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數(shù)學(xué)的魅力及學(xué)習(xí)——給高一年級學(xué)生的數(shù)學(xué)講座
【數(shù)學(xué)的魅力及學(xué)習(xí)—給高一年級學(xué)生的數(shù)學(xué)講座】
數(shù)學(xué)的魅力及學(xué)習(xí)
——給高一年級學(xué)生的數(shù)學(xué)講座
作者:李林工作室
同學(xué)們好!今天的聚會(huì),我代表高一數(shù)學(xué)備課組全體老師,和同學(xué)們交流、討論高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),希望對同學(xué)們今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有所幫助。我來講座時(shí),我的愛人告訴我:“要讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué),就應(yīng)當(dāng)使學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)、欣賞數(shù)學(xué)、親近數(shù)學(xué),要讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂?!蔽蚁M裉斓闹v座能給同學(xué)們帶來一點(diǎn)快樂。
一、什么是數(shù)學(xué)
1、偉大的革命導(dǎo)師恩格斯說:“數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的一門科學(xué)?!倍鞲袼故桥c馬克思齊名的世界人民革命的導(dǎo)師,但數(shù)學(xué)為恩格斯的偉大增添了無限的光輝。數(shù)學(xué)是什么?這是數(shù)學(xué)家仍不斷思索的問題,數(shù)學(xué)家的語言是樸實(shí)的,聽一聽數(shù)學(xué)以外的聲音吧:
音樂家說:“數(shù)學(xué)是世界上最和諧的音符。”
體育老師說:“數(shù)學(xué)是鍛煉人的思維的體操?!?div style="height:15px;">
植物學(xué)家說:“世界上沒有比數(shù)學(xué)更美的花朵。”
美學(xué)家說:“哪里有數(shù)學(xué),哪里才有真正的美?!?div style="height:15px;">
詩人說:“離開了數(shù)學(xué)的思維,任何一首詩篇都是胡言。”
再聽一聽哲學(xué)家的心聲吧:“或許你可以不相信上帝,但是你必需相信數(shù)學(xué),世界什么都在變,唯有數(shù)學(xué)的理論是永恒的?!?div style="height:15px;">
2、世界各民族都有自己的語言,有些語言為多個(gè)民族所共用,在地球上,沒有一種語言能統(tǒng)一地球(太絕對了吧),但是,數(shù)學(xué)語言已成為世界各民族的共用。數(shù)學(xué)語言是一種科學(xué)的語言,她使人表達(dá)問題時(shí)條理清楚、準(zhǔn)確、簡潔、結(jié)構(gòu)分明。
3、數(shù)學(xué)對現(xiàn)代社會(huì)產(chǎn)生了最深遠(yuǎn)的影響,人們可能會(huì)講,計(jì)算機(jī)的發(fā)明才有劃時(shí)代的意義,其實(shí),同學(xué)們還不知道,計(jì)算機(jī)的發(fā)現(xiàn)者正是數(shù)學(xué)家馮·諾伊漫。而計(jì)算機(jī)更高層次的運(yùn)用還得靠數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)就是這樣,樸素得從不張揚(yáng)自己,默默為人類奉獻(xiàn)著。
是金子總會(huì)發(fā)光,現(xiàn)代社會(huì),人們普遍認(rèn)識到數(shù)學(xué)是一種文化素養(yǎng),沒有現(xiàn)代數(shù)學(xué)就沒有現(xiàn)代化,沒有現(xiàn)代數(shù)學(xué)的文化是注定要衰落的。
八十年代,美國總統(tǒng)曾簽署一道法令,號召“美國公民全民族提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。”引起世界的震驚。事情的起因是這樣的,美國國家統(tǒng)計(jì)局調(diào)查發(fā)現(xiàn),八十年代美國的國家科技發(fā)展緩慢,追根求源,在于對數(shù)學(xué)的重視不夠。前不久,美國總統(tǒng)奧巴馬在國情咨文中又強(qiáng)調(diào)這一法令。
現(xiàn)在,全世界都有了這樣的共識:“國家的富強(qiáng)在教育,教育的根本在科技,科學(xué)的根本是數(shù)學(xué)?!备呖萍急举|(zhì)上是數(shù)學(xué)技術(shù)。
4、數(shù)學(xué)成為自然科學(xué)的基礎(chǔ),這是物理學(xué)家、化學(xué)家、生物學(xué)家成功發(fā)后自內(nèi)心的感受。馬克思說:“一門科學(xué)只有成功的運(yùn)用了數(shù)學(xué),才能達(dá)到完善的地步?!?div style="height:15px;">
5、在社會(huì)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域,人們統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn):在諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)的獲獎(jiǎng)?wù)咧校蟛糠质菙?shù)學(xué)家,或者有研究數(shù)學(xué)的經(jīng)歷,為什么呢?是數(shù)學(xué)教會(huì)了人們?nèi)绾嗡伎迹菙?shù)學(xué)教會(huì)了人們?nèi)绾蝿?chuàng)新,這就是數(shù)學(xué),一門改變和推動(dòng)了世界的學(xué)科。
二、為什么學(xué)數(shù)學(xué)
1、數(shù)學(xué)是很有趣的,深入到數(shù)學(xué)的世界就是這樣
(1)鄰居家的兩個(gè)小孩爭大小:鄰居家的兩個(gè)小孩剛上小學(xué),有一天,我問他們倆誰是老一,誰是老二,他們?nèi)鐚?shí)做了回答,我又問他們1和2誰大,他們也都答對了,當(dāng)我再問他倆誰大時(shí),他們倆爭論起來“我是老一,我大?!薄拔沂抢隙纫淮?,所以我大?!睜幍貌豢砷_交,當(dāng)我告訴他們學(xué)好數(shù)學(xué)就知道答案了,他們帶著凝惑離開了。
(2)鬼巫人的故事:過去在農(nóng)村,經(jīng)常有人講這樣的經(jīng)歷:“在一個(gè)伸手不見五指的夜晚,某人從一個(gè)村莊到鄰近的另一個(gè)村莊,走了一夜沒有到達(dá),天亮?xí)r發(fā)現(xiàn)自己在一塊墳地里打轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)了一夜?!边@在農(nóng)村被叫做鬼巫人,是很恐怖的事,但學(xué)習(xí)了圓的知識,你就很容易知道真正的答案。
2、數(shù)學(xué)是很有用的:一些家長告訴孩子,學(xué)不好數(shù)學(xué)上街會(huì)受騙,這是生活的基本要求。這個(gè)問題的另一個(gè)說法是:“學(xué)好了數(shù)學(xué)就不被人騙或去騙人?!比藗兺耆挥脫?dān)心,數(shù)學(xué)學(xué)得好的人,完全進(jìn)入了一個(gè)高層次的境界,擺脫了世俗的觀念,更追求數(shù)學(xué)的高尚和完美。前幾年,中國的社會(huì)腐敗成為嚴(yán)重的社會(huì)問題,國家雖然采取了一些措施,總不能徹底得以解決,有人就提出在黨員干部中普及數(shù)學(xué)知識,提高干部的數(shù)學(xué)素養(yǎng),這樣可以有效防止腐敗。其實(shí)就是學(xué)數(shù)學(xué)的人,追求高尚和完美,同時(shí)通過數(shù)學(xué)算一算,腐敗的代價(jià)是慘重的。
3、青年人都愛打扮自己,你知道怎樣根據(jù)自己的身材和性格打扮自己嗎?數(shù)學(xué)就可以告訴你。
身材細(xì)高像豆芽的,要把自己裝扮得強(qiáng)壯些,就應(yīng)穿橫條的衣服。
身材胖一些的,要把自己裝扮瘦高些,就應(yīng)穿豎條狀的衣服。
想表現(xiàn)青春活潑的,可以穿斜波紋的衣服,真的給人動(dòng)感地帶的感覺。
4、放眼世界來看,第一次世界大戰(zhàn)是化學(xué)戰(zhàn),第二次世界大戰(zhàn)是物理戰(zhàn),而現(xiàn)代戰(zhàn)爭則是數(shù)學(xué)戰(zhàn)。
5、華羅庚說:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之變,生物之謎,日用之繁等,無處不有數(shù)學(xué)的重要貢獻(xiàn),甚至有些問題數(shù)學(xué)方法是唯一的出路。”
三、怎樣學(xué)好高中數(shù)學(xué)
1、從初中到高中的變化
進(jìn)入高中后,同學(xué)們的成績會(huì)發(fā)生很大的變化,每一屆學(xué)生都是這樣,對此,我們學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)非常重視,在同學(xué)軍訓(xùn)期間進(jìn)行了一次摸底考試,還沒上高中課,結(jié)果與中考成績就形成很大的反差,有前100名成績的學(xué)生退到800名以外,也有1000名以外的學(xué)生進(jìn)入了年級前100名。
學(xué)校在積極探索這種原因,一是同學(xué)經(jīng)過緊張的中考,考取了理想的一中,有些同學(xué)產(chǎn)生了松口氣的想法,對初中的知識不復(fù)習(xí)鞏固,產(chǎn)生了遺忘;二是中考的試卷是水平考試,分?jǐn)?shù)不能完全代表智力水平,尤其是中考數(shù)學(xué)試卷,非常容易,中等生也有考滿分的。
高一上了一段時(shí)間后,成績的分化就突出出來,有一部分學(xué)生中考成績優(yōu)秀,成績下降嚴(yán)重,甚至學(xué)生和家長產(chǎn)生這樣的困惑:“在初中怎樣的好,現(xiàn)在怎么了?”這種現(xiàn)象不僅我們學(xué)校有,全國的中學(xué),包括國家級重點(diǎn)中學(xué)都是普遍存在的。
究其根源是初中、高中的反差較大,下面我們做一個(gè)初中、高中的對比:
(1)知識的差異:
初中:內(nèi)容少、淺、面窄,常量、題型少、簡單,可反復(fù)磨煉,甚至死記硬背就可以考出高分。
高中:知識多、深、面寬;變量、題多,沒有時(shí)間反復(fù)。
(2)教學(xué)方法差異:
初中:課堂容量小,講速慢,例型少,反復(fù),模仿。
高中:課堂容量大,知識復(fù)雜,速度快,題型多,很少反復(fù)。
(3)學(xué)法差異:
初中:自學(xué)能力差,講授,被動(dòng)學(xué),反復(fù)練。
高中:自主探索,主動(dòng)學(xué)習(xí),獲得知識的渠道寬。
2、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的技術(shù)和方法
當(dāng)前階段,同學(xué)們要解決的是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的技術(shù)和方法,以下是同學(xué)們值得重視的:
(1)從被動(dòng)接受知識,轉(zhuǎn)化為主動(dòng)探索,積極適應(yīng)高中數(shù)學(xué)老師的教學(xué)方法。有人說得好,當(dāng)你不能改變環(huán)境時(shí),就積極主動(dòng)改變自己。
(2)從死記便背、模仿,轉(zhuǎn)化為對概念、理論的深刻理解。
(3)從單純做題,轉(zhuǎn)移到歸納、提練數(shù)學(xué)思想、方法,舉一反三。高中數(shù)學(xué)中含有豐富的數(shù)學(xué)思想和方法,是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的指南。什么是思想,思想就是想,什么是方法,方法就是落實(shí)想的做法。比如一個(gè)人想過河,思想就是想過河,方法就是怎樣過河……
(4)課前預(yù)習(xí),記下不懂的問題,對記下的問題可研究、討論,聽課解決,帶著問題聽課,目的明確,增加注意力,提高聽課的效果。
(5)做好數(shù)學(xué)筆記,記下課本上沒有的,老師對概念更深刻的理解,和為高考而增加和深化的課外知識以及一些重要結(jié)論。
(6)多做數(shù)學(xué),學(xué)好數(shù)學(xué)的有效途徑就是“做數(shù)學(xué)”,在比較初級的階段,就是在理解數(shù)學(xué)基本內(nèi)容的基礎(chǔ)上多做習(xí)題(這是必要的),包括獨(dú)立地做一些較難而有啟發(fā)性的題目,因?yàn)槲覀冎?,?xí)題只給了條件和結(jié)論,甚至只給了條件和問題,那么解決問題的過程實(shí)際就是一個(gè)再創(chuàng)造的過程,而較難的習(xí)題常要經(jīng)過一段時(shí)間的反復(fù)思考,這種再創(chuàng)造過程自然可以培養(yǎng)創(chuàng)新能力,而一段時(shí)間的反復(fù)思考,則可以鍛煉學(xué)生的堅(jiān)持性,培養(yǎng)你們堅(jiān)忍不拔,百折不撓的精神。我國軍事家、思想家葉劍英給學(xué)生寫過一首詩:“攻城不怕堅(jiān),攻書莫畏難,科學(xué)有險(xiǎn)阻,苦戰(zhàn)能過關(guān)。”
但也要注意,問題應(yīng)是“好”的問題,是對課程內(nèi)容及思想方法的深入理解和掌握有幫助的問題,是學(xué)習(xí)中自然產(chǎn)生的基本題。問題應(yīng)當(dāng)有思考性,還可以有適當(dāng)?shù)拈_放性,而不是那種造作的偏、怪題。
現(xiàn)在的資料,多為經(jīng)濟(jì)利益作想,不考慮循序漸近,難、偏、怪很多,這主要迎合部分學(xué)生追求偏難的想法,對概念的深刻理解不利。
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),應(yīng)當(dāng)在掌握基礎(chǔ)知識、基本技能的基礎(chǔ)上體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想,而掌握了數(shù)學(xué)思想方法和精神實(shí)質(zhì),就可以由不多的幾個(gè)公式、理論,演繹出千變?nèi)f化的生動(dòng)結(jié)論,顯示出無窮無盡的威力,這正是數(shù)學(xué)中的以不變應(yīng)萬變。
3、打開解決問題的通道
我國數(shù)學(xué)家華羅庚說得好“問題是數(shù)學(xué)的心臟。”心臟不停,才有美麗的生命,解決問題就成了學(xué)好數(shù)學(xué)的根本,這也是同學(xué)們最關(guān)心的,有了問題怎樣辦,解決問題的途徑有哪些(怎樣讓解決問題的渠道暢通)。
對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的問題,我們可以為問題建立一個(gè)糾錯(cuò)檔案,這對每一位同學(xué)來說,都是你學(xué)數(shù)學(xué)最寶貴的東西,值得珍藏,怎樣記錄呢?一是把錯(cuò)題或問題分章別類記下來;二是記下錯(cuò)誤的過程;三是對錯(cuò)誤的根源進(jìn)行尋找分析;四是給出正確的答案。建立起來以后,可以?;丶铱纯?,要不怕麻煩,堅(jiān)持下來就是勝利。
有的同學(xué),解決問題的路徑很單一,造成大量的問題積壓,最后就形成了頑癥,就難解決了。
解決問題,要打開多條道路,使得解決問題的路暢通無阻。有個(gè)藥品廣告說得好:“通則不痛,痛則不通?!?div style="height:15px;">當(dāng)前,我們有哪些解決問題的道路呢?
(1)自己獨(dú)立鉆研或查找資料,這樣解決問題深刻,同時(shí)也培養(yǎng)鍛煉了學(xué)數(shù)學(xué)的能力。
(2)請教老師,由于課間時(shí)間短,老師解答問題的時(shí)間有限,但是老師會(huì)通過幾個(gè)同學(xué)提問,把共性的東西歸納出來講解,這可能也有你的問題,要不恥下問(事例)。
為了便于同學(xué)提問,我現(xiàn)在設(shè)計(jì)有“學(xué)生數(shù)學(xué)問答紙”,同學(xué)們可以自由使用,這樣解決問題的容量就大大增加了。
(3)同學(xué)之間相互協(xié)助,這是一條比較寬廣的大道。同學(xué)們在一起的時(shí)間長,思維水平接近,易于溝通。要積極利用好這一渠道,就要建立良好的同學(xué)關(guān)系,互相協(xié)助。
(4)積極開辟解決問題的新途徑,只有想不到,沒有辦不到。渠道通了,問題解決了,哪有不進(jìn)步的道理呢?成績只有屬于你,勝利只有屬于你。
(5)同學(xué)們懷著崇高的理想來到……人造就了數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)也必將造就一個(gè)新的你!
祝同學(xué)們?nèi)〉煤玫某煽儯?div style="height:15px;">
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