【試卷分析及其基本方法】 一、關(guān)于試卷分析
（一）為什么要做試卷分析？
試卷分析對(duì)于教師來(lái)說(shuō)早已是司空見(jiàn)慣的事，而其具體做法也大同小異。譬如統(tǒng)計(jì)一下本班考試的平均分、及格率、各分?jǐn)?shù)段分布等等，然后跟別的教師比較一下；若成績(jī)不理想，則設(shè)法加大訓(xùn)練量、或增加課時(shí)，并督促學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)、繼續(xù)用功，……。然而仔細(xì)觀察試卷分析的過(guò)程，就可以發(fā)現(xiàn)一些問(wèn)題：許多教師往往沒(méi)有深入研究影響教學(xué)效果的主要因素，而一味在與他人比拼分?jǐn)?shù)上下功夫，以致造成同事關(guān)系緊張、師生關(guān)系對(duì)立、學(xué)生更加厭學(xué)等問(wèn)題。
“試卷分析”的重要功能是了解教學(xué)效果，了解學(xué)情，了解教學(xué)定位、方法、策略是否得當(dāng)，了解學(xué)生掌握知識(shí)的水平，哪些知識(shí)點(diǎn)的掌握還不到位，學(xué)習(xí)效果與教師的預(yù)期有怎樣的差距，等等。根據(jù)發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，尋找產(chǎn)生的原因、尋求解決的辦法，由此調(diào)整教學(xué)策略，改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)質(zhì)量。因此，需要我們科學(xué)的手段進(jìn)行試卷分析：收集數(shù)據(jù)、激活數(shù)據(jù)，反思教學(xué)過(guò)程，找到問(wèn)題的答案。換言之，用數(shù)據(jù)說(shuō)話，而不是憑感覺(jué)下結(jié)論。
（二）試卷分析與試卷講評(píng)區(qū)別
很多教師將試卷分析與試卷講評(píng)混為一談，往往在教室里將試題逐一講解，就以為是進(jìn)行試卷分析了。實(shí)際上，“試卷分析”是根據(jù)考試的卷面結(jié)果所反饋的大量信息，通過(guò)數(shù)據(jù)收集與處理，進(jìn)行知識(shí)掌握、能力培養(yǎng)等一系列教學(xué)效果分析，得出定量或定性結(jié)果的教學(xué)反饋環(huán)節(jié)之一，是為教師進(jìn)行教學(xué)調(diào)控提供依據(jù)的重要手段之一，簡(jiǎn)單的說(shuō)，就是給教師自己“看”的。而“試卷講評(píng)”則是根據(jù)試卷分析的結(jié)果，面向?qū)W生進(jìn)行的、著重于反饋與更正的一種教學(xué)行為，即是給學(xué)生“看”的。
（三）幾個(gè)概念：
1、難度與難度系數(shù)。
難度：指應(yīng)試者解答試題
的難易程度，是描述性語(yǔ)言。通常說(shuō)“這個(gè)題目難度大”，就是指該題比較難。 難度系數(shù)：“難度系數(shù)”也可以理解成“容易度系數(shù)”，是0～1之間的量值，難度系數(shù)越大，說(shuō)明題目難度越小?！半y度系數(shù)”一般分整卷難度系數(shù)和單題難度系數(shù)。
整卷難度系數(shù)計(jì)算公式： ；單題難度系數(shù)計(jì)算公式： 。
2、期望難度與實(shí)際難度。
期望難度：根據(jù)應(yīng)試者的實(shí)際情況和考試所要承當(dāng)?shù)墓δ?，命題時(shí)預(yù)設(shè)的難度系數(shù)。譬如：對(duì)于選拔性考試,如高考，一般設(shè)置期望難度系數(shù)為0.55左右，使其能夠較好地區(qū)分考生的學(xué)業(yè)水平，達(dá)到選拔的目的。而水平性考試，如高中學(xué)業(yè)會(huì)考一般設(shè)置期望難度系數(shù)為0.80～0.90，平時(shí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)等考試一般設(shè)置為0.70～0.75。
實(shí)際難度：是應(yīng)試者考試的結(jié)果，與應(yīng)試者實(shí)際學(xué)業(yè)水平有關(guān)。
通過(guò)比較“期望難度”和“實(shí)際難度”，可以了解教師教學(xué)重點(diǎn)把握情況；可以了解學(xué)生掌握知識(shí)的真實(shí)情況，譬如教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成水平、模塊掌握水平、某種題型的解題能力等一系列問(wèn)題。
3、幾個(gè)常見(jiàn)的概念：
（1）區(qū)分度：區(qū)分度D是試卷分析的一個(gè)指標(biāo)，反映了試題對(duì)考生素質(zhì)的區(qū)分情況。其數(shù)值在-1～1之間，數(shù)值越高，說(shuō)明該試題的區(qū)分性越好。D≥0.4時(shí)，說(shuō)明該題目能起到很好的區(qū)分作用；D≤0.2時(shí)，說(shuō)明該題目的區(qū)分性很差。D值為負(fù)數(shù)時(shí)，說(shuō)明試題或答案有問(wèn)題。如果測(cè)試的區(qū)分度高，則該測(cè)試的信度必然理想，因此提高區(qū)分度是提高測(cè)試信度的方法。測(cè)題的區(qū)分度和難度關(guān)系也很密切。太難、太易的題目，區(qū)分度都不很好．只有中等難度的題，區(qū)分度才比較好。
同時(shí)，區(qū)分度也是衡量題目質(zhì)量的主要指標(biāo)之一，是篩選題目的依據(jù)。
計(jì)算方法：選取高分組（試卷總分得分最高的27%應(yīng)試者成績(jī)）和低分組（試卷總分得分最低的27%應(yīng)試者成績(jī)）
整卷
A、客觀題區(qū)分度DA的計(jì)算公式：D=PH-PL（PH、PL分別為試題高分組和低分組考生的難度值）；
B、主觀題區(qū)分度DB的計(jì)算公式：D=(XH-XL )/N(H-L)（XH表示接受測(cè)驗(yàn)的高分段學(xué)生的總得分?jǐn)?shù)，XL表示接受測(cè)驗(yàn)的低分段學(xué)生的總得分?jǐn)?shù)，N表示接受測(cè)驗(yàn)的學(xué)生總數(shù)，H表示該題的最高得分，L表示該題的最低得分。）
區(qū)分度:D=2(XH-XL )/W（其中XH指高分組平均得分，XL指低分組平均得分, W指試題總分）。
（2）標(biāo)準(zhǔn)差：標(biāo)準(zhǔn)差是反映學(xué)生成績(jī)離散趨勢(shì)的指標(biāo)，一般來(lái)說(shuō)，S＞15時(shí)，離散程度就比較大。
計(jì)算公式
（S表示標(biāo)準(zhǔn)差， Xi表示第i位考生成績(jī)， 表示平均分，N表示考生總數(shù)）。
（3）正態(tài)分布: 統(tǒng)計(jì)規(guī)律表明，考生的智力水平，包括學(xué)習(xí)能力，實(shí)際動(dòng)手能力等呈正態(tài)分布（如右圖）。因而正常的考試成績(jī)分布應(yīng)基本服從正態(tài)分布。成績(jī)分析要求繪制出學(xué)生成績(jī)分布的曲線或直方圖，以“中間高、兩頭低”來(lái)衡量成績(jī)符合正態(tài)分布的程度。
綜合考察標(biāo)準(zhǔn)差與平均分以及成績(jī)分布的曲線,可以了解學(xué)生成績(jī)的分化程度、分布密度等情況。
（4）相關(guān)系數(shù): 反映個(gè)體與相關(guān)群體差異性、異常性關(guān)系分析。具體應(yīng)用方法參考高中新課程數(shù)學(xué)《獨(dú)立性檢驗(yàn)》。
二、試卷分析的內(nèi)容 ：
1、整卷難度分析：了解難度把握（平均分）、離散程度（標(biāo)準(zhǔn)差）、分?jǐn)?shù)段分布（正態(tài)分布）、試題得分分布（期望難度的布局與實(shí)際情況的差異）。
2、難度層次分析：通過(guò)對(duì)“容易題”、“稍難題”、“較難題”的得分情況分析，了解學(xué)情把握、教學(xué)定位是否準(zhǔn)確等問(wèn)題。
3、知識(shí)結(jié)構(gòu)分析：通過(guò)對(duì)知識(shí)板塊得分情況分析，了解學(xué)生知識(shí)板塊的掌握結(jié)構(gòu)以及教學(xué)目標(biāo)達(dá)成情況。
4、題型得分分析：了解“選擇題”、“填空題”、“解答題”等題型的解題能力水平。
5、命題質(zhì)量分析：考察試題區(qū)分度，了解試題質(zhì)量以及考試結(jié)果的信度水平。
6、相關(guān)性分析：通過(guò)研究某些特性的個(gè)體與整體的相關(guān)系數(shù)，進(jìn)行該特性的個(gè)體差異性分析，如女生群體與整體的相關(guān)性分析。
三、試卷分析的步驟與操作方法：
選拔性測(cè)
（一）設(shè)置期望難度系數(shù)等初始數(shù)據(jù)：
1、期望難度系數(shù)的參考量表：
試（表1）：一般適合高考命題或高考模擬考命題要求。
整卷期望難度
難度層次
難度系數(shù)
比例
0.55～0.60
容易題A
0.7～1
3
稍難題B
0.4～0.7
5
較難題C
0～0.4
2
常規(guī)教學(xué)要求（表2）：適合平時(shí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)。
整卷期望難度
難度層次
難度系數(shù)
比例
0.70～0.75
容易題A
0.80～1
3
稍難題B
0.5～0.80
5
較難題C
0～0.5
2
水平性測(cè)試（表3）：適合畢業(yè)考或高中學(xué)業(yè)會(huì)考命題。
整卷期望難度
難度層次
難度系數(shù)
比例
0.80～0.90
容易題A
0.85～1
7
稍難題B
0.5～0.85
2
較難題C
0～0.5
1
2、編制初始數(shù)據(jù)
（1）根據(jù)考試的功能要求，參考上述量表，由命題者編制初始數(shù)據(jù)。初始數(shù)據(jù)量表的具體內(nèi)容和形式如下表：
其中“整卷期望難度”是由（D4×D5+E4×E5+……+AE4×AE5）/試卷總分計(jì)算得到的，需要注意的是，“整卷期望難度”是由“難度系數(shù)”、“ 比例”決定的，因此，在按相應(yīng)比例部署各難度層次的題目時(shí)，要不斷調(diào)整相關(guān)題目的難度系數(shù)，使其符合所需要的“整卷期望難度”。
（2）給定“難度層次”題的范圍
根據(jù)所占比例要求，給定“容易題”“稍難題”“較難題”的難度系數(shù)范圍，譬如“容易題”的難度系數(shù)范圍為0.80～1，稍難題”的難度系數(shù)范圍為0.50～0.80，“較難題”的難度系數(shù)范圍為0～0.50。
（二）收集數(shù)據(jù)：
利用下表，收集每個(gè)學(xué)生每題的原始得分，以備數(shù)據(jù)分析使用。
（三）數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與試卷分析：利用Excel或《試卷分析助手》統(tǒng)計(jì)得到所需數(shù)據(jù)以及相關(guān)圖表。以上表為例：
1、整卷難度分析：
（1）成績(jī)分布：呈正態(tài)分布。
（2）試卷平均分為99.66（滿分150），實(shí)際難度系數(shù)為0.66（期望難度系數(shù)為0.60），說(shuō)明學(xué)生實(shí)際成績(jī)比教師的期望稍理想，且成績(jī)呈正態(tài)分布（上圖）；標(biāo)準(zhǔn)差為18.86＞15，說(shuō)明成績(jī)有一定程度分化。
（3）試題難度以及區(qū)分度分布：
上述圖表說(shuō)明，試題的難度分布與預(yù)期的基本吻合，但是，第5題的區(qū)分度太高，結(jié)合“知識(shí)結(jié)構(gòu)圖表”，說(shuō)明后27%學(xué)生該題的解題水平很差，而第21、22題區(qū)分度太低，說(shuō)明學(xué)生整體對(duì)“較難題”的解題能力差。
2、知識(shí)結(jié)構(gòu)分析
根據(jù)上表，說(shuō)明“復(fù)數(shù)”、“充要條件”、“向量”、“算法”等知識(shí)的掌握比預(yù)期要好，而 “函數(shù)”、“不等式”、“立體幾何”等方面內(nèi)容的在今后教學(xué)中還需加強(qiáng)。
3、難度層次分析
“容易題”得分不理想，說(shuō)明學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)還不夠扎實(shí)、基本技能還不夠熟練，需要進(jìn)一步加強(qiáng)訓(xùn)練，很抓落實(shí)。
選
4、題型得分分析
擇題的得分情況不理想，可能是學(xué)生解答選擇題的方法未正確掌握，需要加強(qiáng)解題技巧的指導(dǎo)。
（四）定量與定性
四、對(duì)今后
經(jīng)過(guò)上述數(shù)據(jù)分析，得出定量與定性的一些結(jié)論，若能進(jìn)一步結(jié)合問(wèn)卷調(diào)查、訪談驗(yàn)證等手段，得出的結(jié)論可能會(huì)更準(zhǔn)確。
教學(xué)、命題提出調(diào)整與改進(jìn)的策略。
一、試題難度系數(shù)< xmlnamespace prefix ="o" ns ="urn:schemas-microsoft-com:office:office" />
難度系數(shù)的概念
難度指試卷(題)的難易程度。一般用試卷(題)的得分率或答對(duì)率表示，所以難度事實(shí)上是容易度或通過(guò)率。其值在0～1之間，數(shù)值越大，說(shuō)明試卷(題)越容易。
難度系數(shù)的計(jì)算
難度一般用字母P表示，P值越大表示試題越簡(jiǎn)單，P值越小表示試題越難。試題要有梯度，因此各試題的難度應(yīng)有不同，這是命制試題時(shí)要加以特別考慮的。一般認(rèn)為，試題的難度系數(shù)在0.3~0.7之間比較合適，整份試卷的平均難度系數(shù)最好掌握在0.5左右，高于0.7和低于0.3的試題不能太多。
難度系數(shù)計(jì)算公式為：
P=平均分÷滿分值
例：第1小題選擇題滿分是4分，全班50名學(xué)生中有20名學(xué)生答對(duì)，則第1小題的難度計(jì)算：平均分=4×20÷50=1.6，P=平均分÷滿分值=1.6÷4=0.4。
以上公式一般用于計(jì)算整卷或一個(gè)大題的難度系數(shù)，如果單個(gè)考點(diǎn)的單個(gè)小題，還有一個(gè)簡(jiǎn)便的公式：
P=答對(duì)人數(shù)÷參考人數(shù)
試題難度系數(shù)的確定
1、難度系數(shù)的確定是為了篩選題目。平時(shí)測(cè)驗(yàn)難度要利于學(xué)生的學(xué)習(xí)，但一定的難度能增加區(qū)分度，這對(duì)全面了解、掌握學(xué)生學(xué)習(xí)情況有十分重要的作用。
2、難度系數(shù)的確定要考慮及格率，防止損傷學(xué)生的自信心。
3、難度系數(shù)的確定要考慮對(duì)分?jǐn)?shù)分布的影響，一般以偏正態(tài)分布為前提，有時(shí)偏正態(tài)分布更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
高考試題要有難度，這個(gè)難度有多大，平時(shí)復(fù)習(xí)需要用什么樣的態(tài)度去對(duì)待不同難度的試題呢？高考試題的難度與參加考試人數(shù)和當(dāng)年高等學(xué)校的錄取人數(shù)是密切關(guān)聯(lián)的。去年山東省高考報(bào)名人數(shù)是70多萬(wàn)，實(shí)際錄取人數(shù)接近40萬(wàn)，高考試題的難度定位應(yīng)該是有利于把這40萬(wàn)考生選拔出來(lái)，因此，試題的難度系數(shù)應(yīng)在0.6左右。這意味著什么？意味著將有60%左右的考生通過(guò)高考被定位在基礎(chǔ)較好、能力較強(qiáng)、具有學(xué)習(xí)潛能；而90年代只有10%左右的考生能夠進(jìn)入高校，那時(shí)10%左右的考生通過(guò)高考被定位在基礎(chǔ)較好、能力較強(qiáng)、具有學(xué)習(xí)潛能。這不是說(shuō)現(xiàn)在學(xué)生中優(yōu)秀的比例提高了，而是高考試題的難度變了，高考試題的側(cè)重點(diǎn)變了。變成什么樣了呢？變成60%的試題是基礎(chǔ)題目了。只要能把基礎(chǔ)概念、基本原理、基本事實(shí)掌握了，你就至少能拿到60%的分，你就進(jìn)入了優(yōu)秀基礎(chǔ)較好、能力較強(qiáng)、具有學(xué)習(xí)潛能的考生的行列。高三復(fù)習(xí)，特別是一輪復(fù)習(xí)的重點(diǎn)和目標(biāo)就確定了——基本概念、基本事實(shí)、基本原理、基本方法、基本思想。記住了，抓基礎(chǔ)，把60%先抓在手中。
