)法給出信息具體如何從黑洞內(nèi)部逃逸的機(jī)制。一般來(lái)說(shuō)，為了真正解決黑洞信息徉謬，人們還需要量子理論和廣義相對(duì)論的深入統(tǒng)一。
廣義相對(duì)論提出一百多年來(lái)，彭羅斯關(guān)于奇點(diǎn)的一系列開創(chuàng)性工作仍然被認(rèn)為是自愛(ài)因斯坦以來(lái)對(duì)廣義相對(duì)論最重要的貢獻(xiàn)之一。正如諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)委員會(huì)主席大衛(wèi)·哈維蘭所說(shuō)“今年獲獎(jiǎng)?wù)叩陌l(fā)現(xiàn)為致密和超大質(zhì)量物體的研究開辟了新天地。但是，這些奇異的物體仍然提出了許多問(wèn)題，這些問(wèn)題需要解答，并激勵(lì)了未來(lái)的研究”。彭羅斯等人獲得諾貝爾獎(jiǎng)并不意味著這個(gè)研究領(lǐng)域已經(jīng)“蓋棺定論”。相反，關(guān)于引力、時(shí)空以及宇宙中的那些超大質(zhì)量致密天體的研究仍然存在著太多的未解之謎等著人們?nèi)ヌ剿?，而且廣義相對(duì)論也不是關(guān)于引力本質(zhì)的終極故事。不過(guò)稍微有些遺憾的是，彭羅斯昔日的研究搭檔，曾經(jīng)提出過(guò)著名的“黑洞蒸發(fā)”理論，開創(chuàng)了黑洞熱力學(xué)研究的先河，并因?yàn)槠纥c(diǎn)相關(guān)研究工作而與彭羅斯一起獲得1988年“沃爾夫獎(jiǎng)”的著名物理學(xué)家史蒂芬·霍金已經(jīng)于兩年前去世，未能見(jiàn)證這一榮耀的時(shí)刻。
從1916年施瓦西發(fā)現(xiàn)第一個(gè)黑洞解到現(xiàn)在，人們對(duì)黑洞已經(jīng)有了深刻的理解。一方面，理論研究表明黑洞是一類特殊的致密天體，也是一個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)。從黑洞熱力學(xué)又發(fā)現(xiàn)了引力全息性質(zhì)，對(duì)引力的認(rèn)識(shí)有了質(zhì)的飛越，為建立一個(gè)自洽的量子引力理論提供了啟示和方向。另一方面，實(shí)驗(yàn)技術(shù)的革新不僅使人類聆聽到雙黑洞并合產(chǎn)生的引力波信號(hào)，也成功實(shí)現(xiàn)了直接給黑洞拍照。從某種意義上說(shuō)，我們正生活在研究引力和黑洞的黃金時(shí)代。但是，關(guān)于黑洞仍然存在很多未解之謎，比如黑洞的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和奇點(diǎn)，黑洞熵的微觀自由度，黑洞蒸發(fā)面臨的信息丟失問(wèn)題。還有一些相關(guān)的更基本的問(wèn)題：黑洞的本質(zhì)是什么？引力的本質(zhì)是什么？時(shí)空是否從一個(gè)基本的理論中產(chǎn)生？對(duì)這些問(wèn)題的最終解決還有很長(zhǎng)一段路要走。但是這些問(wèn)題的突破必將引導(dǎo)人們打開新物理的大門，而黑洞無(wú)疑將是打開這扇大門的一把關(guān)鍵鑰匙。
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